博爾塔拉州精河縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前博爾塔拉州精河縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（魯教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章因式分解》2022年單元測(cè)試卷（河南省濮陽六中））下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A.x2-yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2-4x+42.（2020年秋?重慶校級(jí)期中）關(guān)于x的方程+=1有增根．則k的值為（）A.1B.2C.3D.43.（四川省宜賓市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3?a4=a124.（江蘇省無錫市江陰市徐霞客中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））一個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，就能與它自身重合，這個(gè)角度至少為（）A.45°B.60°C.90°D.180°5.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三邊形6.（2021?黃石）函數(shù)?y=1x+1+(?x-2)0??的自變量A.?x?-1??B.?x>2??C.?x>-1??且?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??7.（四川省達(dá)州市達(dá)縣四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x=（）A.1B.-3C.1和-3D.1或-38.（寧夏固原回中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四句話中的文字有三句具有對(duì)稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）A.上海自來水來自海上B.保衛(wèi)diao1yu1daoC.清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜9.（北師大新版九年級(jí)上冊(cè)《第1章特殊的平行四邊形》2022年單元測(cè)試卷（廣東省深圳市沙灣中學(xué)））下列判定正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C.四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形D.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形10.（2021?定興縣一模）如圖，證明矩形的對(duì)角線相等，已知：四邊形?ABCD??是矩形．求證，?AC=BD??．以下是排亂的證明過程：①?∴AB=CD??、?∠ABC=∠DCB??．②?∵BC=CB??③?∵?四邊形?ABCD??是矩形，④?∴AC=DB??⑤?∴ΔABC?ΔDCB??．證明步驟正確的順序是?(???)??A.③①②⑤④B.②①③⑤④C.②⑤①③④D.③⑤②①④評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省淄博市高青縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（2，-3），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)為．12.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程+=1有增根，則m的值是．13.（河北省石家莊市藁城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的公式為．14.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，將長為30cm、寬相等的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm．則x張白紙粘合后的總長度為cm（用含x的代數(shù)式表示）．15.（2016?青羊區(qū)模擬）點(diǎn)M（2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是．16.（2016?詔安縣校級(jí)模擬）（2016?詔安縣校級(jí)模擬）已知：點(diǎn)A、C、B、D在同一條直線，∠M=∠N，AM=CN．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABM≌△CDN，并給出證明．（1）你添加的條件是：；（2）證明：．17.當(dāng)x時(shí)，分式?jīng)]有意義，當(dāng)x時(shí)，分式有意義．當(dāng)a時(shí)，分式的值為0．18.（山東省青島市膠南市黃山經(jīng)濟(jì)區(qū)中心中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2012春?黃山校級(jí)月考）按圖所示分割正方形，根據(jù)圖中面積的不同表示方法寫關(guān)于a、b的等式．19.（山東省菏澤市單縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與x的平方差的倒數(shù)，用代數(shù)式可表示為．20.（廣東省江門市蓬江二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?婁底）計(jì)算：?(?π-3.14)22.如圖，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DF∥BC，CF∥AB，且DE=EF，線段BD與CF相等嗎？為什么？23.（桂林）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．（1）按照下列要求畫出圖形：1）作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；2）過D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；3）過D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．（2）根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC．24.（2022年春?姜堰區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（a3）3?（a4）3（2）a4?（-3a3）2+（-4a5）2（3）（2）20?（）21（4）()-2-23×0.125+20150+|-1|．25.化簡求值：已知x=，求：-的值．26.（2016?大邑縣模擬）（2016?大邑縣模擬）計(jì)算下列各題：（1）計(jì)算|-|+（）-1-（1+）0+2?tan60°（2）解不等式組：并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．27.如圖圖形中哪些具有穩(wěn)定性？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x2-y不能分解因式，故A錯(cuò)誤；B、x2+1不能分解因式，故B錯(cuò)誤；C、x2+y+y2不能分解因式，故C錯(cuò)誤；D、x2-4x+4=（x-2）2，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分解因式時(shí)，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來分解．2.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得得k-3=x-1∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-1）=0，解得x=1，當(dāng)x=1時(shí)，k-3=0，解得k=3，故選：C．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．3.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正確；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形，∴頂點(diǎn)處的周角被分成四個(gè)相等的角，360°÷4=90°，∴這個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個(gè)角度至少是90度．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答．5.【答案】【答案】A【解析】一個(gè)n邊形剪去一個(gè)角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形．【解析】當(dāng)剪去一個(gè)角后，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙?jiān)瓉淼男螤羁赡苁撬倪呅位蛉切位蛭暹呅?，不可能是六邊形．故選A．6.【答案】解：由題意可得：??解得：?x>-1??且?x≠2??，故選：?C??．【解析】根據(jù)二次根式成立的條件，分式成立的條件，零指數(shù)冪的概念列不等式組求解．本題考查函數(shù)中自變量的取值范圍，二次根式成立的條件及零指數(shù)冪的概念，掌握分母不能為零，二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，??a07.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴，解得x=-3．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可．8.【答案】【解答】解：A、上海自來水來自海上，具有對(duì)稱規(guī)律，不合題意；B、保衛(wèi)diao1yu1dao，不具有對(duì)稱規(guī)律，符合題意；C、清水池里池水清，具有對(duì)稱規(guī)律，不合題意；D、蜜蜂釀蜂蜜，具有對(duì)稱規(guī)律，不合題意；故選：B．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱的定義，結(jié)合每句文字特點(diǎn)進(jìn)而分析得出即可．9.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線相等且平分且互相垂直的四邊形是正方形，故B正確；C、四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形，故C正確；D、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形可能是平行四邊形、可能是等腰梯形，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定，可得答案．10.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AB=CD??、?∠ABC=∠DCB=90°??．?∵BC=CB??，?∴ΔABC?ΔDCB(SAS)??，?∴AC=DB??，?∴??證明步驟正確的順序是：③①②⑤④，故選：?A??．【解析】由證明過程可以判斷順序．本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題．二、填空題11.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（2，-3），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，得點(diǎn)B（2，3）．點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)（-2，-3），故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得：-2+2x+m=x-2，∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，把x=2代入-2+2x+m=x-2得：-2+4+m=2-2，解得：m=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．13.【答案】【解答】解：陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2-b2，乙的面積=（a+b）（a-b）．即：a2-b2=（a+b）（a-b）．所以驗(yàn)證成立的公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式．14.【答案】【解答】解：每張紙條的寬度是30cm，x張應(yīng)是30xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個(gè)粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個(gè)粘合，應(yīng)從總長度中減去．即：30x-（x-1）×3=27x+3，故答案為：27x+3．【解析】【分析】等量關(guān)系為：紙條總長度=30×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×3，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．15.【答案】【解答】解：點(diǎn)M（2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-2，-3），故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）你添加的條件是：①∠MAB=∠NCD；（2）證明：在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA），故答案為：∠MAB=∠NCD；在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA）．【解析】【分析】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．17.【答案】【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，分式?jīng)]有意義，當(dāng)x=-時(shí)，分式有意義．當(dāng)a=2時(shí)，分式的值為0．故答案為：=2，≠-，=2．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義則分母為0，分式的值為零，分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根據(jù)圖形可得，正方形的面積=小正方形的面積+2個(gè)長方形的面積+大正方形的面積，即可解答．19.【答案】【解答】解：代數(shù)式可表示為．故答案為：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒數(shù)即可得到答案．20.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案為：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分線、中線、高的概念：三角形的一個(gè)角的平分線和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；連接頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中線；三角形的高即從頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念，運(yùn)用幾何式子表示．三、解答題21.【答案】解：?(?π-3.14)?=1+9-23?=1+9-23?=10??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題．本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．22.【答案】【解答】解：BD與CF相等，理由：∵DF∥BC，CF∥AB，∴DF∥BC，CF∥BD，∴四邊形BCFD是平行四邊形，∴BD=CF．【解析】【分析】根據(jù)DF∥BC，CF∥AB，得到四邊形BCFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．23.【答案】（1）作圖如下：（2）證明：∵AB=AC，∴∠EBD=∠FCD，又∵AD⊥BC，∴BD=DC，又∵DE⊥A