涼山鹽源2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前涼山鹽源2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙教新版七年級（下）中考題單元試卷：第3章整式的乘除（01））下列運算正確的是（）A.+=B.3x2y-x2y=3C.=a+bD.（a2b）3=a6b32.（江蘇省蘇州市吳江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行；④兩點之間的距離是兩點間的線段．其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（四川省達州市通川七中七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中符合代數(shù)式書寫要求的個數(shù)為（）①5x2y②y×3③ab÷2④．A.4B.3C.2D.14.（江蘇省鹽城市大豐市七年級（上）期末數(shù)學試卷）甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米，設x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-55.（江蘇泰州永安初級中學七年級12月練習數(shù)學試題（））如圖（1），是由五個邊長為1的小正方形拼成，現(xiàn)將圖（1）通過分割重新拼成一個大正方形（如圖（2）），則拼成的大正方形的邊長是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C.正有理數(shù)D.6.俗話說“商場如戰(zhàn)場”，“買的永遠沒有賣的精”．某商場正在進行促銷，廣告上寫著“買四贈一”，請問買30件這樣的商品，能?。ǎ〢.能節(jié)省買5件的錢B.能節(jié)省買7.5件的錢C.全價的百分之20D.全價的百分之257.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學試卷）已知代數(shù)式3x2-4x的值為9，則6x2-8x-6的值為（）A.3B.24C.18D.128.（2022年秋?成華區(qū)期末）已知-3是關于x的方程2x-a=1的解，則a的值是（）A.-7B.-5C.7D.59.（湖北省孝感市安陸市七年級（上）期末數(shù)學試卷）有下列結論：①若a+b+c=0，則abc≠0；②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；③若b=2a，則關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-；④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中結論正確的個數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個10.（山東省菏澤市曹縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的2倍，從甲倉庫調(diào)5噸貨物到乙倉庫，這時乙倉庫的貨物是甲倉庫貨物的，則乙倉庫原有貨物（）A.15噸B.20噸C.25噸D.30噸評卷人得分二、填空題（共10題）11.15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．12.（2012秋?南開區(qū)期中）化簡：-[+（-3）]=．13.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）往返甲乙兩地的火車，中途還需?？?個站，則鐵路部門對此運行區(qū)間應準備種不同的火車票．14.比較大?。?2°45′72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）15.（陜西省期中題）一根1米長的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的長度為（）米．16.（2021?大連模擬）土星可以近似的看作是球體，它的半徑約為?640000m??，用科學記數(shù)法表示為______．17.（2022年春?邵陽縣校級月考）通過學習同學們已經(jīng)體會到靈活運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．18.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（03）（））（2009?新疆）某商品的進價為x元，售價為120元，則該商品的利潤率可表示為．19.（浙江省衢州市江山市七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知代數(shù)式a-3b的值是2，則代數(shù)式8-2a+6b的值是．20.（甘肅省張掖六中七年級（上）期末數(shù)學試卷）若關于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，則n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?兩江新區(qū)模擬）運動鞋是根據(jù)人們參加運動或旅游的特點設計制造的鞋子，它的鞋底和普通的皮鞋、膠鞋不同，一般都是柔軟而富有彈性的，能起一定的緩沖作用，運動時可增強彈性，防止腳踝受傷，所以在進行體育運動時，大家都喜歡穿運動鞋．某商店有?A??、?B??兩種運動鞋，?A??種運動鞋每雙150元，?B??種運動鞋每雙180元，4月最后一周銷售?A??、?B??兩種運動鞋共50雙，總銷售額為8100元．（1）4月最后一周售出?A??種運動鞋多少雙？（2）五一小長假，該商店為吸引更多顧客，對?A??、?B??兩種運動鞋進行促銷．?A??種運動鞋的價格在4月最后一周的基礎上優(yōu)惠了?15a%?，?B??種運動鞋的價格不變．小長假期間，顧客明顯增多，結果5月第一周?A??種運動鞋售出的數(shù)量在4月最后一周的基礎上增加了?25a%?，?B??種運動鞋售出的數(shù)量在4月最后一周的基礎上增加了22.（四川省宜賓市雙龍中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）解方程（組）或不等式（組）（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；（2）；（3）；（4）解不等式組．23.一貨輪從A港出發(fā)，先沿北偏東75°的方向航行40海里到達B港，再沿南偏東15°的方向航行50海里到達C港，請用適當?shù)谋壤弋嫵鰣D形，并測量估算出∠ACB的度數(shù)．（用1cm表示10海里）24.（江蘇省徐州市沛縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）÷（+-）25.（江蘇省南京市溧水區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩個角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度數(shù)；（2）若OF平分∠AOE，問：OA是∠COF的角平分線嗎？試說明理由．26.（2021?三明模擬）某校為改善辦學條件，計劃購進?A??，?B??兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：（1）如果在線下購買?A??，?B??兩種書架共20個，花費6720元，求?A??，?B??兩種書架各購買了多少個；（2）如果在線上購買?A??，?B??兩種書架共20個，且購買?B??種書架的數(shù)量不少于?A??種書架的2倍，請設計出花費最少的購買方案，并計算按照這種方案購買線上比線下節(jié)約多少錢．27.（2020年春?河南校級月考）解方程：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項A不正確；∵3x2y-x2y=2x2y，∴選項B不正確；∵≠=a+b，∴選項C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)二次根式的加減法的運算方法判斷即可．B：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可．C：根據(jù)約分的方法判斷即可．D：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可．2.【答案】【解答】解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；②相等的角是對頂角，說法錯誤；③過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行，說法正確；④兩點之間的距離是兩點間的線段，說法錯誤．正確的說法有2個，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得①說法正確；根據(jù)對頂角相等可得②錯誤；根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，可得說法正確；根據(jù)連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離可得④錯誤．3.【答案】【解答】解：①5x2y應為：x2y；②y×3應為：3y；③ab÷2應為：；④，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用代數(shù)式的書寫要求分別判斷得出答案．4.【答案】【解答】解：由題意得：7x-6.5x=5，則6.5x=7x-5，故選：D．【解析】【分析】由題意得：x秒甲跑了6.5x米，乙跑了7x米，根據(jù)甲讓乙先跑5米可得7x-6.5x=5．5.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：首先根據(jù)題意可得所拼的正方形的面積是5，然后利用正方形的面積公式即可求出邊長．根據(jù)題意可得，所拼的正方形的面積是5，所以正方形的邊長是，是一個無理數(shù)，故選D.考點：本題考查的是圖形的拼接，算術平方根6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：30=4×6+4，即需要掏24件商品的錢，∴×100%=20%，則能省全價的百分之20，故選C．【解析】【分析】根據(jù)“買四贈一”促銷方案求出30件商品需要掏錢的件數(shù)，即可求出能省的百分比．7.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式3x2-4x的值為9，∴3x2-4x=9則6x2-8x-6=2（3x2-4x）-6=2×9-6=12．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)已知得出3x2-4x=9，再將原式變形得出答案．8.【答案】【解答】解：∵-3是關于x的方程2x-a=1的解，∴2×（-3）-a=1，解得：a=-7．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=-3代入關于x的方程2x-a=1，然后解關于a的一元一次方程即可．9.【答案】【解答】解：①錯誤，當a=0，b=1，c=-1時，a+b+c=0+1-1=0，但是abc=0；②正確，方程整理得：（a-b）x=a-b，由方程有唯一解，得到a-b≠0，即a≠b，此時解為x=1；③錯誤，由a≠0，b=2a，方程解得：x=-=-2；④正確，把x=1，a+b+c=1代入方程左邊得：a+b+c=1，右邊=1，故若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故選C【解析】【分析】各項整理得到結果，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：設乙倉庫原有貨物x噸，由題意得，2x-5=（x+5），解得：x=25．答：乙倉庫原有貨物25噸．故選C【解析】【分析】設乙倉庫原有貨物x噸，根據(jù)題意可得：甲倉庫-5噸=（乙倉庫+5噸），據(jù)此列方程求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．故答案為：，，，，，，，，．【解析】【分析】利用求解即可12.【答案】【解答】解：-[+（-3）]=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．13.【答案】【解答】解：由圖知：甲乙兩地的火車，中途還需?？?個站，共有6條線段，∵往返是兩種不同的車票，∴鐵路部門對此運行區(qū)間應準備12種不同的火車票．故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，數(shù)出線段的條數(shù)，再根據(jù)往返是兩種不同的車票，可得答案．14.【答案】【解答】解：72.45°=72°+0.45×60′=72°27′，∵72°45′＞72°27′，∴72°45′＞72.45°．故答案為：＞．【解析】【分析】將72.45°化成72°27′，然后再進行比較即可．15.【答案】【解析】16.【答案】解：將640000用科學記數(shù)法表示為：?6.4×1?0故答案為：?6.4×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?017.【答案】【解答】解：（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；②原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果．18.【答案】【答案】由利潤率=利潤÷進價可以列出式子．【解析】利潤為120-x，∴該商品的利潤率可表示為．19.【答案】【解答】解：原式=8-（2a-6b）=8-2（a-3b），∵a-3b=2，∴原式=8-2×2=4．故答案為：4．【解析】【分析】先將8-2a+6b變形為8-2（a-3b）的形式，然后將a-3b=2整體代入即可．20.【答案】【解答】解：∵關于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，∴|n|-2=1且n-3≠0，解得n=-3．故答案是：-3．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到|n|-2=1且n-3≠0，由此求得n的值．三、解答題21.【答案】解：（1）設4月最后一周售出?A??種運動鞋?x??雙，則售出?B??種運動鞋?(50-x)??雙，依題意得：?150x+180(50-x)=8100??，解得：?x=30??．答：4月最后一周售出?A??種運動鞋30雙．（2）依題意得：?150(1-1整理得：??0.036a2解得：??a1?=50??，答：?a??的值為50．【解析】（1）設4月最后一周售出?A??種運動鞋?x??雙，則售出?B??種運動鞋?(50-x)??雙，根據(jù)總銷售額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，即可得出關于?x??的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）利用總銷售額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，結合總銷售額在4月最后一周的基礎上增加了?29a%22.【答案】【解答】解：（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；3x-x+5=4x-2，3x-x-4x=-2-5，-2x=-7，x=；（2）；①×3+②×2得，19x=112，解得x=6，把x=6代入①得，18-4y=10，解得y=2，所以，方程組的解為；（3）；③-②得x-y=1④，①+④得2x=4，解得x=2，把x=2分別代入①③解得y=1，z=4，所以，方程組的解為；（4）解不等式組由①得，x≥-；由②得，x＜2；所以不等式組的解集為-≤x＜2．【解析】【分析】（1）去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1，求得即可；（2）利用加減消元法，化成一元一次方程，即可求得方程組的解；（3）利用加減消元法，化成一元一次方程，即可求得方程組的解；（4）分別求得各不等式的解集，然后求得公共部分即可．23.【答案】【解答】解：圖形如圖所示，1cm表示10海里．用量角器量得∠ACB≈38°．【解析】【分析】根據(jù)已知條件畫出圖形，用量角器量出∠ACB的度數(shù)即可．24.【答案】【解答】解：原式=÷=×3=．【解析】【分析】先計算括號里面的加減法，再計算除法．25.【答案】【解答】解：（1）設∠BOE=2x，則∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，則2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（2）∵∠BOE=30°，∴∠AOE=150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=75°，∴∠COF=∠AOC，∴OA是∠COF的角平分線．【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，設∠BOE=2x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF的度數(shù)即可．26.【答案】解：（1）設購買?A??種書架?x??個，則購買?B??種書架?(20-x)??個，根據(jù)題意，得?300x+360(20-x)=6720??，解得：?x=8??，?20-x=20-8=12??．答：購買?A??種書架8個，?B??種書架12個．（2）設購買?A??種書架?m??個，所需總費用為?y??元，根據(jù)題意得?y