安順普定2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前安順普定2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級模擬）冰箱冷藏室的溫度零上??6°?C???，記作??+6°?CA.??18°B.??12°C.??-18°D.??-24°2.下列說法錯誤的是（）A.如果ax=bx，那么a=bB.如果a=b，那么=C.如果a=b，那么ac-d=bc-dD.如果x=3，那么x2=3x3.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學試卷）已知代數(shù)式3x2-4x的值為9，則6x2-8x-6的值為（）A.3B.24C.18D.124.（2020年秋?煙臺校級月考）在整式5abc，-7x2+1，-，3.14，中，單項式共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2022年陜西省西安鐵路一中中考數(shù)學模擬試卷（三））下列計算正確的是（）A.3a2-2a=aB.（-a2）3=a6C.a÷a3=D.2a2?3a2=5a46.（2013屆江蘇省徐州市中考模擬數(shù)學試卷（A卷）（帶解析））一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學記數(shù)法表示為（）A.6.5×10－5B.65×10－6C.6.5×10－7D.6.5×10－67.（福建省泉州市南安市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中不正確的是（）A.兩直線相交只有一個交點B.兩點之間，線段最短C.同位角相等D.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線8.（四川省廣安市岳池縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列方程的變形，符合等式的性質的是（）A.由2x-3=7，得2x=7-3B.由3x-2=x+1，得3x-x=1-2C.由-2x=5，得x=-3D.由-x=1，得x=-39.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列各式運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a10C.?(?D.??a210.（山東省濟南外國語學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.x2+x3=x5B.（-3pq）2=6p2q2C.（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2D.4×2n×2n-1=22n+1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?東莞市校級期中）若單項式2x2ym與-xny3是同類項，則m=，n=．12.（吉林省長春市農安縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）2.561精確到0.1的近似數(shù)是．13.（廣東省肇慶市端州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米．珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地兩處高度相差米．14.（內蒙古鄂爾多斯市達拉特旗十一中七年級（上）第九周周練數(shù)學試卷）規(guī)定向東為正，那么向西走5千米記作千米；一場足球比賽中，A隊進球1個，被對方攻進3個，則A隊的凈勝球為個．15.（2022年北師大版初中數(shù)學七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習卷（））—0.53=．16.一只手表一周七天走時誤差是-3.5秒，平均每天走時誤差是．17.（蘇科版七年級上冊《第1章數(shù)學與我們同行》2022年單元測試卷）奧林匹克五環(huán)旗上五個大小相同的圓，環(huán)環(huán)相扣，共有個交點．18.（陜西省咸陽市興平市七年級（上）期末數(shù)學試卷）若3x2k-3=5是一元一次方程，則k=．19.（2017?西藏）?220.（2015屆陜西省西安市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（））圓柱的側面展開圖是________；圓錐的側面展開圖是________.評卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）如圖（1），在四邊形ABCD中，AB∥CD，如果延長DC到點E，使CE=AB，連接AE，那么有S四邊形ABCD=S△ADE，作DE邊中點P，連接AP，則AP所在直線為四邊形ABCD的面積等分線，你能說明理由嗎？（2）如圖（2），如果四邊形ABCD中，AB與CD不平行，且S△ADC＞S△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并簡單說明作圖過程．22.（江蘇省揚大附中東部分校八年級（上）期末數(shù)學試卷）揚州商場某商家計劃購進一批甲、乙兩種LED節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：（1）如果進貨總費用恰好為4600元，請你設計出進貨方案．（2）如果規(guī)定：當銷售完這批節(jié)能燈后，總利潤不超過進貨總費用的30%，請問如何進貨，使得該商家獲得的總利潤最多，此時總利潤最多為多少元？23.解方程：2x-=0．24.（廣東省珠海市文園中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（））已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．25.（廣東省深圳中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知∠AOC，∠BOD都是直角，∠BOC=50°（1）求出圖中鈍角的度數(shù)；（2）寫出圖中相等的銳角．26.（安徽省淮南二十中七年級（上）期中數(shù)學復習試卷）長江南京段的警戒水位是8.5m，以下是南京市下關水文站七月份某周監(jiān)測到的水位變化情況（上周末達警戒水位）（1）星期六的水位是多少？（2）以警戒水位為零點，用折線圖表示本周水位情況．27.（廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷（A卷））已知蝸牛從A點出發(fā)，在一條數(shù)軸上來回爬行，規(guī)定：向正半軸運動記作“+”，向負半軸運動記作“-”，從開始到結束爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+9，-6，-10，-8，+7，-5，+13，+4（1）若A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3，則結束爬行時蝸牛停在數(shù)軸上何處，請通過計算加以說明．（2）若蝸牛的爬行速度為每秒cm，請問蝸牛一共爬行了多少秒？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：溫度零上??6°?C???，記作??+6°故選：?C??．【解析】用正數(shù)表示零上，則負數(shù)表示零下，本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示，確定相反意義的量是解題關鍵．2.【答案】【解答】解：A、如果ax=bx，當x≠0時，那么a=b，故此選項錯誤，符合題意；B、如果a=b，那么=，正確，不合題意；C、如果a=b，那么ac-d=bc-d，正確，不合題意；D、如果x=3，那么x2=3x，正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性質1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．分別分析得出答案．3.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式3x2-4x的值為9，∴3x2-4x=9則6x2-8x-6=2（3x2-4x）-6=2×9-6=12．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)已知得出3x2-4x=9，再將原式變形得出答案．4.【答案】【解答】解：5abc是數(shù)字和字母的積的形式，是單項式；-7x2+1中含有加法運算，不是單項式；-是數(shù)字和字母的積的形式，是單項式；3.14是單獨的一個數(shù)字是單項式，中含有減法運算，不是單項式．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)單項式的定義回答即可．5.【答案】【解答】解：A、3a2與2a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、應為（-a2）3=-a6，故本選項錯誤；C、a÷a3=是正確的；D、應為2a2?3a2=6a4，故本選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解．6.【答案】D【解析】7.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交有且只有一個交點，正確，故A選項不符合題意；B、兩點之間線段最短，正確，故B選項不符合題意；C、只有兩直線平行線，所得的同位角才相等，錯誤，故C選項符合題意；D、兩點確定一條直線，正確，故D選項不符合題意；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同位角、直線的性質、線段的性質、相交線等內容進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、∵2x-3=7，∴2x=7+3，故本選項錯誤；B、∵3x-2=x+1，∴3x-x=1+2，故本選項錯誤；C、∵-2x=5，∴x=-，故本選項錯誤；D、∵-x=1，∴x=-3，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．9.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a10?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的定義逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項，負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．10.【答案】【解答】解：A、x2+x3=x2+x3，錯誤；B、（-3pq）2=9p2q2，錯誤；C、（-bc）4÷（-bc）2=b2c2，錯誤；D、×2n×2n-1=22n+1，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、積的乘方、整式的除法和整式的乘法進行計算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵單項式2x2ym與-xny3是同類項，∴m=3，n=2．故答案為：3，2．【解析】【分析】直接利用同類項法則得出m，n的值，進而得出答案．12.【答案】【解答】解：2.561≈2.6（精確到0.1）．故答案為2.6．【解析】【分析】把百分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．13.【答案】【解答】解：8844-（-155）=8844+155=8999（米）．故答案為：8999．【解析】【分析】用珠穆朗瑪峰的高度減去吐魯番盆地的高度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．14.【答案】【解答】解：∵規(guī)定向東為正，∴向西走5千米記作-5千米；一場足球比賽中，A隊進球1個記作+1個，被對方攻進3個記作-3個，則A隊的凈勝球為：1+（-3）=-2個，故答案為：-5；-2．【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定向東為正，可以得到向西走5千米記作什么；一場足球比賽中，進球記作正數(shù)，則可以得到A隊進球1個，被對方攻進3個，最終A隊的凈勝球為多少個．15.【答案】【答案】－0.125【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結果.—0.53=－0.125．考點：本題考查的是有理數(shù)的乘方16.【答案】【解答】解：-3.5÷7=-0.5秒．故答案為：-0.5秒．【解析】【分析】根據(jù)平均每天走時誤差=總誤差÷天數(shù)列式計算即可．17.【答案】【解答】解：根據(jù)“奧林匹克五環(huán)旗上五個大小相同的圓，環(huán)環(huán)相扣”得到如圖所示的圖形．根據(jù)圖形知，它們的交點是8個．故答案是：8．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由圖形直接填空．18.【答案】【解答】解：若3x2k-3=5是一元一次方程，得2k-3=1，解得k=2，故答案為：2．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．19.【答案】解：?23?【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．20.【答案】【答案】長方形、扇形【解析】【解析】試題分析：圓柱的底面周周長和援助的高構成展開圖的長和高，故展開圖是長方形；圓錐的側面展開圖是扇形考點：側面展開圖三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵AB∥EC，AB=EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD，∴直線AP平分梯形ABCD的面積．（2）如圖2中，作BE∥AC交DC的延長線于E，連接AE，取DE中點，直線AP就是所求，理由如下：∵BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD．【解析】【分析】（1）根據(jù)BE∥AC得S△ACE=S△ACB，所以S△AED=S梯形ABCD，再根據(jù)中線性質即可解決．（2）證明類似（1）．22.【答案】【解答】解：（1）設商家應購進甲型節(jié)能燈x只，則乙型節(jié)能燈為（120-x）只，根據(jù)題意，得：25x+45（120-x）=4600，解得x=40，∴乙型節(jié)能燈為120-40=80．答：商家購進甲型節(jié)能燈40只，乙型節(jié)能燈80只時，進貨總費用恰好為4600元．（2）設商家應購進甲型節(jié)能燈t只，銷售完這批節(jié)能燈可獲利為y元．根據(jù)題意，得：y=（30-25）t+（60-45）（120-t）=5t+1800-15t=-10t+1800，∵規(guī)定在銷售完節(jié)能燈時利潤不得高于進貨價的30%，∴-10t+1800≤[25t+45（120-t）]×30%，解得t≥45．又∵k=-10＜0，y隨t的增大而減小，∴t=45時，y取得最大值，最大值為-10t+1800=1350（元）．答：商家購進甲型節(jié)能燈45只，乙型節(jié)能燈75只，銷售完節(jié)能燈時獲利最多，此時利潤為1350元．【解析】【分析】（1）設商家應購進甲型節(jié)能燈x只，則乙型節(jié)能燈為（120-x）只，根據(jù)總費用=甲型燈的費用+乙型燈的費用，列出方程，解方程可得；（2）設商場購進甲型節(jié)能燈t只，商場的獲利為y元，由銷售問題的數(shù)量關系建立y與t的解析式，根據(jù)一次函數(shù)性質就可以求出結論．23.【答案】【解答】解：2x-=02x=x=x=．【解析】【分析】利用解方程的步驟與方法求得解，進一步化簡得出答案