2023-2024學(xué)年貴州省織金縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2023-2024學(xué)年貴州省織金縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=﹣b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)＞b2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，則S△DOE：S△AOC的值為（）A． B． C． D．3．如圖，△ABC∽△ADE，則下列比例式正確的是（）A． B． C． D．4．如圖1所示的是山西大同北都橋的照片，橋上面的部分是以拋物線為模型設(shè)計(jì)而成的，從正面觀察該橋的上面部分是一條拋物線，如圖2，若，以所在直線為軸，拋物線的頂點(diǎn)在軸上建立平面直角坐標(biāo)系，則此橋上半部分所在拋物線的解析式為（）A． B．C． D．5．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝140°，則∠D的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．70°6．如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心的圓與菱形ABCD的四邊都相切，則圖中陰影區(qū)域的面積為（）A． B． C． D．7．將一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，則n等于（）A．-3 B．1 C．4 D．78．如圖，過反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)A作AB⊥軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB=2，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，一張矩形紙片ABCD的長BC＝xcm，寬AB＝y(tǒng)cm，以寬AB為邊剪去一個最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF與原矩形ABCD相似，則的值為（）A． B． C． D．10．把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b+c的值為（）A．9 B．12 C．-14 D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．12．已知m，n是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則．13．閱讀對話，解答問題：分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，則在（，）的所有取值中使關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為_________．14．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字，，，隨機(jī)摸出一個小球（不放回），其數(shù)字為，再隨機(jī)摸出另一個小球其數(shù)字記為，則滿足關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是___________．15．若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．16．某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時(shí)，是綠燈的概率為____．17．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的乒乓球若干只，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601現(xiàn)從這個口袋中摸出一球，恰好是黃球的概率為_____．18．如圖，過反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為___________三、解答題(共66分)19．（10分）某小型工廠9月份生產(chǎn)的、兩種產(chǎn)品數(shù)量分別為200件和100件，、兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)之比為2:1，由于訂單的增加，工廠提高了、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和出廠單價(jià)，10月份產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率和產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率相等，產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率是產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率的一半，產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率是產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率的2倍，設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率為（），若10月份該工廠的總收入增加了，求的值.20．（6分）在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示．點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G，的平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD．（1）求證：AD=CD；（2）過點(diǎn)D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM．若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個數(shù)．21．（6分）在中，，記，點(diǎn)為射線上的動點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到射線，過點(diǎn)作的垂線，與射線交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，連接.（1）當(dāng)為等邊三角形時(shí)，①依題意補(bǔ)全圖1；②的長為________；（2）如圖2，當(dāng)，且時(shí)，求證：；（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，直接寫出的長.（用含的代數(shù)式表示）22．（8分）把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機(jī)抽取一張．（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．23．（8分）用一根長12的鐵絲能否圍成面積是7的矩形？請通過計(jì)算說明理由.24．（8分）如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1）（1）畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為1：2，直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)和△A2B2C2的面積．25．（10分）如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c過點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(點(diǎn)P不與A重合)，過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D．（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中線段PD長度的最大值；（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，請說明理由．26．（10分）已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】對于反比例函數(shù)(k≠0)而言，當(dāng)k>0時(shí)，作為該函數(shù)圖象的雙曲線的兩支應(yīng)該在第一和第三象限內(nèi).由點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可知，點(diǎn)A與點(diǎn)B應(yīng)該在第一象限內(nèi)，然后根據(jù)反比例函數(shù)增減性分析問題．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，a)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，b)，∴與點(diǎn)A對應(yīng)的自變量x值為1，與點(diǎn)B對應(yīng)的自變量x值為3，∵當(dāng)k>0時(shí)，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又∵1<3，即點(diǎn)A對應(yīng)的x值小于點(diǎn)B對應(yīng)的x值，∴點(diǎn)A對應(yīng)的y值大于點(diǎn)B對應(yīng)的y值，即a>b故選D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．2、D【分析】證明BE：EC＝1：3，進(jìn)而證明BE：BC＝1：4；證明△DOE∽△AOC，得到，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】∵S△BDE：S△CDE＝1：3，∴BE：EC＝1：3；∴BE：BC＝1：4；∵DE∥AC，∴△DOE∽△AOC，∴，∴S△DOE：S△AOC＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)BE：EC＝1：3得到同高兩個三角形的底的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，再利用相似三角形即可解答.3、D【解析】∵△ABC∽△ADE，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例這一性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】首先設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，由題意可以知道A（-30,0）B（30,0）C（0,15）代入即可得到解析式.【詳解】解：設(shè)此橋上半部分所在拋物線的解析式為y=ax2+bx+c∵AB=60OC=15∴A（-30,0）B（30,0）C（0,15）將A、B、C代入y=ax2+bx+c中得到y(tǒng)=-x2+15故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，主要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.5、A【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，求出∠BOC的值，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系求出∠D的度數(shù)即可．【詳解】∵∠AOC＝140°，∴∠BOC＝180°-∠AOC=40°，∵∠BOC與∠BDC都對，∴∠D＝∠BOC＝20°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，知道同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】如圖，分別過O作OE⊥AB于E、OF⊥BC于F、OG⊥CD于G、OH⊥DA于H，則．分別求出上式中各量即可得到解答．【詳解】如圖，過O作OE⊥AB于E，由題意得：∠EOB=∠OAB=-∠ABO=-∠ABC=-=，AB=4∴OB=2，OA=2，OE=,BE=1，∠HOE=-=∴BD=2OB=4,AC=2OA=4，∴∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合應(yīng)用，在審清題意的基礎(chǔ)上把圖形分割成幾塊計(jì)算后再綜合是解題關(guān)鍵．7、B【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右側(cè)，兩邊加上4，利用完全平方公式得到（x-2）2=1，從而得到m=-2，n=1，然后計(jì)算m+n即可．【詳解】x2-4x+3=0，

x2-4x=-3

x2-4x+4=-3+4，

（x-2）2=1，

即n=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能正確配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方（當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)）．8、C【解析】試題分析：觀察圖象可得，k＞0，已知S△AOB=2，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=4，故答案選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)k的幾何意義.9、B【分析】根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，可得到一個方程，解方程即可求得．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝xcm，∵四邊形ABEF是正方形，∴EF＝AB＝y(tǒng)cm，∴DF＝EC＝（x﹣y）cm，∵矩形FDCE與原矩形ADCB相似，∴DF：AB＝CD：AD，即：∴＝，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)；根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等得出方程是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】y=x2-2x+3=(x-1)2+2，將其向上平移2個單位得：y=(x-1)2+2+2=(x-1)2+4，再向左平移3個單位得：y=(x-1+3)2+4=(x-1+3)2+4=(x+2)2+4=x2+4x+8，所以b=4，c=8，所以b+c=12，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、8﹣π【解析】分析：如下圖，過點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，由此可得∠DHE=∠AOB=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，結(jié)合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH，從而可證得△DEH≌△BAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長，即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，∴∠DHE=∠AOB=90°，∵OA=3，OB=2，∴AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB=，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，又∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠DEH，∴△DEH≌△BAO，∴DH=BO=2，∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案為：.點(diǎn)睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得△DEH≌△BAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF來計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.12、3【解析】根據(jù)題意得m+n=?2，mn=?5，所以m+n?mn=2?（-5）=3.13、．【解析】試題分析：用列表法易得（a，b）所有情況,看使關(guān)于x的一元二次方程x3-ax+3b=3有實(shí)數(shù)根的情況占總情況的多少即可．試題解析：（a，b）對應(yīng)的表格為：∵方程x3-ax+3b=3有實(shí)數(shù)根，∴△=a3-8b≥3．∴使a3-8b≥3的（a，b）有（3，3），（4，3），（4，3），∴p（△≥3）=．考點(diǎn)：3．列表法與樹狀圖法；3．根的判別式．14、．【解析】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有4種情況，∴滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：．故答案為．15、m≤1【分析】利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．16、【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號燈時(shí)，是綠燈的概率為多少即可．【詳解】抬頭看信號燈時(shí)，是綠燈的概率為．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2．17、0.1【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，即為摸出黃球的概率．【詳解】解：觀察表格得：通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則P黃球＝0.1．故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：通過大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性可以根據(jù)頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率18、1．【詳解】解：∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOB=2，∴S△AOB=|k|=2，∴k=±1．∵函數(shù)在第一象限有圖象，∴k=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．三、解答題(共66分)19、5%【分析】根據(jù)題意，列出方程即可求出x的值．【詳解】根據(jù)題意，得整理，得解這個方程，得，（不合題意，舍去）所以的值是5%．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、依題意畫出圖形G為⊙O，如圖所示,見解析；（1）證明見解析；（2）直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個數(shù)為1個.【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出圖形G為⊙O，再根據(jù)在同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等得出；從而得出弦相等即可．（2）先根據(jù)HL得出△CDF≌△CMF，得出DF=MF，從而得出BC為弦DM的垂直平分線，根據(jù)圓心角和圓周角之間的關(guān)系定理得出∠ABC=∠COD，再證得DE為⊙O的切線即可【詳解】如圖所示，依題意畫出圖形G為⊙O，如圖所示（1）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴，∴AD=CD（2）解：∵AD=CD，AD=CM，∴CD=CM.∵DF⊥BC，∴∠DFC=∠CFM=90°在Rt△CDF和Rt△CMF中，∴△CDF≌△CMF（HL），∴DF=MF，∴BC為弦DM的垂直平分線∴BC為⊙O的直徑，連接OD∵∠COD=2∠CBD，∠ABC=2∠CBD，∴∠ABC=∠COD，∴OD∥BE.又∵DE⊥BA，∴∠DEB=90°，∴∠ODE=90°，即OD⊥DE，∴DE為⊙O的切線.∴直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個數(shù)為1個.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，圓心角和圓周角之間的關(guān)系定理，切線的判定，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）①見解析，②.（2）見解析；（3）.【分析】（1）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和對稱的性質(zhì)易證得，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求得答案；（2）作于，于，證得四邊形是矩形，求得，再證得，求得，再求得，即可證得結(jié)論.（3）設(shè)則，證得，求得，再作DM⊥AB，PN⊥DQ，利用面積法求得，繼而求得，再證得，求得，根據(jù)得，即可求得答案.【詳解】（1）解：①補(bǔ)全圖形如圖所示：②∵為等邊三角形，∴，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和對稱的性質(zhì)知：，，∴，，在和中，，∴，∴，∵為等邊三角形，，∴，在中，，∴，∴.（2）作于，于，∵，∴，由題意可知，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，關(guān)于點(diǎn)對稱，∴，，∴，∴為中點(diǎn)，∴垂直平分，∴；（3）∵，AC⊥BD，∴，設(shè)則，∵AC⊥BD，AP⊥AD，∴∠ACB=∠PAD，又∵∠ABC=∠PDA，∴，∴，∴，∴，作DM⊥AB，PN⊥DQ，∵，∴，∵，∴，∴，∵，又∵∠AB=∠PDA，∴，∴，∴，∴，∵，∴，解得：，∴.【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了三角形的旋轉(zhuǎn)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形、相似三角形、直角三角形是解本題的關(guān)鍵．22、（1）（2）不公平【解析】試題分析：（1）依據(jù)題意畫樹狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而求出兩人獲勝的概率，即可得出答案．解：（1）畫樹狀圖得：，由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種．∴P=．（2）不公平；理由：由（1）可得出：取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：．∵＜，∴這個游戲不公平．考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．23、用一根長12的鐵絲能圍成面積是7的矩形，理由見解析【分析】設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為，然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程，并解方程即可．【詳解】解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為．根據(jù)題意，得解這個方程，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，答：用一根長12鐵絲能圍成面積是7的矩形．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握利用矩形的面積公式列方程是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）見解析，（2，﹣3）；（2）見解析，1.1.【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而結(jié)合三角形面積求法得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為：（2，﹣3）；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：（﹣2