人教版四下數學第2課時-乘、除法的意義和各部分間的關系公開課教案課件課時作業(yè)課時訓練

人教版數學四年級下冊

第一單元四則運算

2.乘、除法的意義和各部分間的關系(教材P5-P6例2、例3)探究新知基礎練習拓展練習課堂總結數學閱讀課堂導入舉手回答，算式中的“3”和“4”分別表示什么？（1）每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？用加法算：3+3+3+3＝12用乘法算：3×4＝12。探究新知（1）每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？3×4=12…因數

…積

…因數

你認為什么是乘法？求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。12÷3＝412÷4＝3（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？（3）有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。（1）3×4＝12（2）12÷3＝4（3）12÷4＝3在除法中，已知的積叫做被除數，已知的因數叫做除數，所求的因數叫做商。乘法各部分間的關系：除法各部分間的關系：積＝因數＝商＝被除數＝除數＝因數×因數積÷另一個因數被除數÷商被除數÷除數商×除數想一想：在有余數的除法里被除數、除數、商、余數之間有什么關系嗎？

被除數=商×除數+余數除數=（被除數-余數）÷商加法減法乘法除法互為逆運算互為逆運算求總數相同加數

四則運算之間的關系相同減數4+4+4=4×336-9-9-……=0幾個9？36÷9=4知總數8+7=1515-8=756÷8=77×8=56知識脈絡

0在四則運算中的特性觀察發(fā)現：觀察下列各式，并計算出結果，你從中發(fā)現了什么？123+0=456+0=567-0= 336-336=234+0=125×0=0÷27=76×0=1234565670234000觀察上面關于0的運算，具體描述一下這些運算。被減數等于減數，差是0。一個數加上0，還得原數。0除以一個非0的數，還得0。一個數和0相乘，仍得0。

★0不能作除數。例如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5。

★0除以0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0

。

“0”的自述

大家好！我是“0”，任何一個數和我相加都得（）；任何數與我相乘都得（）；任何數減去我都得（）；（）等于（）時，差會是我。我可以做加數，也可以做（），還可以做（）和（），就是不能做（）。原數0原數被減數

減數

減數因數被除數除數45×25=11251.根據乘、除法各部分間的關系，寫出另外兩個算式。25×45=112548×21=1008基礎練習21×48=10081008÷48=211125÷25=452.四年級有4個班，每班40人，一共有多少人？

3.四年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？

4.四年級有160人，每40人分一班，可分成幾個班？

40×4=160（人）

160÷4=40（人）

160÷40=4（個）

5.已知△＋□＝○

×◆＝☆，÷＝

（所有圖形均不是0）下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

（1）□＋○＝△（）（2）○－△＝□（）（3）☆÷◆＝

（）（4）☆×

＝◆（）

（5）×＝（）（6）÷＝（）×√√×√√拓展練習6.下面的算式各等于幾？0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=450乘法各部分間的關系：除法各部分間的關系：積＝因數＝商＝被除數＝除數＝因數×因數積÷另一個因數被除數÷商被除數÷除數商×除數課堂總結在有余數的除法里：

被除數=商×除數+余數除數=（被除數-余數）÷商數學閱讀數字“0”的由來大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用“0”的。而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發(fā)現了“0”這個符號。他發(fā)現，有了“0”，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神圣的數是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝!綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中小學教育網http://www.L考考你下課了，放松一下，咱們來做個小游戲吧!綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中小學教育網http://www.L游戲導入大家都認識撲克牌吧，你能說一說撲克牌一共有多少張，都是些什么花色？游戲導入綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中小學教育網http://www.L游戲導入每人抽一張牌我現在能判定他們5個人中，一定會有兩個人的花色是一樣的，你相信嗎？綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中小學教育網http://www.L游戲導入我現在能判定他們5個中，一定會有兩個人的花色是一樣的，你相信嗎？老師到底判斷得對不對呢？這個問題我們暫時先放下，下面我先來做一個實驗，這個實驗做過以后，再聽聽大家的意見。請你拿出3支鉛筆，把它們放到2個鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報你放的結果。探究新知探究新知請你拿出3支鉛筆，把它們放到2個鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報你放的結果。不管怎么放，總有一個盒子里至少有兩只鉛筆，你看是不是這樣？探究新知請你拿出3支鉛筆，把它們放到2個鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報你放的結果。不管怎么放，總有一個盒子里至少有兩只鉛筆，你看是不是這樣？總有一個盒子里至少有2支鉛筆總有一個盒子里至少有2支鉛筆總有一個盒子里至少有2支鉛筆總有一個盒子里至少有2支鉛筆把3支鉛筆放到2個鉛筆盒里探究新知總有一個盒子里至少有兩支鉛筆你能推翻這個結論嗎？大家可以再試著放一放。要推翻這個結論，就要想辦法讓其中一個盒子不裝或者只裝一支，但是這個盒子里不裝時，就得把剩下的3支都裝到另一只盒子里，那么這樣一來，雖然第一個盒子的情況推翻了上面的結論，但是第二個盒子卻符合上面的結論，所以一個盒子不裝時，不能推翻上面的結論；那么在一個盒子里裝一個呢？這個盒子看起來也好像是推翻了上面的結論，但是剩下的兩支鉛筆又要裝到第二個盒子里，所以第二個盒子的情況又符合上面的結論，所以這種放法也不能推翻上面的結論。如果第一個盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的結論了，所以不管怎么放，總有一只盒子里至少有2支鉛筆。要保證每個盒子里裝得最少，就要最均勻地放。？只要是鉛筆比盒子多一支，不管怎么放，總有一個盒子至少得裝2支。探究新知綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L探究新知我們再來做一個實驗來驗證這個結論把四支鉛筆放到三個筆筒中不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L探究新知如果我們把2支、或者3支、或者4支直接放到一個筆筒里，那就直接符合上面的結論了。那么，按前面的辦法，我們盡量均勻地放，看會是什么結果？觀察剛才將2支、3支、4支直接放到一個筆筒里的情形，每一種放法，至少有一個筆桶里有兩支鉛筆。綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L探究新知我們再來做一個實驗來驗證這個結論把四支鉛筆放到三個筆筒中？不管怎么放，只要是鉛筆比筆筒多1個，總有一個筆筒里就得裝2支鉛筆。把5支鉛筆放到4個鉛筆盒里呢？把6支鉛筆放到5個鉛筆盒里呢？把7支鉛筆放到6個鉛筆盒里呢？……首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。探究新知我們把這種現象叫做抽屜原理或者鴿巢（籠）原理。基礎練習一、5只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？先平均分，剩下的1只，總要飛到其中一個籠子里，所以總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子。拓展練習我現在能判定他們5個人中，一定會有兩個人的花色是一樣的，你相信嗎？現在我們再來看課前的魔術，看看老師的判斷是不是對的？綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中小學教育網http://www