《概率論》第1章§2樣本空間、隨機事件

怎樣建立研究隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型？問題試驗的所有隨機現(xiàn)象的所有可能結(jié)果具有三特征的的所有可能結(jié)果為元素構(gòu)成的集合樣本空間中的元素，即試驗的一個基本結(jié)果樣本點:(一)樣本空間擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)對某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品進行壽命測試觀察某地區(qū)的日平均氣溫和日平均降水量拋一枚硬幣，觀察正面

、反面

出現(xiàn)的情況例將一枚硬幣連拋三次，觀察正面

出現(xiàn)的次數(shù)從一批產(chǎn)品中抽取

件，觀察次品出現(xiàn)的數(shù)量求下述試驗對應(yīng)的樣本空間解分別為最低、最高氣溫正面,反面特點：試驗所有可能結(jié)果直線、平面、怎樣用數(shù)學(xué)語言表示隨機試驗結(jié)果？問題(二)隨機事件樣本空間

的子集稱為,簡稱為隨機事件事件例將一枚硬幣連拋次,觀察正面

出現(xiàn)的次數(shù)樣本空間為“三次出現(xiàn)反面

”對應(yīng)子集事件：“正面

出現(xiàn)

2次”對應(yīng)子集將一枚硬幣連拋次,觀察

出現(xiàn)的情況樣本空間為事件：正面

出現(xiàn)

2次至少出現(xiàn)一次正面事件發(fā)生小結(jié):隨機試驗的數(shù)學(xué)描述中樣本點出現(xiàn)試驗的全部結(jié)果樣本空間隨機事件中的子集根本結(jié)果樣本點集合幾個特殊事件根本領(lǐng)件:由一個樣本點構(gòu)成的單點集必然事件:不可能事件:空集問一般的事件怎樣構(gòu)成？任何事件都由根本領(lǐng)件組成隨機試驗的數(shù)學(xué)模型是事件隨機試驗隨機現(xiàn)象樣本空間試驗結(jié)果事件子集可測空間設(shè)試驗的全部事件為元素構(gòu)成的集合為即稱為事件域可測空間,稱為事件間的關(guān)系與運算①②發(fā)生必導(dǎo)致發(fā)生特別有發(fā)生或發(fā)生即至少有一個發(fā)生,稱為事件的和從集合和事件兩方面來理解為可測空間，為事件設(shè)③④同時發(fā)生稱為事件的積類似地可定義個事件的積發(fā)生不發(fā)生稱為事件的差⑤⑥,記為即不能同時發(fā)生且若,則稱互為逆事件若,則稱互不相容(互斥)或稱為對立事件“骰子出現(xiàn)1點〞“骰子出現(xiàn)2點〞互斥對立事件與互斥事件的區(qū)別

ABABA、B對立A、B互斥互斥對立事件的運算定律交換律結(jié)合律分配律德·摩根（DeMorgan）律人物介紹德·摩根符號 集合含義 事件含義Ω 全集 樣本空間，必然事件Φ 空集 不可能事件ω∈Ω 集合的元素 樣本點{ω} 單點集 根本領(lǐng)件AΩ 一個集合 一個事件AB A的元素在B中 A發(fā)生導(dǎo)致B發(fā)生A=B 集合A與B相等 事件A與B相等A∪B A與B的所有元素 A與B至少有一個發(fā)生A∩B A與B的共同元素 A與B同時發(fā)生ā A的補集 A的對立事件A-B 在A中而不在B中的元素 A發(fā)生而B不發(fā)生A∩B=φA與B無公共元素 A與B互斥那么例那么樣本空間為將一枚硬幣連拋三次,觀