寒假八年級數(shù)學(xué)教案-E5726

第1課時勾股定理abc【知識要點abc勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.即。我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦。勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系．結(jié)論變形：，，勾股數(shù)組簡介：假設(shè)a、b、c均為自然數(shù)，當(dāng)它們滿足關(guān)系式時，我們稱〔a、b、c〕為勾股數(shù)組。=1\*GB3①要熟記幾組勾股數(shù)組：〔3、4、5〕(5、12、13〕〔7、24、25〕〔8、15、17〕〔9、40、41〕；=2\*GB3②一組勾股數(shù)同時擴(kuò)大n〔n=1，2，3……〕倍，所得數(shù)據(jù)仍是勾股數(shù)；=3\*GB3③對于任意兩個正整數(shù)m和n〔m>n〕,m2+n2，m2-n2和2mn這三個數(shù)就是一組勾股數(shù).【知識要點2】一、直角三角形的性質(zhì)1.直角三角形的兩個銳角互余；2.直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；〔斜邊上的中線正好把直角三角形分成兩個等腰三角形〕3.直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；〔反之如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°〕4.直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方(稱為勾股定理)；〔反之，一個三角形中，有一條邊的平方等于其它兩邊的平方和，那么它是直角三角形〕abcabch1.直角三角形中，如果兩條直角邊為a、b,斜邊為c，斜邊上的高為h，那么它們存在這樣的關(guān)系：或.abcabc45°aabc30°【經(jīng)典例題】例1、如圖，，AD=12．求BC的長．AABDC例2、如圖，等腰三角形的頂角為120°，求底與腰的比．AABC例3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，，，求四邊形ABCD的面積．AABCDXXEOFMY例4、如圖，∠XOY=60°，其內(nèi)部的點M到OX的距離ME=2，到OY的距離MF=11，求線段OF的長．例5、如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D與點B重合，點C落在點的位置上，假設(shè)，AE=1．〔1〕求的度數(shù)．〔2〕求長方形紙片ABCD的面積S．AABCDE231F例6、如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為AB上一點，作DE⊥BC于點E，假設(shè)BE=AC，BD=，DE+BC=1。求證：∠ABC=30°。BBDECCECA★思考：如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=135o，∠BCD=120o，AB=，BC=，CD=6，求AD的長。AADCB【課堂檢測】一、選擇題:1、以下各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是〔〕A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，232、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，那么c的長為〔〕A：26B：18C：20D：213、在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)是(3,4)，那么OP的長為〔〕A：3B：4C：5D：4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，那么a的長為〔〕A：5B：C：D：5、以下定理中,沒有逆定理的是〔〕A：兩直線平行，內(nèi)錯角相等B：直角三角形兩銳角互余C：對頂角相等D：同位角相等，兩直線平行6、△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，那么以下結(jié)論不正確的選項是〔〕A：△ABC是直角三角形，且AC為斜邊B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°C：△ABC的面積是60D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60°7、等邊三角形的邊長為2，那么該三角形的面積為〔〕A：B：C：D：38、a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足，那么三角形的形狀是〔〕A：底與邊不相等的等腰三角形B：等邊三角形C：鈍角三角形D：直角三角形9、如圖一艘輪船以16海里∕小時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船12海里∕小時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口3小時后，那么兩船相距〔〕A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里10、假設(shè)中，，高AD=12,那么BC的長為〔〕A：14B：4C：14或4D：以上都不對二、填空題:11、木工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為80cm，寬為60cm，對角線為100cm，那么這個桌面〔填“合格〞或“不合格〞〕；12、如下圖，以的三邊向外作正方形，其面積分別為,且；13、將長為10米的梯子斜靠在墻上，假設(shè)梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，那么梯子的底端到墻的底端的距離為；14、如圖，,那么AD=；15、假設(shè)三角形的三邊滿足，那么這個三角形中最大的角為；16、一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為；17、寫出一組全是偶數(shù)的勾股數(shù)是；18、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，那么螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是；19、如圖，一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有m；20、一艘小船早晨8：00出發(fā)，它以8海里/時的速度向東航行，1小時后，另一艘小船以12海里/時的速度向南航行，上午10：00，兩小相距海里。三、解答題:21、如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，假設(shè)每天鑿隧道0.3公里，問幾天才能把隧道AB鑿?fù)ǎ?2、如圖，每個小方格的邊長都為1．求圖中格點四邊形ABCD的面積。23、如下圖,有一條小路穿過長方形的草地ABCD,假設(shè)AB=60m,BC=84m,AE=100m,那么這條小路的面積是多少?24、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(1)求DC的長。CACABD25、如圖9，在海上觀察所A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北6km的B處有一可疑船只正在向東方向8km的C處行駛.我邊防海警即刻派船前往C處攔截.假設(shè)可疑船只的行駛速度為40km/h，那么我邊防海警船的速度為多少時，才能恰好在C處將可疑船只截??？8kmC8kmCAB6km6km26、如圖，小明在廣場上先向東走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向東走70米.求小明到達(dá)的終止點與原出發(fā)點的距離.1010402040出發(fā)點70終止點27、如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處〔折痕為AE〕．想一想，此時EC有多長？28、如下圖為一棱長為3cm的正方體，把所有的面都分成3×3個小正方形，其邊長都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，那么它從下底面A點沿外表爬行于右側(cè)面的B點，最少要花幾秒鐘？第2課時實數(shù)【知識要點】1．實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，如π=3.1415926…，，－1.010010001…，都是無理數(shù)。對無理數(shù)概念的理解主要抓住以下幾點：①既是無限小數(shù)，又是不循環(huán)小數(shù)，這兩點必須同時滿足；②無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是：前者不能化成分?jǐn)?shù)，而后者都可以化成分?jǐn)?shù)；③但凡整數(shù)的開不盡的方根都是無理數(shù)，如、等。3．實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來。4．實數(shù)中的倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值概念和有理數(shù)一樣；【典型例題】例1在實數(shù)3.14，，，，…，π，中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？例2〔1〕以下說法中，正確的選項是〔〕A．帶根號的數(shù)是無理數(shù)B．無理數(shù)都是開不盡方的數(shù)C．無限小數(shù)都是無理數(shù)D．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)(2)以下說法正確的選項是〔〕A．假設(shè)a為實數(shù)，那么a大于－aB．實數(shù)m的倒數(shù)一定是C．假設(shè)實數(shù)x、y，有，那么x=yD．任何負(fù)數(shù)的倒數(shù)都小于它的相反數(shù)例3求以下各數(shù)的相反數(shù)及絕對值：〔1〕〔2〕〔3〕例4試比擬以下各組數(shù)的大?。骸?〕和〔2〕〔3〕與例5a、b是有理數(shù)，并且滿足，求a、b的值?！菊n堂檢測】：填空題：1、的算術(shù)平方根是__________；平方根等于本身的實數(shù)是。2、化簡：。3、的平方根是；125的立方根是。4、實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下圖化簡＝________________。5、假設(shè)m、n互為相反數(shù)，那么＝_________。6、假設(shè)，那么＝。7、假設(shè)，那么a______0。8、的相反數(shù)是_________。9、＝________，＝_________。10、絕對值小于π的整數(shù)有__________________________。11、一個正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋?，那么面積變?yōu)樵瓉淼谋叮灰粋€立方體的體積變?yōu)樵瓉淼谋?，那么棱長變?yōu)樵瓉淼谋丁?2、估計的大小約等于或〔誤差小于1〕。13、比擬以下實數(shù)的大小〔在填上>、<或＝〕①；②；③。14、如圖，在網(wǎng)格圖中的小正方形邊長為1，那么圖中的的面積等于。15、滿足的整數(shù)有16.如果且，那么選擇題：17.在以下各數(shù)中是無理數(shù)的有()－0.333…,,,,3,3.1415,2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0),76.0123456…(小數(shù)局部由相繼的正整數(shù)組成).A.3個B.4個C.5個D.6個18.以下說法正確的選項是〔〕A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù)C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)19.以下說法錯誤的選項是〔〕A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.是2的平方根D.–3是的平方根20.以下平方根中,已經(jīng)簡化的是〔〕A.B.C.D.21.以下結(jié)論正確的選項是〔〕A.B.C.D.22.以下說法正確的選項是〔〕A.的立方根是0.4B.的平方根是C.16的立方根是D.0.01的立方根是0.00000123.以下語句及寫成式子正確的選項是〔〕A.7是49的算術(shù)平方根，即B.7是的平方根，即C.是49的平方根，即D.是49的平方根，即24.假設(shè)和都有意義，那么的值是〔〕A.B.C.D.解答題：求的平方根和算術(shù)平方根。26、計算27．化簡：28.29.化簡：30..化簡：31.化簡：32.化簡：33.求值：34.求值：35.求值：36.求的值：37.，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值。38、假設(shè)，求的值。綜合應(yīng)用：39、假設(shè)a、b、c滿足，求代數(shù)式的值。40、，求7〔x＋y〕－20的立方根。O…O…S2S4……S3S5A2A1A3A4A5A611111細(xì)心觀察圖表，認(rèn)真分析各式，然后解答問題?！病?+1=2，S1=；〔〕2+1=3，S2=；〔〕2+1=4，S3=；……請用含有n〔n是正整數(shù)〕的等式表示上述變化規(guī)律；推算出OA10的長；推算出S12+S22+S32+…+S102的值。第3課時平行四邊形的性質(zhì)【知識要點】ABCD1．平行四邊形的定義：〔1〕定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；ABCD〔2〕表示：平行四邊形用符號“□〞來表示。2．平行四邊形性質(zhì)：ADBCO∥ADBCO∥＝∥＝∴ABDC，ADBC〔2〕角：對角相等、鄰角互補(bǔ)；數(shù)學(xué)形式：∵□ABCD∴〔3〕對角線：對角線互相平分。數(shù)學(xué)形式：∵□ABCD∴OA=OC=AC，OB=OD=BD．3．兩條平行線間的距離的定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離叫做這兩條平行線間的距離。平行線之間垂直線段的性質(zhì)：平行線之間的垂線段處處相等．4．平行四邊形的面積：〔1〕計算公式：S=底×高；〔2〕等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。【經(jīng)典例題】ABCDOADBABCDOADBCABCD例2如圖：在中，BE=6cm，EC=3cm，DC=5cm，DE⊥EC，求：ABCDADBADBECABCDABCDCDEFABABCDABCDCDEFABABCD例6如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA延長線的點，且CE=AF，那么BF與DE具有怎樣的位置關(guān)系，試說明理由．11324ABECDF例7如圖，△ABC中，AB=AC，P是BC上一點，PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于點F.求證：PE+PF=AC。選擇題1、在□ABCD中,∠A=65°,那么∠D度數(shù)是()A.105°B.115°C.125°D.65°2、以下說法正確的選項是〔〕．A平行四邊形的對角互補(bǔ)，鄰角相等B平行四邊形的對角線相等C兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形D平行四邊形的對邊平行且相等3、以下四邊形中，不一定是平行四邊形的是〔〕A兩組對邊分別平行B對角線互相平分C一組對邊平行且相等D一組對邊平行，另一組對邊相等4、如圖，平行四邊形ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，那么AC的長為〔〕A6cmB12cmC4cmD8cmABABCDE第4題第5題如圖，在□ABCD中，AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC邊于點E，那么BE等于〔〕A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm6.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠D=120°，∠CAD=32°．那么∠ABC、∠CAB的度數(shù)分別為〔〕A．28°，120°B．120°，28°C．32°，120°D．120°，32°7．如圖，在□ABCD中，以下不正確的選項是〔〕．(A)(B)(C)(D)第6題第7題在□ABCD中,∠B-∠A=20°,那么∠D度數(shù)是()A.80°B.90°C.100°D.110°9、平行四邊形的兩鄰邊分別為3、4，那么其對角線必〔〕A.大于1 B.小于7C.大于1且小于7 D.小于7或大于1甲乙丙(第10題)丁甲乙丙(第10題)丁①圖甲，DE⊥AC，BF⊥AC②圖乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC③圖丙，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點④圖丁，E是AB上一點，EF⊥ABA、3個B、4個C、1個D、2個填空題11、一組對邊平行且相等的四邊形一定是_______形.12、在平行四邊形ABCD中,∠A:∠B=3:2,那么∠C=_____，∠D=______度.13、如圖,在平行四邊形ABCD中,BC=2AB,CA⊥AB,那么∠B=______度,∠CAD=______度.14、在平行四邊形中，假設(shè)一個角為其鄰角的2倍，那么這個平行四邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別是。15、□ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分別是。16、平行四邊形的周長為36cm，相鄰兩邊的比為1:2，那么它的兩鄰邊長分別是____________.17、□ABCD的周長是30，AC、BD相交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長大3，那么AB＝。18、：平行四邊形一邊AB=12cm,它的長是周長的，那么BC=______cm,CD=______cm.19、平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8和9,那么它的周長是______________20、在四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加以下一個條件，①AB∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C,⑤∠B=∠C,能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件的序號是___________。三、簡答題21、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=10，AD=8，ACBC,求AC、OA以及平行四邊形ABCD的面積.22、如下圖：四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分平分．試證明四邊形BFDE是平行四邊形．23、如圖14，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求證：〔1〕⊿AFD≌⊿CEB．〔2〕四邊形ABCD是平行四邊形．請在以下四個條件中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明〔寫出一種即可〕。關(guān)系：①AD∥BC②AB=CD③∠A=∠C④∠B+∠C=180o.：在四邊形ABCD中，_________________求證：四邊形ABCD是平行四邊形。AndAndBndCndDnd25、如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經(jīng)過點O，且與AB交于E，與CD交于F，BE=DF。求證：EF和AC互相平分。26.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長.27.如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.28．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC，BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以2cm/秒的速度由A向D運(yùn)動，點Q以3cm/秒的速度由C向B運(yùn)動。(1)幾秒鐘后，四邊形ABQP為平行四邊形？并求出ABQP的周長。(2)幾秒鐘后，四邊形PDCQ為平行四邊形？并求出PDCQ的周長。第4課時平行四邊形的判定【知識要點】1．平行四邊形的5個判定方法：〔1〕邊：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。ABCABCD〔2〕邊：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。?！?〕邊：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。。〔4〕角：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCABCDO〔5〕對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。。2．平行四邊形的知識運(yùn)用包括三個方面：〔1〕直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決問題，求角、線段，證明角相等，互補(bǔ)，證明線段相等或平分；〔2〕判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定兩直線平行；〔3〕先判定一個四邊形是平行四邊形，然后用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題?！窘?jīng)典例題】例1.四邊形任意兩個相鄰的角互補(bǔ)，那么這個四邊形是.例2.假設(shè)一個四邊形的邊長依次是a，b，c，d，且，那么這個四邊形是.例3.四邊形ABCD中，AB=CD,要使四邊形ABCD是平行四邊形，那么還應(yīng)滿足〔〕∠A+∠B=180°B.∠B+∠C=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=180°例4.以下條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是〔〕A.一組對角相等B.一組對邊相等AABCDOC.兩條對角線互相平分D.兩條對角線互相垂直例5.如右圖所示，AO=OC,BD=16cm，當(dāng)OB=cm時，四邊形ABCD是平行四邊形.例6.如圖，在ABCD中，AE=CG，求證：GF=HE。AABCDEFGH例7.：如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，又M、N分別是DC、AB的中點。求證：四邊形EMFN是平行四邊形。DDABCFBNEM例8.如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為一邊作等邊△ADE。求證：〔1〕△ACD≌△CBF；〔2〕四邊形CDEF為平行四邊形。EDFCBA提示：△EDFCBA例9.如圖是某區(qū)局部街道示意圖，其中CE垂直平分AF,AB∥CD,BC∥DF.從B站乘車到E站只有兩條路線有直接到達(dá)的公交車，路線1是B→D→A→E,路線2是B→C→F→E,請比擬兩條路線路程的長短，并給出證明。AABCDFGE【穩(wěn)固練習(xí)】1.能判別一個四邊形是平行四邊形的條件是〔〕A．一組對邊相等，另一組對邊平行B．一組對邊平行，一組對角互補(bǔ)C．一組對角相等，一組鄰角互補(bǔ)D．一組對角互補(bǔ)，另一組對角相等2．一組平行線有三條直線，另一組平行線也有三條直線，這兩組平行線相交所圍成的平行四邊形有________個．3．四邊形中，，假設(shè)再增加條件_______可知四邊形為平行四邊形．4．過的頂點，分別作對角線的垂線，垂足是，，那么四邊形是__________．5．在平行四邊形ABCD中，分別由以下條件得到四邊形DEBF，其中四邊形DEBF一定是平行四邊形的個數(shù)有〔〕?！?〕BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別是E、F；〔2〕EF∥AB，分別交AD、BC于點E、F；〔3〕點E、F分別在AB邊和CD邊上，且BE=DF；〔4〕EF過AC、BD的交點，分別交AB、DC于點E、F。A．1B．2C．3D．46．以下命題：〔1〕一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；〔2〕一組對邊平行、一組對角相等的四邊形是平行四邊形；〔3〕兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；〔4〕有一個角與相鄰兩角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。其中，真命題的個數(shù)是〔〕A．1B．2C．3D．47．：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，且OA=OC，AB∥DC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。DDABCO8．：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。AABCDO9．如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是AC上兩點，且AE=CF，又點M、N分別在AB、CD上，且MF∥EN，MN交AC于O。求證：EF與MN互相平分。第5課時菱形【知識要點】1．菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形，菱形是特殊的平行四邊形。2．菱形的性質(zhì)：DCDCBA12〔2〕對角相等，鄰角互補(bǔ)。〔3〕對角線互相垂直平分且每一條對角線平分一組對角。ABCD是菱形AB=BC=CD=DAABCD是菱形AC⊥BD3．菱形的判定：〔1〕有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形?！?〕對角線互相垂直的平行四邊形?！?〕四條邊都相等的四邊形。4．菱形的面積=邊長×高=對角線的乘積的一半?！窘?jīng)典例題】例1：如圖菱形ABCD的對角線交于點O，AC=16cm,BD=12cm,求菱形的高。DDCABO例2：菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1：2，較短對角線的長是，一組對邊的距離為，面積是。例3：如圖菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，AB=a，求：〔1〕的度數(shù)。DCDCBEAO〔3〕菱形ABCD的面積。例4：如圖DE是平行四邊行ABCD中，的平分線，DF//AD交DC于F。求證：〔1〕四邊形AEFD是菱形?！?〕如果，AD=5，求菱形AEFD的面積。DDFCBEA【穩(wěn)固練習(xí)】1．有一組鄰邊相等的是菱形，對角線的四邊形是菱形。2．菱形的面積為24cm2，一條對角線的長為6cm，那么另一條對角線長為cm,邊長為cm,高為cm。3．菱形周長為20cm，相鄰兩角比為1：2，那么菱形的兩對角線的長。4．菱形對角線的平方和等于一邊平方的〔〕A、2倍B、3倍C、4倍D、8倍5．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是〔〕A、對角線互相平分B、鄰角互補(bǔ)C、對角相等D、每條對角線平分一組對角6．如圖菱形ABCD，DE⊥AB，DF⊥BC，EF為垂足，AE=EB，那么EDF等于〔〕CDAEBFA、B、C、CDAEBF7．以下條件中不能確定菱形的形狀和大小的是〔〕A、菱形的兩條對角線B、菱形的一邊和一個內(nèi)角C、菱形的四條邊D、菱形的的周長和面積8．以下命題正確的選項是〔〕A、有兩組鄰角相等的四邊形為菱形B、有一組鄰邊相等的四邊形為菱形C、對角線互相垂直的四邊形為菱形D、對角線互相垂直平分的四邊形為菱形9．菱形的周長為a，高為h，一條對角線長為m，那么另一對角線可表示為。10．菱形ABCD的邊長為6，一個內(nèi)角為，求：菱形較短對角線的長。11．如圖四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上的一點，DF交AC于E。求證：AFD=CBE。BBFADCEAGECDBFHQ12．如圖ABC中，AB=AC，D為BC中點，DE⊥AGECDBFHQ13．如圖BD是的對角線，AE⊥BD交BC于E，交BD于F，F(xiàn)AG=FAD，連結(jié)EG、ED。ADADCEBGFADCFBE14．如圖菱形ABCD與等邊有公共頂點A，且AEADCFBE課后練習(xí)：1．菱形的一個內(nèi)角等于，過這個角的頂點的對角線長為8cm,那么這個菱形的周長為cm。2．菱形的兩條對角線長分別為a、b,那么它的邊長為，面積為，高為。3．假設(shè)以菱形的一個頂點到對邊的距離等于邊長的一半，那么該菱形的兩個相鄰內(nèi)角的度數(shù)分別是和。4．菱形ABCD的周長為52cm,,那么BD=。5．菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂直E、F分別為BC、CD的中點，那么=。ACEBACEBFD7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線交BC、AD于點E、F。求證：四邊形AECF為菱形。AAFDBECO第6課時矩形和正方形【知識要點】定義矩形正方形有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形一組鄰邊相等的矩形性質(zhì)邊對邊平行，對邊相等對邊平行，四邊相等角四個角都是直角四個角都是直角對角線互相平分，相等互相平分，互相垂直，相等判定有一個角是直角的平行四邊形對角線相等的平行四邊形有三個角是直角的四邊形同時滿足矩形和菱形的判定條件4．直角三角形的性質(zhì)：〔1〕直角三角形的兩個銳角互余?！?〕直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方?！?〕直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。重難點歸納：矩形的性質(zhì)和判定定理及矩形的性質(zhì)和判定定理的靈活應(yīng)用?！镜湫屠}】例1如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，且∠DAE：∠BAE=3：1，求∠BAE、∠EAO的度數(shù)。AABCDEOABCDABCDEFHGAABCDE例3如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，求證：BCED是矩形。例4：如圖，E點在矩形ABCD上，假設(shè)BC=BE=2CD。求∠ECD的度數(shù)。AABCDE例5如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，BM為高，求證：DE+DF=BM。AABCDEMF例6如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)是CD中點，且AE=CD+CE。求證：AF平分∠DAE。AABCEFD【經(jīng)典練習(xí)】1．矩形的面積為60，一邊長為5，那么它的一條對角線長等于。2．假設(shè)正方形的面積為4cm2，那么它的邊長為，對角線長為。3．正方形ABCD中，E是BC上一點，DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面積為〔〕A．B．3C．4D．54．矩形對角線相交成的鈍角為120°，矩形寬為4cm，那么對角線長為。5．矩形的兩邊長分別為10cm和15cm，其中一個內(nèi)角平分線分長邊為兩局部，這兩局部分別為〔〕A．6cm和9cmB．5cm和10cmC．4cm和11cmD．7cm和8cmABCDABCDEO7．如圖，在正方形ABCD中，E為內(nèi)部一點，△BCE是正三角形，求∠AED的度數(shù)。ABABCDEABCDEFG8．如圖，四邊形ABCD和AEFG都是正方形，求證：DG=BE。9．如下圖，在正方形ABCD中，CF=CE，求證：BG⊥DF。AABCDFGE10．如圖，在矩形ABCD中，AE、BE、CG、DG分別是各內(nèi)角的平分線，E、F、G、H分為它們的交點。求證：四邊形EFGH是正方形。DDABCEFGHAABCDE11．口ABCD，∠AEC=∠BED=90°，求證：四邊形ABCD是矩形。ABCDEFABCDEF課后作業(yè)1．如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=2，AD=2，求CE。AABCDEF2．如圖，在正方形ABCD中，M為AB的中點，MN⊥MD，且BN平分∠CBE。求證：DM=MN。AABCDMNE3．如圖，正方形ABCD中，∠EAF=45°，求證：EF=BE+DF。AABCDEF第7課時梯形【知識要點】梯形的定義：一組對邊平行另一組對邊不平行的四邊形。強(qiáng)調(diào)：“另一組對邊不平行〞，其中，平行的兩邊叫做梯形的底，不平行的兩邊叫梯形的腰，兩底之間的距離中梯形的高。兩種特殊的梯形：①等腰梯形：兩腰相等的梯形。②直角梯形：有一腰垂直于底的梯形2．梯形的判定：〔1〕定義法：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。〔2〕一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形。3．等腰梯形的性質(zhì)與判定：性質(zhì)：①邊：兩底平行，兩腰相等②角：同一底上的兩個直角相等③對角線：對角線相等④對稱性：軸對稱圖形，底邊中垂線是對稱軸判定：①兩腰相等的梯形是等腰梯形②同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形③對角線相等的梯形是等腰梯形一頂點與一腰中點連接并延長延長兩腰4．梯形面積公式：〔上底+下底〕×高÷一頂點與一腰中點連接并延長延長兩腰平移一腰作兩條高平移一腰作兩條高平移對角線ADADCB例1．如圖：等腰梯形的銳角為60o,上底長5下底長8，求它的腰長。AADBC例2．等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=7，AB=，求梯形ABCD的面積。例3．如圖梯形ABCD，AB//CD，，，DC=9，AB=5，求AD的長。AABDCADBC例4．如圖直角梯形ABCD中，底角，對角線AC平分ADBC例5．如圖鐵路路基的橫斷面為等腰梯形的ABCD，路基的頂寬為A=6cm，斜坡BC與下底CD的夾角為60°，路基高為AE=m，求下底CD的寬度。AABDCFE【穩(wěn)固練習(xí)】1．梯形ABCD中，AB//DC，AB=10，AD=8，，，求CD的長。DDABCE2．如圖等腰梯形ABCD中，AD//BC，E為梯形內(nèi)一點且EA=ED，求證：EB=ECDCAB3．如圖在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB>CD，AD=BC，BD平分DCAB4．如圖等腰梯形對角線長17cm，高為8cm，求這個梯形的面積。AADBCE5．：如圖在梯形ABCD中，AB∥CD，E為BC的中點，∠DEA=90°求證：AD=AB+CD。AABCDE課后作業(yè)：1．梯形的面積為24，兩底分別為5和7，那么梯形的高為。2．直角梯形中，垂直于底邊的腰長為2cm，另一腰與下底的夾角為，那么中一腰長為。3．等腰梯形的上底為2，腰為4，一銳角為，那么下底長為。4．如果等腰梯形的三邊長分別為3，4，11，那么這個等腰梯形的周長為〔〕A、21B、29C、21或29D、21或22或295．在等腰梯形中，以下結(jié)論：〔1〕兩腰相等〔2〕兩底平行〔3〕對角線相等〔4〕每一條對角線分梯形為梯形為等面積的兩局部〔5〕對角線平分底角〔6〕同一底邊的兩底角相等。其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔〕A、2B、3C、4D、56．：等腰梯形中，一個底角為，高為h，上下底的和為m，那么梯形較短的底的長為多少？7．：如圖梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于F?！?〕求證：DCFBDCFBAE第8課時四邊形綜合一、四邊形的分類：二、四邊形的性質(zhì)與判定三、本節(jié)的其它主要知識1.四邊形的內(nèi)角和等于360°2.n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°3.任意多邊形的外角和等于360°4.多邊形的對角線總條數(shù)：n(n-3)/25.過多邊形的一個頂點的對角線條數(shù)：(n-3)6.平行線等分線段定理及推論7.三角形中位線定理8.梯形中位線定理9.關(guān)于中心對稱和中心對稱圖形的幾個重要性質(zhì)①都是全等形；②對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，可用②的逆定理來判定兩個圖形關(guān)于中心對稱四邊形的綜合復(fù)習(xí)專練一、選擇題1、以下命題中，錯誤的選項是〔〕A．矩形的對角線互相平分且相等B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．等腰梯形的兩條對角線相等D．等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等2、如圖，在周長為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，那么△ABE的周長為〔〕A．4cmB．6cmABCDEFABCDEF3、如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF．假設(shè)CD＝6，那么AF等于〔〕A．B．C．D．84、在以下命題中，正確的選項是〔〕A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形5、順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是()A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形6、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為BC的中點，那么以下式子中一定成立的是〔〕A．AC=2OE B．BC=2OEC．AD=OE D．OB=OE7、以下命題中的假命題是()．A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B．一組鄰邊相等的矩形是正方形D．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形8、在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC⊥BD，且，BD=12cm，那么梯形中位線的長等于〔〕A.7.5cm B.7cm C.6.5cm D.6cm黃藍(lán)紫橙黃藍(lán)紫橙紅綠AGEDHCFB第10題A．四邊形ABCD是平行四邊形 B．AC⊥BDC．△ABD是等邊三角形 D．∠CAB＝∠CAD10、國家級歷史文化名城——金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇〔如圖〕，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有，，那么以下說法中AEAEBCD圖〔1〕A．紅花、綠花種植面積一定相等 B．紫花、橙花種植面積一定相等C．紅花、藍(lán)花種植面積一定相等 D．藍(lán)花、黃花種植面積一定相等11、如圖，在平面四邊形中，，為垂足．如果，那么〔〕A． B． C． D．12、以下命題中，真命題是〔〕A．兩條對角線相等的四邊形是矩形B圖3B圖3ADCC．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形二、填空題1、四邊形的內(nèi)角和等于__________．2、矩形ABCD，分別以AD和CD為一邊向矩形外作正三角形ADE和圖5正三角形CDF，連接BE和BF，那么的值等于。圖53、如圖3□ABCD與□EBCF關(guān)于BC所在直線對稱ABE＝90那么∠F

＝°．4、順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是_____．5、如圖5，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開可以拼成不同形狀的四邊形，請寫出其中一種四邊形的名稱．6、菱形的兩條對角線長分別是6和8，那么菱形的邊長為。7、如圖7，矩形的對角線和相交于點，過點的直線分別交和于點E、F，，那么圖中陰影局部的面積為．9、如下左圖，把一張矩形紙片沿折疊后，點分別落在的位置上，交于點．，那么．ABECDABECDFGAADCB三、解答題1、：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。求證：〔1〕△ADF≌△CBE；〔2〕EB∥DF。2、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形.DCABGHFE3、把正方形繞著點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形，邊與交于點〔如圖〕．試問線段與線段相等嗎？請先觀察猜測，然后再證明你的猜測．DCABGHFE4、四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG．〔1〕求證：AE=CG；〔2〕觀察圖形，猜測AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜測．ABCDMNE5、：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CEABCDMNE〔1〕求證：四邊形ADCE為矩形；〔2〕當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．ABCDABCDEFD′〔1〕求證：△ABE≌△AD′F；〔2〕連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．第9課時一次函數(shù)一、知識綜述1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。1〕、對函數(shù)概念的理解應(yīng)抓住以下三點：有兩個變量；一個變量變化，另一個變量隨之變化；對于自變量確定的每一個值，因變量僅有一個值與之對應(yīng)。2〕、判斷變量之間的關(guān)系是否存在著函數(shù)關(guān)系，不僅是看它們之間是否有關(guān)系式存在，更重要地是看對于的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值和它對應(yīng)。2、一次函數(shù)的概念：假設(shè)兩個變量x、y間的關(guān)系式可以表示成〔、為常數(shù)，≠0〕的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)〔x為自變量，y為因變量〕。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。1〕、理解定義時要注意以下幾點：一次函數(shù)的表達(dá)式是一個等式，其左邊是因變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式；自變量x的次數(shù)為1，系數(shù)≠0；當(dāng)＝0，而≠0時，仍為一次函數(shù)；當(dāng)＝0時，它不是一次函數(shù)。3、一次函數(shù)的圖象：是一條直線：在一次函數(shù)y=kx+b〔k、b為常數(shù)，k0〕中，當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小。、符號圖象所經(jīng)過象限圖象形狀增減性>0>0一、二、三上揚(yáng)遞增=0一、三<0一、三、四<0>0一、二、四下降遞減=0二、四<0二、三、四5、作一次函數(shù)圖象的步驟：〔1〕列表；〔2〕描點；〔3〕連線。4、與X軸的交點坐標(biāo)：令Y=0，得直線與X軸的交點坐標(biāo)為〔-b/k,0〕；與Y軸的交點坐標(biāo)：令X=0，得直線與Y軸的交點坐標(biāo)為〔0,b〕。5、圖象的平移：左加右減〔對X而言〕；上加下減〔對Y而言〕。6、兩直線位置關(guān)系：兩直線L1：y=k1x+b1與L2:y=k2x+b2，假設(shè)平行:k1=k2，且b1≠b2；垂直：k1·k2=-1〔不做要求〕；相交：交點坐標(biāo)為方程組：y=k1x+b1的解。y=k2x+b2二、典型例題例1：〔05武漢〕以下函數(shù)中，一次函數(shù)是〔〕A.B、C、y=x＋1D、y=例2：〔06嘉興〕一次函數(shù)的圖象經(jīng)過〔2，5〕和〔－1，－1〕兩點，求這個一次函數(shù)的解析式。例3：〔06廣州〕以下圖象中，表示直線y=x-1的是()例4：〔06天津〕一次函數(shù)y=kx＋b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點〔0，1〕，且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式____________。例5：(2006年湖南省永州市)小慧今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘；再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．以下圖象中，能反映這一過程的是〔〕例6：Ａ．B．C．Ｄ．〔2007廣西河池課改〕正比例函數(shù)〔〕的函數(shù)值隨的增大而增大，那么一次函數(shù)的圖象大致是〔〕Ａ．B．C．Ｄ．例7.〔2007浙江舟山課改，4分〕如果函數(shù)y=ax+b〔a<0，b<O〕和y=kx〔k>0〕的圖象交于點P，那么點P應(yīng)該位于〔〕Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限例8：〔06廣西玉林〕麗麗買了一張30元的租碟卡，每租一張碟后剩下的余額如表6表示，假設(shè)麗麗租碟25張，那么卡中還剩下〔〕A．5元Ｂ．10元Ｃ．20元Ｄ．14元例9：.如圖,是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案,按這種方案擺下去,當(dāng)每邊上擺2006根火柴棒時,共需要擺________根火柴棒.租碟數(shù)〔張〕卡中余額〔元〕123例10：〔06重慶〕直線與軸、軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，假設(shè)將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在軸上的點處，那么直線AM的解析式為______________。三、自我練習(xí)1.一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm燃燒時剩下的高度h〔cm〕與時間t〔小時〕的關(guān)系圖象表示為〔〕hhhh20202020o4t04t04t04tA．B.C.D.2.y－3與x成正比例，且x=2時，y=7。那么。那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為〔〕A.y=2x+3B.y=2x－3C.y－3=2x+3D.y=3x－3以下說法錯誤的選項是〔〕A.一次函數(shù)的特殊情況是正比例函數(shù)B.一次函數(shù)的圖象是一條直線C.一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大，那么k>0D.一次函數(shù)中，y隨x的減小而減小，那么k＜04.如圖，函數(shù)y1=ax+b與y2=bx+a正確的圖象為〔〕yyyyy2y2y1y2y1y1oxoxoxoxy1y2A.B.C.D.5.A、B兩地相距30千米，甲從A地出發(fā)以每小時5千米的速度向目的地B行走，那么甲與B地間的距離s〔千米〕與甲行走的時間t〔小時〕間的函數(shù)關(guān)系是〔〕A.s=5t(t≥0)B.s=5t(0≤t≤6)C.s=30+5t(0≤t≤6)D.s=30－5t(0≤t≤6)6.以下四個命題中，成正比例關(guān)系的是〔〕A．y隨x增大而增大B.糧食產(chǎn)量隨肥料的增加而增加C．正方形面積隨邊長的增大而增加D.圓的周長隨半徑的增大而增加7.假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么k、b的取值范圍是〔〕A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0，b＜0D.k＜0，b＞08.甲、乙兩個人在一次賽跑中，路程S與時間t的關(guān)系如圖，那么可以S〔米〕知道：100〔1〕這是一次________賽跑；甲〔2〕甲乙兩人中先到達(dá)終點的是_______。乙〔3〕乙在這次中的速度為________。t〔秒〕01212.5直線y=2x+5與x軸交點A的坐標(biāo)是；與y軸交點B的坐標(biāo)是；線段AB的長為；△OAB的面積為。直線，直線與軸圍成圖形的周長是〔結(jié)果保存根號〕．假設(shè)有意義，那么函數(shù)的圖象不經(jīng)過第象限．點P〔m-1,㎡-4〕在x的負(fù)半軸上，求點P的坐標(biāo)。13.y是x的一次函數(shù)，根據(jù)下表寫出函數(shù)表達(dá)式，并填空。x134931y1514.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是６，求這個一次函數(shù)的解析式。OOxyAB215.如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖象交于點，求該一次函數(shù)的表達(dá)式16.如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答以下問題：〔1〕求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y〔cm〕與飯碗數(shù)x〔個〕之間的一次函數(shù)解析式；〔2〕把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？17.某產(chǎn)品每件本錢10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x〔元〕與產(chǎn)品的日銷售量y〔件〕之間的關(guān)系如下表：x〔元〕152025…y〔件〕252015…假設(shè)日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．〔1〕求出日銷售量y〔件〕與銷售價x〔元〕的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤．6522.62518.在市區(qū)內(nèi)，我市乘坐出租車的價格〔元〕與路程6522.625〔1〕請你根據(jù)圖象寫出兩條信息；〔2〕小明從學(xué)校出發(fā)乘坐出租車回家用了13元，求學(xué)校離小明家的路程．19.某單位今年“十一〞期間要組團(tuán)去北京旅游，與旅行社聯(lián)系時，甲旅行社提出每人次收300元車費(fèi)和住宿費(fèi)，不優(yōu)惠。乙旅行社提出每人次收350元車費(fèi)和住宿費(fèi)，但有3人可享受免費(fèi)待遇?！?〕分別寫出甲、乙兩旅行社的收費(fèi)與旅行人數(shù)之間函數(shù)關(guān)系式；〔2〕在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；〔3〕如果組織20人的旅行團(tuán)時，選哪家旅行社比擬合算？當(dāng)旅行團(tuán)為多少人時，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多？〔4〕由于經(jīng)費(fèi)緊張，單位領(lǐng)導(dǎo)方案該單位該次旅行費(fèi)用不超過5000元，選哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？20.某商店囤積了一批貨物，如果將這批貨放在月初出售，可獲利1000元，并可將本利和再用于投資，到月末時又可獲利1.5%；如果將這批貨放在月末出售，可獲利1200元，但要付50元儲存費(fèi)。請計算出該商店應(yīng)在月初還是月末出售這批貨物獲利較高。分析：顯然，利潤的多少與這批貨物的數(shù)量〔本錢〕有著直接的關(guān)系，選擇哪一種出售方式要根據(jù)貨物的本錢來決定，因此，這里問題的關(guān)鍵是要找到兩種出售方式中本錢與利潤的函數(shù)關(guān)系，再通過比擬作出選擇。第10課時八年級上冊期末測試一、選擇題(每題3分，共30分)1、在函數(shù)中,自變量的取值范圍是〔〕A． B． C． D．2、以下計算正確的選項是〔〕A．B．C．D．3、以下說法中錯誤的選項是〔〕A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線相等的四邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直的矩形是正方形D．兩條對角線相等的菱形是正方形7題7題A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差5、點P(3,2)關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是〔〕A．(3,-2)B．(-3,2)C．(-3,-2)D．(3,2)6、以下運(yùn)算中正確的選項是〔〕A．B．C．D．8題EFDCBA7、如圖,、是的邊上的兩點,,那么的大小為()8題EFDCBAA．B．C．D．8、如圖,□ABCD的面積是12,點E、F在AC上,且AE=EF=FC,那么△BEF的面積為〔〕A．6B．4C．3D．29、小明騎自行車上學(xué),開始以正常的速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車?車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了騎車的速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行使路程s(米)關(guān)于時間t(分)的函數(shù)圖象,那么符合這個同學(xué)行駛情況的圖像大致是〔〕A．B．C．D．10、以下等式不成立的是〔〕A．B．C．D．二、填空題〔每題3分，共18分〕11、假設(shè)分式的值為零,那么x的值是___________.12、與成正比例,當(dāng)時,;那么當(dāng)時,.13、觀察圖①至⑤中,小黑點的擺放規(guī)律,并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放,記第n個圖中的小黑點個數(shù)為y,解答以下問題:(1)填表:n12345y13713(2)當(dāng)n=8時,y=___________;(3)y與n的函數(shù)關(guān)系式為________________?14、將直線向下平移2個單位,得到直線_______________.15、如圖,在中,,,是線段的垂直平分線,交于,交于,那么________.16、三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm,那么這個三角形的周長是__________.三、解答題〔共52分〕17、化簡并求值:,其中.18、:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y=eq\f(3,4)x+3的圖象與x軸和y軸交于A．B兩點,將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′.(1)求直線A′B′的解析式;(2)假設(shè)直線A′B′與直線AB相交于點C,求S△A′BC∶S△ABO的值.19、某老師計算學(xué)生的學(xué)期總評成績時按照如下的標(biāo)準(zhǔn):平時成績占20%,期中成績占30%,期末成績占50%.小東和小華的成績?nèi)缦卤硭?學(xué)生平時成績期中成績期末成績小東708090小華907080請你通過計算答復(fù):小東和小華的學(xué)期總評成績誰較高?20、如圖,AM、AN是兩條交叉的公路,D．C是分別是公路旁的兩個村莊,現(xiàn)要建一個水塔,使它到兩條公路的距離相等,到兩個村莊的距離也相等,請你畫出水塔P的位置?(不寫作法,保存作圖痕跡.21、某商店試銷一種本錢單價為100元/件的運(yùn)動服,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于本錢單價,又不高于180元/件,經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),其圖象如下.(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)銷售單價x在什么取值范圍內(nèi),銷售量y不低于80件.xxy14001201001201408016022、如圖,、分別是矩形的對角線、上兩點,且.求證:(1)≌;(2)四邊形是等腰梯形.在一次蠟燭燃燒試驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余局部的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關(guān)系如圖24所示,請根據(jù)圖象所提供的信息解答以下問題:(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是___________,從點燃到燃盡所用的時間分別是________?(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;第24題圖(3)燃燒多長時間時,甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃第24題圖盡時的情況)?在什么事件段內(nèi),甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內(nèi),甲蠟燭比乙蠟燭低?25、下面兩圖是某班在“五·一〞黃金周期間全體同學(xué)以乘汽車、步行、騎車外出方式旅游的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖.從這兩個分布圖所提供的數(shù)字,請你答復(fù)以下問題:(1)該班共有同學(xué)________名;(2)補(bǔ)上人數(shù)分布直方圖中步行人數(shù)的空缺局部;(3)在扇形分布圖中,乘汽車人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為________度;(4)假設(shè)全校有2500名學(xué)生,估計該校步行旅游的人數(shù)有_________人.自我練習(xí)：一、填空題〔此題有10個小題，每題3分，共30分〕1、0.64的平方根是________2、化簡：=___________3、、比擬大?。海弧灿谩?gt;〞或“<〞填空〕4、現(xiàn)有一長為5米的梯子，架靠在建筑物的墻上，梯子底端離墻3米，那么梯子可以到達(dá)建筑物的高度是_________米5、如圖,Rt△ABC中,∠C=90o,AB的垂直平分線交BC于點E,假設(shè):BE=5,CE=3,那么AC=______________?6、菱形的兩條對角線長分別為16cm和12cm，那么這個菱形的周長為_________cm7、假設(shè)點A〔-2，3〕先向右平移3個單位，在向下平移2個單位，得到的點的坐標(biāo)為______EABCD8、函數(shù)EABCD9、二元一次方程組的解是10、小明在一個學(xué)期的數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢簡卧?單元2單元3期中期末8490789087如果平時成績按3次單元平均成績計，學(xué)期成績按平時、期中、期末個占30%、30%和40%記，小明的數(shù)學(xué)成績是分二、選擇題〔此題有10個小題，每題3分，共30分〕11、有以下說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④是17的平方根。其中正確的有()A、0個B、1個C、2個D、3個12、以以下各組數(shù)為邊長，哪組能組成直角三角形〔〕A、2，3，4B、3，3，4C、5，12，13D、2，4，713、以下各式估算正確的選項是〔〕A、B、C、D、14、方程2x－ay=5的一個解，那么a＝()A、1B、C、—2D、—15、以下條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形是〔〕A、AB=ADBC=CDB、∠A=∠C∠B=∠DC、AB∥CDAB=CDD、AB//CDAD//BC16、矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)〔〕Ａ、對角線互相平分Ｂ、對角相等Ｃ、４個內(nèi)角都相等Ｄ、對角線互相垂直17、假設(shè)一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，那么它是〔〕A、正五方形B、正六邊形C、正七邊形D、正八邊形18、某校方案修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計方案有正三角形、平行四邊形、等腰梯形、菱形等四種圖案，你認(rèn)為符合條件的是〔〕A、正三角形B、平行四邊形C、等腰梯形D、菱形19、以下四個圖形中，不能通過根本圖形平移得到的是()DDCBA20、某人到瓷磚商店去購置一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購置的瓷磚形狀不可以是〔〕A、正三角形B、矩形C、正八邊形D、正六邊形三、解答題〔此題有5個小題，每題6分，共30分〕21、化簡：EEDCOAB22、矩形ABCD的對角線相交于點O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于點E，請問：四邊形DOCE是什么四邊形？請說明理由。23、某公司10名業(yè)務(wù)員11月份完成的銷售額情況如下表：銷售額/千元3456810人數(shù)124111〔1〕計算這10名業(yè)務(wù)員在11月份銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)?！?〕該公司為了調(diào)發(fā)動工的積極性，準(zhǔn)備在12月份采取超額有獎的方法。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為每個業(yè)務(wù)員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少？說說你的理由。24、和平商場在春節(jié)期間搞優(yōu)惠促銷活動。商場將29英寸和25英寸彩電共96臺分別以8折和7折出售,共得184400元。29英寸彩電原價3000元/臺,25英寸彩電原價2000元/臺,問商場出售29英寸和25英寸彩電各多少臺?25、如圖，平行四邊形ABCD中，EF過AC的中點O，與邊AD、BC分別相交于點E、F．〔1〕試說明四邊形AECF是平行四邊形．〔2〕假設(shè)EF過AC的中點，且與AC垂直時，試說明四邊形AECF是菱形．〔3〕當(dāng)EF與AC有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系時，四邊形AECF是矩形．四、實踐探究題012345t/時320280012345t/時3202802402001601208040S/千米L1L2L1表示哪輛火車離A地的距離與行駛時間的關(guān)系？〔2〕1小時后，兩車相距多少千米?寫出L1，L2分別表示的兩輛火車的s與t的關(guān)系式行駛多長時間后，甲、乙兩車相遇？第11課時不等式的性質(zhì)及解集【知識要點】：知識點1：不等式的根本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變；用字母表示：如果a>b，那么a+c>b+c不等式的根本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；用字母表示：如果a>b，且c>0,那么ac>bc或不等式的根本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。用字母表示：如果a>b，且c<0，那么ac<bc或不等式的其他性質(zhì)：對稱性，傳遞性，同向相減性【典型例題】：例1：假設(shè)a<b,那么-2a+9-2b(填“>〞“<〞或=)例2：某商人從批發(fā)市場買了20千克肉，每千克a元，又從肉店買了10千克肉，每千克b元，最后他又以每千克元的單價把肉全部賣掉，結(jié)果賠了錢，原因是〔〕A,b<aB,b>aC,b=aD,與a和b的大小無關(guān)例3：判斷以下說法是否正確，并說明理由：〔1〕x=5是不等式x-4>5的解；〔2〕m=2是不等式的解；〔3〕y=2不是不等式3y<15的解。例4：不等式的解集是。例5：用數(shù)軸表示不等式的解集，利用不等式的根本性質(zhì)把以下不等式化成“x>a〔x》a〕〞,或“x<a〔x《a〕〞的形式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：〔1〕x-1<-2；(2)。一、選擇題1、如果m＜n＜0,那么以下結(jié)論中錯誤的選項是〔〕A、m－9＜n－9B、－m＞－nC、D、2、假設(shè)a－b＜0，那么以下各式中一定正確的選項是〔〕A、a＞bB、ab＞0C、D、－a＞－b3、由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范圍是〔〕A、a≤0B、a＜0C、a≥0D、a＞04、如果t＞0,那么a＋t與a的大小關(guān)系是〔〕A、a＋t＞aB、a＋t＜aC、a＋t≥aD、不能確定5、如果，那么a必須滿足〔〕A、a≠0B、a＜0C、a＞0D、a為任意數(shù)6、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖，那么以下式子正確的選項是〔〕A、cb＞abB、ac＞abC、cb＜abD、c＋b＞a＋b7、有以下說法：〔1〕假設(shè)a＜b，那么－a＞－b；〔2〕假設(shè)xy＜0，那么x＜0，y＜0；〔3〕假設(shè)x＜0，y＜0，那么xy＜0；〔4〕假設(shè)a＜b，那么2a＜a＋b；〔5〕假設(shè)a＜b，那么；〔6〕假設(shè)，那么x＞y。其中正確的說法有〔〕A、2個B、3個C、4個D、5個8、2a與3a的大小關(guān)系〔〕A、2a＜3aB、2a＞3aC、2a＝3aD、不能確定二、填空題9、假設(shè)m＜n，比擬以下各式的大?。骸?〕m－3______n－3〔2〕－5m______－5n〔3〕______〔4〕3－m______2－n(5)0_____m－n〔6〕_____10、用“＞〞或“＜〞填空：〔1〕如果x－2＜3，那么x______5；〔2〕如果x＜－1，那么x______；〔3〕如果x＞－2，那么x______－10；〔4〕如果－x＞1，那么x______－1；〔5〕假設(shè)，，那么x______.11、x＜y得到ax＞ay的條件應(yīng)是____________。12、假設(shè)x＋y＞x－y，y－x＞y，那么〔1〕x＋y＞0，〔2〕y－x＜0，〔3〕xy≤0,〔4〕＜0中，正確結(jié)論的序號為________。13、滿足－2x＞－12的非負(fù)整數(shù)有________________________。14、假設(shè)ax＞b，ac2＜0，那么x________.15、如果x－7＜－5，那么x；如果－＞0，那么x；16、當(dāng)x時，代數(shù)式2x－3的值是正數(shù).三、解答題17、說出以下不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：〔1〕由x＞－3，得x＞－6；___________________________;〔2〕由3＋x≤5，得x≤2；______________________________;〔3〕由－2x＜6，得x＞－3；____________________________;〔4〕由3x≥2x－4，得x≥－4.___________________________;18、根據(jù)不等式的性質(zhì)解以下不等式，并說出每一步的依據(jù)：〔1〕x－9＜1