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文檔簡(jiǎn)介
第四章
三角形命題點(diǎn)7等腰三角形的性質(zhì)與判定(必考)1.了解等腰三角形的概念;2.探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合;3.探索并掌握等腰三角形的判定定理:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形;
1.等腰和等邊三角形的性質(zhì)與判定名稱等腰三角形等邊三角形圖形
性質(zhì)(1)兩腰_______,兩底角_______(等邊對(duì)等角);(2)頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高_(dá)______(三線合一);(3)是軸對(duì)稱圖形,有_____條對(duì)稱軸(1)三條邊_______;(2)三個(gè)內(nèi)角_______,且每個(gè)角都等于______;(3)是軸對(duì)稱圖形,有_____條對(duì)稱軸相等相等重合一相等相等
三名稱等腰三角形等邊三角形判定(1)有兩條邊_______的三角形是等腰三角形(定義);(2)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)(1)三條邊都相等的三角形是等邊三角形(定義);(2)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;(3)有一個(gè)角是______的等腰三角形是等邊三角形面積續(xù)表
相等
圖①
圖②【核心歸納7】等腰三角形的分類討論類型一
遇角需討論(頂角和底角)
D
類型二
遇邊需討論(腰和底)例②:
已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長(zhǎng)等于___________.
【思路點(diǎn)撥】已知條件中并沒有指明5和6誰(shuí)是腰長(zhǎng)誰(shuí)是底邊的長(zhǎng),因此應(yīng)由三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分類討論.
類型三
遇中線需討論
類型四
遇高需討論
【思路點(diǎn)撥】已知條件中并沒有指明等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形,因此,應(yīng)分兩種情況分類討論.
D第1題圖
D第2題圖
第3題圖
等邊對(duì)等角
對(duì)頂角相等
第4題圖
第1題圖
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