咸寧市通山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前咸寧市通山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市南開(kāi)（融僑）中學(xué)九年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一））下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.=±2C.=-1D.a4÷a2=a22.（2021年春?市北區(qū)期中）下列各選項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x33.已知x和y都是自然數(shù)，x和y的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是100，則x2+y2=（）A.2516B.10004C.2516或10004D.無(wú)法計(jì)算4.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）已知一角形的兩邊分別為5和9，則此三角形的第三邊可能是（）A.3B.4C.9D.145.（江蘇省蘇州市張家港市南沙中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（軸對(duì)稱圖形）（2））把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過(guò)程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行6.（2022年春?棗莊校級(jí)月考）下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（-3x-2）（3x+2）B.（-a-b）（-b+a）C.（-3x+2）（2-3x）D.（3x+2）（2x-3）7.（廣東省廣州市白云區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）8.（2021?江干區(qū)二模）隨著快遞業(yè)務(wù)量的增加，某快遞公司為快遞員更換快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原來(lái)多投遞8件．若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來(lái)平均每人每天投遞快件多少件？設(shè)原來(lái)平均每人每天投遞快件?x??件，根據(jù)題意課列方程為?(???)??A.?300B.?300C.?420D.?3009.下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x（y+z）=xy+xzB.3x2-x+5=x（3x-1）+5C.5x2-15x=5x（x-3）D.an-an-1=an（1-）10.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=1時(shí)，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省亳州市蒙城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?蒙城縣期末）如圖，格點(diǎn)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)，B1（，）；（2）作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2，并寫出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)，B2（，）．12.（2021?高新區(qū)模擬）如圖，已知??l1??//l2??//l3??，相鄰兩條平行直線間的距離相等．若等腰直角三角形?ABC??的直角頂點(diǎn)?C??在??l1??上，另兩個(gè)頂點(diǎn)13.（2022年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）分解因式：xy-y=．14.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，以小于BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線BG，交AC邊于點(diǎn)D．則BD為∠ABC的平分線，這樣作圖的依據(jù)是；若AC=8，BC=6，則CD=．15.（山東省青島市城陽(yáng)七中八年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?青島校級(jí)月考）如圖△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，則∠D=．16.（2021年春?達(dá)縣期中）9x3y2+12x2y3中各項(xiàng)的公因式是．17.計(jì)算（）4?（）5的結(jié)果是．18.（2017?濰坊二模）計(jì)算：?419.（2020年秋?海安縣月考）已知點(diǎn)M（a，3），N（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2015=．20.如圖，已知線段AB=6，在平面上有一動(dòng)點(diǎn)P恒滿足PA-PB=4，過(guò)點(diǎn)A作∠APB的角平分線的垂線，垂足為M，則△AMB的面積的最大值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格?ABCD??中，每個(gè)小正三角形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，各頂點(diǎn)在格點(diǎn)處的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，按要求在網(wǎng)格中作一個(gè)格點(diǎn)多邊形．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫一個(gè)矩形?EFGH??，使點(diǎn)?E??，?F??，?G??，?H??分別落在邊?AB??，?BC??，?CD??，?AD??上．（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫一個(gè)菱形?MNPQ??，使點(diǎn)?M??，?N??，?P??，?Q??分別落在邊?AB??，?BC??，?CD??，?AD??上．22.（2017?青海）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=AD??，?AD//BC??．（1）在圖中，用尺規(guī)作線段?BD??的垂直平分線?EF??，分別交?BD??、?BC??于點(diǎn)?E??、?F??．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接?DF??，證明四邊形?ABFD??為菱形．23.解方程：+=3．24.（廣東省深圳中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在直角三角形ABC中，BC=6cm，AC=8cm，點(diǎn)D在線段AC上從C向A運(yùn)動(dòng)．若設(shè)CD=x（m），△ABD的面積為因變量y．（1）請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？此時(shí)點(diǎn)D在什么位置？（3）當(dāng)△ABD的面積是△ABC的面積的四分之一時(shí)，點(diǎn)D在什么位置？（4）若有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，一個(gè)沿著CA方向，以1.5cm/秒到達(dá)F點(diǎn)，另一個(gè)沿著CB方向，以2cm/秒到達(dá)E點(diǎn)（E點(diǎn)可能在CB的延長(zhǎng)線上）．請(qǐng)問(wèn)構(gòu)成的△ECF有沒(méi)有可能與△ACB全等？如果有可能，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果不可能，也請(qǐng)說(shuō)明原因．25.已知三角形ABC的最長(zhǎng)邊為8，且三條邊的比為2：3：4，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．26.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上，測(cè)得AM=8m，BM=6m，梯子沿墻下滑到CD位置，測(cè)得∠ABM=∠DCM，求梯子下滑的高度．27.（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α-2β的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、4的算術(shù)平方根根是2，故B錯(cuò)誤；C、分子除以（x-y），分母除以（x+y），故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，算術(shù)平方根；分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，非零的零次冪等于1，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵最小公倍數(shù)是100，∴x和y的乘積是200，∵200=2×100=4×50（因有最大公約數(shù)2，兩者均為偶數(shù)），∴①x=4，y=50，或②x=2，y=100，∴①x2+y2=2516；②x2+y2=10004．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意可得x和y的乘積是200，又因?yàn)閤和y的最大公約數(shù)是2，可知200=2×100=4×50，所以分情況討論即可．4.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于4，而小于14．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．5.【答案】【解答】解：觀察原圖，對(duì)稱變換后又進(jìn)行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯(cuò)誤的；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線是不可能平行的，D是錯(cuò)誤的；找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系可得：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分．故選：B．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和平移的基本性質(zhì)可得答案．6.【答案】【解答】解：A、原式可化為-（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式可化為-（a+b）（a-b），能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；C、原式可化為（2-3x）（2-3x），不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不符合兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°．∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠B=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠B=∠CDE=∠DAC．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)∠BAC=90°得出∠BAD+∠DAC=90°，再由AD⊥BC可知∠B+∠BAD=90°，故∠B=∠DAC，再由AB∥DE可知∠B=∠CDE，由此可得出結(jié)論．8.【答案】解：設(shè)原來(lái)平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，依題意得：?300故選：?D??．【解析】設(shè)原來(lái)平均每人每天投遞快件?x??件，則更換快捷的交通工具后平均每人每天投遞快件?(x+8)??件，根據(jù)該快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、x（y+z）=xy+xz，是整式的乘法，故錯(cuò)誤；B、3x2-x+5=x（3x-1）+5左右兩邊都是和的形式，故錯(cuò)誤；C、5x2-15x=5x（x-3），由和的形式轉(zhuǎn)化為乘積的形式，是因式分解，故正確；D、an-an-1=an(1-)，右邊不是整式的積的形式，故錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，直接判斷是否是因式分解即可．10.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，12-3+2=0，此分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=1時(shí)，原式==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖：B1的坐標(biāo)（0，-2），故答案為：0，2；（2）如圖所示：B2（3，2）．故答案為：3，2．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再連接，根據(jù)圖形可得頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)位置，然后再連接，根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)．12.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?A??作??AD⊥l1??于?D??，過(guò)點(diǎn)?B??作??BE⊥l1??于?E??，設(shè)??l1?∵∠CAD+∠ACD=90°??，?∠BCE+∠ACD=90°??，?∴∠CAD=∠BCE??，在等腰直角?ΔABC??中，?AC=BC??，在?ΔACD??和?ΔCBE??中，???∴ΔACD?ΔCBE(AAS)??，?∴CD=BE=1??，?∴DE=3??，?∴tan∠α=1故答案為：?1【解析】過(guò)點(diǎn)?A??作??AD⊥l1??于?D??，過(guò)點(diǎn)?B??作??BE⊥l1??于?E??，根據(jù)同角的余角相等求出?∠CAD=∠BCE??，然后利用“角角邊”證明?ΔACD??和?ΔCBE??全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得13.【答案】【解答】解：原式=y（x-1）．故答案為：y（x-1）．【解析】【分析】首先找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．14.【答案】【解答】解：連接GF，EG，在△BFG與△BEG中，，∴△BFG≌△BEG（SSS），∴∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線．∵AC=8，BC=6，∠C=90°，∴AB==10．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，∵BD為∠ABC的平分線，∴CD=DH，∴S△BAC=AC?BC=BC?CD+AB?DH=×6×8=24，∴（BC?CD+AB?DH）=24，即6CD+10DH=48，解得CD=3．故答案為：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；3．【解析】【分析】連接GF，EG，根據(jù)SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線；根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，由角平分線的性質(zhì)可得出CD=DH，再由三角形的面積公式即可得出CD的長(zhǎng)．15.【答案】【解答】解：∵∠FCD=75°，∴∠A+∠B=75°，∵∠A：∠B=1：2，∴∠A=×75°=25°，∵DE⊥AB于E，∴∠AFE=90°-∠A=90°-25°=65°，∴∠CFD=∠AFE=65°，∵∠FCD=75°，∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-65°-75°=40°．故答案為：40°【解析】【分析】先根據(jù)∠FCD=60°及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)及∠A：∠B=1：2可求出∠A的度數(shù)，再由DE⊥AB及三角形內(nèi)角和定理解答可求出∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．16.【答案】【解答】解：9x3y2+12x2y3中各項(xiàng)的公因式是3x2y2．故答案為：3x2y2．【解析】【分析】利用確定公因式的方法求解即可．17.【答案】【解答】解：原式=?=?=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，可得分式的乘除法，再根據(jù)分式的乘法，可得答案．18.【答案】解：原式?=4+2(a-2)-(a+2)故答案為：?1【解析】原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)M（a，3），N（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a=2，b=-3，∴（a+b）2015=（2-3）2015=-1故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答得出a，b的值，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則求出答案．20.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)AM、PB交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，如圖．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵M(jìn)H⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB?MH≤×6×2=6，∴△AMB的面積的最大值是6．故答案為6．【解析】【分析】延長(zhǎng)AM、PB交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，易證△APM≌△CPM，則有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根據(jù)三角形中位線定理可得MN=2，根據(jù)點(diǎn)到直線之間垂線段最短可得MH≤2，從而可求出△AMB的面積的最大值．三、解答題21.【答案】解：如圖，（1）矩形?EFGH??即為所求（答案不唯一）；（2）菱形?MNPQ??即為所求（答案不唯一）．【解析】（1）根據(jù)矩形的定義以及題目要求作出圖形即可；（2）根據(jù)菱形的定義以及題目要求作出圖形即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等邊三角形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、菱形的判定，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：（1）如圖：（2）證明：如圖，連接?DF??，?∵AD//BC??，?∴∠ADE=∠EBF??，?∵AF??垂直平分?BD??，?∴BE=DE??．在?ΔADE??和?ΔFBE??中，???∴ΔADE?ΔFBE(ASA)??，?∴AE=EF??，?∴BD??與?AF??互相垂直且平分，?∴??四邊形?ABFD??為菱形．【解析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得出?ΔADE?ΔFBE??，即可得出?AE=EF??，進(jìn)而利用菱形的判定方法得出答案．此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解；設(shè)=u，u+=3，解得u=2或u=1，=2=1解得x=，或x=．【解析】【分析】設(shè)=u，根據(jù)方程的特點(diǎn)，可得關(guān)于u的分式方程，再根據(jù)解分式方程，