小學數(shù)學六年級下冊長方體削圓柱Microsoft-PowerPoint-演示文稿

一根方鋼長50厘米，底面是邊長12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材長多少厘米？12×12×50=7200（立方厘米）7200÷90=80（厘米）長方體的體積=圓柱體的體積答：這根鋼材長80厘米。思考：用一個棱長是6分米的正方體，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱的表面積是多少？

把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？

把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？結(jié)論：把正方體削成一個最大的圓柱體，圓柱體的高和直徑都等于正方體的棱長。1、把一個長30厘米，寬20厘米的長方形；分別以長為軸旋轉(zhuǎn)一周和以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓柱體，誰的體積更大一些？結(jié)論：把長方形，以寬軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體體積，比以長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體體積大。

拿出兩張同樣大小的長方形紙，一張橫著卷成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱形。

兩個圓柱的體積一樣大嗎？（接口處忽略不計）一張長方形的紙長12.56厘米，寬6.28厘米。用它分別圍成兩個圓柱體，他們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。3.14×（12.56÷2÷3.14）2×6.28=3.14×4×6.28=12.56×6.28=78.8768（立方厘米）3.14×（6.28÷2÷3.14）2×12.56=3.14×1×12.56=39.4384（立方厘米）結(jié)論：把一張長方形紙圍成一個圓柱體，以寬高得到的圓柱體體積比以長為高得到圓柱體的體積大。底面半徑/cm（保留兩位小數(shù)）底面周長/cm高/cm側(cè)面積/c㎡體積/cm3（保留兩位小數(shù)）0.322326410.290.644166420.581.27886440.522.551646481.67觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？側(cè)面積不變，短粗的圓柱比細長的圓柱體積大。一個長方體木塊，長為8分米，寬為6分米，高為4分米，把它削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（）立方分米。分析與解：

長方體削成圓柱體，共有三種削法，如下圖：體積分別是：

V:3.14×(4÷2)×6V:3.14×(6÷2)×4V:3.14×(4÷2)×8=3.14×24=3.14×36=3.14×32=113.04(立方分米）222分析與解：

長方體削成圓柱體，共有三種削法，如下圖：一個長方體木塊的長為8cm，寬為6cm，高為7cm，現(xiàn)要把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少？提示：6cm為高，7cm為底面直徑時，削成的圓柱體是最大的。23.14×（7÷2）×6=230.79（cm）3答：這個圓柱的體積是230.79立方厘米。底面積：有一根圓柱形木料，如果像圖(1)那樣切成兩個圓柱體，表面積會增加25.12平方厘米；如果按圖(2)那樣沿直徑和高切成2塊，表面積會增加40平方厘米。這根圓柱體木料的表面積是多少立方厘米？

s表分析與解：圖（1）的切法，增加了兩個底面積，每個底面面積是25.12÷2=12.56（平方厘米），從而求得底面半徑是2厘米；圖（2)的切法，增加了兩個長方形的面積，每個長方形的面積是20平方厘米，即dh=20.h=20÷4=5(厘米），列式為：：3.14×2×2+3.14×2×2×5=3.14×8+3.14×20=3.14×28=87.92(平方厘米）2分析與解：圖（1）的切法，增加了兩個底面積，是25.12平方厘米，圖（2）切法，增加了兩個長方形的面積，每個長方形的面積是20平方厘米，即dh=20.而側(cè)面積的計算方法是∏dh列式為：s表：25.12+（40÷2）×3.14=25.12+62.8=87.92(平方厘米）思考：一個圓柱體側(cè)面展開圖是長和寬分別為62.8厘米和31.4厘米的長方形，求這個圓柱體的表面積。

分兩種情況：62.831.431.462.86厘米8厘米

(8.5)厘米動動腦你能計算出石塊的體積嗎？一個圓柱形杯，地面積是314平方厘米，裝有7厘米高的水，把一小塊鐵放入杯中，這時水面上升9厘米，這塊鐵的體積是多少？家作：四、1.把一根長2m的圓柱形鋼材截成2段，表面積增加25.12cm，這段鋼材的體積是多少立方厘米？如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢？增加了兩個底面積。⑴底面積：25.12