公開課：函數(shù)定義域

一輪復(fù)習(xí)——函數(shù)專題函數(shù)的定義域

知識點掃描1.函數(shù)的概念設(shè)集合A是一個

的數(shù)集，對A中的

數(shù)x,按照確定的法則f，都有_______的數(shù)y與它對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系叫做集合A上的一個函數(shù).記作y=f(x),x∈A.其中x叫做自變量,自變量取值的范圍(數(shù)集A)叫做這個函數(shù)的

.所有函數(shù)值構(gòu)成的集合叫做這個函數(shù)的

.2.函數(shù)關(guān)系的確定函數(shù)的三要素是_______、__________、______.因為函數(shù)的值域被函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則完全確定，所以確定一個函數(shù)就只需兩個要素：

和

.值域非空任意定義域定義域?qū)?yīng)法則唯一確定定義域?qū)?yīng)法則值域函數(shù)定義域的含義：

函數(shù)自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域.例如：的定義域為.

函數(shù)的定義域就是能使函數(shù)表達(dá)式（解析式）有意義的自變量x的取值構(gòu)成的集合。高考方向

定義域是函數(shù)的一個基礎(chǔ)要素和重要特征，高考對其考查主要在選擇填空中結(jié)合集合、函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行單獨(dú)考查，難度以低中檔題為主。(1)分式的分母不等于0；(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于0；(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于0；(4)指數(shù)、對數(shù)式底數(shù)須大于0且不等于1；（5）指數(shù)為0時，底數(shù)不為0；（6）一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)y=sinx、y=cosx的定義域均為R.問題驅(qū)動：問題1

求給定函數(shù)表達(dá)式的定義域的主要依據(jù)和規(guī)則有哪些？問題2求函數(shù)定義域的步驟是怎樣的？如：

例1.函數(shù)的定義域為()A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}

解：由0≤x≤1.故選D.D類型一、給出函數(shù)表達(dá)式的定義域問題

例2.函數(shù)的定義域為()A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1］

解：由故選C.C課堂練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域:

(,1)∪(1,)∪(,2]321232(2)

y=+(3-2x)0;2x-x2lg(2x-1)(1)

y=

；

例3.若函數(shù)f(x)=lg(ax2-2ax+4)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是_______.

解：據(jù)題意，對任意x∈R，都有ax2-2ax+4＞0成立，所以a=0或解得0≤a＜4.

所以a∈［0，4).題型2含參數(shù)的函數(shù)的定義域問題針對性訓(xùn)練：

2.若函數(shù)的定義域為R，求m的取值范圍．

1.若函數(shù)的定義域為R，則k的取值范圍是_______.

反思：由函數(shù)的定義域反求參數(shù)的取值范圍，根據(jù)題意得到參數(shù)的不等式(組).如果與二次函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)有關(guān)的，應(yīng)該注意運(yùn)用二次函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決.題型3抽象函數(shù)的定義域問題例4.已知函數(shù)f(x)的定義域為[1，4]，求函數(shù)y=f(x+2)定義域.

課堂小結(jié)：1、函數(shù)定義域的含義；2、定義域的三種類型：

（1）給出函數(shù)解析式的定義域問題：（2）含參數(shù)的函數(shù)的定義域問題；

解：(1)由1-2x≥0，得x≤0，所以f(x)的定義域為(-∞，0］，所以選A.(2)由得1＜x＜2或2＜x＜3.所以f(x)的定義域為(1，2)∪(2，3)，所以選A.1.(1)函數(shù)的定義域是()A.(-∞，0］B.［0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)(2)函數(shù)的定義域為(