2022-2023學年云南省昭通市永善縣八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年云南省昭通市永善縣八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列計算正確的是(

)A.

x2+x3=x5??2.下列長度的三條線段不能組成三角形的是(

)A.3，4，5 B.1，3，2 C.6，8，10 D.1.5，2.5，3.一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為(

)A.17 B.15 C.13 D.13或174.在△ABC中，∠B=35°，∠CA.35° B.65° C.70°5.如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A.3.5cm

B.4cm

C.6.如圖，直線AB、CD被BC所截，若AB/?/CD，∠A.80°

B.70°

C.90°7.若分式x2?1x?1的值為0A.0 B.1 C.?1 D.8.如圖，直線l是一條河，P，Q是兩個村莊，欲在l上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則所需管道最短的是(

)A. B.

C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.點P(?6,3)關于10.已知x2+kx+911.要使分式xx+2有意義，x需滿足的條件是______12.計算：(?8)2021×13.等腰三角形的一個內角是70°，則這個等腰三角形的底角是

．14.若a+b=6，ab=4三、解答題：本題共9小題，共58分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題6分)

解方程：

(1)xx?216.(本小題6分)

分解因式：

(1)x2?1617.(本小題5分)

先化簡，再求值：x2?4x+18.(本小題6分)

如圖，在平面直角坐標系中，A(1,2)，B(3,1)，C(?2,?1)．

(1)在圖中作出△A19.(本小題5分)

已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是20.(本小題6分)

如圖，點B、E、C、F在同一直線上，BE=CF，AB=DE，AC=21.(本小題8分)

觀察下列等式，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答問題．

11×2=1?12，12×3=12?13，1322.(本小題6分)

某校為美化校園，計劃對面積為1800平方米區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400平方米區(qū)域綠化時，甲隊比乙隊少用4天．求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？23.(本小題10分)

如圖，△ABC是等邊三角形，點D是線段AC上的一動點，E在BC的延長線上，且BD=DE．

(1)如圖1，若點D為線段AC的中點，求證：AD=CE；

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、x2與x3不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；

B、x2?x3=x2+3=x5，故此選項錯誤；

C、(2.【答案】D

【解析】解：A，∵3+4>5，∴能構成三角形；

B，∵1+3>2，∴能構成三角形；

C，∵8+6>10，∴3.【答案】A

【解析】解：①當?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時，3+3<7不能構成三角形；

②當?shù)妊切蔚难鼮?，底為3時，周長為3+7+7=17．

故這個等腰三角形的周長是17．

故選：A．

由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分：4.【答案】D

【解析】解：∵∠B=35°，∠C的外角等于110°，

∴∠A5.【答案】D

【解析】解：直角三角形中，30度所對的邊的長度是斜邊的一半，

所以AB=2BC=7cm．

故選：D．

6.【答案】A

【解析】解：∵AB/?/CD，∠1=45°，

∴∠C=∠1=7.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了分式的值，正確把握定義是解題關鍵．

直接利用分式的值為0，則分子為0，分母不為0，進而得出答案．

【解答】

解：∵分式x2?1x?1的值為0，

∴x2?1=8.【答案】C

【解析】解：作點P關于直線l的對稱點P′，連接QP′交直線l于M．

根據(jù)兩點之間，線段最短，可知選項C鋪設的管道，為所需管道最短．

故選：C．

利用對稱的性質，通過等線段代換，將所求路線長轉化為兩定點之間的距離．

本題考查了最短路徑的數(shù)學問題．這類問題的解答依據(jù)是“兩點之間，線段最短”9.【答案】(?【解析】解：P(?6,3)關于x軸對稱的點的坐標為(?6,?3)，

故答案為：(?10.【答案】±6【解析】解：因為x2+kx+9是完全平方式，

所以kx=±2·x·3，

所以k=±6．

故答案為：±6．11.【答案】x≠【解析】解：∵分式xx+2有意義，

∴x+2≠0，

解得x≠12.【答案】?8【解析】解：(?8)2021?(?0.125)2020

=(?8)2020×0.1252020×13.【答案】55°或70【解析】解：①當這個角是頂角時，底角=(180°?70°)÷2=55°；

②當這個角是底角時，另一個底角為70°14.【答案】28

【解析】解：∵a+b=6，ab=4，

∴a2+b2=(a+b)2?2ab

15.【答案】解：(1)xx?2?1x2?4=1，

兩邊都乘以(x+2)(x?2)得，

x(x+2)?1=x2?4，

去括號得，x2+2x?1=x2?4【解析】根據(jù)分式方程的解法，依次進行去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1、檢驗寫成答案等步驟進行解答即可．

本題考查了解分式方程，掌握分式方程的解法步驟是正確解答的前提，同時一定要注意解分式方程時易產生增根，須檢驗．16.【答案】解：(1)x2?16

=(x+4)【解析】(1)根據(jù)平方差公式分解因式即可；

(217.【答案】解：x2?4x+4x2?4÷x?2【解析】首先把分式的分子和分母分解因式，除法轉化為乘法，約分化簡，然后代入求解．

本題考查了分式的化簡求值，正確對分式進行分解因式、約分是關鍵．18.【答案】解：(1)△A1B1C1如圖所示，

【解析】(1)分別作出三個頂點關于y軸的對稱點，再順次連接即可得；

(2)作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′19.【答案】證明：∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，

∴∠DBC=12∠ABC，∠ACB=12【解析】根據(jù)角平分線性質和已知求出∠ACB=∠DBC，根據(jù)ASA推出20.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△DEF【解析】本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的判定等知識，屬于基礎題．

根據(jù)三角形全等證明∠B21.【答案】解：(1)11×2+12×3+13×4+14×5+1【解析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關鍵是分析清楚所存在的規(guī)律并靈活運用．

(1)根據(jù)所給的等式的特點進行求解即可；

22.【答案】解：設乙工程隊每天能完成綠化面積是x平方米，則甲工程隊每天能完成綠化面積是2x平方米，

根據(jù)題意得：400x?4002x=4，

解得：x=50，

經檢驗，x=【解析】設乙工程隊每天能完成綠化面積是x平方米，則甲工程隊每天能完成綠化面積是2x平方米，根據(jù)時間=工作總量÷工作效率結合“在獨立完成面積為400平方米區(qū)域綠化時，甲隊比乙隊少用4天”，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．

本題考查了分式方程的應用，根據(jù)時間=工作總量÷工作效率結合二者獨立完成400平方米區(qū)域綠化時所用時間之間的關系列出關于x