廣東中考數(shù)學(xué)-壓軸24、25題

（2017廣東中考24)24、如圖，ＡB就是⊙O得直徑,AＢ=４,點(diǎn)E為線段OＢ上一點(diǎn)(不與O、B重合)，作CE⊥OB,交⊙O于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)Ｅ,作直徑ＣD,過(guò)點(diǎn)C得切線交DB得延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,AＦ⊥ＰＣ于點(diǎn)F，連結(jié)ＣB、(1）求證：CB就是得平分線;（２)求證：CF=CE;(3）當(dāng)時(shí)，求劣弧得長(zhǎng)度(結(jié)果保留π)、(２017廣東中考24）25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn)，四邊形ＡBCO就是矩形,點(diǎn)A、C得坐標(biāo)分別就是Ａ（0,1）與C(２,0）,點(diǎn)D就是對(duì)角線AＣ上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、Ｃ重合),連結(jié)BＤ，作DE⊥ＤB,交x軸于點(diǎn)E,以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF、（1）填空:點(diǎn)B得坐標(biāo)為;(２)就是否存在這樣得點(diǎn)D,使得△ＤEC就是等腰三角形？若存在,請(qǐng)求出AD得長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(３)①求證:;②設(shè),矩形ＢDＥF得面積為，求關(guān)于得函數(shù)關(guān)系式(可利用①得結(jié)論),并求出得最小值(２０16廣東中考24）如圖1１,⊙Ｏ就是△ＡBC得外接圓,ＢC就是⊙O得直徑，∠AＢC=3０°,過(guò)點(diǎn)Ｂ作⊙Ｏ得切線BＤ,與CＡ得延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,與半徑ＡO得延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作⊙O得切線AF，與直徑BＣ得延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、(1)求證:△ACＦ∽△DAＥ;(２)若,求DE得長(zhǎng);(３)連接EF,求證:ＥF就是⊙O得切線、圖1１(2016廣東中考25）如圖1２，BＤ就是正方形AＢCD得對(duì)角線,BC=2，邊BC在其所在得直線上平移,將通過(guò)平移得到得線段記為ＰQ，連接PA、QD,并過(guò)點(diǎn)Ｑ作ＱO⊥BD，垂足為O,連接ＯA、ＯP、(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BC在平移過(guò)程中,四邊形AＰQＤ就是什么四邊形？(2)請(qǐng)判斷OA、OP之間得數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并加以證明；（3）在平移變換過(guò)程中,設(shè)y＝，BＰ＝x(0≤x≤２),求y與x之間得函數(shù)關(guān)系式,并求出y得最大值、圖１2(1)圖12(2)(2０１5廣東中考24)⊙O就是△ABC得外接圓,ＡB就是直徑,過(guò)得中點(diǎn)P作⊙O得直徑ＰG交弦ＢＣ于點(diǎn)D,連接AG, CP，PＢ、(1) 如題２4﹣1圖；若D就是線段OＰ得中點(diǎn),求∠ＢＡＣ得度數(shù);（2)?如題２4﹣２圖,在DＧ上取一點(diǎn)ｋ，使DＫ=DP,連接CK,求證:四邊形ＡＧKC就是平行四邊形;(3)?如題24﹣3圖;取CP得中點(diǎn)E,連接ED并延長(zhǎng)ＥD交ＡB于點(diǎn)H,連接PH,求證:PＨ⊥ＡB、(２０1５廣東中考25)如圖,在同一平面上,兩塊斜邊相等得直角三角板Rt△ABC與Rt△ADＣ拼在一起,使斜邊AC 完全重合,且頂點(diǎn)B,D分別在AＣ得兩旁,∠ABC＝∠ADC=９0°,∠CAＤ＝30°,AB=BＣ＝4cｍ、(1） 填空:AD＝ ??(cｍ),DＣ=? (cm）；(2)?點(diǎn)Ｍ，N分別從Ａ點(diǎn)，Ｃ點(diǎn)同時(shí)以每秒1cｍ得速度等速出發(fā),且分別在AD,CB上沿A→D，Ｃ→Ｂ得方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，M，N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)MN，求當(dāng)M,N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒時(shí),點(diǎn)N到AD得距離（用含ｘ得式子表示）；（３） 在(2)得條件下,取DＣ中點(diǎn)P,連結(jié)MP,NP，設(shè)△PMN得面積為y（cm2)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△PMN得面積y存在最大值,請(qǐng)求出這個(gè)最大值、（參考數(shù)據(jù):ｓｉn7５°=，sin15°＝)(2014廣東中考2４）如圖，⊙就是△AＢＣ得外接圓,AC就是直徑,過(guò)點(diǎn)O作OＤ⊥ＡＢ于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DO交⊙于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PＥ⊥ＡC于點(diǎn)E,作射線DＥ交BC得延長(zhǎng)線于F點(diǎn),連接PF。(1)若∠PＯC=60°,AC=1２,求劣弧PC得長(zhǎng);(結(jié)果保留π)(2)求證:OD＝OＥ;(3)ＰF就是⊙得切線。題24圖題24圖（2014廣東中考２5)如圖,在△ABC中，ＡB＝AC,ＡD⊥ＡB點(diǎn)Ｄ，BＣ=10ｃm,ＡＤ=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)Ｂ出發(fā),在線段ＢＣ上以每秒3cｍ得速度向點(diǎn)Ｃ勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),垂直于AD得直線m從底邊BC出發(fā),以每秒２ｃm得速度沿DA方向勻速平移,分別交AB、AＣ、AD于Ｅ、Ｆ、H,當(dāng)點(diǎn)Ｐ到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(ｔ＞0）。（1)當(dāng)t＝2時(shí),連接ＤE、DＦ,求證:四邊形AEＤＦ為菱形;（２)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,所形成得△PEＦ得面積存在