蘇教版選修圓錐曲線與方程“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)_第1頁
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雙曲線的幾何性質(zhì)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱漸進(jìn)線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)如何記憶雙曲線的漸進(jìn)線方程？一、直線與橢圓的位置關(guān)系：（2）弦長(zhǎng)問題（3）弦中點(diǎn)問題（1）直線與橢圓位置關(guān)系弦長(zhǎng)公式二、直線與雙曲線位置關(guān)系種類：XYO種類:相離;相切;相交(兩個(gè)交點(diǎn),一個(gè)交點(diǎn))判斷下列直線與雙曲線之間的位置關(guān)系：[1]相交[2]相離y..F2F1O.x判斷下列直線與雙曲線之間的位置關(guān)系：[3]相交試一下:判別式情況如何?思考：雙曲線漸近線與直線L有什么關(guān)系？一般情況的研究顯然，這條直線與雙曲線的漸進(jìn)線是平行的,也就是相交，把直線方程代入雙曲線方程，看看判別式如何?根本就沒有判別式!但它跟雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)若m=0會(huì)是怎么的一種情況判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行相交（一個(gè)交點(diǎn)）

計(jì)算判別式>0=0<0相交相切相離練習(xí)2、判斷下列直線與雙曲線的位置關(guān)系：相交(一個(gè)交點(diǎn))相離利用弦長(zhǎng)公式：或

唉！當(dāng)直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行時(shí),把直線方程代入雙曲線方程,得到的是一次方程,根本得不到一元二次方程,當(dāng)然也就沒有所謂的判別式了。結(jié)論：判別式依然可以判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系！結(jié)論二：y..F2F1O.例2、判斷下列直線與雙曲線的位置關(guān)系：相交(一個(gè)交點(diǎn))相離例3、設(shè)雙曲線與直線相交于不同的點(diǎn)A、B，求雙曲線C

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