中小學(xué)平均數(shù)改公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例測(cè)試練習(xí)卷題

3.1平均數(shù)執(zhí)教者：王慧子1想一想水果在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里果樹(shù)的產(chǎn)量，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣估計(jì)呢？2新知講解某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹(shù)即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹(shù)的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).(1)果農(nóng)任意摘下20個(gè)蘋果，稱得這20個(gè)蘋果的總質(zhì)量為4千克.這20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少千克?4÷20=0.2（千克）【合作學(xué)習(xí)】2新知講解(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹(shù)中隨機(jī)選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹(shù)上的蘋果數(shù),得到以下數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計(jì)出平均每棵樹(shù)的蘋果個(gè)數(shù)嗎?【合作學(xué)習(xí)】1新知講解定義：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；簡(jiǎn)稱平均數(shù)；記為，讀作：“x拔”．【總結(jié)歸納】2新知講解(3)根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這100棵蘋果樹(shù)的總產(chǎn)量嗎?0.2×154×100=3080（千克）我們可以這樣理解：由（1）可知每個(gè)蘋果為0.2千克（近似）由（2）可知每棵樹(shù)上有154個(gè)蘋果（近似）【合作學(xué)習(xí)】2新知講解日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.在實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)?！究偨Y(jié)歸納】例如，在上面的例子中，用20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量0.2千克來(lái)估計(jì)100棵蘋果樹(shù)上蘋果的平均質(zhì)量，用10棵蘋果樹(shù)的平均蘋果個(gè)數(shù)154個(gè)來(lái)估計(jì)100棵蘋果樹(shù)的平均蘋果個(gè)數(shù).3想一想某班40位同學(xué)的年齡情況如下（單位：歲）14，14，15，14，14，13，14，13，14，15，14，14，14，15，14，14，14，14，14，15，14，14，14，14，14，13，15，14，15，13，14，14，14，14，13，14，14，15，14，14，則該班同學(xué)的平均年齡是多少歲？

13想一想某班40位同學(xué)的年齡情況如下（單位：歲）14，14，15，14，14，13，14，13，14，15，14，14，14，15，14，14，14，14，14，15，14，14，14，14，14，13，15，14，15，13，14，14，14，14，13，14，14，15，14，14，則該班同學(xué)的平均年齡是多少歲？

1其中28,5,7表示各相同數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，稱為權(quán)2新知講解加權(quán)平均數(shù)：（1）定義：①實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。【總結(jié)歸納】3想一想某班40位同學(xué)的年齡情況如下（單位：歲）13歲的同學(xué)共有5名，14歲的同學(xué)共有28名，15歲的同學(xué)共有7名，則該班同學(xué)的平均年齡是多少歲？

13想一想某班40位同學(xué)的年齡情況如下（單位：歲）13歲的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的12.5%，14歲的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的70%，15歲的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的17.5%，則該班同學(xué)的平均年齡是多少歲？

13想一想某班40位同學(xué)的年齡情況如下（單位：歲）

該班同學(xué)的年齡集中在13歲，14歲，15歲三個(gè)階段，且三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)之比為5:28:7.則該班同學(xué)的平均年齡是多少歲？

13總結(jié)歸納

一組數(shù)據(jù)中相同數(shù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)較多時(shí)，用加權(quán)平均數(shù)求解更為方便.

一組數(shù)據(jù)中，若一組各數(shù)所占的百分比或是權(quán)之比，可以把它直接看作對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的權(quán)，然后用加權(quán)平均數(shù)求解.【總結(jié)歸納】”權(quán)“越大，對(duì)平均數(shù)的影響就越大，加權(quán)平均數(shù)的分母恰好為各權(quán)的和.4合作學(xué)習(xí)例2某校在一次廣播操比賽中，801班、802班、803班得分如下表：4合作學(xué)習(xí)（1）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均成績(jī)從高到底確定名次，那么三個(gè)班級(jí)的排名順序怎樣？(1)這三個(gè)班三項(xiàng)得分的平均數(shù)分別為:答：這三個(gè)班的排名順序?yàn)?02班，803班，801班．4合作學(xué)習(xí)例2某校在一次廣播操比賽中，801班、802班、803班得分如下表：4合作學(xué)習(xí)（2）如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予“服裝統(tǒng)一”“動(dòng)作整齊”“動(dòng)作準(zhǔn)確”三個(gè)項(xiàng)目在總分中所占比例分別為15%，35%，50%那么三個(gè)班級(jí)的排名順序又怎樣？(2）為了反映“服裝統(tǒng)一”“動(dòng)作整齊”“動(dòng)作準(zhǔn)確”各項(xiàng)目不同的重要程度，通常我們按以下方式計(jì)算這三個(gè)班得分的平均數(shù)．=80×15%+84×35%+87×50%=84.9（分）;

＝98×15%+78×35%+80×50％=82（分）;=90×15%+82×35%+83×50%=83.7（分）.答：這三個(gè)班的排名順序?yàn)?01班，803班，802班．4合作學(xué)習(xí)（2）如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為15：35：50。以加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定名次，那么三個(gè)班級(jí)的排名順序又怎樣？

答：這三個(gè)班的排名順序?yàn)?01班，803班，802班．

算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)每一