3.2 解決問題的策略（二）【知識(shí)精研精講】六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高效課堂（蘇教版）

小學(xué)數(shù)學(xué)·六年級(jí)（下）·SJ第1課時(shí)

解決問題的策略（二）2.體會(huì)解決問題策略的多樣性，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用策略解決問題的方法，增強(qiáng)策略意識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力。1.使學(xué)生在解決問題的過程中，初步學(xué)會(huì)選擇合適的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效的解決問題。3.進(jìn)一步感受解決問題的策略在日常生活中的廣泛應(yīng)用，感知數(shù)學(xué)的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。初步學(xué)會(huì)選擇合適的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效的解決問題。會(huì)如何根據(jù)問題靈活的選擇有效的策略來解決。具體的解決問題過程中，形成策略意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

田忌賽馬的故事中，田忌獲勝的關(guān)鍵是什么？解題策略很重要，解決下面問題時(shí)使用了什么策略？公雞:母雞:？只30只30÷（7－4）×4＝40（只）公雞與母雞只數(shù)比是4∶7。公雞比母雞少。30÷＝70（只）70×＝40（只）母雞只數(shù)－公雞只數(shù)＝30只解：設(shè)公雞x只。x－x＝30＝30x＝40公雞:母雞:？只30只30÷（7－4）×4＝40（只）公雞與母雞只數(shù)比是4∶7。公雞比母雞少。30÷＝70（只）70×＝40（只）母雞只數(shù)－公雞只數(shù)＝30只解：設(shè)公雞x只。x－x＝30＝30x＝40畫圖轉(zhuǎn)化假設(shè)用畫圖、列舉和假設(shè)來解決問題全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？解決這個(gè)問題，你準(zhǔn)備選擇什么策略？畫圖畫法一：先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。先畫10只大船坐50人想：減少8人大船改小船，每只船減少2人8÷2＝4，要改4只大船為小船答：租大船6只，小船4只。先畫10只小船坐30人，再添上少的12人。大先畫10只小船坐30人想：增加12人小船改大船，每只船增加2人12÷2＝6，要改6只小船為大船答：租大船6只，小船4只。畫圖畫法二：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？列舉大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較919×5＋3＝48多了6人從大船有9只，小船有1只開始列舉。有序列舉。828×5＋2×3＝46多了4人737×5＋3×3＝44多了2人646×5＋4×3＝42剛好555×5＋5×3＝40少了2人還要往下列舉嗎？答：租大船6只，小船4只。+1+1+1+1-2-2-2-2思考：為什么大船只數(shù)從9開始想起大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較假設(shè)大船和小船同樣多，再根據(jù)總?cè)藬?shù)調(diào)整。（3）假設(shè)。555×5+5×3=40少了2人增加大船減少小船646×5+4×3=42恰好42人回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)？畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。分析和解決同一個(gè)問題，可以用不同的策略。要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問題靈活選擇策略。“雞兔同籠”問題雞和兔一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只？(根據(jù)下面的提示，選擇一種方法找出答案。)①畫8個(gè)圓，表示一共有8只動(dòng)物。②假設(shè)8只都是雞，給每只動(dòng)物畫2條腿。

算一算畫出的腿比22條少多少條。③一只兔比一只雞多2條腿，給其中的幾只

動(dòng)物添上2條腿，使畫出的腿正好是22。④雞有（）只，兔有（）。（1）按照下面的步驟畫圖。（2）先假設(shè)雞和兔同樣多，再調(diào)整。雞和兔一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只？①畫8個(gè)圓，表示一共有8只動(dòng)物。（1）按照下面的步驟畫圖。②假設(shè)8只都是雞，給每只動(dòng)物畫2條腿。算一算畫出的腿比22條少多少條。③一只兔比一只雞多2條腿，給其中的幾只動(dòng)物添上2條腿，使畫出的腿正好是22條。2×8＝16（條）22－16＝6（條）少6條腿④雞有（）只，兔有（）只。536÷（4－2）＝3（只）可以這樣思考假設(shè)給每只小動(dòng)物畫4條腿，怎樣解答呢？4×8＝32（條）32－22＝10（條）4－2＝2（條）每只兔比雞多2條腿10÷2＝5（只）雞的只數(shù)8－5＝3（只）兔的只數(shù)雞和兔一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只？還可以這樣思考（2）先假設(shè)雞和兔同樣多，再調(diào)整。雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)和22條比較444×2＋4×4＝24535×2＋3×4＝22剛好多2條

解：設(shè)兔有x只，則雞有（8－x）只。4x＋2×（8－x）＝224x＋16－2x＝222x＝6x＝38－3＝5（只）答：雞有5只，兔有3只。如果設(shè)雞有x只,怎樣列式？雞和兔一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只？還可以嘗試用方程來解解決實(shí)際問題1．雞兔同籠常用假設(shè)法和列方程解題。()2．雞兔同籠，共有頭20個(gè)，腳64只，則雞比兔少4只。()3．一頭牛的重量相當(dāng)于2頭豬的重量，一頭豬的重量相當(dāng)于3只羊的重量，2頭牛的重量相當(dāng)于10只羊的重量。()√√×判斷2.一個(gè)停車場(chǎng)有摩托車和小橋車共１２輛，它們共有４０個(gè)車輪。這個(gè)停車場(chǎng)共有摩托車和小橋車各多少輛？假設(shè)摩托車和小橋車同樣多，計(jì)算出車輪的總個(gè)數(shù)，再與４０個(gè)車輪相比較，進(jìn)行調(diào)整。思路導(dǎo)引：答：這個(gè)停車場(chǎng)共有摩托車４輛，小橋車各８輛。摩托車輛數(shù)小橋車輛數(shù)車輪總個(gè)數(shù)和４０個(gè)比較６６６×2+6×4＝36少４個(gè)５４785×2+7×4＝384×2+8×4＝40少2個(gè)正好完全解答：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，

接著想一想、

填一填，

并找出答案。1元的枚數(shù)5角的枚數(shù)總元數(shù)和10元比較1121+12×0.5=7少了3元

35710863+10×0.5=