塔城地區(qū)和布克賽爾縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)和布克賽爾縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH（）A.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形B.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C.是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形D.沒有對(duì)稱性2.（河北省石家莊市高邑縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.3.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點(diǎn)?D??，交?AB??于點(diǎn)?E??．若A.5B.7C.?35D.?254.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）若am=2，an=3，則a3m-2n等于（）A.5B.-1C.D.95.（四川省綿陽市三臺(tái)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.正方形C.長(zhǎng)方形D.直角三角形6.（2021?臺(tái)州）已知?(?a+b)2=49??，??a2+A.24B.48C.12D.?267.如果Q?（3a+2b）=27a3+8b3，則Q等于（）A.9a2+6ab+4b2B.3a2-6ab+2b2C.9a2-6ab+4b2D.9a2-126ab+4b28.（江蘇省無錫市江陰市徐霞客中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））一個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，就能與它自身重合，這個(gè)角度至少為（）A.45°B.60°C.90°D.180°9.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?紹興）分解因式x2-2x-3，結(jié)果是（）A.（x-1）（x+3）B.（x+1）（x-3）C.（x-1）（x-3）D.（x+1）（x+3）10.（福建省福州市閩清縣天儒中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷）如圖（1）所示在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖（2）所示，通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?貴陽模擬）若?x+1x=4?12.（2021?兩江新區(qū)模擬）計(jì)算：?(?-2)13.（2022年春?河南校級(jí)月考）河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、文博中學(xué)開展《2014感動(dòng)校園一一尋找最美班級(jí)》評(píng)優(yōu)活動(dòng)，某班制作展板時(shí)，為了節(jié)約材料將長(zhǎng)為acm的正方形彩紙板邊長(zhǎng)減少bcm，那么所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了cm2．14.（2021?武漢模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD??平分?∠ABC??交?AC??于點(diǎn)?D??，?AE//BD??交?CB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?E??，若?∠E=37°??，則?∠BAC=??______．15.（2022年山東省濰坊市臨朐縣、昌邑縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）因式分解：（x2+4）2-16x=．16.（2021?宜昌）“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時(shí)廣泛使用的一種圖形．如圖，以邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形?ABC??的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為______平方厘米．（圓周率用?π??表示）17.如圖，銳角△ABC中，∠ABC=45°，BD是∠ABC的平分線，BC=5，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則CF+EF的最小值為．18.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18，若其腰長(zhǎng)為x，則根據(jù)題意可列出不等式．19.（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）若關(guān)于x的分式方程-=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．20.（2022年春?巴州區(qū)月考）已知點(diǎn)P（x，x+y）與點(diǎn)Q（5，x-7）關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）如圖，?AD??平分?∠BAC??，?AB=AC??，且?AB//CD??，點(diǎn)?E??在線段?AD??．上，?BE??的延長(zhǎng)線交?CD??于點(diǎn)?F??，連接?CE??．（1）求證：?ΔACE?ΔABE??．（2）當(dāng)?AC=AE??，?∠CAD=38°??時(shí)，求?∠DCE??的度數(shù)．22.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?(2a-1)(a+1)+(?a-2)（2）?(1-223.（2021?桐鄉(xiāng)市一模）（1）計(jì)算：??20210（2）化簡(jiǎn)：?124.解方程：-=10．25.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年單元檢測(cè)卷B（一））如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF=AB．（1）圖中的全等三角形是哪一對(duì)？（2）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變換到△ADF的位置？（3）圖中線段BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？為什么？26.（2022年春?泗陽縣校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：-．其中x=-3．27.函數(shù)y=kxm-1+3（k≠0）是一次函數(shù)，試求方程=的解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：連接AC，BD，∵點(diǎn)E、F、G、H是正方形個(gè)邊的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△ABC的中位線，GH是△BCD的中位線，EH是△ADC的中位線，∴EF=BD，F(xiàn)G=AC，GH=BD，EH=AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四邊形EFGH的形狀為正方形，∴四邊形EFGH即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選B．【解析】【分析】首先判定四邊形EFGH的形狀為正方形，即可得到問題答案．2.【答案】【解答】解：A、A的分子分母有最大公約數(shù)17，不是最簡(jiǎn)分式；B、B的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、==y-x；D、==；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】解：?∵?線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點(diǎn)?D??，?∴BD=AD??，設(shè)?AD=x??，則?CD=8-x??，?∵A?D??∴x2解得?x=25故選：?D??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出?BD=AD??，根據(jù)勾股定理可得出答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=23÷32=．故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．5.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．6.【答案】解：?(?a+b)2=?a2?2ab+25=49??，則?2ab=24??，所以?ab=12??，故選：?C??．【解析】根據(jù)題中條件，結(jié)合完全平方公式，先計(jì)算出?2ab??的值，然后再除以2即可求出答案．本題考查完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)題中條件，變換形式即可．7.【答案】【解答】解：Q=（27a3+8b3）÷（3a+2b）=9a2-6ab+4b2．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)Q=（27a3+8b3）÷（3a+2b），即可解答．8.【答案】【解答】解：∵正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形，∴頂點(diǎn)處的周角被分成四個(gè)相等的角，360°÷4=90°，∴這個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個(gè)角度至少是90度．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答．9.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．故選B．10.【答案】【解答】解：由題可得：a2-b2=（a-b）（a+b）．故選：A．【解析】【分析】左圖中陰影部分的面積=a2-b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者相等，即可解答．二、填空題11.【答案】解：原式?=1?=1當(dāng)?x+1原式?=1故答案為：?1【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．12.【答案】解：?(?-2)?=1?=3故答案為：?3【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．13.【答案】【解答】解：a2-（a-b）2=a2-a2+2ab-b2=2ab-b2，故答案為：2ab-b2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．14.【答案】解：?∵AE//BD??，?∴∠DBC=∠E=37°??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠ABC=2∠DBC=74°??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=74°??，?∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=32°??．故答案為：?32°??．【解析】首先由?AE//BD??，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得?∠DBC??的度數(shù)，然后由?BD??平分?∠ABC??，求得?∠ABC??的度數(shù)，再由?AB=AC??，利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求得?∠C??的度數(shù)，繼而求得答案．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．注意等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用．15.【答案】【解答】解：（x2+4）2-16x=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案為：（x+2）2（x-2）2．【解析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解得出答案．16.【答案】解：過?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC=BC=2??厘米，?∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°??，?∵AD⊥BC??，?∴BD=CD=1??厘米，?AD=3?∴ΔABC??的面積為?12BC?AD=??S扇形BAC?=?∴??萊洛三角形的面積?S=3×23π-2×故答案為：?(2π-23【解析】圖中三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積等于三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積?=??三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：如圖，CH⊥AB，垂足為H，交BD于F點(diǎn)，過F點(diǎn)作FE⊥BC，垂足為E，則CF+EF為所求的最小值，∵BD是∠ABC的平分線，∴FH=EF，∴CH是點(diǎn)B到直線AB的最短距離（垂線段最短），∵BC=5，∠BAC=45°，∴CH=BC?sin45°=5×=，∵CF+EF的最小值是BF+EF=BF+FH=CH=．故答案為：．【解析】【分析】作CH⊥AB，垂足為H，交BD于F點(diǎn)，過F點(diǎn)作FE⊥BC，垂足為E，則CF+EF為所求的最小值，再根據(jù)BD是∠ABC的平分線可知FH=EF，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，腰長(zhǎng)為xcm，則底邊長(zhǎng)為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關(guān)系，x+x＞18-2x，故答案為：x+x＞18-2x．【解析】【分析】等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，腰長(zhǎng)為xcm，則底邊長(zhǎng)為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式．19.【答案】【解答】解：去分母，得：（x+1）2-m=x2-1，去括號(hào)，得：x2+2x+1-m=x2-1，移項(xiàng)、合并，得：2x=m-2，系數(shù)化為1，得：x=，∵方程的解為負(fù)數(shù)，且x≠-1，∴＜0，且≠-1，解得：m＜2且m≠0，故答案為：m＜2且m≠0．【解析】【分析】解該分式方程，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)且不能使分母為0，可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得．20.【答案】【解答】解：由點(diǎn)P（x，x+y）與點(diǎn)Q（5，x-7）關(guān)于x軸對(duì)稱，得x=5，x+y=7-x．解得x=5，y=-3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2），故答案為：（5，2）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】證明：（1）?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠CAE=∠BAE??，在?ΔACE??和?ΔABE??中，???∴ΔACE?ΔABE(SAS)??；（2）?∵AC=AE??，?∠CAD=38°??，?∴∠ACE=∠AEC=71°??，又?∵∠CAD=∠BAD=38°??，?∴∠CAB=∠CAD+BAD=38°+38°=76°??，?∵AB//CD??，?∴∠DCA+∠BAC=180°??，?∴∠DCE+∠ACE+∠BAC=180°??，?∴∠DCE=180°-71°-76°=33°??．【解析】（1）先由角平分線的性質(zhì)可得?∠CAE=∠BAE??，再根據(jù)已知條件即可用?SAS??證明方法進(jìn)行證明即可得出答案；（2）現(xiàn)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出?∠ACE=∠AEC=71°??，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，?∠DCA+∠BAC=180°??，求解即可得出答案．本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式??=2a2??=3a2（2）原式?=x-4?=-2x【解析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】解：（1）原式?=1-3+2???=0??；（2）原式?=1?=1-x?=-1??．【解析】（1）先化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，然后再計(jì)算；（2）先將原式進(jìn)行變形，然后按照同分母