第10講-五升六年級(jí)-暑假數(shù)學(xué)-扇形的面積-講義

學(xué)生/課程年級(jí)五升六年級(jí)學(xué)科授課教師日期時(shí)段核心內(nèi)容扇形的面積（第10講）【教學(xué)目標(biāo)】1、在觀察、討論、判斷等活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)扇形的過(guò)程。2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫(huà)出扇形。過(guò)程與方法：讓學(xué)生在觀察與操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。

【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫(huà)出扇形。難點(diǎn)：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫(huà)出扇形?！緩?fù)習(xí)典例1】一個(gè)直徑是6米的圓形花池，如果直徑增加2米，它的面積增加多少平方米？【復(fù)習(xí)典例2】一座鐘表的分針長(zhǎng)30厘米，它旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的面積是多少？【復(fù)習(xí)典例3】一個(gè)圓形游泳池（如圖所示），半徑是5米，小明如果沿著游泳池走兩圈是多少米？導(dǎo)學(xué)一：扇形的認(rèn)識(shí)若A、B是圓上的兩點(diǎn)，那么A、B之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的部分叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。1.定義：圓上任意兩點(diǎn)（如點(diǎn)A、B）之間的部分叫做?。ㄗx作弧AB），一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。2.圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。（在同一圓內(nèi)，扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)）經(jīng)典例題例1下列各圖中，哪些圖形是扇形？為什么？名師指導(dǎo)判斷一個(gè)圖形是否扇形時(shí)，一要看這條弧在沒(méi)有在圓上，二要看連接這條弧的兩條線段是不是圓的半徑。同樣的，判斷一個(gè)角是否是圓心角，一要看這個(gè)角的頂點(diǎn)在不在圓心上，二要看這個(gè)角的兩條邊是不是圓的半徑。鞏固練習(xí)1.讀出下面這條?。?.下面各圖中的實(shí)線圍成的圖形是扇形嗎？ABCD3.下面各圖中，哪些角是圓心角？ABCD4.比較下面圓形中扇形的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？5.下面扇形的圓心角各是多少度？6.下面兩個(gè)圓中分別畫(huà)圓心角是30°和270°的扇形，并涂色。7.畫(huà)一個(gè)半徑為2厘米的圓，再在圓中畫(huà)一個(gè)扇形。導(dǎo)學(xué)二：扇形面積特殊扇形的面積（90?、180?）：【例1】已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)各是多少？（圓周率按3計(jì)算）【例2】已知扇形面積為18.84平方厘米，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑和周長(zhǎng)各是多少？（圓周率按3.14計(jì)算）【例3】已經(jīng)正方形的邊長(zhǎng)為2㎝，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

【例4】圓的半徑為5厘米，求圖中紅色部分的面積？【隨堂練習(xí)】1.已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為0.785厘米，圓心角為，這個(gè)扇形的半徑和周長(zhǎng)各是多少？2.扇形的面積是31.4平方厘米,它所在圓的面積是157平方厘米,這個(gè)扇形的圓心角是多少？3.如圖2，求陰影部分的面積。（單位：㎝）

4.如圖3，求陰影部分的面積。（單位：㎝）

導(dǎo)學(xué)三：扇環(huán)的面積【題干1】扇形的圓心角的度數(shù)（）A．大于0°B．大于0°，等于360° C．大于0°，小于360°【題干2】求下面各扇環(huán)的周長(zhǎng)和面積．（單位：cm）【題干】求陰影部分的面積和周長(zhǎng)．【題干】求陰影面積．1．如圖：r＝3dm，這個(gè)扇形的面積是（）dm2．A．28.26 B．9.42 C．7.065 D．4.712．圓心角是90°的扇形面積是它所在圓面積的（）A． B． C．3．已知扇形的半徑是3厘米，弧長(zhǎng)是6.28厘米，那么這個(gè)扇形的面積是平方厘米．4．圓的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角是度，如果該弧長(zhǎng)6.28厘米，該扇形的面積是平方厘米．（π按3.14計(jì)算）5．在同一個(gè)圓中，圓心角的度數(shù)越大，扇形面積就越大．（判斷對(duì)錯(cuò)）6．同一個(gè)圓或等圓中，扇形的圓心角越小，這個(gè)扇形就越小．（判斷對(duì)錯(cuò)）7．扇形面積的大小只與圓心角度數(shù)的大小有關(guān)．（判斷對(duì)錯(cuò)）8．在鉛球比賽中，鉛球投擲的落點(diǎn)區(qū)域是圓（如圖），淘淘最遠(yuǎn)投擲距離為12m，鉛球可能的落點(diǎn)區(qū)域面積是多少？9．如圖，已知OC＝4cm，OD＝2cm；∠AOC＝60°，求陰影部分的面積．10．畫(huà)一個(gè)半徑是1.5cm的圓，再在圖中畫(huà)一個(gè)圓心角是120°的扇形．11．一個(gè)圓和一個(gè)扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度．求扇形的面積．課后作業(yè)1．下面各圓中的陰影部分，（）是扇形．A． B． C． D．2．一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條所圍成的圖形叫扇形．在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的的大小有關(guān)．3．一個(gè)扇形的圓心角為135°，弧長(zhǎng)為3πcm，則此扇形的半徑為cm，面積為cm2．4．已知扇形的圓心角為45°，扇形面積為8πm2，則扇形的半徑為；弧長(zhǎng)為．5．已知圓心角為120°的扇形弧長(zhǎng)為12.56厘米，則扇形的面積是．6．圓心角越大，扇形的面積就越大．（判斷對(duì)錯(cuò)）7．一個(gè)扇形的半徑是3分米，圓心角是120°，它的面積是3π平方分米．．（判斷對(duì)錯(cuò)）8．如圖是一個(gè)半徑為6cm的扇形，它的面積是多少？9．已知一個(gè)扇形的面積為37