伊犁州新源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前伊犁州新源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A.（x-1）（x=2）=（x+2）（x-1）B.m2-1=（m+1）（m-1）C.x2+1=x（x+）D.a（a-b）（b+1）=（a2-ab）（b+1）2.（新人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））如圖，5個全等的正六邊形，A、B、C、D、E，請仔細(xì)觀察A、B、C、D四個答案，其中與右方圖案完全相同的是（）A.B.C.D.3.（重慶市永川區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組中的兩個分式不相等的是（）A.與B.與-C.與D.與4.（2022年春?和縣校級月考）（2022年春?和縣校級月考）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A.1B.2C.3D.45.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?a+b)C.??a6D.?(?6.（2019?黃巖區(qū)二模）如圖，將邊長相等的正?ΔABP??和正五邊形?ABCDE??的一邊?AB??重疊在一起，當(dāng)?ΔABP??繞著點(diǎn)?A??順時針旋轉(zhuǎn)?α°??時，頂點(diǎn)?P??剛好落在正五邊形的對稱軸?EF??上，此時?α?的值為?(???)??A.45B.30C.26D.247.（河北省廊坊十中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷））如圖，將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是這四個正方形的對角線的交點(diǎn)，則圖中四塊陰影面積的總和是（）A.1B.2C.3D.48.（2022年春?河南校級月考）x2+mx+16是一個完全平方式，則m的值為（）A.4B.8C.4或-4D.8或-89.（2022年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工地調(diào)來72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動力才使挖掘出來的土能及時運(yùn)走，且不窩工．解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它人運(yùn)土，列方程：①=3；②72-x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正確的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④10.（北京十三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A.50°B.58°C.60°D.72°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年河北省秦皇島七中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））已知△ABC是等邊三角形，O為△ABC的三條中線的交點(diǎn)，△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)與原來的三角形重合．12.（2022年北京市八一學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷）（2015?北京校級模擬）如圖，某人將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶塊．13.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））當(dāng)a≠時，式子=a-2成立．14.已知-5m與一個整式的積為25m2n-10m3+20mn，則這個整式是．15.（2016?羅平縣校級一模）已知2a2+2b2=10，a+b=3，則ab=．16.（2022年秋?浦東新區(qū)期中）若方程+=4有增根，則增根為．17.（江蘇省蘇州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計算：（a+b-2c）（a-b+2c）．18.已知實(shí)數(shù)a滿足a2+-3a-=8，求a+的值．解：a2+-3a--8=0．a(chǎn)2+2?a?+（）2-3（a+）-10=0．∴（）2-3（a+）-10=0．∴a+=，或a+=．19.（1991年第3屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試卷）從1，2，3，…，20這20個數(shù)字中挑選幾個數(shù)，要使得選出的數(shù)中，任何兩個數(shù)的最小公倍數(shù)也在選出的數(shù)中，則最多可以選出個數(shù)．20.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)逼真模擬試卷（七））（2013?武漢模擬）如圖，邊長為4正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，連接線段EC交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)M是線段CE延長線上的一點(diǎn)，且∠MAF為直角，則DM的長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=∠C??，?AD??是?BC??邊上的中線．請用尺規(guī)作圖法，求作?ΔABC??的內(nèi)切圓．（保留作圖痕跡，不寫作法）22.（2021?寧波模擬）（1）化簡：?m(m+2)-(?m-1)（2）解不等式：?1+x23.（2021?雁塔區(qū)校級四模）如圖，已知平行四邊形?ABDC??中，?E??，?F??是對角線?BC??上兩點(diǎn)，且滿足?BF=CE??．求證：?AF//DE??．24.分解因式：（1）a2-b2+a-b（2）a2-2ab+b2-c2．25.（山西農(nóng)大附中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，請你用尺規(guī)作圖法作一條直線把如圖所示的△ABC分成兩個等腰三角形，并通過計算說明你的分法的合理性．26.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）如圖，一個圓圈上有n（n＜100=個孔．小明像玩跳棋一樣，從A孔出發(fā)，逆時針方向?qū)⒁幻镀遄犹鴦樱坎娇邕^若干個孔，希望跳一圈后回到A孔．他先每步跳過2個孔，結(jié)果只能跳到B孔；他又試著每步跳過4個孔，結(jié)果還是跳到B；最后他每步跳過6孔，正好回到A孔．問這個圓圈上一共有多少個孔？27.（2021?溫州）某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如表．已知甲食材每千克的進(jìn)價是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克．（1）問甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完．①問每日購進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若?A??的數(shù)量不低于?B??的數(shù)量，則?A??為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是乘法交換律，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D、整式的乘法，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：觀察圖形可知，只有選項C中的圖形旋轉(zhuǎn)后與圖中的正六邊形完全相同．故選：C．【解析】【分析】將選項中的圖形繞正六邊形的中心旋轉(zhuǎn)，與題干的圖形完全相同的即為所求．3.【答案】【解答】解：A、分子分母都乘以2y，得，故A正確；B、分子分母都除以-2mn，得-，故B正確；C、分子分母都除以-5，得，故C正確；D、=，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=90°，又∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∴∠ABC=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠ABC=∠EDC，又∵∠ABC=∠DAC，∴∠EDC=∠ABC=∠DAC．∴有兩個與∠DAC相等的角．故選B．【解析】【分析】由AD⊥BC可得出∠ADC=90°，結(jié)合∠BAC=90°可得出∠ABC和∠DAC均與∠ACB互余，由此得出∠ABC=∠DAC；由AB∥DE可得出∠ABC=∠EDC，結(jié)合前面結(jié)論即可得出∠EDC=∠DAC，故可尋找出2個與∠DAC相等的角．5.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、原式??=a2?C??、原式??=a6-3?D??、原式??=8a3故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】解：如圖，?∵ABCDE??是正五邊形，?∴∠EAB=AED=108°??，?∵ΔPAB??是等邊三角形，?∴∠PAB=60°??，?∴∠EAP=48°??，?∵EF??是正五邊形的對稱軸，?∴∠AEF=54°??，?∵AE=AP=AP′??，?∴∠AP′E=∠AEF=54°??，?∴∠EAP′=180°-2×54°=72°??，?∴∠PAP′=72°-48°=24°??，?∴??旋轉(zhuǎn)角?α=24??，故選：?D??．【解析】分別求出?∠PAE??，?∠P′AE??即可解決問題．本題考查旋轉(zhuǎn)變換，正多邊形與圓，等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．7.【答案】【解答】解：由正方形的性質(zhì)得，一個陰影部分的面積等于正方形的面積的，所以，四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積，∵五個正方形的邊長都為2cm，∴四塊陰影面積的總和=22=4cm2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的中心對稱性，每一個陰影部分的面積等于正方形面積的，四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積，然后列式計算即可得解．8.【答案】【解答】解：∵x2+mx+16是一個完全平方式，∴（）2=16，解得m=8或m=-8．故選：D．【解析】【分析】常數(shù)項等于一次項系數(shù)的一半的平方．9.【答案】【解答】解：設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)題意得：=72-x，則①=3錯誤；②72-x=正確；③x+3x=72錯誤；④=3正確；正確的有2個；故選B．【解析】【分析】設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走列方程得：=72-x，再分別對列出的方程進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：∵△ABC和△DEF全等，AC=DF=b，DE=AB=a，∴∠1=∠B，∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，∴∠1=180°-∠D-∠F=58°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出對應(yīng)角，根據(jù)全等得出∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵O為△ABC的三條中線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)O是△ABC的中心，∵360°÷3=120°，∴△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)120°與原來的三角形重合．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)O是等邊三角形的中心，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，用360°除以3計算即可得解．12.【答案】【解答】解：帶①去，能夠測量出此正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，以及邊長，所以可以配一塊完全一樣的玻璃，帶②③去，只能夠測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃；帶④去，既不能測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，也不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃．所以最省事的方法是帶①去．故答案為①．【解析】【分析】類似全等三角形的判定，只要帶去的玻璃能夠測量正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)與正五邊形的邊長就可以，然后對各塊玻璃進(jìn)行分析即可得解．13.【答案】【解答】解：由=a-2成立，得（a2+1）（a+1）≠0，解得a≠-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)或（整式），分式的值不變，可得答案．14.【答案】【解答】解：由-5m與一個整式的積為25m2n-10m3+20mn，得（25m2n-10m3+20mn）÷（-5m）=-5mn+2m2-4n．故答案為：-5mn+2m2-4n．【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法與整式除法的關(guān)系，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵2a2+2b2=10，∴a2+b2=5，∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∴5+2ab=9，∴2ab=4，∴ab=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．16.【答案】【解答】解：由方程+=4有增根，得x-2=0．解得x=2，故答案為：x=2．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是使分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）長方形的寬為（a-b），長為（a+b），面積=長×寬=（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）（a+b-2c）（a-b+2c）=[a+（b-2c）][a-（b-2c）]=a2-（b-2c）2=a2-b2+4bc-4c2．【解析】【分析】（1）中的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）中的長方形，寬為a-b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a-b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2．（4）先變式，再根據(jù)平方差公式計算．18.【答案】【解答】解：a2+-3a--8=0．a(chǎn)2+2?a?+（）2-3（a+）-10=0．∴（a+）2-3（a+）-10=0．∴（a+-5）（a++2）=0∴a+=5，或a+=-2．故答案是：a+；5；-2．【解析】【分析】利用配方法將已知方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于（a+）的方程，然后利用因式分解法解方程即可．19.【答案】【解答】解：①以12為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、3、4、6、12；②以18為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、3、6、9、18；③以20為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、4、5、10、20．綜上可得最多可選出6個數(shù)．故答案為：6．【解析】【分析】1至20個數(shù)中，12、18、20的約數(shù)最多，所以可選擇這幾個數(shù)的約數(shù)進(jìn)行拼組，從而能判斷出每組最多的數(shù)的數(shù)量．20.【答案】【解答】解：作MN⊥AD垂足為N．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠ABF=∠CBF，BC∥AD，∠BAD=∠CDA=90°，∵BF=BF，∴△BFA≌△BFC，∴∠BAF=∠BCF=∠CED=∠AEM，∵∠MAF=∠BAD=90°，∴∠BAF=∠MAE，∴∠MAE=∠AEM，∴MA=ME∵AE=ED=AD=2，∴AN=NE=AE=1，∵∠MNE=∠CDE=90°，∴MN∥CD，∴==，∵CD=4，∴MN=2，在RT△MND中，∵M(jìn)N=2，DN=3，∴DM===，故答案為．【解析】【分析】作MN⊥AD，先證明MA=ME，進(jìn)而求出AN=NE=1，利用MN∥CD得=求出MN，在RT△MND中利用勾股定理即可求出DM．三、解答題21.【答案】解：如圖，?⊙O??即為所求作．【解析】作?∠ABC??的角平分線交?AD??于點(diǎn)?O??，以?O??為圓心，?OD??為半徑作?⊙O??即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：（1）?m(m+2)-(?m-1)??=m2??=m2?=4m-1??；（2）?1+x去分母得?3(1+x)-2(2x-1)?6??，去括號得?3+3x-4x+2?6??，移項，合并同類項得?-x?1??，化系數(shù)為1得?x?-1??．【解析】（1）先根據(jù)單項式乘多項式法則，完全平方公式計算，再去括號，合并同類項即可求解；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1即可求解．本題考查了解一元一次不等式，單項式乘多項式，完全平方公式，解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．23.【答案】證明：?∵?四邊形?ABDC??是平行四邊形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠ABE=∠DCF??，又?∵BF=CE??，?∴CDE?ΔABF(SAS)??，?∴∠CED=∠AFB??，?∴∠DEB=∠CFA??，?∴AF//DE??．【解析】可由題中條件判斷出?ΔCDE?ΔABF??，得出?∠CED=∠AFB??，即?∠DEB=∠CFA??，進(jìn)而可求證?DE??與?AF??平行．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）原式=（a2-b2）+（a-b）=（a+b）（a-b）+（a-b）=（a-b）（a+b+1）；（2）原式=（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c）．【解析】【分析】（1）首先分成（a2-b2）+（a-b），然后利用平方差公式分解，然后利用提公因式法即可分解；（2）首先把前三項利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解即可．25.【答案】【解答】解：作BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，則直線CD把△ABC分成了兩個等腰三角形；證明：∵M(jìn)N垂直平分BC，∴DC=DB∴∠DCB=∠B=40°，∴△BCD是等腰三角形，∴∠ADC=∠DCB+∠B=80°，∵∠A=80°，∴∠A=∠ADC，∴△ACD是等腰三角形．∴直線CD把△ABC分成兩個等腰三角形．【解析】【分析】作線段BC的垂直平分線即可．26.【答案】【解答】解：依題意，每步跳過2孔，連起點(diǎn)一共要跳過3個孔，故除掉B孔外，圓圈上的孔數(shù)是3的倍數(shù)，有3|n-1；每步跳過4個孔，連起點(diǎn)一步要跳過5個孔，故除掉B孔外