流體力學(xué)基礎(chǔ)學(xué)

流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

力是物體運(yùn)動的根本原因

所謂力學(xué)就是研究物體機(jī)械運(yùn)動的科學(xué)

由于研究對象的不同，力學(xué)有許多分支；流體力學(xué)是以流體為對象，主要研究流體與流體和流體與固體之間的作用力與反作用力，也就是研究流體機(jī)械的運(yùn)動規(guī)律，并把這些規(guī)律應(yīng)用到有關(guān)的工程技術(shù)部門中去。

液壓流體力學(xué)是研究流體整體機(jī)械運(yùn)動的普遍規(guī)律，以及應(yīng)用這些規(guī)律進(jìn)行液壓技術(shù)工程計算的科學(xué)

液壓傳動是以油液為工作介質(zhì)，通過油液進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換和傳遞的傳動方式。液壓流體力學(xué)是液壓、氣動系統(tǒng)、元件工作過程及流體動力計算的理論基礎(chǔ)，是正確分析利用這些系統(tǒng)和元件的理論依據(jù)液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓油液體靜力學(xué)基礎(chǔ)流動動力學(xué)管道流動（液體流動時的壓力損失）孔口流動（流量調(diào)節(jié)）縫隙流動（泄漏）液壓沖擊及孔穴現(xiàn)象

液壓傳動是以液體作為工作介質(zhì)進(jìn)行能量傳遞的，因此了解液體的物理性質(zhì)，掌握液體在靜止和運(yùn)動過程中的基本力學(xué)規(guī)律，對于正確理解液壓傳動的基本原理，合理設(shè)計和使用液壓系統(tǒng)都是非常必要的。第一節(jié)、液壓油液壓油液壓系統(tǒng)失效

70and90%液壓系統(tǒng)失效是由差的油液環(huán)境造成的液壓元件要達(dá)到理想性能和使用壽命，很大程度取決于使用的油液，第一節(jié)、液壓油物理性質(zhì)分類污染與控制選用密度可壓縮性粘度一、液壓油的主要物理性質(zhì)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)由于流體力學(xué)研究流體宏觀表象的運(yùn)動，并不顧及它的內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)，因此我們以宏觀的質(zhì)點(diǎn)作為介質(zhì)的基本單位一個質(zhì)點(diǎn)可以包含一群分子，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)即為該群分子運(yùn)動參數(shù)的統(tǒng)計平均值，并且認(rèn)為介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)間沒有間斷的間隙，而是連綿不斷組成的，即把流體看成具有延續(xù)性的連續(xù)介質(zhì)這樣，在流體中的運(yùn)動參數(shù)將是空間點(diǎn)坐標(biāo)和時間的連續(xù)函數(shù)，可以采用數(shù)學(xué)工具來處理解決問題（一）、流體的密度嚴(yán)格的定義：流體質(zhì)量在空間點(diǎn)上的密集程度定義單位，物理上指體積趨向于空間中的一個點(diǎn)一般定義:密度是指單位體積內(nèi)液體所具有的質(zhì)量對于均質(zhì)流體密度是空間點(diǎn)坐標(biāo)和時間的函數(shù)

密度與流體溫度、壓力有關(guān)，隨壓力的升高而增大，隨著溫度的升高而減小。即密度還是溫度、壓力的函數(shù)，這個函數(shù)稱為為流體的狀態(tài)方程但在通常的使用壓力和溫度范圍內(nèi)對密度的影響都極小，一般情況下可視液壓油的密度為常數(shù)，其密度值為900kg/m3。體積彈性（彈性模量）系數(shù)液體受壓力作用，體積會減小的性質(zhì)稱為液體的可壓縮性工程上常用用體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)來表示壓縮性，即體積彈性系數(shù)體積彈性系數(shù)單位：MPa物理意義當(dāng)溫度不變時，產(chǎn)生一個單位體積的相對變化量所需要的壓力變化量,k越大，表示流體越不容易被壓縮注意三個問題含氣量對壓縮性的影響等效體積彈性系數(shù)計算液壓彈簧的概念、剛度系數(shù)的計算、影響（二）、流體的可壓縮性體積彈性（彈性模量）系數(shù)封閉在容器內(nèi)的液體在外力作用下的情況極像一根彈簧外力增大，體積減小；外力減小，體積增大。在液體承壓面積A不變時,可以通過壓力變化體積變化（為液柱長度變化值）和體積模量求出它的液壓彈簧剛度，即：含氣量對壓縮性的影響液壓油液的可壓縮性對液壓傳動系統(tǒng)的動態(tài)性能影響較大，但當(dāng)液壓傳動系統(tǒng)在靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）下工作時，一般可以不予考慮。在液壓傳動技術(shù)中，液壓油液最重要的特性是它的可壓縮性和粘性。（三）、粘性1粘性的概念液體流動時分子間產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)2牛頓內(nèi)摩擦定律3粘性的物理實(shí)質(zhì)速度梯度：在垂直速度方向上的速度變化率流體抵抗剪切變形的能力注意：流體只有在流動時才呈現(xiàn)粘性，靜止時不呈現(xiàn)粘性粘性的度量---粘度4粘性的度量---粘度液體粘性的大??；流體抵抗剪切變形的能力的度量，粘性大，這種能力強(qiáng)粘度概念表示方法動力粘度運(yùn)動粘度ν相對粘度液體在單位速度梯度下流動時接觸層間的單位面積上的內(nèi)摩擦力，表征液體粘性的內(nèi)摩擦系數(shù)，直接表示粘性的大小。單位為帕·秒（Pa·s）動力粘度與該液體密度的比值，運(yùn)動粘度的單位為m2/s沒有物理意義我國液壓油的牌號采用運(yùn)動粘度：N32號液壓油，就是指此種油在40℃時運(yùn)動粘度的平均值為32厘斯恩氏粘度1Pa·s=10P（泊）=1000cP（厘泊）

1P（泊）=100cP（厘泊）1m2/s=104St（斯）=106cSt（厘斯）

粘性的度量---粘度即將200ml被測液體裝入恩氏粘度計中，在某一溫度下，測出液體經(jīng)容器底部直徑小孔流盡所需的時間t1，與同體積的蒸餾水在20℃時流過同一小孔所需的時間t2（通常t2=52s）的比值恩氏粘度與運(yùn)動粘度之間的換算關(guān)系式為：

5調(diào)合油的粘度把兩種不同粘度的液壓油按適當(dāng)?shù)谋壤旌掀饋硎褂?，這就是調(diào)合油。式中oE1、oE2

——混合前兩種油液的粘度，取oE1＞oE2；

oE——混合后的調(diào)合油粘度；a、b——參與調(diào)合的兩種油液所占的百分?jǐn)?shù)（a+b=100）；c——實(shí)驗(yàn)系數(shù)，粘性的度量---粘度粘度和壓力、溫度的關(guān)系6粘溫特性7粘壓特性液體的粘度隨溫度變化的性質(zhì)液體的粘度隨壓力變化的性質(zhì)粘度隨著溫度升高而顯著下降，溫度升高粘度減小，粘度隨溫度變化越小，其粘溫特性越好，該油適宜溫度范圍就越廣。粘度隨壓力升高而變大液體壓力增大時，粘度增大流體的粘性給液壓系統(tǒng)帶來的影響粘性摩擦----在管道中造成壓力損失（能量損失），在液壓閥中增加閥芯運(yùn)動阻力；粘度低時增大泄漏，產(chǎn)生流量損失。二、對液壓油的要求液壓油不僅起動力傳遞作用，也起潤滑、冷卻作用，同時還起抑制腐蝕和銹蝕作用如果液壓泵是整個液壓系統(tǒng)的心臟的話，那么液壓油就是整個液壓系統(tǒng)的血液它不僅影響液壓系統(tǒng)的工作性能和液壓元件的使用壽命而且直接關(guān)系到液壓系統(tǒng)能否正常工作對液壓油的要求(1)粘度適當(dāng)當(dāng)船舶航區(qū)經(jīng)常變化且跨越緯度較大時，應(yīng)選用粘溫特性良好的液壓油選用運(yùn)動粘度20～30mm2／s(50℃時)、粘度指數(shù)在90以上的液壓油(2)防銹性好因液壓管不常拆裝，液壓元件長期封閉于油路之中若用防銹性差的液壓油，易使元件銹蝕，影響系統(tǒng)工作壽命(3)抗氧化性好長時間工作時，液壓油會因溫度升高而容易氧化變質(zhì)，并會產(chǎn)生膠泥和沉淀渣滓對液壓油的要求(4)抗乳化性好要求油中安定性差的物質(zhì)含量少以減少與混入油中水分形成有機(jī)酸和皂類，降低液壓油的潤滑性(5)抗泡沫性好如接觸氣體產(chǎn)生的泡沫不易消散，氣體就難于分離而放出會使液壓機(jī)械產(chǎn)生爬行、顫動和發(fā)出噪聲(6)凝固點(diǎn)低在低溫海區(qū)時，要求其凝固點(diǎn)要比氣溫低10～15℃(7)閃點(diǎn)高船舶的防火要求很高其閃點(diǎn)至少要高于135℃對液壓油的要求

(8)水解穩(wěn)定性好液壓油遇水后分解變質(zhì)的程度稱為水解穩(wěn)定性水在液壓油中大部分沉積在油箱或貯油部件的底部有一部分會隨油一起循環(huán)，加速系統(tǒng)的腐蝕當(dāng)處于低溫狀態(tài)時，水會從油中析出，凝結(jié)成堅硬的細(xì)小冰粒，劃傷機(jī)件的工作表對液壓油的要求(9)相容性好液壓油在系統(tǒng)中與各種材料產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)的能力稱之液壓油會與顏料、油漆、電器絕緣物質(zhì)、密封件、軟管以及蓄能器膜片等接觸所以要求液壓油在與上述物質(zhì)的接觸過程中應(yīng)不產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)或反應(yīng)很輕三、液壓油的分類ISO分為易燃型和難燃型礦物油（石油）型乳化型合成型類別組成代號特性和用途礦物型液壓油無添加劑的石油基液壓油L—HH穩(wěn)定性差，易起泡，主要用于潤滑HH+抗氧化劑、防銹劑L—HL有抗氧化和防銹能力，常用于中低壓液壓系統(tǒng)HL+抗磨劑L—HM改善抗磨性能，適用于工程機(jī)械、車輛液壓系統(tǒng)HL+增粘劑L—HR改善溫粘特性，適用于環(huán)境溫度變化較大的低壓系統(tǒng)和輕負(fù)載機(jī)械的潤滑部位HM+增粘劑L—HV改善溫粘特性，可用于環(huán)境溫度在-（40～20）℃的高壓系統(tǒng)。低溫粘度小，高溫下能保持一定粘度，故適用范圍寬M+防爬劑L—HG改善粘滑性能，適用液壓及導(dǎo)軌潤滑為同一油路系統(tǒng)的精密機(jī)床抗燃液壓液含水液壓液高含水液壓液L—HFA難燃、溫粘特性好，有防銹能力，潤滑性差，易泄漏。適用于抗燃、用油量大且泄漏嚴(yán)重的系統(tǒng)油包水乳化液L—HFB有抗磨、防銹性能和抗燃性，用于有抗燃要求的中壓系統(tǒng)水-乙二醇L—HFC有溫粘特性、難燃和抗蝕性好，能在-20～50℃溫度下使用，用于有抗燃要求的中低壓系統(tǒng)合成液壓液磷酸酯氯化烴HFDR+HFDS其他合成液壓液L—HFDRL—HFDSL—HFDTL—HFDU難燃、潤滑性好，抗磨性能和抗氧化性能良好，能在較廣溫度范圍內(nèi)使用。用于有抗燃要求的高壓精密液壓系統(tǒng)液壓油的分類液壓油的牌號類—品種

數(shù)字

LHv

22

其中：L--類別(潤滑劑及有關(guān)品,GB7631.1)

HV--品種(低溫抗磨)

22--牌號(粘度級,GB3141)

液壓油的粘度牌號由GB

3141做出了規(guī)定,等效采用ISO的粘度分類法,以40'C運(yùn)動粘度的中心值來劃分牌號四、液壓油液的選用

液壓油對液壓系統(tǒng)的運(yùn)動平穩(wěn)性、工作可靠性、靈敏性、系統(tǒng)效率、功率損耗、氣蝕和磨損等都有顯著影響，所以選用液壓油時，選擇合適的粘度和適當(dāng)?shù)挠鸵浩贩N選用液壓油液首先考慮的是粘度其次是工作壓力、運(yùn)動速度、泵的類型液壓系統(tǒng)的環(huán)境溫度。礦物油的粘度受溫度影響很大，為保證在工作溫度下有較適宜的粘度，還必須考慮環(huán)境溫度的影響。當(dāng)溫度高時，宜采用粘度較高的油液；環(huán)境溫度低時，宜采用粘度較低的油液。環(huán)境溫度高用粘度較大的液壓油液。

10#、15#軍用

22#、32#北方民用

46#南方民用。液壓系統(tǒng)的工作壓力通常工作壓力較高時，宜選用粘度較高的油，以免系統(tǒng)泄漏過多，效率過低；工作壓力較低時，宜用粘度較低的油，這樣可以減少壓力損失。運(yùn)動速度速度高，選用粘度較低的液壓油液。當(dāng)液壓系統(tǒng)工作部件的運(yùn)動速度很高時，油液的流速也高，液壓損失隨著增大，而泄漏相對減少，因此宜用粘度較低的油液；反之，當(dāng)工作部件運(yùn)動速度較低時，每分鐘所需的油量很小，這時泄漏相對較大，對系統(tǒng)的運(yùn)動速度影響也較大，所以宜選用粘度較高的油液。液壓油液的選用液壓油液的選用品種選擇：粘度選擇高壓、高溫、低速情況下，應(yīng)選用粘度較大的液壓油，主要考慮泄漏的影響；低壓、低溫、高速情況下，應(yīng)選用較低粘度的液壓油，主要考慮內(nèi)摩擦阻力的影響。流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓流體力學(xué)液壓流體力學(xué)是研究液體平衡和運(yùn)動的力學(xué)規(guī)律的一門學(xué)科。液體靜力學(xué)研究液體在靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用液體動力學(xué)研究液體流動時流速和壓力的變化規(guī)律管道中液流的特性用于計算液體在管路中流動時的壓力損失孔口及縫隙的壓力流量特性是分析節(jié)流調(diào)速回路性能和計算元件泄漏量的理論依據(jù)液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象液體靜力學(xué)基礎(chǔ)液體靜力學(xué)主要研究靜止液體所具有的力學(xué)規(guī)律。所謂靜止液體是指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間沒有相對運(yùn)動，而液體整體則完全可以隨同容器一起作各種勻速運(yùn)動。液體靜力學(xué)基礎(chǔ)靜壓力及其特性靜壓力基本方程式帕斯卡原理靜壓力對固體壁面的作用力一、靜壓力及其特性作用在液體上的力有兩種，即質(zhì)量力和表面力。質(zhì)量力：單位質(zhì)量液體受到的質(zhì)量力稱為單位質(zhì)量力，在數(shù)值上等于加速度。表面力：是與液體相接觸的其它物體（如容器或其它液體）作用在液體上的力，這是外力；也可以是一部分液體作用在另一部分液體上的力，這是內(nèi)力。單位面積上作用的表面力稱為應(yīng)力，它有法向應(yīng)力和切向應(yīng)力之分。當(dāng)液體靜止時，液體質(zhì)點(diǎn)間沒有相對運(yùn)動，不存在摩擦力，所以靜止液體的表面力只有法向力。液體內(nèi)某點(diǎn)處單位面積△A上所受到的法向力△F之比，稱為壓力p（靜壓力），一、靜壓力及其特性液體的靜壓力定義：靜止液體在單位面積上所受的法向力稱為靜壓力。p=limΔF/ΔA（ΔA→0）若在液體的面積A上所受的作用力F為均勻分布時，靜壓力可表示為p=F/A

注意：液體靜壓力在物理學(xué)上稱為壓強(qiáng)，工程實(shí)際應(yīng)用中習(xí)慣稱為壓力。液體靜壓力的特性

液體靜壓力垂直于承壓面，方向?yàn)樵撁鎯?nèi)法線方向。液體內(nèi)任一點(diǎn)所受的靜壓力在各個方向上都相等。液體只能受壓不能受拉二、靜止液體基本方程1方程推導(dǎo)取研究對象：微小圓柱體受力分析靜壓力基本方程式p=p0+ρgh

2方程分析（1）壓力由兩部分組成：液面壓力p0，自重形成的壓力ρgh。（2）壓力分布規(guī)律：p是h的函數(shù)，也是ρ的函數(shù)。即液體內(nèi)的壓力與液體深度成正比。（3）等壓面概念：離液面深度相同處各點(diǎn)的壓力相等，壓力相等的所有點(diǎn)組成等壓面，重力作用下靜止液體的等壓面為水平面。二、靜止液體基本方程靜止液體中單位質(zhì)量液體的的總能量由位置勢能和壓力勢能組成，壓力能和位能可以互相轉(zhuǎn)換，但各點(diǎn)的總能量卻保持不變，即能量守衡。

方程的物理意義注：常用液壓裝置中，一般外加壓力遠(yuǎn)大于液體自重形成的壓力，認(rèn)為靜止液體內(nèi)部的壓力近似相等

例題已知：油密度900kg/m3，活塞作用面積10-3m2，作用力F=1000N，h=0.5m求：壓力外部作用力p0=自重=ρgh=4.4*103Pa106Pa三、壓力表示方法絕對壓力以絕對真空為基準(zhǔn)進(jìn)行度量相對壓力或表壓力以大氣壓為基準(zhǔn)進(jìn)行度量真空度絕對壓力不足于大氣壓力的那部分壓力值計算基準(zhǔn)壓力單位單位帕Pa(N/m2)絕對壓力＝相對壓力＋大氣壓力真空度＝大氣壓－絕對壓力1MPa=106Pa

1bar(巴)=105Pa表壓力＝絕對壓力-大氣壓力絕對真空P=0絕對壓力相對壓力表壓力真空度P=pa絕對壓力

四、帕斯卡原理

圖示是應(yīng)用帕斯卡原理的實(shí)例作用在大活塞上的負(fù)載F1形成液體壓力

p=F1/A1

為防止大活塞下降，在小活塞上應(yīng)施加的力

F2=pA2=F1A2/A1

由此可得液壓傳動可使力放大，可使力縮小，也可以改變力的方向。液體內(nèi)的壓力是由負(fù)載決定的。

在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體的壓力可以等值地傳遞到液體各點(diǎn)，這就是帕斯卡原理。也稱為靜壓傳遞原理。根據(jù)靜壓力基本方程(p=p0+ρgh),盛放在密閉容器內(nèi)的液體，其外加壓力p0發(fā)生變化時，只要液體仍保持其原來的靜止?fàn)顟B(tài)不變，液體中任一點(diǎn)的壓力均將發(fā)生同樣大小的變化。六、壓力對固體壁面的作用力液體和固體壁面接觸時，固體壁面將受到液體靜壓力的作用液體對固體壁面產(chǎn)生作用力。根據(jù)壓力性質(zhì)，這個作用力總是指向壁面的，通常稱作液壓作用力液壓作用力大小、方向、作用點(diǎn)都與受壓面的形狀及受壓面上液體壓力分布有關(guān)壓力作用在平面上活塞受力平衡方程液體壓力在該平面的總作用力F=pA

，方向垂直于該平面p1A1A2p2F六、壓力對固體壁面的作用力壓力作用在曲面上對曲面來說，不同點(diǎn)上壓力方向不同，通常采用積分形式求解：結(jié)論：液體壓力在曲面某方向上的總作用力F=pAx，Ax為曲面在該方向的投影面積。dFx=dFcosθ=pdAcosθ=plrcosθdθ

流動液體力學(xué)液體動力學(xué)

主要是研究液體流動時流速和壓力的變化規(guī)律。流動液體的連續(xù)性方程、伯努利方程、動量方程是描述流動液體力學(xué)規(guī)律的三個基本方程式。前兩個方程反映了液體的壓力、流速與流量之間的關(guān)系，動量方程用來解決流動液體與固體壁面間的作用力問題?；靖拍盍髁窟B續(xù)性方程伯努利方程動量方程一、液體動力學(xué)基本概念

假設(shè)的既無粘性又不可壓縮的流體稱為理想流體。理想液體實(shí)際液體液體具有粘性，并在流動時表現(xiàn)出來，因此研究流動液體時就要考慮其粘性，而液體的粘性阻力是一個很復(fù)雜的問題，這就使我們對流動液體的研究變得復(fù)雜。因此，我們引入理想液體的概念，理想液體就是指沒有粘性、不可壓縮的液體。首先對理想液體進(jìn)行研究，然后再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法對所得的結(jié)論進(jìn)行補(bǔ)充和修正。這樣，不僅使問題簡單化，而且得到的結(jié)論在實(shí)際應(yīng)用中扔具有足夠的精確性。既具有粘性又可壓縮的液體稱為實(shí)際液體。一、液體動力學(xué)基本概念液體流動時，液體中任一點(diǎn)處的壓力、速度和密度都不隨時間而變化的流動，亦稱為定常流動或非時變流動。恒定流動一維流動當(dāng)液體整個做線形流動時，稱為一維流動，當(dāng)作平面或空間流動時為二維、三維流動非恒定流動當(dāng)液體流動時，可以將流動液體中空間任一點(diǎn)上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)，例如壓力p、流速v及密度g表示為空間坐標(biāo)和時間的函數(shù)，例如：壓力p=p（x，y，z，t)

速度v=v（x，y，z，t)

密度=（x，y，z，t）

,一、液體動力學(xué)基本概念流線液流中一條條標(biāo)志其質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的曲線，某一瞬時在流線上各點(diǎn)處的瞬時液流方向與該點(diǎn)的切線方向重合。流束對于恒定流動，流線形狀不隨時間變化。液體中每一點(diǎn)只能有一個速度，流線不能相交，也不能轉(zhuǎn)折，它是一條條光滑的曲線。如果通過某截面A上所有各點(diǎn)畫出流線，這些流線的集合構(gòu)成流束。流束的表面稱為流管一、液體動力學(xué)基本概念平行流動：流線彼此平行的流動。緩變流動：流線夾角很小或流線曲率半徑很大的流動。

平行流動和緩變流動都可算是一維流動。跡線：流動液體的某一質(zhì)點(diǎn)在某一時間間隔內(nèi)在空間的運(yùn)動軌跡。在非定常流動時，因?yàn)楦髻|(zhì)點(diǎn)的速度可能隨時間改變，所以流線形狀也隨時間改變。在定常流動時，因流線形狀不隨時間而改變，所以流線與跡線重合

一、液體動力學(xué)基本概念通流截面流束中與所有流線正交的截面。可以是平面也可以是曲面

流線、流束、流管和同流截面是對液流的幾何描述流量

單位時間內(nèi)流過某一通流截面的液體體積，流量以q表示，單位為m3/

s

或L/min。

實(shí)際液體具有粘性，因此液體在管道中流動時，在通流截面上各點(diǎn)的流速是不相等的，管壁處為0，管道中心最大流量與平均流速在通流截面上A上取微小流束的截面dA，則通過dA的流量對上式進(jìn)行積分可以得到通過整個通流截面的流量要求得流量，就要知道流速在通流截面上的分布規(guī)律。實(shí)際上這是比較困難的，由于粘性液體流速在管道中分布很復(fù)雜

為方便起見，在液壓傳動中常采用一個假象的平均流速v來計算流量，并認(rèn)為液體以平均v流速流過通流截面的流量等于以實(shí)際速度流過的流量二、連續(xù)性方程

----質(zhì)量守恒定律流量連續(xù)方程是流體運(yùn)動學(xué)方程，其實(shí)質(zhì)是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)的表現(xiàn)形式

在恒定流場中任取一流管，其兩端通流截面面積分別為A1、A2，在流管仲任取一微小流束，并設(shè)微小流束兩端的通流截面積分別為dA1、dA2,液體流經(jīng)這兩截面的速度與密度分別為u1、u2，ρ1、ρ2

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時間內(nèi)經(jīng)界面dA1流進(jìn)微小流束的液體質(zhì)量應(yīng)與經(jīng)截面dA2流出的液體質(zhì)量相等忽略液體的可壓縮性

在液壓傳動中，只研究流體作一維恒定流動時的流量連續(xù)性方程二、連續(xù)性方程

----質(zhì)量守恒定律對上式進(jìn)行積分得出通過兩截面，流進(jìn)、流出流管的流量相等流量連續(xù)方程對于不可壓縮液體在恒定流動中，通過流管各截面的流量是相等的，即，液體以同一個流量在流管中連續(xù)流動流速與截面面積成反比：同流截面大，速度小連續(xù)性方程

在液壓傳動中的應(yīng)用速度傳遞特性執(zhí)行元件的運(yùn)動速度取決于流入或流出的流量液壓泵液壓缸qA1v1液壓泵液壓缸qA1v1q1q2液壓泵輸出流量，必然引起液壓缸產(chǎn)生速度v1如果在泵與缸之間，分一支流量，則連續(xù)方程調(diào)速規(guī)律改變流入或流出執(zhí)行元件的流量，即可調(diào)節(jié)速度連續(xù)性方程

在液壓傳動中的應(yīng)用流入流出液壓缸的流量不連續(xù)：活塞將左右兩腔隔開液壓缸q1A1v1q2A2設(shè)液壓缸速度為v1流入流量流出流量三伯努利方程

----能量守恒定律理想液體做恒定流動時的能量守恒方程理想液體在重力場中做恒定流動時，具有三種形式的能：位能、壓力能、動能；沿流線上各點(diǎn)位能、壓力能、動能可以相互轉(zhuǎn)化，但總和為常數(shù)物理意義在同一水平面內(nèi)流動時液體流動時，速度越高，壓力越低，壓力越高，速度越低；在水平管中，截面積小時，壓力低，管徑粗時壓力高三伯努利方程

----能量守恒定律第二項(xiàng)為單位重量液體的壓力能稱為比壓能（p/ρg）；第三項(xiàng)為單位重量液體的動能稱為比動能（u2/2g）；第一項(xiàng)為單位重量液體的位能稱為比位能（z）。

由于上述三種能量都具有長度單位，故又分別稱為壓力水頭、速度水頭和位置水頭。三者之間可以互相轉(zhuǎn)換，但總和（H，稱為總水頭）為一定值。三伯努利方程

----能量守恒定律3實(shí)際伯努利方程實(shí)際液體都具有粘性，因此液體在流動時還需克服由于粘性所引起的摩擦阻力，這必然要消耗能量，設(shè)因粘性二消耗的能量為hw，則實(shí)際液體微小流束的伯努利方程為將微小流束擴(kuò)大到總流，由于在通流截面速度u是一個變量，若用平均流速代替，則必然引起動能偏差，故必須引入動能修正系數(shù)。于是實(shí)際液體總流的伯努利方程為方程討論u1=u2=0靜止液體Z1=z2水平流動伯努利方程應(yīng)用如圖示簡易熱水器，左端接冷水，已知4A1=A2和h，求冷水關(guān)管內(nèi)流量達(dá)到多少，才能抽吸熱水沿流動方向，取兩截面1-1，2-2伯努利方程應(yīng)用例2側(cè)壁孔口流出速度條件:p1和p2，h為高，以小孔中心線為基準(zhǔn)

沿流動方向，取兩截面1-1，2-2伯努利方程應(yīng)用例3

液壓泵的最大吸油高度

條件:h沿流動方向，取兩截面1-1，2-2液壓泵流量為32L/min，吸油管直徑d=20mm，h=500mm為高伯努利方程應(yīng)用例4

液壓泵的吸油口真空度

條件:液壓泵流量為32L/min，吸油管直徑d=20mm，h=500mm為高，密度為900kg/m3，運(yùn)動粘度為20*10-6m2/s=1.7m/s真空度0.7101*104動量定理：作用在物體上的力的大小等于物體在力的方向上的動量的變化率，即流動液體的動量方程是研究液體運(yùn)動時作用在液體上的外力與其動量的變化之間的關(guān)系。在液壓傳動中，在計算液流作用在固體壁面上的力時，應(yīng)用動量方程去解決就比較方便如右圖，t時刻流管中的流體為ab，t+dt時刻為cd則t時刻流體ab的動量則t+dt時刻流體cd的為動量四動量方程：t→t+dt時刻的動量變化為：當(dāng)控制體是定常流時，此項(xiàng)為0，它反映了流動的非定常性（速度或流量隨時間變化），此項(xiàng)力為瞬態(tài)力控制體流出動量和流出動量微分之差，此力為穩(wěn)態(tài)力此力為流體由ab變?yōu)閏d所受的外力流體動量定理四動量方程：對于恒定流，為實(shí)際計算方便，①可沿管道避免取控制體，使進(jìn)出流體與端面A1或A2垂直，②可用平均流速v代替斷面上的不均勻分布流速u，則修正系數(shù)a=1.03~1.05（紊流）

a=1.333

（層流）四動量方程：作用在錐閥上的液動力外流式錐閥（見圖）上作用的穩(wěn)態(tài)軸向推力

上式右端第一項(xiàng)為錐閥底面的液壓力；第二項(xiàng)為液流流經(jīng)錐閥閥口的穩(wěn)態(tài)液動力，此力的方向使閥芯趨于關(guān)閉。作用在錐閥上的液動力內(nèi)流式錐閥（見圖）上作用的穩(wěn)態(tài)軸向推力上式右端第一項(xiàng)為錐閥上面的液動力；第二項(xiàng)為液流流經(jīng)錐閥閥口的穩(wěn)態(tài)液動力，此力的方向使閥芯進(jìn)一步開啟，是一個不穩(wěn)定因素。管道中液流特性2.4管道中液流的特性由于流動液體具有粘性，以及流動時突然轉(zhuǎn)彎或通過閥口會產(chǎn)生撞擊和旋渦，因此液體流動時必然會產(chǎn)生阻力。為了克服阻力，流動液體會損耗一部分能量，這種能量損失可用液體的壓力損失來表示。壓力損失即是伯努利方程中的hw項(xiàng)。在液壓傳動中壓力損失分為兩類：沿程壓力損失和局部壓力損失

2、沿程壓力損失：油液沿等直徑直管流動時所產(chǎn)生的壓力損失，這類壓力損失是由液體流動時的內(nèi)、外摩擦力所引起的。3、局部壓力損失：是油液流經(jīng)局部障礙（如彎管、接頭、管道截面突然擴(kuò)大或收縮）時，由于液流的方向和速度的突然變化，在局部形成旋渦引起油液質(zhì)點(diǎn)間，以及質(zhì)點(diǎn)與固體壁面間相互碰撞和劇烈摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。雷諾實(shí)驗(yàn)、層流和紊流英國物理學(xué)家雷諾（Reynolds）在1883年經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在粘性流體中存在著兩種截然不同的流態(tài)。層流層流:分層流動有條不紊互不摻混紊流(湍流):雜亂無章相互摻混渦旋紊亂湍流過渡流雷諾實(shí)驗(yàn)表明：①當(dāng)流速大于上臨界流速時為紊流；當(dāng)流速小于下臨界流速時為層流；當(dāng)流速介于上、下臨界流速之間時，可能是層流也可能是紊流，這與實(shí)驗(yàn)的起始狀態(tài)、有無擾動等因素有關(guān)，不過實(shí)踐證明，是紊流的可能性更多些。②在相同的玻璃管徑下用不同的液體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所測得的臨界流速也不同，黏性大的液體臨界流速也大；若用相同的液體在不同玻璃管徑下進(jìn)行試驗(yàn)，所測得的臨界流速也不同，管徑大的臨界流速反而小。綜上可知，流體的流動狀態(tài)是層流還是紊流，與流速、管徑和流體的黏性等物理性質(zhì)有關(guān)。雷諾及其他學(xué)者經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，證實(shí)了任何一組（密度ρ、粘度μ、管徑d、流速v）不論其如何變化，比值Re在（2320,13800）的區(qū)域稱為臨界區(qū)。此區(qū)內(nèi)層流運(yùn)動極不穩(wěn)定，外界稍有干擾就轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。因此在工程上將臨界區(qū)視為湍流，并取下臨界雷諾數(shù)2320作為判定管道流動狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。雷諾數(shù)之所以能作判別層流和紊流的標(biāo)準(zhǔn)，可根據(jù)雷諾數(shù)的物理意義來解釋。黏性流體流動時受到慣性力和黏性力的作用，這兩個力用量綱可分別表示為由此可知雷諾數(shù)是慣性力與黏性力的比值。雷諾數(shù)的大小表示了流體在流動過程中慣性力和黏性力哪個起主導(dǎo)作用。雷諾數(shù)小，表示黏性力起主導(dǎo)作用，流體質(zhì)點(diǎn)受黏性的約束，處于層流狀態(tài)；雷諾數(shù)大表示慣性力起主導(dǎo)作用，黏性不足以約束流體質(zhì)點(diǎn)的紊亂運(yùn)動，流動便處于紊流狀態(tài)。圓管沿程壓力損失流動時運(yùn)動微分方程在管中心處，流速最大，其值為Umax=(p1-p2)R2/4l速度分布規(guī)律P2圓管沿程壓力損失壓力---流量方程給出了流量與壓力之間的線性關(guān)系圓管沿程壓力損失平均流速沿程壓力損失用流量表示用平均流速表示用沿程阻力系數(shù)表示的理論值為：=64/Re金屬管中流動時，=75/Re橡皮管中流動時，取=80/Re圓管沿程壓力損失紊流時沿程損失λ除了與雷諾數(shù)有關(guān)外，還與管道的粗糙度有關(guān)。λ=f（Re，Δ/d），Δ為管壁的絕對粗糙度，Δ/d

為相對粗糙度。局部壓力損失液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、閥口等處時，液體流速的大小和方向發(fā)生變化，會產(chǎn)生漩渦并發(fā)生紊動現(xiàn)象，由此造成的壓力損失稱為局部壓力損失。Δpξ=ξρv2/2ξ為局部阻力系數(shù)，具體數(shù)值可查有關(guān)手冊。液流流過各種閥的局部壓力損失可由閥在額定壓力下的壓力損失Δps來換算：Δpξ=Δps（q/qs

）2整個液壓系統(tǒng)的總壓力損失應(yīng)為所有沿程壓力損失和所有的局部壓力損失之和?！痞=∑Δpλ+∑Δpξ壓力損失的影響液壓系統(tǒng)中的壓力損失絕大部分將轉(zhuǎn)換為熱能，造成系統(tǒng)油溫的升高、泄漏增大，影響液壓系統(tǒng)的工作性能。因此常采用減小流速，縮短管路的長度，減少管路截面突變和管路的彎曲，減少管路內(nèi)壁的粗糙度適當(dāng)增大管路的直徑合理選用閥門等元件的一系列措施，減少管路系統(tǒng)中的壓力損失，保證系統(tǒng)正常運(yùn)行?？卓诹鲃右簤涸?jīng)常利用液體流經(jīng)閥的小孔或縫隙來控制液體的壓力和流量，從而達(dá)到調(diào)速和調(diào)壓的目的。液壓元件的泄漏也屬于間隙流動。在液壓系統(tǒng)的管路中，裝有截面突然收縮的裝置，稱為節(jié)流裝置（節(jié)流閥）。突然收縮處的流動叫節(jié)流，一般均采用各種形式的孔口來實(shí)現(xiàn)節(jié)流--節(jié)流口.

液體流經(jīng)孔口時的分析：l/d≤0.5時為薄壁小孔；l/d?時為細(xì)長小孔；0.5<l/d≤4時為短孔。l為小孔的通流長度；d為小孔的孔徑孔口流動完全收縮時，液流在小孔處呈紊流狀態(tài)，雷諾數(shù)較大，薄壁小孔的收縮系數(shù)Cc取0.61～0.63，速度系數(shù)Cv取0.97～0.98這時Cd＝0.61～0.62；不完全收縮時，Cd≈0.7～0.8。孔口流動流經(jīng)細(xì)長小孔的流量計算

液體流經(jīng)細(xì)長孔時，一般都是層流狀態(tài)，可直接應(yīng)用前面已導(dǎo)出的直管流量公式來計算，當(dāng)孔口的截面積為A=πd2/4時，可寫成比較上面兩式可發(fā)現(xiàn)，通過孔口的流量與孔口的面積、孔口前后壓力差以及孔口形式?jīng)Q定的特性系數(shù)有關(guān)。

統(tǒng)一即q＝KA△pm

式中A為流量截面面積，m2；△p為孔口前后的壓力差，N/m2；m為由孔口形狀決定的指數(shù)，0.5≤m≤1當(dāng)孔口為薄壁小孔時，m＝0.5，當(dāng)孔口為細(xì)長孔時，m＝1；K為孔口的形狀系數(shù)，當(dāng)孔口為薄壁小孔時；當(dāng)孔口為細(xì)長孔時，K＝d2/32μl。縫隙流動液壓元件內(nèi)各零件間有相對運(yùn)動，必須要有適當(dāng)間隙。間隙過大，會造成泄漏；間隙過小，會使零件卡死。泄漏是由壓差和間隙造成的。內(nèi)泄漏的損失轉(zhuǎn)換為熱能，使油溫升高，外泄漏污染環(huán)境，兩者均影響系統(tǒng)的性能與效率，研究液體流經(jīng)間隙的泄漏量、壓差與間隙量之間的關(guān)系，對提高元件性能及保證系統(tǒng)正常工作是必要的。間隙中的流動一般為層流，一種是壓差造成的流動稱壓差流動，另一種是相對運(yùn)動造成的流動稱剪切流動，還有一種是在壓差與剪切同時作用下的流動。縫隙流動1、平行平板的間隙流動:如下情況固定平行平板間隙流動（壓差流動）

兩平行平板有相對運(yùn)動，但無壓差（純剪切流動）

兩平行平板既有相對運(yùn)動，兩端又存在壓差時的流動2、圓柱環(huán)形間隙流動：

如下三種情況

同心環(huán)形間隙在壓差作用下的流動

偏心環(huán)形間隙在壓差作用下的流動

內(nèi)外圓柱表面有相對運(yùn)動又存在壓差的流動3、圓錐狀環(huán)形間隙流動平行平板的間隙流動

微小單元體dxdy的受力平衡方程為

1壓差流動：上下兩平板固定不動，液體在間隙兩端壓差作用下而在間隙中流動。

由邊界條件：y=0時，u=0；y=h時，u=0。dp/dx=－△p/l，可得

+

平行平板的間隙流動2純剪切流動:兩平板有相對運(yùn)動速度v，但無壓差。由邊界條件：y=0時，u=0；y=h時，u=v。及dp/dx=－△p/l，可得

3兩平板即有相對運(yùn)動，兩端又有壓差的流動。以上兩種的線形疊加：

以上兩式中的正負(fù)號確定：長平板相對短平板運(yùn)動方向與壓差流動方向一致時，取“+”；反之，取“-”。間隙h越小，泄漏功率損失也越小。但是h的減小會使液壓元件中的摩擦功率損失增大，因而間隙h有一個使這兩種功率損失之和達(dá)到最小的最佳值，并不是越小越好。

圓柱環(huán)形間隙流動

同心環(huán)形間隙在壓差作用下的流動。當(dāng)h/r<<1時，可以將環(huán)形間隙間的流動近似地看作是平行平板間隙間的流動，只要將b＝πd代入上式，就可得到這種情況下的流動，即：圓柱偏心環(huán)形間隙流動偏心環(huán)形間隙在壓差作用下的流動。液壓元件中經(jīng)常出現(xiàn)偏心環(huán)狀的情況，例如活塞與油缸不同心時就形成了偏向環(huán)狀間隙。圖表示了偏心環(huán)狀間隙的簡圖?？装霃綖镽，其圓心為O，軸半徑為r，其圓心