二元一次方程組的應(yīng)用練習(xí)公開課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例試卷題

第1頁（共1頁）二元一次方程組的應(yīng)用練習(xí)一．選擇題（共10小題）1．現(xiàn)有八個(gè)大小相同的長方形，可拼成如圖①、②所示的圖形，在拼圖②時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長為2的小正方形，則每個(gè)小長方形的面積是（）A．50 B．60 C．70 D．802．中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹價(jià)值x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．3．小明到文具店購買文具，他發(fā)現(xiàn)若購買4支鋼筆、2支鉛筆、1支水彩筆需要50元，若購買1支鋼筆、3支鉛筆、4支水彩筆也正好需要50元，則購買1支鋼筆、1支鉛筆、1支水彩筆需要（）A．10元 B．20元 C．30元 D．不能確定4．為了表彰品學(xué)兼優(yōu)的育才學(xué)子，黃老師用280元買了甲、乙兩種圖書，甲圖書每本40元，乙圖書每本60元，且乙圖書比甲圖書少買了2本，黃老師買甲、乙兩種圖書各多少本？設(shè)黃老師買了甲圖書x本，乙圖書y本，則可列方程組為（）A． B． C． D．5．如圖，為了美化校園，某校要在面積為60平方米長方形空地ABCD中劃出長方形EBKR和長方形QFSD，若兩者的重合部分GFHR恰好是一個(gè)邊長為3米的正方形，現(xiàn)將圖中陰影部分區(qū)域作為花圃，若長方形空地ABCD的長和寬分別為m和n，m＞n，花圃區(qū)域AEGQ和HKCS總周長為20米，則m﹣n的值為（）A．4米 B．3米 C．2米 D．2.5米6．一工坊用鐵皮制作糖果盒，每張鐵皮可制作盒身20個(gè)，或制作盒底30個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套糖果盒．現(xiàn)有35張鐵皮，設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，恰好配套制成糖果盒．則下列方程組中符合題意的是（）A． B． C． D．7．如圖，在大長方形中放入6個(gè)形狀、大小相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中大長方形的面積是（）A．96 B．112 C．126 D．1408．商家常將單價(jià)不同的A、B兩種糖混合成“什錦糖”出售，記“什錦糖”的單價(jià)為：A、B兩種糖的總價(jià)與A、B兩種糖的總質(zhì)量的比．現(xiàn)有兩種“什錦糖”：一種是由相同千克數(shù)的A種糖和B種糖混合而成的“什錦糖”甲，另一種是由相同金額數(shù)的A種糖和B種糖混合而成的“什錦糖”乙．若B種糖比A種糖的單價(jià)貴40元/千克，“什錦糖”甲比“什錦糖”乙的單價(jià)貴5元/千克，則A種糖的單價(jià)為（）A．50元/千克 B．60元/千克 C．70元/千克 D．80元/千克9．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．10．如圖商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖中的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．70cm二．填空題（共3小題）11．如圖，用如圖①中的a張長方形和b張正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒，若295＜a+b＜305，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個(gè)，則a＝，b＝．12．小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個(gè)小長方形的面積為mm2．13．清明期間，蒼南縣政府大力倡導(dǎo)文明祭祖．龍港某花店設(shè)計(jì)了若干個(gè)甲、乙兩種造型的花籃．一個(gè)甲種花籃由15朵紅花、25朵黃花和20朵紫花搭配而成．一個(gè)乙種花籃由10朵紅花、20朵黃花和15朵紫花搭配而成．這些花籃一共用了2900朵紅花，4000朵紫花，則黃花一共用了朵．三．解答題（共19小題）14．某公司后勤部準(zhǔn)備去超市采購牛奶和咖啡若干箱，現(xiàn)有兩種不同的購買方案，如下表：牛奶（箱）咖啡（箱）金額（元）方案一20101100方案二3015（1）采購人員不慎將污漬弄到表格上，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷污漬蓋住地方對(duì)應(yīng)金額是元；（2）若后勤部購買牛奶25箱，咖啡20箱，則需支付金額1750元；①求牛奶與咖啡每箱分別為多少元？②超市中該款咖啡和牛奶有部分因保質(zhì)期臨近，進(jìn)行打六折的促銷活動(dòng)，后勤部根據(jù)需要選擇原價(jià)或打折的咖啡和牛奶，此次采購共花費(fèi)了1200元，其中購買打折的牛奶箱數(shù)是所有牛奶、咖啡的總箱數(shù)的，則此次按原價(jià)采購的咖啡有箱．（直接寫出答案）15．為了推進(jìn)現(xiàn)代化教育，教育局決定給某區(qū)每所中學(xué)配備m臺(tái)電腦，每所小學(xué)配備n臺(tái)電腦．現(xiàn)有甲、乙兩家企業(yè)愿意捐贈(zèng)其結(jié)對(duì)的學(xué)校所需的電腦（結(jié)對(duì)學(xué)校數(shù)的情況如圖），甲企業(yè)計(jì)劃捐贈(zèng)295臺(tái)，乙企業(yè)計(jì)劃捐贈(zèng)305臺(tái)．（1）求m，n的值．（2）現(xiàn)兩家企業(yè)決定在計(jì)劃購買電腦總金額1650000元不變的情況下，統(tǒng)一購買A，B兩種型號(hào)電腦（單價(jià)如下表）．在實(shí)際購買時(shí)，商家給予打折優(yōu)惠：A，B兩種型號(hào)電腦分別打a折和b折（a≤b＜10，a、b都是整數(shù)），最后購進(jìn)的電腦總數(shù)比計(jì)劃多100臺(tái)．求實(shí)際購買的A，B兩種型號(hào)電腦各多少臺(tái)．型號(hào)AB單價(jià)（元/臺(tái)）3000250016．在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，欲從商場購進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元，如果購買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花費(fèi)1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？（2）若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打九折；方案二，購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學(xué)校打算購進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請(qǐng)問學(xué)校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？17．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了“階梯價(jià)格”制度，如表中是我市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）．（1）已知小明家5月份用電252度，繳納電費(fèi)158.4元，6月份用電340度，繳納電費(fèi)220元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中的a，b的值．（2）7月份開始用電增多，小明家繳納電費(fèi)285.5元，求小明家7月份的用電量．階梯電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格一檔0＜x≤180a元/度二檔180＜x≤350b元/度三檔x＞3500.9元/度18．2019年2月《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式出臺(tái)，其中規(guī)定生活垃圾分為可回收物、有害垃圾、濕垃圾、干垃圾四類．某校由六、七兩個(gè)年級(jí)共17名同學(xué)組成了“垃圾分類宣傳”志愿者小隊(duì)，他們對(duì)本校每天的生活垃圾收集情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：①由于宣傳到位，學(xué)?，F(xiàn)在每天生活垃圾的重量比原來每天400千克下降了20%；②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占現(xiàn)在每天生活垃圾重量的，可回收物中廢紙占70%；③由于部分同學(xué)對(duì)干垃圾的認(rèn)識(shí)還不夠清楚，因此，發(fā)現(xiàn)干垃圾中還有20%的廢紙；④可回收物中的廢紙與干垃圾中的廢紙合在一起共重82千克．根據(jù)上述信息回答下面的問題：（1）學(xué)校現(xiàn)在每天生活垃圾重量是多少千克？（2）學(xué)?，F(xiàn)在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程組解）19．某超市對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行打折銷售，其中甲種商品打八折，乙種商品打七五折，已知打折前，買6件甲種商品和3件乙種商品需600元；打折后，買50件甲種商品和40件乙種商品需5200元．（1）打折前甲、乙兩種商品每件分別為多少元？（2）某人購買甲種商品80件，乙種商品100件，問打折后購買這些商品比不打折可節(jié)省多少元？20．如圖，現(xiàn)有一個(gè)大正方形和四個(gè)一樣的小正方形，小明、小聰、小方分別用這些正方形設(shè)計(jì)出了圖1，圖2，圖3三種圖案（1）根據(jù)圖1，圖2中所標(biāo)數(shù)據(jù)，求出大正方形和小正方形的邊長分別是多少厘米？（2）若圖3中四個(gè)小正方形的重疊部分也是三個(gè)一樣的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆蓋的陰影部分的面積．21．李師傅要給一塊長9米，寬7米的長方形地面鋪瓷磚，如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等，B款瓷磚的長大于寬，已知一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元；3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等．請(qǐng)回答以下問題：（1）分別求出每款瓷磚的單價(jià)；（2）若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少？（3）李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚，若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長和寬分別為米（直接寫出答案）？22．某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．（2）在試生產(chǎn)階段，若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙橫式無蓋禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板材張（用m、n的代數(shù)式表示）；②當(dāng)30≤m≤40時(shí)，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是個(gè)．（在橫線上直接寫出所有可能答案，無需書寫過程）23．我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖1所示，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板材張；②設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒x個(gè)，橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，根據(jù)題意完成表格：禮品盒板材豎式無蓋（個(gè)）橫式無蓋（個(gè)）xyA型（張）4x3yB型（張）x③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是個(gè)；此時(shí)，橫式無蓋禮品盒可以做個(gè)．（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）24．某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是200cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲所示，（單位：cm）．（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．（2）在試生產(chǎn)階段，若將25張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，將5張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材分別做側(cè)面和底面，剛好可以做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．求可以做豎式與橫式兩種無蓋禮品盒各多少個(gè)？25．如表是小麗在某路口統(tǒng)計(jì)20分鐘各種車輛通過情況的記錄表，其中空格處的字跡已模糊．電瓶車公交車貨車小轎車合計(jì)（車流總量）（第一時(shí)段）8：50～9：00m86161（第二時(shí)段）9：00～9：107nmn99合計(jì)30185（1）根據(jù)表格信息，在表格中填寫第一時(shí)段電瓶車和貨車的數(shù)量．（2）在第二時(shí)段內(nèi)，電瓶車和公交車的車輛數(shù)之和恰好是第二時(shí)段車流總量的一半，且兩個(gè)時(shí)段的電瓶車總數(shù)為170輛．①求m，n的值．②因?yàn)榈诙r(shí)段內(nèi)車流總量較多，造成了交通擁堵現(xiàn)象，據(jù)估計(jì)，該時(shí)段內(nèi)，每增加1輛公交車，可減少8輛小轎車和5輛電瓶年，若要使得第二時(shí)段和第一時(shí)段的車流總量最接近，則應(yīng)增加幾輛公交車？26．王大廚去超市采購雞蛋，超市里雞蛋有A，B兩種包裝，其中各雞蛋品質(zhì)相同，且只能整盒購買，商品信息如下：A包裝盒B包裝盒每盒雞蛋個(gè)數(shù)（個(gè)）38每盒價(jià)格（元）511（1）若王大廚購買A包裝x盒B包裝y盒①則共買雞蛋個(gè)，需付元；（用含x，y的代數(shù)式表示）②若王大廚買了A，B兩種包裝共15盒，一共買到90個(gè)雞蛋，請(qǐng)問王大廚花了多少錢？（2）①若王大廚正好買了100個(gè)雞蛋，則他最少需要花元；②若王大廚恰好花了180元，則他最多可買到雞蛋個(gè)．27．某校七年級(jí)為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用480元錢購進(jìn)筆記本作為獎(jiǎng)品．若A種筆記本買20本，B種筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完．（1）求A，B兩種筆記本的單價(jià)；（2）由于實(shí)際需要，需要增加購買單價(jià)為6元的C種筆記本若干本．若購買A，B，C三種筆記本共60本，錢恰好全部用完，任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則C種筆記本購買了本．（直接寫出答案）28．某校準(zhǔn)備去楠溪江某景點(diǎn)春游，旅行社面向?qū)W生推出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908070已知該校七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)多于100人，八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩個(gè)年級(jí)分別組團(tuán)共需花費(fèi)17700元，若兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)14700元．（1）兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？（2）兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生各有多少人？29．3.12植樹節(jié)，某校決定組織甲乙兩隊(duì)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，并購買隊(duì)服．表是服裝廠給出的服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1～39套40～79套80套及以上每套服裝的價(jià)格80元70元60元經(jīng)調(diào)查：兩個(gè)隊(duì)共75人（甲隊(duì)人數(shù)不少于40人），如果分別各自購買隊(duì)服，兩隊(duì)共需花費(fèi)5600元，請(qǐng)回答以下問題：（1）如果甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省元．（2）甲、乙兩隊(duì)各有多少名學(xué)生？（3）到了現(xiàn)場，因工作分配需要，臨時(shí)決定從甲隊(duì)抽調(diào)a人，從乙隊(duì)抽調(diào)b人，組成丙隊(duì)（要求從每隊(duì)抽調(diào)的人數(shù)不少于10人）．現(xiàn)已知重新組隊(duì)后，甲隊(duì)平均每人需植樹1棵；乙隊(duì)平均每人需植樹4棵；丙隊(duì)平均每人需植樹6棵，甲乙丙三隊(duì)共需植樹265棵，請(qǐng)直接寫出所有的抽調(diào)方案．30．某超市有單價(jià)總和為100元的A、B、C三種商品．小明共購買了三次，其中一次購買時(shí)三種商品同時(shí)打折，其余兩次均按單價(jià)購買，三次購買商品的數(shù)量和總費(fèi)用如下表：商品A的數(shù)量商品B的數(shù)量商品C的數(shù)量總費(fèi)用（元）第一次543390第二次545312第三次064420（1）小明以折扣價(jià)購買的商品是第次購物．（2）若設(shè)A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元．①C商品的單價(jià)是元（請(qǐng)用x與y的代數(shù)式表示）；②求出x，y的值；（3）若小明單價(jià)（沒打折）第四次購買商品A、B、C的數(shù)量總和為m個(gè)，其中購買B商品數(shù)量是A商品數(shù)量的2倍，購買總費(fèi)用為720元，m的最小值為．31．宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（m3/件）質(zhì)量（噸/件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件？（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費(fèi)方式有以下兩種：①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元．要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？32．某學(xué)校決定新建一個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室，需要購置一批開關(guān)盒．學(xué)校購置開關(guān)盒的經(jīng)費(fèi)預(yù)算是2800元，經(jīng)市場調(diào)查，以下兩種產(chǎn)品性能較好．型號(hào)A型B型樣式類型雙插座雙開關(guān)三插座單開關(guān)價(jià)格32元/套28元/套（1）如果A型，B型開關(guān)盒各買40套來供應(yīng)學(xué)生操作臺(tái)，剩余的錢再用來購買若干套開關(guān)盒供應(yīng)教師操作臺(tái)和后期維護(hù)，恰好把預(yù)算經(jīng)費(fèi)用完．已知剩余的錢購買這兩種開關(guān)盒的套數(shù)合計(jì)13套，求剩余的錢買A型、B型開關(guān)盒各多少套．（2）如果該校只選擇A型開關(guān)盒，要求店家給予優(yōu)惠政策．甲商店的優(yōu)惠政策是：A型產(chǎn)品每購買20套，就再贈(zèng)送1套A產(chǎn)品．乙商店的優(yōu)惠政策是：購買A產(chǎn)品的數(shù)量一旦超過M套，此基礎(chǔ)上每多3套A型產(chǎn)品，即可再贈(zèng)送1套A型產(chǎn)品．為了買到盡量多的A型產(chǎn)品，最終選擇在乙商店進(jìn)行購買．求M的最大值．

2022年02月28日李海紅的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．現(xiàn)有八個(gè)大小相同的長方形，可拼成如圖①、②所示的圖形，在拼圖②時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長為2的小正方形，則每個(gè)小長方形的面積是（）A．50 B．60 C．70 D．80【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，觀察圖形即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)長方形的面積公式即可得出每個(gè)小正方形的面積．【解答】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴xy＝10×6＝60．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，觀察圖形列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2．中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹價(jià)值x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”，分別得出方程得出答案．【解答】解：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等式是解題關(guān)鍵．3．小明到文具店購買文具，他發(fā)現(xiàn)若購買4支鋼筆、2支鉛筆、1支水彩筆需要50元，若購買1支鋼筆、3支鉛筆、4支水彩筆也正好需要50元，則購買1支鋼筆、1支鉛筆、1支水彩筆需要（）A．10元 B．20元 C．30元 D．不能確定【分析】設(shè)購買1支鋼筆、1支鉛筆、1支水彩筆分別需要x、y、z元，根據(jù)題意得：，①+②得：5x+5y+5z＝100，所以x+y+z＝20，從而確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：設(shè)購買1支鋼筆、1支鉛筆、1支水彩筆分別需要x、y、z元，根據(jù)題意得：，①+②得：5x+5y+5z＝100，所以x+y+z＝20，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了三元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)方程組中三個(gè)未知量的關(guān)系并巧妙的求得x+y+z的值，難度不大．4．為了表彰品學(xué)兼優(yōu)的育才學(xué)子，黃老師用280元買了甲、乙兩種圖書，甲圖書每本40元，乙圖書每本60元，且乙圖書比甲圖書少買了2本，黃老師買甲、乙兩種圖書各多少本？設(shè)黃老師買了甲圖書x本，乙圖書y本，則可列方程組為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)購買兩種圖書共用了280元且乙圖書比甲圖書少買了2本，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：依題意得：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5．如圖，為了美化校園，某校要在面積為60平方米長方形空地ABCD中劃出長方形EBKR和長方形QFSD，若兩者的重合部分GFHR恰好是一個(gè)邊長為3米的正方形，現(xiàn)將圖中陰影部分區(qū)域作為花圃，若長方形空地ABCD的長和寬分別為m和n，m＞n，花圃區(qū)域AEGQ和HKCS總周長為20米，則m﹣n的值為（）A．4米 B．3米 C．2米 D．2.5米【分析】根據(jù)花圃區(qū)域AEGQ和HKCS總周長為20米，重合部分GFHR恰好是一個(gè)邊長為3米的正方形，可得m+n＝16，再根據(jù)長方形面積公式可得mn＝60，再根據(jù)完全平方公式即可求解．【解答】解：∵花圃區(qū)域AEGQ和HKCS總周長為20米，重合部分GFHR恰好是一個(gè)邊長為3米的正方形，∴2（m﹣3）+2（n﹣3）＝20，∴m+n＝16，∵mn＝60，∴（m+n）2＝m2+n2+2mn＝m2+n2+120＝256，∴m2+n2＝136，∴（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn＝136﹣120＝16，∵m＞n，∴m﹣n＝4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．6．一工坊用鐵皮制作糖果盒，每張鐵皮可制作盒身20個(gè)，或制作盒底30個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套糖果盒．現(xiàn)有35張鐵皮，設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，恰好配套制成糖果盒．則下列方程組中符合題意的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是：（1）盒身的個(gè)數(shù)×2＝盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的鐵皮張數(shù)+制作盒底的鐵皮張數(shù)＝35，再列出方程組即可．【解答】解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，恰好配套制成糖果盒，根據(jù)題意可列方程組：，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查從實(shí)際問題中抽出二元一次方程組，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”．7．如圖，在大長方形中放入6個(gè)形狀、大小相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中大長方形的面積是（）A．96 B．112 C．126 D．140【分析】設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組，然后解這個(gè)方程組即可求出小長方形長和寬，然后求得大長方形的長和寬，從而求得面積．【解答】解：設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，依題意得，解之得，∴小長方形的長、寬分別為8cm，2cm，∴S大長方形＝AB?BC＝14×10＝140cm2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問題．8．商家常將單價(jià)不同的A、B兩種糖混合成“什錦糖”出售，記“什錦糖”的單價(jià)為：A、B兩種糖的總價(jià)與A、B兩種糖的總質(zhì)量的比．現(xiàn)有兩種“什錦糖”：一種是由相同千克數(shù)的A種糖和B種糖混合而成的“什錦糖”甲，另一種是由相同金額數(shù)的A種糖和B種糖混合而成的“什錦糖”乙．若B種糖比A種糖的單價(jià)貴40元/千克，“什錦糖”甲比“什錦糖”乙的單價(jià)貴5元/千克，則A種糖的單價(jià)為（）A．50元/千克 B．60元/千克 C．70元/千克 D．80元/千克【分析】設(shè)A種糖的單價(jià)為x元/千克，則B種糖的單價(jià)為（x+40）元/千克，“什錦糖”甲的單價(jià)為（x+x+40）元/千克，“什錦糖”乙的單價(jià)為2÷（+）元/千克，根據(jù)題意列出方程即可求解．【解答】解：設(shè)A種糖的單價(jià)為x元/千克，則B種糖的單價(jià)為（x+40）元/千克，“什錦糖”甲的單價(jià)為（x+x+40）元/千克，“什錦糖”乙的單價(jià)為2÷（+）元/千克，根據(jù)題意，得（x+x+40）﹣2÷（+）＝5，解得x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)x＝60是分式方程的解，也符合題意，所以A種糖的單價(jià)為60元/千克．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系．9．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：依題意，得：．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10．如圖商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖中的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．70cm【分析】設(shè)塑料凳桌面的厚度為xcm，腿高h(yuǎn)cm，根據(jù)題意得，，求出塑料凳桌面的厚度和腿高，然后即可計(jì)算出當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度．【解答】解：設(shè)塑料凳桌面的厚度為xcm，腿高h(yuǎn)cm，根據(jù)題意得，，解之得，x＝3，h＝20．則10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是20+3×10＝50cm．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題是二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，求出塑料凳桌面的厚度和腿高是關(guān)鍵．二．填空題（共3小題）11．如圖，用如圖①中的a張長方形和b張正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒，若295＜a+b＜305，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個(gè)，則a＝225，b＝75．【分析】設(shè)出橫式紙盒的個(gè)數(shù)，表示豎式紙盒的個(gè)數(shù)，同時(shí)也能表示出a，b，再由295＜a+b＜305，列出不等式組，解出個(gè)數(shù)的取值范圍，取整數(shù)解，進(jìn)而計(jì)算出a，b的值．【解答】解：設(shè)橫式紙盒x個(gè)，則豎式紙盒為（x+30）個(gè)，a＝4（x+30）+3x，b＝（x+30）+2x，∵295＜a+b＜305，∴295＜4（x+30）+3x+（x+30）+2x＜305，解得：14.5＜x＜15.5，∵x為整數(shù)，∴x＝15當(dāng)x＝15時(shí)，a＝225，b＝75，故答案為：225，75．【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次不等式組的應(yīng)用，會(huì)用盒子的個(gè)數(shù)表示a，b，是列一元一次不等式的關(guān)鍵．12．小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個(gè)小長方形的面積為135mm2．【分析】要求每個(gè)長方形的面積，就要先求出它們的長和寬，再利用面積公式計(jì)算．所以首先要設(shè)每個(gè)長方形的寬為xmm，長為ymm，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【解答】解：設(shè)每個(gè)長方形的寬為xmm，長為ymm，那么可得出方程組為：，解：得，因此每個(gè)長方形的面積應(yīng)該是xy＝135mm2．【點(diǎn)評(píng)】本題要注意圖片給出的等量關(guān)系即，5個(gè)長方形的寬＝3個(gè)長方形的長，大矩形面積+9＝大正方形的面積，以此可得出答案．13．清明期間，蒼南縣政府大力倡導(dǎo)文明祭祖．龍港某花店設(shè)計(jì)了若干個(gè)甲、乙兩種造型的花籃．一個(gè)甲種花籃由15朵紅花、25朵黃花和20朵紫花搭配而成．一個(gè)乙種花籃由10朵紅花、20朵黃花和15朵紫花搭配而成．這些花籃一共用了2900朵紅花，4000朵紫花，則黃花一共用了5100朵．【分析】設(shè)龍港某花店有甲、乙兩種造型的花籃分別有x盆、y盆，則紅花有15x+10y＝2900朵，紫花一共有20x+15y＝4000朵，則黃花一共有（25x+20y）朵，由題意建立方程組求出其解就可以了．【解答】解：設(shè)龍港某花店有甲、乙兩種造型的花籃分別有x盆、y盆，由題意，得，解得：，故黃花一共有25x+20y＝25×140+20×80＝5100朵．故答案為：5100．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)找到反映整個(gè)題意得的等量關(guān)系是關(guān)鍵，求出x、y的值然后代入代數(shù)式25x+20y求出去其值是就可以了．三．解答題（共19小題）14．某公司后勤部準(zhǔn)備去超市采購牛奶和咖啡若干箱，現(xiàn)有兩種不同的購買方案，如下表：牛奶（箱）咖啡（箱）金額（元）方案一20101100方案二3015（1）采購人員不慎將污漬弄到表格上，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷污漬蓋住地方對(duì)應(yīng)金額是1650元；（2）若后勤部購買牛奶25箱，咖啡20箱，則需支付金額1750元；①求牛奶與咖啡每箱分別為多少元？②超市中該款咖啡和牛奶有部分因保質(zhì)期臨近，進(jìn)行打六折的促銷活動(dòng)，后勤部根據(jù)需要選擇原價(jià)或打折的咖啡和牛奶，此次采購共花費(fèi)了1200元，其中購買打折的牛奶箱數(shù)是所有牛奶、咖啡的總箱數(shù)的，則此次按原價(jià)采購的咖啡有6箱．（直接寫出答案）【分析】（1）設(shè)牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由題意得：20x+10y＝1100，即可求解；（2）①設(shè)牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由題意列出方程組，求解即可；②設(shè)牛奶與咖啡總箱數(shù)為a，則打折的牛奶箱數(shù)為a，設(shè)原價(jià)咖啡為b箱，則打折咖啡與原價(jià)牛奶共有（a﹣b）箱，由題意列出方程，求出正整數(shù)解即可．【解答】解：（1）設(shè)牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由題意得：20x+10y＝1100，∴30x+15y＝1.5（20x+10y）＝1.5×1100＝1650（元），故答案為：1650；（2）①設(shè)牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由題意得：，解得：，答：牛奶與咖啡每箱分別為30元、50元；②設(shè)牛奶與咖啡總箱數(shù)為a，則打折的牛奶箱數(shù)為a，打折牛奶價(jià)格為：30×0.6＝18（元），打折咖啡價(jià)格為：50×0.6＝30（元），即打折咖啡價(jià)格與牛奶原價(jià)相同，設(shè)原價(jià)咖啡為b箱，則打折咖啡與原價(jià)牛奶共有（a﹣b）箱，由題意得：18×a+30×（a﹣b）+50b＝1200，整理得：27a+20b＝1200，∵a、b均為正整數(shù)，∴，或，∵a＞b，∴a＝40，b＝6，即此次按原價(jià)采購的咖啡有6箱，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用，正確列出方程組或方程是解題的關(guān)鍵．15．為了推進(jìn)現(xiàn)代化教育，教育局決定給某區(qū)每所中學(xué)配備m臺(tái)電腦，每所小學(xué)配備n臺(tái)電腦．現(xiàn)有甲、乙兩家企業(yè)愿意捐贈(zèng)其結(jié)對(duì)的學(xué)校所需的電腦（結(jié)對(duì)學(xué)校數(shù)的情況如圖），甲企業(yè)計(jì)劃捐贈(zèng)295臺(tái)，乙企業(yè)計(jì)劃捐贈(zèng)305臺(tái)．（1）求m，n的值．（2）現(xiàn)兩家企業(yè)決定在計(jì)劃購買電腦總金額1650000元不變的情況下，統(tǒng)一購買A，B兩種型號(hào)電腦（單價(jià)如下表）．在實(shí)際購買時(shí)，商家給予打折優(yōu)惠：A，B兩種型號(hào)電腦分別打a折和b折（a≤b＜10，a、b都是整數(shù)），最后購進(jìn)的電腦總數(shù)比計(jì)劃多100臺(tái)．求實(shí)際購買的A，B兩種型號(hào)電腦各多少臺(tái)．型號(hào)AB單價(jià)（元/臺(tái)）30002500【分析】（1）由題意得出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買的A，B兩種型號(hào)電腦分別為x臺(tái)、（295+305+100﹣x）臺(tái)，即（700﹣x）臺(tái)，由題意得出方程，進(jìn)而得出得＜700，則a＞，再由∵a≤b＜10，a、b都是整數(shù)，得出有三種情況，即可解決問題．【解答】解：（1）由題意得：，解得：；（2）設(shè)購買的A，B兩種型號(hào)電腦分別為x臺(tái)、（295+305+100﹣x）臺(tái)，即（700﹣x）臺(tái)，由題意得：3000×0.1ax+2500×0.1b（700﹣x）＝1650000，整理得：x＝，∵A型電腦臺(tái)數(shù)小于700臺(tái)，∴＜700，解得：a＞，又∵a≤b＜10，a、b都是整數(shù)，∴有三種情況：①，②，③，代入方程檢驗(yàn)得：①x＝625，②x＝500，③x不是整數(shù)，舍去；∴實(shí)際購買A型625臺(tái)，B型電腦75臺(tái)或A型500臺(tái)，B型電腦200臺(tái)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程組和不等式是本題的關(guān)鍵．16．在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，欲從商場購進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元，如果購買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花費(fèi)1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？（2）若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打九折；方案二，購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學(xué)校打算購進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請(qǐng)問學(xué)校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？【分析】（1）根據(jù)購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元，如果購買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花費(fèi)1860元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求出每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元；（2）根據(jù)題意，可以求出方案一和方案二的花費(fèi)情況，然后比較大小并作差即可解答本題．【解答】解：（1）設(shè)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是a元、b元，，解得，即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是15元、8元；（2）方案一的花費(fèi)為：（15×100+8×60）×0.9＝1782（元），方案二的花費(fèi)為：15×100+8×（60﹣100÷5×2）＝1660（元），1782﹣1660＝122（元），1782＞1660，答：學(xué)校選用方案二更節(jié)約錢，節(jié)約122元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程的知識(shí)解答．17．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了“階梯價(jià)格”制度，如表中是我市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）．（1）已知小明家5月份用電252度，繳納電費(fèi)158.4元，6月份用電340度，繳納電費(fèi)220元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中的a，b的值．（2）7月份開始用電增多，小明家繳納電費(fèi)285.5元，求小明家7月份的用電量．階梯電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格一檔0＜x≤180a元/度二檔180＜x≤350b元/度三檔x＞3500.9元/度【分析】（1）根據(jù)“小明家5月份用電252度，繳納電費(fèi)158.4元，6月份用電340度，繳納電費(fèi)220元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小明家7月份用電量為x度，根據(jù)7月份小明家繳納電費(fèi)285.5元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）依題意得：，解得：．答：a的值為0.6，b的值為0.7．（2）若一個(gè)月用電量為350度，電費(fèi)為180×0.6+（350﹣180）×0.7＝227（元），∵285.5＞227，∴小明家7月份用電量超過350度．設(shè)小明家7月份用電量為x度，依題意得：180×0.6+（350﹣180）×0.7+（x﹣350）×0.9＝285.5，解得：x＝415．答：小明家7月份的用電量為415度．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．18．2019年2月《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式出臺(tái)，其中規(guī)定生活垃圾分為可回收物、有害垃圾、濕垃圾、干垃圾四類．某校由六、七兩個(gè)年級(jí)共17名同學(xué)組成了“垃圾分類宣傳”志愿者小隊(duì)，他們對(duì)本校每天的生活垃圾收集情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：①由于宣傳到位，學(xué)?，F(xiàn)在每天生活垃圾的重量比原來每天400千克下降了20%；②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占現(xiàn)在每天生活垃圾重量的，可回收物中廢紙占70%；③由于部分同學(xué)對(duì)干垃圾的認(rèn)識(shí)還不夠清楚，因此，發(fā)現(xiàn)干垃圾中還有20%的廢紙；④可回收物中的廢紙與干垃圾中的廢紙合在一起共重82千克．根據(jù)上述信息回答下面的問題：（1）學(xué)?，F(xiàn)在每天生活垃圾重量是多少千克？（2）學(xué)?，F(xiàn)在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程組解）【分析】（1）根據(jù)現(xiàn)在每天生活垃圾重量＝原來每天生活垃圾重量×（1﹣20%），即可求出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)?，F(xiàn)在每天的可回收物有x千克，干垃圾有y千克，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)的問題②③④，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）400×（1﹣20%）＝320（千克）．答：學(xué)?，F(xiàn)在每天生活垃圾重量是320千克；（2）設(shè)學(xué)?，F(xiàn)在每天的可回收物有x千克，干垃圾有y千克，依題意得：，解得：．答：學(xué)校現(xiàn)在每天的可回收物有160千克，干垃圾有60千克．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19．某超市對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行打折銷售，其中甲種商品打八折，乙種商品打七五折，已知打折前，買6件甲種商品和3件乙種商品需600元；打折后，買50件甲種商品和40件乙種商品需5200元．（1）打折前甲、乙兩種商品每件分別為多少元？（2）某人購買甲種商品80件，乙種商品100件，問打折后購買這些商品比不打折可節(jié)省多少元？【分析】（1）設(shè)打折前甲種商品每件x元，乙種商品每件y元，根據(jù)“打折前，買6件甲種商品和3件乙種商品需600元；打折后，買50件甲種商品和40件乙種商品需5200元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)＝打折前購買所需費(fèi)用﹣打折后購買所需費(fèi)用，即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)打折前甲種商品每件x元，乙種商品每件y元，依題意，得：，解得：．答：打折前甲種商品每件40元，乙種商品每件120元．（2）80×40+100×120﹣80×0.8×40﹣100×0.75×120＝3640（元）．答：打折后購買這些商品比不打折可節(jié)省3640元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20．如圖，現(xiàn)有一個(gè)大正方形和四個(gè)一樣的小正方形，小明、小聰、小方分別用這些正方形設(shè)計(jì)出了圖1，圖2，圖3三種圖案（1）根據(jù)圖1，圖2中所標(biāo)數(shù)據(jù)，求出大正方形和小正方形的邊長分別是多少厘米？（2）若圖3中四個(gè)小正方形的重疊部分也是三個(gè)一樣的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆蓋的陰影部分的面積．【分析】（1）設(shè)大正方形和小正方形的邊長分別是x厘米和y厘米，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)四個(gè)小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長為zcm，根據(jù)題意列方程得到z＝，根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)大正方形和小正方形的邊長分別是x厘米和y厘米，由題意得，，解得：，答：大正方形和小正方形的邊長分別是6厘米和2厘米；（2）設(shè)四個(gè)小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長為zcm，由題意得，6﹣2＝3×（2﹣z），解得：z＝，∴大正方形中未被小正方形覆蓋的陰影部分的面積＝6×6﹣4×2×2+3××＝（cm2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正方形的面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．21．李師傅要給一塊長9米，寬7米的長方形地面鋪瓷磚，如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等，B款瓷磚的長大于寬，已知一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元；3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等．請(qǐng)回答以下問題：（1）分別求出每款瓷磚的單價(jià)；（2）若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少？（3）李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚，若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長和寬分別為1米和米或1米和米（直接寫出答案）？【分析】（1）設(shè)A款瓷磚單價(jià)為x元，B款瓷磚單價(jià)為y元，則，解方程組即可得出結(jié)果；（2）設(shè)A款瓷磚買了m塊，B款瓷磚買了n塊，且m＞n，則80m+60n＝1000，即4m+3n＝50，由m，n為正整數(shù)，且m＞n，即可得出結(jié)果；（3）設(shè)A款瓷磚邊長為a米，B款瓷磚長為a米、寬為b米，則2××＝2（+1）×﹣14，解得a＝1，由題意知是正整數(shù)，設(shè)＝k（k為正整數(shù)），解得b＝，將k為正整數(shù)代入即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)A款瓷磚單價(jià)為x元，B款瓷磚單價(jià)為y元，則，解得：；答：A款瓷磚單價(jià)為80元，B款瓷磚單價(jià)為60元．（2）設(shè)A款瓷磚買了m塊，B款瓷磚買了n塊，且m＞n，則80m+60n＝1000，即：4m+3n＝50，∵m，n為正整數(shù)，且m＞n，∴m＝11時(shí)，n＝2；m＝8時(shí)，n＝6；答：買了11塊A款瓷磚，2塊B款瓷磚或8塊A款瓷磚，6塊B款瓷磚；（3）設(shè)A款瓷磚邊長為a米，B款瓷磚長為a米、寬為b米，則2××＝2（+1）×﹣14，解得：a＝1，由題意得：是正整數(shù)，設(shè)＝k（k為正整數(shù)），解得：b＝，當(dāng)k＝1時(shí)，b＝（＞1，舍去）；當(dāng)k＝2時(shí)，b＝（＞1，舍去）；當(dāng)k＝3時(shí)，b＝；當(dāng)k＝4時(shí)，b＝．故答案為：1米和米或1米和米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)列出方程組是解題的關(guān)鍵．22．某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．（2）在試生產(chǎn)階段，若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙橫式無蓋禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材2m+n張，B型板材m+2n張（用m、n的代數(shù)式表示）；②當(dāng)30≤m≤40時(shí)，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是24或27或30個(gè)．（在橫線上直接寫出所有可能答案，無需書寫過程）【分析】（1）由圖示利用板材的長列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解；（2）①根據(jù)已知和圖示計(jì)算出兩種裁法共產(chǎn)生A型板材和B型板材的張數(shù)；②根據(jù)豎式與橫式禮品盒所需要的A、B兩種型號(hào)板材的張數(shù)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后求解即可．【解答】解：由題意得：，解得；（2）①由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：2×m＝2m，裁法二產(chǎn)生A型板材為：1×n＝n，所以兩種裁法共產(chǎn)生A型板材為2m+n（張），由圖示裁法一產(chǎn)生B型板材為：1×m＝m，裁法二產(chǎn)生A型板材為，2×n＝2n，所以兩種裁法共產(chǎn)生B型板材為（m+2n）張；②當(dāng)30≤m≤40時(shí)，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是24或27或30個(gè)．由圖可知，做一個(gè)橫式無蓋禮品盒需A型板材3張，B型板材2張．∵所裁得的板材恰好用完，∴＝，化簡得m＝4n．∵n，m皆為整數(shù)，∴m為4的整數(shù)倍，又∵30≤m≤40，∴m可取32，36，40，此時(shí)，n分別為8，9，10，可做成的禮品盒個(gè)數(shù)分別為24，27，30．故答案為：2m+n；m+2n；24或27或30．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．23．我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖1所示，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材64張，B型板材38張；②設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒x個(gè)，橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，根據(jù)題意完成表格：禮品盒板材豎式無蓋（個(gè)）橫式無蓋（個(gè)）xyA型（張）4x3yB型（張）x③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是20個(gè)；此時(shí)，橫式無蓋禮品盒可以做16或17或18個(gè)．（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）【分析】（1）由圖示列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解．（2）根據(jù)已知和圖示計(jì)算出兩種裁法共產(chǎn)生A型板材和B型板材的張數(shù)，同樣由圖示完成表格，并完成計(jì)算．【解答】解：（1）由題意得：，解得：，答：圖甲中a與b的值分別為：60、40．（2）①由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：2×30＝60，裁法二產(chǎn)生A型板材為：1×4＝4，所以兩種裁法共產(chǎn)生A型板材為60+4＝64（張），由圖示裁法一產(chǎn)生B型板材為：1×30＝30，裁法二產(chǎn)生A型板材為，2×4＝8，所以兩種裁法共產(chǎn)生B型板材為30+8＝38（張），故答案為：64，38．②由已知和圖示得：橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，每個(gè)禮品盒用2張B型板材，所以用B型板材2y張．禮品盒板材豎式無蓋（個(gè)）橫式無蓋（個(gè)）xyA型（張）4x3yB型（張）x2y③由上表可知橫式無蓋款式共5y個(gè)面，用A型3y張，則B型需要2y張．則做兩款盒子共需要A型（4x+3y）張，B型（x+2y）張．則4x+3y≤64①；x+2y≤38②．兩式相加得5x+5y≤102．則x+y≤20.4．所以最多做20個(gè)．當(dāng)x＝0，y＝20時(shí)，x+2y＝40，不符合題意；當(dāng)x＝1，y＝19時(shí)，x+2y＝39，不符合題意；當(dāng)x＝2，y＝18時(shí)，4x+3y＝62，x+2y＝38，符合題意；當(dāng)x＝3，y＝17時(shí)，4x+3y＝63，x+2y＝37，符合題意；當(dāng)x＝4，y＝16時(shí)，4x+3y＝64，x+2y＝36，符合題意；當(dāng)x＝5，y＝15時(shí)，4x+3y＝65，x+2y＝35，不符合題意；x＞5時(shí)，4x+3y＞65，都不符合題意，∴y可取16，17，18，∴橫式無蓋禮品盒可以做16或17或18個(gè)，故答案為：16或17或18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知先列出二元一次方程組求出a、b的值，再是根據(jù)圖示解答．24．某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是200cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲所示，（單位：cm）．（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．（2）在試生產(chǎn)階段，若將25張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，將5張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材分別做側(cè)面和底面，剛好可以做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．求可以做豎式與橫式兩種無蓋禮品盒各多少個(gè)？【分析】（1）觀察圖形，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)板材的長度為200cm，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)可以做豎式無蓋禮品盒x個(gè)，橫式無蓋禮品盒y個(gè)，根據(jù)裁剪的兩種型號(hào)的板材正好做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）依題意得：，解得：．答：圖中的a＝50，b＝40．（2）設(shè)可以做豎式無蓋禮品盒x個(gè)，橫式無蓋禮品盒y個(gè)，依題意得：，解得：．答：可以做豎式無蓋禮品盒8個(gè)，橫式無蓋禮品盒16個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．25．如表是小麗在某路口統(tǒng)計(jì)20分鐘各種車輛通過情況的記錄表，其中空格處的字跡已模糊．電瓶車公交車貨車小轎車合計(jì)（車流總量）（第一時(shí)段）8：50～9：0045+n﹣mm30﹣n86161（第二時(shí)段）9：00～9：107nmn99合計(jì)30185（1）根據(jù)表格信息，在表格中填寫第一時(shí)段電瓶車和貨車的數(shù)量．（2）在第二時(shí)段內(nèi)，電瓶車和公交車的車輛數(shù)之和恰好是第二時(shí)段車流總量的一半，且兩個(gè)時(shí)段的電瓶車總數(shù)為170輛．①求m，n的值．②因?yàn)榈诙r(shí)段內(nèi)車流總量較多，造成了交通擁堵現(xiàn)象，據(jù)估計(jì)，該時(shí)段內(nèi)，每增加1輛公交車，可減少8輛小轎車和5輛電瓶年，若要使得第二時(shí)段和第一時(shí)段的車流總量最接近，則應(yīng)增加幾輛公交車？【分析】（1）根據(jù)表格信息列代數(shù)式即可；（2）①根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；②設(shè)應(yīng)增加x輛公交車，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）根據(jù)表格信息得，第一時(shí)段電瓶車和貨車的數(shù)量分別為：（45+n﹣m）輛，（30﹣n）輛；故答案為：45+n﹣m，30﹣n；（2）①根據(jù)題意得，，解得：；②設(shè)應(yīng)增加x輛公交車，根據(jù)題意得，7×16﹣5x+3+x+16+99﹣8x＝161，解得：x＝5，答：要使得第二時(shí)段和第一時(shí)段的車流總量最接近，則應(yīng)增加6輛公交車．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程組的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．26．王大廚去超市采購雞蛋，超市里雞蛋有A，B兩種包裝，其中各雞蛋品質(zhì)相同，且只能整盒購買，商品信息如下：A包裝盒B包裝盒每盒雞蛋個(gè)數(shù)（個(gè)）38每盒價(jià)格（元）511（1）若王大廚購買A包裝x盒B包裝y盒①則共買雞蛋（3x+8y）個(gè)，需付（5x+11y）元；（用含x，y的代數(shù)式表示）②若王大廚買了A，B兩種包裝共15盒，一共買到90個(gè)雞蛋，請(qǐng)問王大廚花了多少錢？（2）①若王大廚正好買了100個(gè)雞蛋，則他最少需要花141元；②若王大廚恰好花了180元，則他最多可買到雞蛋129個(gè)．【分析】（1）①根據(jù)雞蛋總個(gè)量＝單盒個(gè)量×盒數(shù)及總價(jià)＝每盒單價(jià)×盒數(shù)，即可求出結(jié)論；②根據(jù)王大廚買了A，B兩種包裝共15盒且一共買到90個(gè)雞蛋，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）①由雞蛋總個(gè)量＝單盒個(gè)量×盒數(shù)結(jié)合共買了100個(gè)雞蛋，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為整數(shù)即可得出x，y的值，再求出其總價(jià)取其最小值即可得出結(jié)論；②由總價(jià)＝每盒單價(jià)×盒數(shù)結(jié)合共花了180元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為整數(shù)即可得出x，y的值，再求出其總個(gè)數(shù)取其最大值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）①共買雞蛋（3x+8y）個(gè)，需付（5x+11y）元．故答案為：（3x+8y）；（5x+11y）．②依題意，得：，解得：，∴5x+11y＝5×6+11×9＝129（元）．答：王大廚花了129元錢．（2）①依題意，得：3x+8y＝100，∴x＝．∵x，y均為整數(shù)，∴，，，，∴5x+11y＝162或155或148或141．故答案為：141．②依題意，得：5x+11y＝180，∴x＝36﹣y．∵x，y均為整數(shù)，∴，，，，∴3x+8y＝108或115或122或129．故答案為：129．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組（或二元一次方程）是解題的關(guān)鍵．27．某校七年級(jí)為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用480元錢購進(jìn)筆記本作為獎(jiǎng)品．若A種筆記本買20本，B種筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完．（1）求A，B兩種筆記本的單價(jià)；（2）由于實(shí)際需要，需要增加購買單價(jià)為6元的C種筆記本若干本．若購買A，B，C三種筆記本共60本，錢恰好全部用完，任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則C種筆記本購買了24，26，28．本．（直接寫出答案）【分析】（1）設(shè)A種筆記本的單價(jià)為x元，B種筆記本的單價(jià)為y元，根據(jù)“若A種筆記本買20本，B本筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種筆記本m本，B種筆記本n本，則購買C種筆記本（60﹣m﹣n）本，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，化簡后可得出m+3n＝60，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，且|m﹣n|＜15，n＜15即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)A種筆記本的單價(jià)為x元，B種筆記本的單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：A種筆記本的單價(jià)為8元，B種筆記本的單價(jià)為12元．（2）設(shè)購買A種筆記本m本，B種筆記本n本，則購買C種筆記本（60﹣m﹣n）本，依題意，得：8m+12n+6（60﹣m﹣n）＝480，∴m+3n＝60，∴購買C種筆記本2n本．∵m，n均為正整數(shù)，且|m﹣n|＜15，n＜15，∴或或，∴2n＝24，26，28．故答案為：24，26，28．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．28．某校準(zhǔn)備去楠溪江某景點(diǎn)春游，旅行社面向?qū)W生推出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908070已知該校七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)多于100人，八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩個(gè)年級(jí)分別組團(tuán)共需花費(fèi)17700元，若兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)14700元．（1）兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？（2）兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生各有多少人？【分析】（1）設(shè)兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和為a人，分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，即可得出答案；（2）設(shè)七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有x人，八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有y人，根據(jù)兩種情況的費(fèi)用，即100＜x≤200和x＞200分別列方程組求解，即可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和為a人，若a＞200，則a＝14700÷70＝210（人）．若100＜a≤200，則a＝14700÷80＝183（不合題意，舍去）．則兩個(gè)年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)之和等于210人，超過200人．（2）設(shè)七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有x人，八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有y人，則①當(dāng)100＜x≤200時(shí)，得，解得．②當(dāng)x＞200時(shí)，得，解得（不合題意，舍去）．則七年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有120人，八年級(jí)參加春游學(xué)生人數(shù)有90人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．29．3.12植樹節(jié)，某校決定組織甲乙兩隊(duì)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，并購買隊(duì)服．表是服裝廠給出的服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1～39套40～79套80套及以上每套服裝的價(jià)格80元70元60元經(jīng)調(diào)查：兩個(gè)隊(duì)共75人（甲隊(duì)人數(shù)不少于40人），如果分別各自購買隊(duì)服，兩隊(duì)共需花費(fèi)5600元，請(qǐng)回答以下問題：（1）如果甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省800元．（2）甲、乙兩隊(duì)各有多少名學(xué)生？（3）到了現(xiàn)場，因工作分配需要，臨時(shí)決定從甲隊(duì)抽調(diào)a人，從乙隊(duì)抽調(diào)b人，組成丙隊(duì)（要求從每隊(duì)抽調(diào)的人數(shù)不少于10人）．現(xiàn)已知重新組隊(duì)后，甲隊(duì)平均每人需植樹1棵；乙隊(duì)平均每人需植樹4棵；丙隊(duì)平均每人需植樹6棵，甲乙丙三隊(duì)共需植樹265棵，請(qǐng)直接寫出所有的抽調(diào)方案．【分析】（1）若甲、乙兩個(gè)隊(duì)合起來購買服裝，則每套是70元，計(jì)算出總價(jià)，即可求得比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢；（2）設(shè)甲、乙隊(duì)各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．根據(jù)題意，顯然各自購買時(shí)，甲樂團(tuán)每套服裝是70元，乙樂團(tuán)每套服裝是80元．根據(jù)等量關(guān)系：①共75人；②分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5600元，列方程組即可求解；（3）利用甲隊(duì)平均每人需植樹1棵；乙隊(duì)平均每人需植樹4棵；丙隊(duì)平均每人需植樹6棵，甲乙丙三隊(duì)共需植樹265棵列出方程探討答案即可．【解答】解：（1）買80套所花費(fèi)為：80×60＝4800（元），最多可以節(jié)?。?600﹣4800＝800（元）．故答案是：800．（2）解：設(shè)甲隊(duì)有x人；乙隊(duì)有y人．根據(jù)題意，得，解得，答：甲隊(duì)有40人；乙隊(duì)有35人．（3）由題意，得6（a+b）+（40﹣a）+4（35﹣b）＝265，整理，得b＝因?yàn)橐髲拿筷?duì)抽調(diào)的人數(shù)不少于10人且人數(shù)為正整數(shù)得或．所以共有兩種方案：從甲隊(duì)抽調(diào)13人，從乙樂團(tuán)抽調(diào)10人；或者從甲隊(duì)抽調(diào)11人，從乙隊(duì)抽調(diào)15人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組與二元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．30．某超市有單價(jià)總和為100元的A、B、C三種商品．小明共購買了三次，其中一次購買時(shí)三種商品同時(shí)打折，其余兩次均按單價(jià)購買，三次購買商品的數(shù)量和總費(fèi)用如下表：商品A的數(shù)量商品B的數(shù)量商品C的數(shù)量總費(fèi)用