大理白族自治州大理市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州大理市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市芙蓉中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.÷3xy=x2B.?=C.x÷y?=xD.-=2.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若（x-2）（x+3）=x2-ax+b，則a、b的值是（）A.a=5，b=6B.a=1，b=-6C.a=-1，b=-6D.a=5，b=-63.（2021?老河口市模擬）下列各式計算結(jié)果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?4.（江西省宜春三中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如果（x2+px+q）（x2+7）的展開式中不含x2與x3的項，那以p，q的值是（）A.p=1，q=7B.p=0，q=-7C.p=2，q=1D.p=0，q=75.（廣東省韶關(guān)市南雄市八年級（上）入學數(shù)學試卷（8月份））Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠ACD=50°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是（）A.130°B.140°C.30°D.40°6.（江蘇省宜城環(huán)科園教學聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A.a+b+cB.-a+3b-cC.a+b-cD.2b-2c7.（2021?臺州）下列運算中，正確的是?(???)??A.??a2B.?(?-ab)C.??a5D.??a58.（2016?沈陽一模）下列各式計算正確的是（）A.a3+a4=a7B.（3a+b）2=9a2+b2C.（-ab3）2=a2b6D.a6b÷a2=a3b9.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習卷（））某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為A．B．Ｃ．Ｄ．10.（江西省南昌市九年級（上）期末數(shù)學試卷）將等邊△ABC繞自身的內(nèi)心O，順時針至少旋轉(zhuǎn)n°，就能與自身重合，則n等于（）A.60B.120C.180D.360評卷人得分二、填空題（共10題）11.菱形PQRS的四個頂點分別在矩形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA上，已知PB=15，BQ=20，PR=30，QS=40，若最簡分數(shù)是矩形ABCD的周長，則m+n=．12.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2007?雅安）分解因式：2x2-3x+1=．13.看圖填空，如圖：（1）如圖中共有個三角形，它們是；（2）△BGE的三個頂點分別是，三條邊分別是，三個角分別是；（3）△AEF中，頂點A所對的邊是；邊AF所對的頂點是；（4）∠ACB是△的內(nèi)角，∠ACB的對邊是．14.（2016?羅平縣校級一模）已知2a2+2b2=10，a+b=3，則ab=．15.（安徽省宿州市埇橋區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（B卷））若==，則=．16.（2022年浙江省寧波市余姚中學中考數(shù)學模擬試卷（一））（2013?余姚市校級模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，AB=2BC=2，DE=DB，則DB=．17.（2021?郴州）一個多邊形的每一個外角都等于?60°??，則這個多邊形的內(nèi)角和為______度．18.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）當x=，分式的值為零．19.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）一個正多邊形的外角與其相鄰的內(nèi)角之比為?1:4??，那么這個多邊形的邊數(shù)為______．20.（2022年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（））如圖所示是一個小型的臺球桌，四角分別有A、B、C、D四個球筐，桌面可以分成12個正方形的小區(qū)域，如果將在P點位置的球，沿著PQ的方向擊球Q，那么球Q最后落在筐．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?(?-2)22.（2022年湖南省長沙市麓山國際實驗學校中考數(shù)學三模試卷）某公司經(jīng)銷甲型號和乙型號兩種手機，甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元．甲型手機今年的售價比去年每部降價500元．且賣出n部甲型號的手機，去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）求n的值及今年甲型號手機每部的售價為多少元？（2）若公司銷售兩種手機20部的利潤率不大于60%又不低于55%，今年乙型手機售價1400元，共有幾種銷售情況．23.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中的最高次項的系數(shù)是正數(shù)：（1）；（2）；（3）-．24.如圖，已知：AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，P是BC上的一個動點，設(shè)BP=x．（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示PA+PD；（2）求出PA+PD的最小值；（3）仿（2）的做法，構(gòu)造圖形，求+的最小值；（4）直接寫出+的最小值．25.一個不等邊三角形的邊長都是整數(shù)，且周長是18，求該三角形三邊的長．26.（2016?黃浦區(qū)二模）化簡求值：?-，其中x=-1．27.（2021?貴陽模擬）截長補短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短就是通過延長或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．（1）如圖1，?ΔABC??是等邊三角形，點?D??是邊?BC??下方一點，?∠BDC=120°??，探索線段?DA??、?DB??、?DC??之間的數(shù)量關(guān)系．解題思路：延長?DC??到點?E??，使?CE=BD??，根據(jù)?∠BAC+∠BDC=180°??，可證?∠ABD=∠ACE??，易證?ΔABD?ΔACE??，得出?ΔADE??是等邊三角形，所以?AD=DE??，從而解決問題．根據(jù)上述解題思路，三條線段?DA??、?DB??、?DC??之間的等量關(guān)系是；（直接寫出結(jié)果）（2）如圖2，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠BAC=90°??，?AB=AC??．點?D??是邊參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式=?=，錯誤；B、原式=，正確；C、原式=，錯誤；D、原式==，錯誤，故選B．【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2-ax+b，則a=-1，b=-6，故選C．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．3.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法的運算法則以及合并同類項計算后利用排除法求解．本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．4.【答案】【解答】解：∵（x2+px+q）（x2+7）=x4+px3+（7+q）x2+7px+7q，又∵展開式中不含x2與x3項，∴p=0，7+q=0，解得：p=0，q=-7．故選：B．【解析】【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把p、q看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項，令x2及x3的系數(shù)為0，構(gòu)造關(guān)于p、q的二元一次方程組，求出p、q的值．5.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=50°，∴∠BCD=40°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是180°-40°=140°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角與它相鄰的外角之和等于180°求出與∠BCD相鄰的外角度數(shù)．6.【答案】【解答】解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，=-a+3b-c，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再合并同類項即可．7.【答案】解：?A??、??a2??與?a??不是同類項，不能合并，故?B??、原式??=a2?b2?C??、原式??=a3??，故?D??、原式??=a7??，故故選：?C??．【解析】根據(jù)整式的加減運算法則以及乘法運算法則即可求出答案．本題考查整式的加減運算以及乘除運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用加減運算法則以及乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8.【答案】【解答】解：A、a3與a4不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、（3a+b）2=9a2++6ab+b2，故本選項錯誤；C、（-ab3）2=a2b6，故本選項正確；D、a6b÷a2=a4b，故本選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法進行計算．9.【答案】【答案】B【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時間+采用新技術(shù)后所用的時間=18【解析】采用新技術(shù)前用的時間可表示為：天，采用新技術(shù)后所用的時間可表示為：天．方程可表示為：+=18故選B．10.【答案】【解答】解：因為等邊三角形的外心到三個頂點的距離相等，相鄰頂點與外心連線的夾角相等，所以，360°÷3=120°，即每次至少旋轉(zhuǎn)120°．故選：B．【解析】【分析】等邊三角形的外心到三個頂點的距離相等，相鄰頂點與外心連線的夾角相等，計算旋轉(zhuǎn)角即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)AS=x、AP=y．∵四邊形PQRS是菱形，∴PR⊥SQ，且PR與SQ互相平分，∴圖中有8個直角三角形，易知PR與SQ的交點是矩形ABCD的中心．由已知可得其中6個三角形的邊長分別為15、20、25．由對稱性知CQ、CR的長分別為x、y，則Rt△ASP和Rt△CQR的三邊長分別為x、y、25，∵矩形面積等于8個直角三角形的面積之和，∴（20+x）（15+y）=6××20×15+2×xy，化簡整理，得3x+4y=120①，又x2+y2=625②，①與②聯(lián)立，解得x1=20，x2=，y1=15，y2=．當x=20時，BC=x+BQ=40，這與PR=30不合，故x=，y=，∴矩形周長為2（15+20+x+y）=，即：m+n=672+5=677．故答案為677．【解析】【分析】由菱形性質(zhì)知PR⊥SQ，且互相平分，這樣得到8個直角三角形，易知PR與SQ的交點是矩形ABCD的中心．由已知可得其中6個三角形的邊長分別為15、20、25．設(shè)AS=x、AP=y，由對稱性知CQ、CR的長分別為x、y，則Rt△ASP和Rt△CQR的三邊長分別為x、y、25，根據(jù)矩形ABCD的面積等于8個直角三角形的面積之和，列出關(guān)于x、y的方程，解得x、y，即可計算m+n的值．12.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解．【解析】2x2-3x+1=（2x-1）（x-1）．故答案為：（2x-1）（x-1）．13.【答案】【解答】解：（1）如圖中共有4個三角形，它們是△ABC、△EBG、△AEF、△CGF，故答案為：4；△ABC、△EBG、△AEF、△CGF；（2）△BGE的三個頂點分別是B、G、E，三條邊分別是BE、EG、BE，三個角分別是∠B、∠BEG、∠BGE，故答案為：B、G、E；BE、EG、BE；∠B、∠BEG、∠BGE；（3）△AEF中，頂點A所對的邊是EF；邊AF所對的頂點是E，故答案為：EF；E；（4）∠ACB是△ACB的內(nèi)角，∠ACB的對邊是AB．故答案為：ACB；AB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角分別進行分析．14.【答案】【解答】解：∵2a2+2b2=10，∴a2+b2=5，∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∴5+2ab=9，∴2ab=4，∴ab=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．15.【答案】【解答】解：設(shè)===k，得a=2k，b=3k，c=5k．===，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用k表示a、b、c，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．16.【答案】【解答】解：如圖，連接OD、BE交于點F，∵DE=DB，∴∠DAE=∠DAB，OD⊥BE，BF=EF，∵OA=OD，∴∠DAO=∠ODA，∴OD∥AE，∴△AEC∽△ODC，△AEB∽△OFB，∴=，==，∵AB=2BC=2，∴AE=，OF=，∴DF=，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴BE==，∴BF=，∴BD==．故答案為：．【解析】【分析】首先連接OD、BE交于點F，利用圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)，求得OD∥AE，得出△AEC∽△ODC，△AEB∽△OFB，得出AE、OF，進一步得出BF，DF，利用勾股定理求得答案即可．17.【答案】解：?∵?多邊形的每一個外角都等于?60°??，?∴??它的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，?∴??它的內(nèi)角和：?180°×(6-2)=720°??，故答案為：720．【解析】首先根據(jù)外角和與外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式?180(n-2)??計算出答案．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是正確計算出多邊形的邊數(shù)．18.【答案】【解答】解：由分式的值為零，得x2-2x-8=0且x-4=0．解得x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．19.【答案】解：設(shè)正多邊形的每個外角的度數(shù)為?x??，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為?4x??，依題意有：?x+4x=180°??，解得?x=36°??，這個多邊形的邊數(shù)?=360°÷36°=10??．故答案為：十．【解析】設(shè)正多邊形的每個外角的度數(shù)為?x??，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為?4x??，根據(jù)鄰補角的定義得到?x+4x=180°??，解出?x=36°??，然后根據(jù)多邊形的外角和為?360°??即可計算出多邊形的邊數(shù)．本題考查了多邊形的外角定理：多邊形的外角和為?360°??．也考查了鄰補角的定義．20.【答案】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．【解析】如圖，求最后落入C筐；故答案為C．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=1?=33【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）由已知得：-=500，解得：n=40，經(jīng)檢驗：n=40是原分式方程的解，80000÷40-500=1500（元），答：n的值為40，今年甲型號手機每部的售價為1500元；（2）設(shè)銷售甲型手機x部，依題得：55%[1000x+（20-x）]≤500x+600（20-x）≤60%[1000x+（20-x）]，解之得10≤x≤15，x為整數(shù)，銷售情況是：答：共有5種銷售情況．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：n部甲型號的手機今年的售價-去年每部售價=500元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出n的值，然后可算出今年甲型號手機每部的售價；（2）設(shè)銷售甲型手機x部，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：55%×公司銷售兩種手機20部的利潤≤公司銷售兩種手機20部的利潤≤60%×公司銷售兩種手機20部的利潤，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解出不等式的解集．23.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==-；（3）原式=-=．【解析】【分析】首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項的系數(shù)為負，則添帶負號的括號．本題特別注意分子、分母和分式本身的符號的改變．24.【答案】【解答】解：（1）∵AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，∴PA+PD=+=+=+；（2）作A關(guān)于BC的對稱點E，連接DE，則DE就是PA+PD的最小值，BE=AB=4，過E作EF∥BC交DC的延長線于F，則四邊形BEFC是矩形，∴EF=BC=8，DF=2+4=6，∴DE===10，∴PA+PD的最小值是10；（3）設(shè)DC=1，AB=3，BC=6，則EF=6，DF=3+1=4，∴DE===2，∴+的最小值是2；（4）設(shè)DC=2，AB=3，BC=5，PC=2+x，則BP=3-x，EF=5，DF=3+2=5，∴DE===5，∴+的最小值是5．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理可直接用x表示PA+PD即可；（2）作A關(guān)于BC的對稱點E，連接DE，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，則DE就是PA+PD的最小值，然后利用勾股定理列式計算即可得解；（3）設(shè)DC=1，AB=3，BC=6，根據(jù)（2）結(jié)論；即可得到結(jié)果；（4）設(shè)DC=2，AB=3，BC=5，PC=2+x，則BP=3-x，根據(jù)（2）結(jié)論即可得到結(jié)果．25.【答案】【解答】解：設(shè)a＜b＜c，則a+b+c＞2c，即2c＜18，所以c＜9．因為a，b，c都是正整數(shù)，所以若c=3，則其他兩邊必然為a=1，b=2．由于1+2=3，即a+b=c，故線段a，b，c不可能組成三角形．當然c更不可能為1或2，因而有4≤c＜9．當c=4時，a=2，b=3，不符合條件；當c=5時，a=3，b=4，不符合條件；當c=6時，a=4，b=5，不符合條件．當c=7時，a=5，b=6，符合條件．當c=8時，a=4，b=6，符合條件．【解析】【分析】題設(shè)中已知數(shù)較少，只知道周長為18，應(yīng)抓住不等邊三角形的邊長都是整數(shù)這一條件，依據(jù)三角形三邊關(guān)系先確定出最大邊的取值范圍，則問題迎刃而解．26.【答案】【解答】解：原式=?-=-=，當x=-1時，原式==+2．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．27.