平面向量基礎(chǔ)練習(xí)題

平面向量向量：既有大小，又有方向的量,用有向線段表示三種特殊向量：（1）單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量．（2）平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．（2）相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量．3.向量加法運(yùn)算：線性運(yùn)算：=1\*GB2⑴三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連．=2\*GB2⑵平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)．坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，，則4.向量減法運(yùn)算：=1\*GB2⑴三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量．=2\*GB2⑵坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，，則向量的坐標(biāo)表示：設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則6.向量數(shù)乘運(yùn)算：=1\*GB2⑴實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作．=1\*GB3①；=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)，．=2\*GB2⑵運(yùn)算律：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．=3\*GB2⑶坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則．7、向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使．設(shè)，，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線．8.平面向量的數(shù)量積：=1\*GB2⑴．零向量與任一向量的數(shù)量積為．=2\*GB2⑵性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則=1\*GB3①．=2\*GB3②當(dāng)與同向時(shí)，；當(dāng)與反向時(shí)，；或．=3\*GB3③．=3\*GB2⑶運(yùn)算律：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．=4\*GB2⑷坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量，，則．若，則，或．設(shè)，，則．設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則．基礎(chǔ)訓(xùn)練1、已知向量（ ）A． B． C． D．2、已知向量則的坐標(biāo)是（ ）A． B． C． D．3、已知且∥，則x等于（ ）A．3 B． C． D．4、若則與的夾角的余弦值為（ ）A． B． C． D．5、若，與的夾角是，則等于（ ）A．12 B． C． D．6、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（ ）A． B． C． D．7、下列向量中，與垂直的向量是（ ）A． B． C． D．8已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，重心，則的值分別是( )A． B． C． D．9.設(shè)兩個(gè)非零向量不共線，且共線，則k的值為( )A．1 B． C． D．010、已知，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )A． B． C． D．11已知垂直，則等于12、已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，則13、設(shè)是兩個(gè)單位向量，它們的夾角是，則14、已知15已知的夾角為，求=16.平面向量已知∥，，求及夾角。17.已知，，且與夾角為120°求（1）；（2）；（3）與的夾角18已知單位向量，滿足。（1）求；(2)求的值。19.設(shè)非零向量=，=，且，的夾角為鈍角，求的取值范圍20若∥，則x＝邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，22.若，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.23．已知向量=(,),=(,)，若，則=.24．已知向量a=（1，），則與a反向的單位向量是25．若向量，的夾角為120°，||＝1，||＝3，則|5－|＝.26.已知向量，，．若與共線，則=_______27．已知向量若則.28已知向量,,且，則的值為．29．與共線，則.30.設(shè)向量與的夾角為，，，則等于．31．已知向量,，其中，且，則向量和的夾角是.32.已知向量則實(shí)數(shù)k等于______.33．已知向量=（-1，2），=（3，），若⊥，則=___________.34．已知平面向量，，