高考一輪復(fù)習(xí)111算法的概念

1.1.1算法的概念計(jì)算：第一步：去括號(hào)第二步：算乘除第三步：算加減例一兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1個(gè)大人或兩個(gè)小孩，他們四人都會(huì)劃船，但都不會(huì)游泳。試問(wèn)他們?cè)鯓佣蛇^(guò)河去？請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)渡河方案。

例二第一步:兩個(gè)小孩同船過(guò)河去；第二步：一個(gè)小孩劃船回來(lái)；第三步：一個(gè)大人劃船過(guò)河去；第四步：對(duì)岸的小孩劃船回來(lái)；第五步：兩個(gè)小孩同船渡過(guò)河去；第六步：一個(gè)小孩劃船回來(lái)；第七步：余下的一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過(guò)河去；對(duì)岸的小孩劃船回來(lái)；第八步：兩個(gè)小孩再同時(shí)劃船渡過(guò)河去。什么是算法？

簡(jiǎn)單的說(shuō)，算法就是解決某一類問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的有效的，而且能在有限步之內(nèi)完成。

算法的屬性？

1、有限性：算法中執(zhí)行的步驟總是有限次數(shù)的，不能無(wú)休止的執(zhí)行下去。2、確定性：算法中的每一步操作的內(nèi)容和順序必須含義明確不能有歧義。即每一步對(duì)于利用算法解決問(wèn)題的人或計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)是可讀的，可執(zhí)行的。不需要計(jì)算者臨時(shí)動(dòng)腦筋。3、有效性：算法的每一步驟都能夠通過(guò)基本運(yùn)算有效地進(jìn)行，并得到確定的結(jié)果；對(duì)于相同的輸入，無(wú)論誰(shuí)執(zhí)行算法，都能夠得到相同的最終結(jié)果。4、不唯一性：求解某一個(gè)問(wèn)題的算法不一定是唯一的，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，可以有不同的算法，當(dāng)然這些算法有繁簡(jiǎn)之分，優(yōu)劣之別。

5、有輸入，輸出性：算法過(guò)程根據(jù)輸入的東西，輸出想要的東西第一步：第二步：第三步：（消元）（解一元一次方程）①+②×2，得

③解③得（帶入求解）將代入①,得例三解方程組①②寫(xiě)出的步驟寫(xiě)出解第二個(gè)方程組的算法：第一步：第二步：第三步：③解③，得④將④帶入①得①×－②×得推廣①②第二步：計(jì)算第三步：給出運(yùn)算結(jié)果。第一步:?、佗诮夥匠探M高斯消去法你對(duì)以下的“算法”如何理解？要把大象裝冰箱，分幾步？答：分三步：第一步：打開(kāi)冰箱門第二步：把大象裝冰箱第三步：關(guān)上冰箱門問(wèn)：例四一位商人有9枚金幣，其中有一枚略輕的假幣，你能用天平（無(wú)砝碼）將假幣找出來(lái)嗎？寫(xiě)出解決這一問(wèn)題的算法。第一步：把9枚金幣平均分成三組，每組三枚。先將其中的兩組放在天平的兩邊，如果天平不平衡，那么假金幣就在輕的那一組；如果天平左右平衡，則假金幣就在未稱量的那一組里。取出含假幣的那一組，從中任取兩枚金幣放在天平兩邊進(jìn)行稱量，如果天平不平衡，則假金幣在輕的那一邊；若平衡，則未稱的那一枚就是假幣。第二步：第三步：例五有人對(duì)歌德巴赫猜想“任何大于4的偶數(shù)都能寫(xiě)成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”設(shè)計(jì)了如下操作步驟：第一步：檢驗(yàn)6=3+3第二步：檢驗(yàn)8=3+5。。。利用計(jì)算機(jī)無(wú)窮地進(jìn)行下去！請(qǐng)問(wèn)，利用這種程序能夠證明猜想的正確性嗎？第三步：檢驗(yàn)10=5+5這是一種算法嗎？例六用自然語(yǔ)言描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法.第二步:計(jì)算Δ=b2-4ac;第三步:如果Δ<0,則原方程無(wú)實(shí)數(shù)解;否則(Δ≥0)時(shí)，第四步:輸出x1,x2或無(wú)實(shí)數(shù)解的信息.例七第一步:輸入a，b，c設(shè)計(jì)一算法，求和:1+2+3+…+100第一步：確定首數(shù)a，尾數(shù)b，項(xiàng)數(shù)n；第二步：利用公式“總和=(首數(shù)+尾數(shù)）×項(xiàng)數(shù)/2”求和；第三步：輸出求和結(jié)果。例八寫(xiě)出一個(gè)能找出在a,b,c,d四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)的算法（用數(shù)學(xué)語(yǔ)言）.第一步:輸入a,b,c,d四個(gè)數(shù);第二步:max=a;第三步:如果b>max,則max=b;第四步:如果c>max,則max=c;第五步