信息不確定性的幾種處理方法

信息不確定性的幾種處理方法研究信息不確定性的理論很多，根據(jù)概念的內(nèi)涵與外延的不確定性類別可以分為：隨機(jī)（Random）集理論、模糊（Fuzzy）集理論、粗糙（Rough）集理論及含糊（Vague）集理論。本文對于上述幾種類型的不確定性進(jìn)行簡單的綜述。標(biāo)簽：Randon集；Fuzzy集；Rough集；Vague集隨著認(rèn)知技術(shù)與水平的發(fā)展，對不確定性概念的描述成為了研究人工智能領(lǐng)域的關(guān)鍵。概念是人類在對事物的認(rèn)知過程中抽象出來的共同點(diǎn)，從本質(zhì)含義上可分為概念的內(nèi)涵和外延。內(nèi)涵是所反映事物本質(zhì)屬性的綜合，而外延是概念確定的對象范圍。下文分別簡要介紹分析不確定性的基本理論和研究現(xiàn)狀。Random集Random集理論最早是基于統(tǒng)計和幾何提出的，也與概率空間下的隨機(jī)變量相對應(yīng)，一個Random集實(shí)際上就是元素及其個數(shù)都是隨機(jī)變量的集合，主要用來描述某個事物發(fā)生的可能性。定義1設(shè)有概率空間（Q，F(xiàn)，P），（，）是一個可測空間，是中的-域，中的所有子集構(gòu)成的集類用幕集2中表示，那么稱集值映射：A：Q—2W，為Random集A，且滿足：，PA（X）=P｛x：A（x）eX｝o例1給定概率空間（Q，F(xiàn)，P），其中Q=｛三角形，四邊形，五邊形｝為不同的多邊形，U=｛紅色、綠色、黃色、藍(lán)色｝，則可以建立一個Random集A：Q—U，即：A（三角形）=｛航色、黃色｝A（四邊形）=｛黃色、綠色、藍(lán)色｝A（五角形）=｛藍(lán)色｝Fuzzy集Fuzzy集理論是由美國學(xué)者L.A.zadeh于1965年創(chuàng)立的，其核心思想是把待考察的對象及反映它的模糊概念作為一定的集合，建立適當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)來反映一些不清晰的，界限不分明的概念。例如：優(yōu)秀、暖和、年輕等概念。定義2設(shè)X為一個非空有限論域，A是集合X到［0，1］的一個映射，A：X—［0,1］，x—A（x），則稱X是A上的Fuzzy集，A（x）稱為模糊集A的隸屬函數(shù)，或稱A(x)為x對模糊集A的隸屬度。例2設(shè)X={165,180,175,193,200}表示調(diào)查對象的身高，X是A上的FuzzySets，A表示高個子的隸屬度，則：Fuzzy集A={0.3，0.54，0.4，0.86，0.9}.Rough集Rough集理論作為一種處理不完整性、不完備性的有效工具，最早是由波蘭科學(xué)家乙Pawlak在1982年創(chuàng)立的。如果說Fuzzy集理論是處理內(nèi)涵的不確定性，那么Rough集理論則主要用來處理外延的不確定性，而且Rough集理論處理不確定時不需要任何預(yù)先知道的數(shù)據(jù)信息。定義3設(shè)U為非空有限論域，R為U上的等價關(guān)系，則(U，R)為Pawlak近似空間，對于任意的XU，若，則稱X為經(jīng)典集合；否則稱X為Rough集，其中：為X關(guān)于近似空間(U，R)的下近似。為X關(guān)于近似空間(U，R)的上近似。例3如圖1所示，橢圓線構(gòu)成的區(qū)域?yàn)檎撚騏上的一個非空子集X，長方形邊框構(gòu)成的封閉區(qū)域?yàn)閄的上近似，灰色填充區(qū)域?yàn)閄的下近似，顯然這里的，因而集合X為Rough集。Vague集Vague集是處理概念內(nèi)涵模糊性的另一種工具，Gau等人在Zadeh提出的模糊集的基礎(chǔ)上，給出了Vague集的概念。事實(shí)上Vague集是將Fuzzy集中每個元素的隸屬函數(shù)分為支持和對立兩個方面。定義4稱A={［tA(x)，1-fA(x)］|xEX}為非空論域XU上的一個Vague集，其中：tA：UT。，1］為真隸屬度函數(shù)，fA：U—［。，1］為假隸屬度函數(shù)，且tA+fAA，1-tA-fA:表示未知度。例4設(shè)X={x1，x2，x3，x4}，則A為X上的Vague集，即：5結(jié)論信息不確定性的研究受到越來越多學(xué)者的關(guān)注，而知識、概念不確定性的分類也越來越細(xì)。Random集主要用來分析知識、概念發(fā)生的可能性，F(xiàn)uzzy集用來分析概念內(nèi)涵的模糊性，解讀一些模棱兩可的知識，Rough集則是用來處理知識外延的不確定性，為知識外延劃定一個可能性區(qū)域，Vague集則是更加細(xì)化知識內(nèi)涵的不確定性，將知識內(nèi)涵分為支持和反對兩種情形。針對不同的不確定性工具可以選擇相應(yīng)工具進(jìn)行處理，目前也有很多學(xué)者將多種不確定信息綜合分析，從而給出了Random-Fuzzy集、Rough-Fuzzy集、Rough-Vague集等概念，因而不確定性的研究是一個非常值得學(xué)者們關(guān)注的問題。參考文獻(xiàn)：彭冬亮，文成林等.隨機(jī)集理論及其在信息融合中的應(yīng)用[J].電子與信息學(xué)報，2006，28（11）.張清華，王進(jìn)，王國胤.粗糙模糊集的近似表示[J].計算機(jī)學(xué)報，2015,38（07）.孫秉珍，鞏增泰等.基于模糊集截集的模糊粗糙集模型[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45（08）.王杰亮，范紅崗，谷敏強(qiáng).粗糙集計算方法及應(yīng)用研究[J].北京師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），200