初中數(shù)學八年級上冊11.2.1.2 三角形的內(nèi)角

11.2.1.2三角形的內(nèi)角學習目標：1.能利用三角形的內(nèi)角和定理解答問題.2.了解直角三角形的符號表示方法、掌握直角三角形的性質(zhì)及判定.一、學前準備1.三角形的內(nèi)角和等于.2.在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，則∠C＝.二、預習導航（一）預習指導活動1直角三角形的性質(zhì)和判定（閱讀課本第13～14頁內(nèi)容，會應用直角三角形的性質(zhì)和判定）3.直角三角形可以用符號“”表示，如圖，直角三角形ABC可以寫成.4.性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角.判定：有兩個角的三角形是直角三角形.5.閱讀課本第14頁例3，完成下題.如圖，∠C＝90°，∠1＝∠2，△ADE是直角三角形嗎？為什么？第5題圖預習疑惑：（二）預習檢測6.如圖，DF⊥AB于F，∠A＝40°，AC⊥BD于C，求∠D的度數(shù).第第6題圖7.將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中∠1的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.90°第第7題圖三、課堂互動問題1直角三角形的性質(zhì)及判定8.如圖，AB∥CD，∠BAE＝50°，∠DCE＝40°，求∠E的度數(shù).第8第8題圖9.如圖所示，AB∥CD，∠BAC與∠ACD的平分線相交于點E.求證：△AEC是直角三角形.第9第9題圖方法總結：四、總結歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結）2.你還有哪些疑惑？3.你認為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進的地方？4.在展示中，哪位同學是你學習的榜樣？哪個學習小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學）后記：

五、達標檢測1.若∠A＝80°，∠B＝∠C，則∠C＝______.2.等腰三角形的兩個底角相等，已知一個內(nèi)角為40°，其他兩個角的度數(shù)分別是_________________.3.如圖，直線AB∥CD，在AB、CD外有一點P，連結PB、PD，交CD于E點.則∠B、∠D、∠P之間是否存在一定的大小關系？第第3題圖4.如圖，求∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5的度數(shù).第第4題圖《11.2.1.2三角形的內(nèi)角》參考答案一、學前準備1.答案：180°2.答案：60°二、預習導航3.；4.互余；互余5.解：△ADE是直角三角形.理由如下：∵∠C＝90°∴∠A＋∠2＝90°（直角三角形的性質(zhì)）∵∠1＝∠2∴∠1＋∠A＝90°∴△ADE是直角三角形（直角三角形的判定）6.解：∵DF⊥AB，AC⊥BD∴∠ACB＝90°，∠DFB＝90°∴∠A＋∠B＝90°，∠D＋∠B＝90°（直角三角形的性質(zhì)）∵∠A＝40°∴∠B＝50°∴∠D＝40°7.答案：C三、課堂互動8.解：∵AB∥CD∴∠BAC＋∠DCA＝180°∵∠BAE＝50°，∠DCE＝40°∴∠EAC＋∠ECA＝180°－∠BAE－∠DCE＝90°∴∠E＝90°9.證明：∵AB、CD分別是∠BAC、∠ACD的平分線∴∠BAE＝∠EAC＝∠BAC，∠ACE＝∠ECD＝∠ACD∵AB∥CD∴∠BAC＋∠ACD＝180°∵∠E＝180°－∠EAC－∠ACE∴∠E＝180°－∠BAC－∠ACD＝180°－（∠BAC＋∠ACD）＝180°－90°＝90°∴△AEC是直角三角形五、達標檢測1.答案：50°2.答案：40°，100°或70°，70°3.解：∠B＝∠D＋∠P.理由如下：∵AB∥CD∴∠B＋∠1＝180°在△DEP中，∠D＋∠P＋∠2＝180°∵∠1＝∠2（對頂角相等