2022-2023學(xué)年廣西玉林市六縣聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣西玉林市六縣聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列四個(gè)圖案中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.如果點(diǎn)P(?2,?3)和點(diǎn)Q(A.?2 B.3 C.?3 3.某種細(xì)胞的直徑是0.000067厘米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.6.7×10?5 B.0.67×104.如果分式x+1x?2有意義，那么A.x>2 B.x≠2 C.5.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.x2+x2=x4 B.6.若關(guān)于x的分式方程7x?1+axA.7 B.3 C.3或7 D.±7.如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知圖中A、B兩個(gè)格點(diǎn)，請?jiān)趫D中再尋找另一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C

A.4個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.10個(gè)8.如圖，已知△ABC≌△DCB，∠A=75A.65°

B.30°

C.75°9.如圖，在等邊△ABC中，BC邊上的高AD=6，E是高AD上的一個(gè)動點(diǎn)，F(xiàn)是邊ABA.5

B.6

C.7

D.810.如圖，∠MON=120°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別為邊OM，ON上的動點(diǎn)，且∠APB=60°，則以下結(jié)論中：

①

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.分解因式：x2?9=12.計(jì)算：x?2x+113.已知(x?t)2=14.如圖，平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊，則∠α等于______度．

15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC.分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧交于D，E兩點(diǎn)，直線DE交BC于點(diǎn)F，連接AF16.如圖，已知在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD和BE分別為∠BAC和

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：(2022?π18.(本小題8分)

先化簡分式，再代入求值：(a2?4a2?19.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=C20.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．

(1)分別畫出△ABC關(guān)于直線m(直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是1)對稱的△A1B1C1和關(guān)于直線n(直線n上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是?1)對稱的△A2B2C221.(本小題8分)

閱讀下列材料，解答下列問題：

例：若x滿足(80?x)(x?60)=30，求(80?x)2+(x?60)2的值．

解：設(shè)80?x=a，x?60=b，則(8022.(本小題10分)某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲種圖書每本價(jià)格是乙種圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲種圖書比用800元單獨(dú)購買乙種圖書要少24本．求：(1(2)如果該圖書館計(jì)劃購買乙種圖書的本數(shù)比購買甲種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過106023.(本小題10分)

某校為了改善校園環(huán)境，準(zhǔn)備在長寬如圖所示的長方形空地上，修建兩橫縱寬度均為a米的三條小路，其余部分修建花圃．

(1)用含a，b的代數(shù)式表示花圃的面積并化簡．

(2)記長方形空地的面積為S1，花圃的面積為S2，若24.(本小題12分)

已知：△ABC為等邊三角形，D為線段CB上一點(diǎn)，E為射線AC上一點(diǎn)，AD=DE．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，請直接寫出BD、AB、AE之間的數(shù)量關(guān)系______；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，BD、AB、AE之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、C、D中的圖形是軸對稱圖形，故A、C、D不符合題意；

B中的圖形不是軸對稱圖形，故B符合題意．

故選：B．

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，由此即可判斷．

本題考查軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．2.【答案】A

【解析】解：∵果點(diǎn)P(?2,?3)和點(diǎn)Q(a,3)關(guān)于x軸對稱，

∴a=?2．

故選：A．

關(guān)于3.【答案】A

【解析】解：∵0.000067中第一位非零數(shù)字前有5個(gè)0，

∴0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10?5．

故選A．

直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出結(jié)論．

本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，再用科學(xué)記數(shù)法表示小于0的數(shù)時(shí)，n的值等于第一位非零數(shù)字前所有4.【答案】B

【解析】解：由題意得：x?2≠0，

解得：x≠2，

故選：B．

分式有意義的條件是分母不為零，根據(jù)分式的分母不為5.【答案】D

【解析】【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方的知識，熟練掌握法則內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.根據(jù)以上法則逐項(xiàng)計(jì)算即可得出答案．【解答】解：A.B.(?C.x6D.4x故選D．6.【答案】C

【解析】解：去分母得：7?ax=?3(x?1)，

整理為：(a?3)x=4，

當(dāng)a?3=0，即a=3時(shí)，此方程無解，原分式方程也無解，

當(dāng)a?3≠0時(shí)，7.【答案】C

【解析】解：如圖，AB是腰長時(shí)，紅色的4個(gè)點(diǎn)可以作為點(diǎn)C，

AB是底邊時(shí)，黑色的4個(gè)點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，

所以，滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是4+4=8．

故選：C．

分AB是腰長時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，A8.【答案】A

【解析】解：∵∠A=75°，∠ACB=40°，

∴∠ABC=1809.【答案】B

【解析】解：如圖，連接CE，

∵等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，

∴AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BC，

∴EB=EC，

∴BE+EF=CE+EF，

∴當(dāng)C、F、E三點(diǎn)共線時(shí)，EF+EC=EF+BE=CF10.【答案】B

【解析】解：過點(diǎn)P作PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，如圖，

則∠PEO=∠PFO=90°，

∵∠EPF+∠AOB+∠PEO+∠PFO=360°，

∴∠EPF+∠AOB=180°，

∵∠MON=120°，

∴∠EPF=60°，

∵∠APB=60°，

∴∠EPF=∠APB，

∴∠EPA=∠BPF．

∵OP平分∠AOB，PE⊥OM，PF⊥ON，

∴PE=PF．

在△EPA和△FPB中，

∠EPA=∠BPFPE=PF∠PEA=∠PFB=90°，

∴△EP11.【答案】(x【解析】【分析】

直接運(yùn)用平方差公式分解因式即可．

本題主要考查平方差公式分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：x2?9=(12.【答案】1x【解析】解：原式=1x?2，

故答案為：1x13.【答案】±16【解析】解：∵(x?t)2=x2?2tx+t2，

∴x2?2tx+t2=x2?14.【答案】72

【解析】【分析】

主要考查了多邊形的內(nèi)角和．多邊形內(nèi)角和公式：(n?2)?180°.先分別求出正五邊形的一個(gè)內(nèi)角為108°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，再根據(jù)圓周角是360度求解即可．

【解答】

解：正五邊形的一個(gè)內(nèi)角為(515.【答案】6

【解析】【分析】

直接利用基本作圖方法得出DE垂直平分AB，AF=AH，再利用等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)得出AF+FC=BF+FC=BC，即可得出答案．

此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，正確得出AF+FC=BF+FC=BC是解題關(guān)鍵．

16.【答案】9

【解析】解：∵BE平分∠ABC，

∴∠CBE=12∠ABC，

∵∠ABC=2∠C，

∴∠CBE=∠C，

∴BE=CE，

∴BE+AE=CE+AE=AC①，

過點(diǎn)D作DF/?/BE交CE于點(diǎn)F，

則∠CDF=∠CBE，∠AFD=∠AEB，

∴∠CDF=∠CBE=∠C，

∴DF=CF，

∵∠AEB=∠C17.【答案】解：(2022?π?3.14)0?【解析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，化簡絕對值，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，進(jìn)行計(jì)算即可求解．

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，化簡絕對值，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(a2?4a2?4a+4?2a?2)÷a2+2aa?2

=[(a?2)(a+2)(a?2)【解析】先算括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法，然后根據(jù)a是?1<a19.【答案】(1)證明：∵AB⊥BE，

∴∠B=90°，

∵DE⊥BE，

∴∠E=90°，

∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF，

即【解析】(1)由HL即可得出Rt△ABC≌Rt△20.【答案】(?x+【解析】解：(1)作圖如下：

(2)若△ABC上有一點(diǎn)P(x,y)，

點(diǎn)P(x,y)到直線m的距離為x?1，到直線n的距離為y+1，

1?(x?1)=?x+221.【答案】120

【解析】解：(1)設(shè)30?x=a，x?20=b，則a+b=(30?x)+(x?20)=10．

∵(30?x)(x?20)=?10，∴ab=?10

∴(30?22.【答案】解：(1)設(shè)乙種圖書每本價(jià)格為x元，則甲種圖書每本價(jià)格為2.5x元，

8002.5x+24=800x，

解得，x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原分式方程的解，

答：乙種圖書每本價(jià)格為20元；

(2)設(shè)購買甲種圖書a本，則購買乙種圖書(2a+8)【解析】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)．(1)根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得乙種圖書每本的價(jià)格；

23.【答案】解：(1)平移后圖形為：(空白處為花圃的面積)

所以花圃的面積=(4a+2b?2a)(2a+4b?a)

=(2a+2b)(a+4b【解析】(1)把三條小路使花圃的面積變?yōu)橐粋€(gè)矩形的面積，所以花圃的面積=(4a+2b?2a)(2a+24.【答案】BD+A【解析】解：(1)BD、AB、AE之間的數(shù)量關(guān)系：BD+AB=AE，理由如下：

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=∠B=∠ACB=60°，

∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD，∠CAD=12∠BAC=30°，

∵AD=DE，

∴∠E=∠CAD=30°，

∵∠ACB=∠E+∠