重難點01數(shù)的整除的應(yīng)用題（40專練）（原卷版）

重難點01數(shù)的整除的應(yīng)用題（40專練）一、解答題1．（2022秋·上海靜安·六年級上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校校考期中）暑假期間，小麗、小杰決定定期到敬老院打掃衛(wèi)生，小麗每4天去一次，小杰每6天去一次，如果8月1日他們倆都在敬老院打掃衛(wèi)生，那么，他們下一次同時在敬老院打掃衛(wèi)生的時間是幾月幾日？2．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）小明的外婆從家鄉(xiāng)帶來一籃蘋果，小明數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)每次拿出4個、每次拿出5個或每次拿出6個，都恰好拿完，又知道蘋果的總數(shù)超過100個，但又不足150個，試問這籃蘋果共多少個？3．（2022秋·六年級單元測試）一間客廳長8米，寬4.5米，現(xiàn)要鋪正方形的地磚，市場上地磚有，，，四種規(guī)格．請問選擇哪種規(guī)格的地磚能整塊鋪滿，并計算出需要這樣的地磚多少塊？4．（2022秋·六年級單元測試）某學(xué)校學(xué)生做操，把學(xué)生分成10人1組，14人一組，18人一組，正好分完．并且知道這個學(xué)校學(xué)生的人數(shù)超過1000人，這個學(xué)校至少有多少個學(xué)生？5．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）把一張長30厘、寬24厘米的長方形紙裁成同樣大小面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，可以裁多少個正方形？（畫出示意圖）6．（2022秋·上海·六年級專題練習(xí)）一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若它的第一位數(shù)可以被1整除，它的前兩位數(shù)可以被2整除，前三位數(shù)可以被3整除，…，一直到前N位數(shù)可以被N整除，則這樣的數(shù)叫做“精巧數(shù)”.如：123的第一位數(shù)“1”可以被1整除，前兩位數(shù)“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，則123是一個“精巧數(shù)”.(1)243“精巧數(shù)”（填是或不是）；3246“精巧數(shù)”（填是或不是）；(2)若四位數(shù)是一個“精巧數(shù)”，請直接寫出的值．7．（2022秋·上?！ち昙壭？茧A段練習(xí)）有一批圖書，平均分給6位同學(xué)的話多3本，平均分給8位同學(xué)的話多5本，平均分給9位同學(xué)的話少3本，那么這批圖書最少有多少本？8．（2022秋·上?！ち昙夐_學(xué)考試）小明的家住學(xué)校的南邊，小芳的家在學(xué)校的北邊，兩家之間的路程是1410米，每天上學(xué)時，如果小明比小芳提前3分鐘出發(fā)，兩人可以同時到校.已知小明的速度是70米/分鐘，小芳的速度是80米/分鐘，求小明家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？9．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）在歡慶中華人民共和國成立七十周年之際，學(xué)校在一塊長80米，寬24米的長方形綠地四周插上彩旗，長方形的四個角各插一面彩旗，并且要求相鄰兩面彩旗間的距離相等．(1)在各個方案中，相鄰兩面彩旗之間最大距離是多少米？(2)在所有方案中，至少要在綠地四周插多少面彩旗？10．（2022秋·上海·六年級專題練習(xí)）已知一塊A型長方形木板長為40厘米，寬為25厘米，用若干塊A型長方形木板拼成一個正方形（無重疊無縫隙），那么所拼得的正方形的邊長最小是多少厘米？此時需要多少塊A型長方形木板？11．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）某校六年級（1）班開展少先隊活動，買來練習(xí)本45本，水筆75支．現(xiàn)將這些獎品平均分成若干份，則最多能分成多少份獎品？每份獎品中練習(xí)本、水筆各有多少？12．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）已知一個三位數(shù)，試證明：若能被9整除，則能被9整除．13．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．定義：對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”．例如：426是“好數(shù)”．因為4，2，6都不為0，且4＋2＝6，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因為6＋4＝10，10不能被3整除．(1)判斷312，875是否是“好數(shù)”？并說明理由；(2)求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理由．14．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）在整數(shù)的除法運算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當(dāng)不能整除時，就會產(chǎn)生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運算來研究一種數(shù)——“合8數(shù)”．定義：對于一個自然數(shù)，如果這個數(shù)除以7余數(shù)為1，且除以5余數(shù)為3，則稱這個數(shù)為“合8數(shù)”．例如：，所以43是“合8數(shù)”；，但，所以22不是“合8數(shù)”．(1)判斷64和148是否為“合8數(shù)”？請說明理由；(2)求大于300且小于400的所有“合8數(shù)”．15．（2022秋·上?！ち昙壭？茧A段練習(xí)）在體育場環(huán)形跑道的周圍放花盆，從一點起，先每隔10米放一盆月季花，然后每隔8米放一盆石榴花，若放了月季花的地方就不再放石榴花，恰好放了80盆花，問跑道的外圍長多少米？16．（2022秋·上?！ち昙壭？茧A段練習(xí)）在地鐵人民廣場站，地鐵1號線每隔4分鐘有一列車開出，地鐵2號線每隔6分鐘有一列車開出，在早上8點恰好地鐵1號線與2號線同時有車從這個站發(fā)車，那么到正午12點時，兩條地鐵線在本站同時發(fā)車的次數(shù)有多少？17．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）用0、1、2、5四個數(shù)字中的兩個或三個，按下列要求排成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)：(1)能被2整除，但不能被5整除；(2)能被5整除，但不能被2整除；(3)能被2整除，但不能被3整除；(4)能被3整除，但不能被2整除；(5)既能被2整除，又能被5整除；(6)既能被2整除，又能被3、5整除；18．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對而行．一列火車開來，全列車從甲身邊開過用了10秒．3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開過只用了9秒．火車離開乙多少時間后兩人相遇？19．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）一只小船運木料，逆流而上，在途中掉下一塊木頭在水中，2分鐘后，小船掉頭追木頭，（不算掉頭時間）再經(jīng)過多少分鐘，船可以追上木頭？20．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）孔目江上，碼頭A在B上游600千米處，甲、乙兩船在A、B之間往返運送貨物．若甲、乙兩船的靜水速度分別為每小時20和30千米，水速為每小時10千米，則兩船同時從A出發(fā)，經(jīng)過多少小時后甲第二次與乙迎面相遇？21．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）園林工人在長60米的小路兩邊每隔5米栽一棵樹(首尾都栽)，現(xiàn)在要改成每隔4米栽一棵樹，那么不用移栽的樹有多少棵？22．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）今年父親的年齡是48歲，哥哥的年齡是弟弟的2倍，當(dāng)?shù)艿荛L到哥哥現(xiàn)在的年齡時，父親的年齡恰好等于兄弟倆年齡之和，請問：今年哥哥多少歲？23．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)），其中A、B均為自然數(shù)，B的最小值是多少？24．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）有一個自然數(shù)，用它分別去除25、38、43，三個余數(shù)之和為18，這個自然數(shù)是幾？25．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）在自然數(shù)1到100中所有的具有6個因數(shù)的自然數(shù)的和是多少？26．（2022秋·上海·六年級專題練習(xí)）兩個數(shù)的最大公因數(shù)是21．最小公倍數(shù)是252，則這兩個數(shù)的和是多少？27．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）一本陳年老賬上記著：84只桶共□22.4□元．□處字跡已不清楚，請把□處數(shù)字補(bǔ)上，并求出桶的單價．28．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）小明翻看2019年的日歷發(fā)現(xiàn)兒童節(jié)正好是周六，請你幫他算算2020年的兒童節(jié)應(yīng)該是周幾？29．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）用96朵紅花和72朵白花做花束，如果每個花束里的紅花朵數(shù)都相等，每個花束里的白花朵數(shù)也都相等．每個花束里最少有幾朵花？30．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2．甲、乙兩數(shù)之和是478，那么甲、乙、丙三數(shù)之和是多少？31．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？32．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）今年爺爺?shù)哪挲g是小明的6倍，若干年后，爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍，再過若干年后，爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的4倍，小明今年多少歲？33．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）某校預(yù)初年級開展了古詩文大賽，設(shè)有一、二、三等獎．其中獲得一等獎的人數(shù)占參賽人數(shù)的，獲得二等獎的人數(shù)占參賽人數(shù)的，獲得三等獎的人數(shù)占參賽人數(shù)的．已知該年級共有學(xué)生400人．(1)求這次評選參賽的同學(xué)有多少名？(2)求這次評選獲得一等獎的同學(xué)有多少名？34．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）證明：是個合數(shù)．35．（2022秋·上海·六年級專題練習(xí)）如果一個自然數(shù)n能被不超過的所有的非0自然數(shù)整除，我們稱自然數(shù)n為“牛數(shù)”．請寫出所有的牛數(shù)．36．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）已知是一個素數(shù)，是一個偶數(shù)，，求的值，并把它分解素因數(shù)．37．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）的積的末尾有幾個連續(xù)的0？38．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）算式的積為正