南通市港閘區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前南通市港閘區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市大豐中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）在-2，π，2x，x+1，中，代數(shù)式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2.（2022年秋?河東區(qū)期末）在-2，0，-0.5，3，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)丁嘴中心學校七年級（上）強化練習數(shù)學試卷（4））下列說法中，正確的是（）A.S=ab是代數(shù)式B.a，0，，都是單項式C.單項式和多項式都是整式D.多項式a2-3ab+2b2是由a2，3ab，2b2組成4.（2021?永安市一模）?(?-1)0+A.5B.7C.8D.105.（2021?濱江區(qū)一模）數(shù)據(jù)1900000用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.??1.96B.?1.9×1?0C.?19×1?0D.?19×1?06.（北京214中七年級（上）期中數(shù)學試卷）甲、乙、丙三地的海拔高度分別為50米，-5米和-15米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.35米B.25米C.55米D.65米7.（《第4章圖形認識初步》2022年單元水平測試卷（四））已知線段AB，延長AB至C，使AC=2BC，反向延長AB至D，使AD=BC，那么線段AD是線段AC的（）A.B.C.D.8.（2021?諸暨市模擬）近日記者從諸暨統(tǒng)計局獲悉，2020年我市經(jīng)濟持續(xù)回升向好，全市生產(chǎn)總值超1300億元，那么用科學記數(shù)法表示1300億為?(???)??A.?1300×1?0B.?1.3×1?0C.?1.3×1?0D.?0.13×1?09.（廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.2a+3a=5a2B.3ab-ab=2abC.2（a2+2b）=2a2+2bD.5ab-b=5a10.若a、b、c是三個有理數(shù)．若a×b×c是正數(shù)，則（）A.a、b、c同號B.a是負數(shù)，b、c異號C.b是負數(shù)，a、c同號D.c是正數(shù)，a、b異號評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市懷柔區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）某校七年級共有589名學生分別到北京博物館和中國科技館學習參觀，其中到北京博物館的人數(shù)比到中國科技館人數(shù)的2倍還多56人，設到中國科技館的人數(shù)為x人，依題意可列方程為．12.（2020年秋?番禺區(qū)期末）若單項式-4a2b的系數(shù)為x，次數(shù)為y，則x+y=．13.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步練習）下列式子各表示什么意義？（1）（x+y）2：；（2）5x=y-15：；（3）（x+x）=24：．14.（2022年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（））對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是=ad-bc，按照這個規(guī)定，請你計算：當x2-3x+1=0時，的值為．15.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷D（1））某校長方形的操場周長為210m，長與寬之差為15m，設寬為xm，列方程為．16.（重慶市酉陽實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）1.678×105精確到位．17.（江蘇省徐州市沛縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，理由：．18.（2020年秋?句容市校級期末）已知一個多項式與2x2+x+1的和等于2x2+3x-1，則此多項式是．19.（廣東省茂名市愉園中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）我們已經(jīng)認識了“點動成線，線動成面，面動成體”的數(shù)學事實，以下現(xiàn)象：“夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線”，這說明了的數(shù)學事實．20.（2022年春?上海校級月考）計算：(-0.6)-(-2)=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.圖1，圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，點B，點C在小正方形的頂點上，請在圖1，圖2中各畫一個四邊形，滿足以下要求：（1）在圖1中以AB和BC為邊畫四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，四邊形ABCD是直角梯形，且面積最小；（2）在圖2中以AB和BC為邊畫四邊形ABCE，點E在小正方形的頂點上，四邊形ABCE是直角梯形，且面積最大．22.（四川省資陽市簡陽市七年級（上）期末數(shù)學試卷）一家三人（父親、母親、女兒）準備參加旅行團外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票價，女兒按半價優(yōu)惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按團體票計價，即每人均按全票價的收費”，如果這兩家旅行社每人的全票價都為600元，那么哪家旅行社的費用更優(yōu)惠？23.（2021?三明模擬）某校為改善辦學條件，計劃購進?A??，?B??兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：（1）如果在線下購買?A??，?B??兩種書架共20個，花費6720元，求?A??，?B??兩種書架各購買了多少個；（2）如果在線上購買?A??，?B??兩種書架共20個，且購買?B??種書架的數(shù)量不少于?A??種書架的2倍，請設計出花費最少的購買方案，并計算按照這種方案購買線上比線下節(jié)約多少錢．24.（安徽省宿州市十三校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知：如圖，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度數(shù)．25.（福建省泉州市鯉城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知AB∥CD．（1）判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若∠C=35°，AB是∠FAD的平分線．①求∠FAD的度數(shù)；②若∠ADB=110°，求∠BDE的度數(shù)．26.（2020年秋?天橋區(qū)期末）“十一”黃金周期間，某市在7天中外出旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)（單位：萬人）（1）若9月30日外出旅游人數(shù)記為m，請用含m的代數(shù)式表示10月3日外出旅游的人數(shù)．（2）請判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人．（3）如果最多一天有出游人數(shù)5萬人，問9月30日出去旅游的人數(shù)有多少？27.（北京214中七年級（上）期中數(shù)學試卷）若有理數(shù)a，b，c均不為0，且滿足a+b+c=0，設x=++，求代數(shù)式x2-2013x+2014的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-2，π，2x，x+1，都是代數(shù)式，故選：D．【解析】【分析】由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵在-2，0，-0.5，3，中，負數(shù)是-2，-0.5，∴在-2，0，-0.5，3，中，負數(shù)的個數(shù)是2個，故選B．【解析】【分析】根據(jù)題目中個各數(shù)，可以判斷哪個數(shù)是負數(shù)，從而可以解答本題．3.【答案】【解答】解：A：S=ab為等式，不是代數(shù)式，故A錯誤．B：a，0，是單項式，但不是，故B錯誤．C：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，故C正確．D：多項式a2-3ab+2b2由a2，-3ab，2b2組成，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】本題根據(jù)代數(shù)式、整式、單項式、多項式的定義對選項進行分析，即可求得答案．4.【答案】解：原式?=1+9=10??．故選：?D??．【解析】先計算零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，然后計算加法．本題主要考查了零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，由于乘方運算比乘除運算又高一級，所以有加減乘除和乘方運算，應先算乘方，再做乘除，最后做加減．5.【答案】解：1900?000=1.9×1?0故選：?B??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?06.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：50-（-15）=50+15=65（米），則最高的地方比最低的地方高65米．故選C．【解析】【分析】由題意列出算式50-（-15），利用減法法則計算，即可得到結(jié)果．7.【答案】【解答】解：設BC=a，則AC=2a，AD=a，則==，故選D．【解析】【分析】設BC=a，則AC，AD的長度都可以利用a表示出來，從而求解．8.【答案】解：1300億?=130000000000=1.3×1?0故選：?C??．【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?09.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B正確；C、括號內(nèi)的每一項都乘以2，故C錯誤；D、不是同類項不能合并，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、a、b、c同號，則a×b×c為正數(shù)或負數(shù)，故錯誤；B、a是負數(shù)，b、c異號，則a×b×c是正數(shù)，正確；C、b是負數(shù)，a、c同號，則a×b×c是負數(shù)，故錯誤；D、a是正數(shù)，a、b異號，則a×b×c是負數(shù)，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．二、填空題11.【答案】【解答】解：設到中國科技館的人數(shù)為x人，依題意可列方程為：x+2x+56=589，故答案為：x+2x+56=589．【解析】【分析】由到中國科技館的人數(shù)為x人可得到北京博物館的人數(shù)為2x+56，再根據(jù)七年級共有589名學生列出方程即可12.【答案】【解答】解：∵單項式-4a2b的系數(shù)為x=-4，次數(shù)為y=3，∴x+y=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義得出答案．13.【答案】【解答】解：由題意得：（1）（x+y）2：x，y的和的平方；（2）5x=y-15：x的5倍比y的一半小15；（3）（x+x）=24：x與它的的和的一半等于24．故答案為：x，y的和的平方；x的5倍比y的一半小15；x與它的的和的一半等于24．【解析】【分析】此題只需將式子用文字語言闡述出來即可．14.【答案】【答案】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運算，整理后將已知等式變形后代入計算即可求出值．【解析】∵x2-3x+1=0，x2-3x=-1，∴=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故答案為：115.【答案】【解答】解：設寬為xm，則長為（x+15）m，根據(jù)題意得，2（x+x+15）=210．故答案為：2（x+x+15）=210．【解析】【分析】先表示出長，再根據(jù)長方形的周長公式列出方程即可．16.【答案】【解答】解：.678×105精確到百位．故答案為百．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．17.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．18.【答案】【解答】解：這個多項式為（2x2+3x-1）-（2x2+x+1）=2x2+3x-1-2x2-x-1=2x-2．故答案為2x-2．【解析】【分析】根據(jù)和差的定義，列出這個多項式為（2x2+3x-1）-（2x2+x+1），去括號合并同類項即可．19.【答案】【解答】解：“夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線”，這說明了點動成線的數(shù)學事實．故答案為：點動成線．【解析】【分析】從運動的觀點來看，點動成線，進而得出答案．20.【答案】【解答】解：(-0.6)-(-2)=（-0.6）+（+2.2）=2.2-0.6=1.6，故答案為：1.6．【解析】【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等與加上這個數(shù)的相反數(shù)，即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC時，直角梯形ABCD面積最小如圖1．（2）由（1）可知，當AB∥CD時，直角梯形ABCD面積最大如圖2．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理得∠B=90°，當AD∥BC，即可得到面積最小的直角梯形．（2）當AB∥CD時可以得到面積最大的直角梯形．22.【答案】【解答】解：甲旅行社的費用：600+600×=1500（元）乙旅行社的費用：600××3=1440（元）因為1440＜1500，所以乙旅行社的費用更優(yōu)惠．【解析】【分析】按照旅行社的計算費用要求代入數(shù)據(jù)進行計算，進一步比較得出答案即可．23.【答案】解：（1）設購買?A??種書架?x??個，則購買?B??種書架?(20-x)??個，根據(jù)題意，得?300x+360(20-x)=6720??，解得：?x=8??，?20-x=20-8=12??．答：購買?A??種書架8個，?B??種書架12個．（2）設購買?A??種書架?m??個，所需總費用為?y??元，根據(jù)題意得?y=280m+330(20-m)=-50m+6600??，又由?20-m?2m??，得?m?20?∵-50?∴y??的值隨著?m??值的增大而減小，又?∵m??為整數(shù)，?∴m=6??，?20-m=14??，花費最少的購買方案是?A??種規(guī)格書架6個，?B??種規(guī)格書架14個．此時線上購買所需費用?=-50×6+6600=6300??．線下購買所需費用?=300×6+360×14=6840??（元?)??，?∵6840-6300=540??（元?)??，?∴??按照這種方案購買線上比線下節(jié)約540元．【解析】（1）設購買?A??種書架?x??個，則購買?B??種書架?(20-x)??個，根據(jù)在線下購買?A??，?B??兩種書架共20個，花費6720元，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設購買?A??種書架?m??個，所需總費用為?y??元，根據(jù)總價?=??單價?×?數(shù)量可得出?y??關(guān)于?m??的函系式，由購買?B??種書架的數(shù)量不少于?A??種書架的2倍可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之即可得出?m??的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合?m??為整數(shù)即可解決最值問題．本題考查了一元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用和一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程組；（2）由總價?=??單價?×?數(shù)量，找出?y??關(guān)于?m??的關(guān)系式．24.【答案】【解答】解：設∠AOB=x．則∠BOC=2∠AOB=2x．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC=3x．∵OD平分∠AOC，∴∠DOA=1.5x．∵∠BOD=∠AOD-∠AOB，∴1.5x-x=20°．解得：x=40°．∴∠AOB=40°．【解析】【分析】設∠AOB=x．則∠BOC=2x，從而得到∠AOC=3x，由角平分線的定義可知∠DOA=1.5x，最后依據(jù)∠BOD=∠AOD-∠AOB列方程求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）∠FAB與∠C的大小關(guān)系是相等，理由是：∵AB∥CD，∴∠FAB=∠C．（2）①∵∠FAB=∠C=35°，∵AB是∠FAD的平分線，∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，答：∠FAD的度數(shù)是70°．②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，∴CF∥BD，∴∠BDE=∠C=35°，答：∠BDE的度數(shù)是35°．【解析】【分析】（1）相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD，得到∠FAB=∠C即可；（2）①根據(jù)角平分線的定義得到∠FAD=2∠FAB，代入求出即可；②求出∠ADB+∠FAD=180°，根據(jù)平行線的判定得出CF∥BD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BDE=∠C=35°．26.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，10月3日外出旅游的人數(shù)是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）萬人，即10月3日外出旅游的人