十堰市房縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前十堰市房縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省懷化市新晃二中九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.等邊三角D.圓2.（2016?上城區(qū)一模）一質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫出圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該四面體一次，則向下一面的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.13.（2022年秋?鄞州區(qū)期末）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）尺規(guī)作圖作一個(gè)等于已知角的示意圖如圖，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4.（2021?臨海市一模）如圖，在?ΔABC??中，點(diǎn)?D??是?AC??的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)?A??，?C??為圓心，大于?12AC??的長為半徑作弧，兩弧交于?M??，直線?MD??交?BC??于點(diǎn)?E??，連接?AE??．若?AD=3??，?ΔABE??的周長為10，則?ΔABC??的周長為?(?A.13B.14C.15D.165.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中的最簡分式是（）A.B.C.D.6.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（直通班））若分式有意義，則x滿足的條件是（）A.x≠0B.x≥5C.x≠5D.x≤57.（江蘇省南通市如東縣雙甸鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.有兩個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形B.角平分線可以看成到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合C.全等三角形對應(yīng)邊上的高相等D.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（-4，2）關(guān)于直線x=2對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）8.（江西省景德鎮(zhèn)樂平市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.xy2（x-1）=x2y2-xy2B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.（a+3）（a-3）=a2-9D.2a2+4a=2a（a+2）9.（上海市黃浦區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.x2+3x=0是二項(xiàng)方程B.xy-2y=2是二元二次方程C.=1是分式方程D.x2-=1是無理方程10.（2011秋?市北區(qū)期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，它是（）邊形．A.五B.七C.六D.四評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?甘肅）分解因式：6x2+7x-5=．12.（江蘇省無錫市宜興市洑東中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-16=．13.有10個(gè)正實(shí)數(shù)，這些數(shù)中每兩個(gè)乘積恰好為1，這時(shí)甲同學(xué)斷言，任何9個(gè)數(shù)的和不小于；乙同學(xué)斷言：任何9個(gè)數(shù)的和小于，則兩位同學(xué)正確．14.（2016?營口一模）（2016?營口一模）如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=（k＞0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是．15.（2022年春?丹陽市月考）若a+3b-2=0，則3a?27b=．16.下列4個(gè)判斷：①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，△ABC各內(nèi)角的大小不變；②斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；其中正確判斷的編號是______．17.（2016?海曙區(qū)一模）x的值為時(shí)，分式無意義．18.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）有意義，則x的取值范圍是．19.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））不改變分式的值，把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是．20.圖中具有穩(wěn)定性的有．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?浙江模擬）先化簡，再求值：?1a+2+小明解答過程如下，請指出其中錯(cuò)誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．原式?=1?=a-2+4……??②?=a+2……??③當(dāng)?a=3+2??時(shí)，原式22.（2022年春?藍(lán)田縣期中）（2022年春?藍(lán)田縣期中）如圖，已知△ACF≌△DBE，且點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，∠A=50°，∠F=40°．（1）求△DBE各內(nèi)角的度數(shù)；（2）若AD=16，BC=10，求AB的長．23.（四川省期中題）在小學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道三角形的三個(gè)角之和等于180°，如圖，在三角形ABC中，∠C=70°，∠B=38°，AE是∠BAC的平分線，AD⊥BC于D．（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）判定AD是∠EAC的平分線嗎？說明理由．（3）若∠C=嵐，∠B=獍，求∠DAE的度數(shù)．（∠C＞∠B）24.試說明：（10x+y）[10x+（10-y）]=100x（x+1）+y（10-y）為恒等式，并利用此恒等式計(jì)算1998×1992．25.已知2x+3y=-8，4x+y=15，求（x-y）2-（3x+2y）2的值．26.（山東省菏澤市定陶縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）÷?（2）（+）÷，其中x=-3．27.（2022年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）一輛汽車的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線OAB，如圖1所示，量得連桿OA長為10cm，雨刮桿AB長為45cm，∠OAB=120°．若啟動(dòng)一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖2所示．（1）求雨刮桿AB旋轉(zhuǎn)的最大角度及O、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）求雨刮桿AB掃過的最大面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．2.【答案】【解答】解：其中中心對稱圖形有：圓，菱形；其中軸對稱圖形有：圓，等邊三角形，正五邊形，菱形，所以向下一面的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念以及求概率的公式計(jì)算即可．3.【答案】【解答】解：如圖，在△D′O′C′與△DOC中，，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），∴∠D′O′C′=∠DOC，故選A．【解析】【分析】如圖，證明△D′O′C′≌△DOC，得到∠D′O′C′=∠DOC，即可解決問題．4.【答案】解：由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，?∴AE=CE??、?AD=CD=3??，?∵ΔABE??的周長為10，?∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，?∴ΔABC??的周長為?AB+BC+AC=10+6=16??，故選：?D??．【解析】由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，據(jù)此得出?AE=CE??、?AD=CD=3??，再由?ΔABE??的周長為10知?AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，從而得出答案．本題主要考查作圖—基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及線段中垂線的性質(zhì)．5.【答案】【解答】解：A、不是分式，錯(cuò)誤；B、是最簡分式，正確；C、=不是最簡分式，錯(cuò)誤；D、=不是最簡分式，錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．6.【答案】【解答】解：當(dāng)分母x-5≠0，即x≠5時(shí)，分式有意義，故選C．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進(jìn)行選擇即可．7.【答案】【解答】解：A、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，有兩個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，故A選項(xiàng)正確；B、根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，故可看為角平分線為到兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合，故B正確；C、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊上的高相等，故可知C選項(xiàng)正確；D、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，2）關(guān)于直線x=0（y軸）對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故本題選D．【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及點(diǎn)關(guān)于直線對稱的性質(zhì)，對各選項(xiàng)逐項(xiàng)分析可得出正確答案．8.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、x2+3x=0不是二項(xiàng)方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、xy-2y=2是二元二次方程，故本選項(xiàng)正確；C、=1不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-=1是一元二次方程，不是無理方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)二項(xiàng)方程、分式方程、無理方程和二元二次方程的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n-2）?180°=2×360°，解得n=6，故選：C．【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解因式即可．【解析】6x2+7x-5=（2x-1）（3x+5）．12.【答案】【解答】解：2x2-16=2（x2-8）=2（x+2）（x-2）．故答案為：2（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先提取公因式2，然后利用平方差公式分解即可求得答案．13.【答案】【解答】解：∵這些數(shù)中每兩個(gè)乘積恰好為1，且都是正數(shù)，∴任意兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，故可設(shè)這兩數(shù)分別為x，（x＞0，＞0），且x?=1；根據(jù)題意，任意9個(gè)數(shù)的和為：①4(x+)+x=5x+≥2=4；②4(x+)+=4x+≥2=4；∵4＞，∴任意9個(gè)數(shù)的和不小于．故答案為：甲．【解析】【分析】由每兩個(gè)乘積恰好為1，判斷任意兩數(shù)互為倒數(shù)，任意9數(shù)的和列出代數(shù)式，根據(jù)a2+b2≥2ab從而確定和的范圍．14.【答案】【解答】解：設(shè)A（a，-），∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴OA=OB，∵△ABC為等邊三角形，∴AB⊥OC，OC=AO，∵AO=，∴CO=AO=，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則可得∠BOD=∠OCD（都是∠COD的余角），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則tan∠BOD=tan∠OCD，即=，解得：y=x，在Rt△COD中，CD2+OD2=OC2，即y2+x2=3a2+，將y=x代入，可得：k=xy=15．故答案為15．【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，-），連接OC，則OC⊥AB，表示出OC，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo)，在Rt△OCD中，利用勾股定理可得出x2的值，繼而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．15.【答案】【解答】解：∵a+3b-2=0，∴a+3b=2，則3a?27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案為：9【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出即可．16.【答案】①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABC各內(nèi)角的大小不變，故本小題正確；②斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，直角邊不一定對應(yīng)相等，兩三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；③有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，所以這兩個(gè)三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；④有兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等，可以倍長中線利用三角形全等證明相等兩邊的夾角相等，所以這兩個(gè)三角形全等，故本小題正確．綜上，正確判斷的編號是①④．故答案為：①④．【解析】17.【答案】【解答】解：由分式無意義，得x+1=0，解得x=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．18.【答案】【解答】解：由題意得，2-x≥0，x-1＞0，解得，1＜x≤2，故答案為：1＜x≤2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．19.【答案】【解答】解：分子分母都乘以6，得．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．20.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然①、④、⑥三個(gè)．故答案為：①④⑥．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．三、解答題21.【答案】解：小明的解答中步驟①開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確解答過程如下：原式?=a-2?=a+2?=1當(dāng)?a=3原式?=1?=1?=3【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算順序和法則即可判斷錯(cuò)誤位置，先將兩分式通分，再計(jì)算加法，繼而約分即可化簡，最后將?a??的值代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】【解答】解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°，∴∠D=∠A=50°，∠E=∠F=40°，∴∠EBD=180°-∠D-∠E=90°；（2）∵△ACF≌△DBE，∴AC=BD，∴AC-BC=DB-BC，∴AB=CD，∵AD=16，BC=10，∴AB=CD=（AD-BC）=3．【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D、∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EBD即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BD，求出AB=CD，即可求出答案．23.【答案】解：（1）∵∠B=40°，∠C=70°，∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣38°﹣70°=72°，又∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠EAC=∠BAC=36°，又∵AD是BC邊上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=20°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=36°﹣20°=16°（2）∵∠DAE=16°，∠CAD=20°∴AD不是∠EAC的平分線．（3）∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∵∠C=β，∴∠DAC=90°﹣β，∵∠B=α，∠C=β，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣α﹣β，∵AE是△ABC的角平分線，∴∠EAC=∠BAC=（180°﹣α﹣β）=90°﹣α﹣β，∵∠C＞∠B∴當(dāng)α＞β時(shí)，∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣β﹣（90°﹣α﹣β）=α﹣β=（α﹣β）．【解析】24.【答案】【解答】解：（10x+y）[10x+（10-y）]=（10x+y）（10x-y+10）=（10x+y）（10x-y）+10（10x+y）=100x2-y2+100x+10y=100x（x+1）+y（10-y），1998×1992=（199×10+8）（199×10+2）=100×199×（199+1）+8×（10-8），=3980000+16=3980016．【解析】【分析】先將（10x+y）[10x+（10-y）]變形得到（10x+y）（10x-y）+10（10x+y），根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則展開