數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)

數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)與數(shù)有關(guān)得公式:1、被除數(shù)÷除數(shù)=商

2、因數(shù)×因數(shù)=積

3、被減數(shù)-減數(shù)=差4、加數(shù)＋加數(shù)=與知識(shí)點(diǎn)一:整數(shù)

1、整數(shù)得范圍

整數(shù)包括自然數(shù)與負(fù)整數(shù),或者說(shuō)整數(shù)由正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)組成。

(1)自然數(shù)

自然數(shù)得意義:我們?cè)跀?shù)物體得時(shí)候,用來(lái)表示物體得個(gè)數(shù)0,1,2,3,4,5,…、、叫做自然數(shù)。自然數(shù)得個(gè)數(shù)就是無(wú)限得,沒(méi)有最大得自然數(shù)。

“0”得含義:“0”表示一個(gè)物體也沒(méi)有,在計(jì)數(shù)中起占位作用,表示該數(shù)位上沒(méi)有計(jì)數(shù)單位?！?”還可以表示起點(diǎn)、分界點(diǎn)等?！?”就是最小得自然數(shù)。

(2)正數(shù)

正數(shù)得定義以前學(xué)過(guò)得8、16、200……、、這樣得數(shù)叫做正數(shù)。

正數(shù)得寫(xiě)法與讀法正數(shù)前面也可以加“＋”號(hào),例如:＋8讀作:正八?！埃碧?hào)一般可以省略不寫(xiě)。

(3)負(fù)數(shù)

負(fù)數(shù)得定義像－1、－5、－132……這樣得數(shù)叫做負(fù)數(shù)。“一”叫負(fù)號(hào)。

負(fù)數(shù)得寫(xiě)法與讀法負(fù)數(shù)前面加“一”號(hào),例如:－15讀作:負(fù)十五。數(shù)字越大得負(fù)數(shù)反而越小。

“0”既不就是正數(shù),也不就是負(fù)數(shù)。

(4)整數(shù)與自然數(shù)得聯(lián)系及區(qū)別

自然數(shù)全就是整數(shù),整數(shù)不全就是自然數(shù),還包括負(fù)整數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)二:小數(shù)

1、小數(shù)得意義

把整數(shù)“1”平均分成10份,100份,1000份……這樣得1份或幾份就是十分之幾,百分之幾,千分之幾……、可以用小數(shù)來(lái)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……、

2、小數(shù)大小得比較

比較兩個(gè)小數(shù)得大小,先瞧它們得整數(shù)部分,整數(shù)部分大得那個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同得,十分位上得數(shù)大得那個(gè)數(shù)就在;十分位上得數(shù)也相同得,百分位上得數(shù)大得那個(gè)數(shù)就大……

3、數(shù)得改寫(xiě)與求近似數(shù)

數(shù)得改寫(xiě)與省略這個(gè)數(shù)某一位后面得尾數(shù)寫(xiě)成近似數(shù)得方法

為了讀寫(xiě)方便,常把較大得數(shù)簡(jiǎn)寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位得數(shù)。如:2365500＝236、55萬(wàn)(改寫(xiě)用“萬(wàn)”作單位得數(shù))。有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一得尾數(shù),寫(xiě)成近似數(shù)。如:2365500≈237萬(wàn)(省略萬(wàn)位后面得尾數(shù)),有時(shí)還要求保留一位小數(shù)得近似數(shù)。如:7、62983≈7、6(保留一位小數(shù))。

取近似數(shù)時(shí),常用“四舍五入法”或“進(jìn)一法”、“去尾法”把一個(gè)數(shù)某一位后面得尾數(shù)省略。

知識(shí)點(diǎn)三:分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)得意義把單位“1”平均分成若干份,表示這樣得一份或幾份得數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份得分?jǐn)?shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)得分類(lèi)

(1)真分?jǐn)?shù)分子比分母小得分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

(2)假分?jǐn)?shù)分子比分母大或者與分母相等得分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

4、分?jǐn)?shù)得基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)得分子一分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同得數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)得大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)得基本性質(zhì)。

5、分?jǐn)?shù)與除法得關(guān)系(1)分?jǐn)?shù)得分子相當(dāng)于除法得被除數(shù),分?jǐn)?shù)得分母相當(dāng)于除法得除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法得除號(hào)。(2)在除法中,除數(shù)不能為0,在分?jǐn)?shù)中分母也不能為0,除數(shù)、分母為0沒(méi)有意義。

6、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,且分子、分母都比較小得分?jǐn)?shù)得過(guò)程,叫做約分。

7、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母就是互質(zhì)數(shù)得分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

8、通分把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等得同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。

9、分?jǐn)?shù)大小得比較分母相同得兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大得分?jǐn)?shù)比較大;分子相同得兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小得分?jǐn)?shù)比較大。

10、分?jǐn)?shù)化小數(shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法得關(guān)系,把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法算式,然后計(jì)算,就可以得到小數(shù)。

11、小數(shù)化為分?jǐn)?shù)原來(lái)有幾位小數(shù),就在1得得后面寫(xiě)上幾個(gè)0作分母,把小數(shù)得小數(shù)點(diǎn)去掉作分子,能約分得要約分。

12、分?jǐn)?shù)得基本性質(zhì)與小數(shù)基本性質(zhì)得關(guān)系

分?jǐn)?shù)得基本性質(zhì)與小數(shù)得基本性質(zhì)就是一致得。小數(shù)得末尾添上“0”

或者去掉“0”,就相當(dāng)于把相應(yīng)得分?jǐn)?shù)得分子、分母同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)到原來(lái)得10倍(或)、100倍(或)、1000倍(或)……知識(shí)點(diǎn)四:百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)得意義(1)分母就是100得分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。(2)表示一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)得百分之幾得數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)歸納:1、求常見(jiàn)得百分率如:達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等。

求百分率就就是求一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)得百分之幾2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾

實(shí)際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少得幅度。求甲比乙多百分之幾

(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之幾

(甲-乙)÷甲3、求一個(gè)數(shù)得百分之幾就是多少一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率4、已知一個(gè)數(shù)得百分之幾就是多少,求這個(gè)數(shù)

部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)5、折扣幾折