3.4.2力的合成與分解課件-高一上學(xué)期物理人教版

第三章：第4節(jié)力的合成與分解3新課引入通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫力的合成。分力合力等效替代FF1、F2、F3…力的合成我們可不可以把一個(gè)力分解成幾個(gè)力，且保持其作用效果不變呢？遵循平行四邊形定則力的分解力的分解定義：求一個(gè)力分力的過(guò)程叫力的分解（resolutionofforce）。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，力的分解也遵循平行四邊形定則。F合力的合成結(jié)果唯一F1F2F3F4F5F6FF1F2沒(méi)有其它限制時(shí)，力的分解有無(wú)數(shù)種結(jié)果。那么，究竟該如何分解？已知一條對(duì)角線，可畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形？親自體會(huì)動(dòng)手試試：如圖，用鉛筆支起圖中的繩子F的作用效果:①橡皮條被拉伸②掌心受到壓力ABCθFF1θF2看來(lái)按力的作用效果來(lái)分解比較合適分解方式探究思考：車(chē)在平路上行駛時(shí)它的重力產(chǎn)生了什么效果？上坡呢？G重力→壓力→使路面發(fā)生形變GG1G2①重力→壓力→使路面發(fā)生形變②重力→使小車(chē)有下滑（趨勢(shì)）方式：按力的作用效果分解力的分解步驟力的分解步驟：1.分析力的作用效果；2.據(jù)力的作用效果定分力的方向;(畫(huà)兩個(gè)分力的方向)3.用平行四邊形定則定分力的大小;4.據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求分力的大小和方向?？梢耘e例說(shuō)明嗎？實(shí)例分析問(wèn)題模型1實(shí)例1：水平面上的物體，受到與水平方向成

角的拉力F的作用。試根據(jù)力的作用效果分解F。

物理模型FF1=F

cos

F2=F

sin

F1F2F產(chǎn)生的作用效果：①水平向前拉物體②豎直向上提物體問(wèn)題模型2

物理模型按照力的作用效果分解實(shí)例2：為什么高大的立交橋要建有很長(zhǎng)的引橋呢？

GF1F2F1=Gsin

F2=Gcos

斜面傾角

越大，F(xiàn)1越大、F2越小。重力G產(chǎn)生的作用效果：①使物體沿斜面下滑，②使物體壓緊斜面高大的橋要造很長(zhǎng)的引橋，就是來(lái)減小橋面的坡度，讓汽車(chē)更容易上坡問(wèn)題模型3實(shí)例3：放在斜面上的物體所受重力G產(chǎn)生怎樣的作用效果？如何分解？

θGF1F2θθF1F2Gθ重力產(chǎn)生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面重力產(chǎn)生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面問(wèn)題模型4刀刃在物理學(xué)中稱為“劈”,它的截面是一個(gè)夾角很小的銳角三角形。實(shí)例4：刀刃劈物時(shí)力的分解力的作用效果合力一定時(shí)，夾角越小，分力越大，更容易把物體劈開(kāi)。問(wèn)題模型4學(xué)生活動(dòng)：找一找衣服上的“劈”FF1F2FF1F2FF1F2規(guī)律總結(jié)01確定要分解的力02考查力的作用效果03確定兩個(gè)分力方向04畫(huà)力的平行四邊形力的分解時(shí)一般按力的作用效果和實(shí)際需要進(jìn)行分解某同學(xué)用輕質(zhì)圓規(guī)做了如圖所示的小實(shí)驗(yàn)，圓規(guī)兩腳A與B分別模擬橫梁與斜梁，鑰匙模擬重力，重力為mg，將鑰匙對(duì)繩子的拉力分解為拉伸A腳的分力F1和壓縮B腳的分力F2，則A.F1＝mgtanα B.F1＝mgsinαC.F2＝mgtanα D.F2＝mgsinα例1√在日常生活中，力的分解有著廣泛的應(yīng)用，如圖甲用斧子把木樁劈開(kāi)，已知兩個(gè)側(cè)面之間的夾角為2θ，斧子對(duì)木樁施加一個(gè)向下的力F時(shí)，產(chǎn)生了大小相等的兩個(gè)側(cè)向分力F1、F2，由圖乙可得下列關(guān)系正確的是例2√力的正交分解力的正交分解力的正交分解:將力沿兩互相垂的方向分解FxFyFy=F·sinθx方向的分力:Fx=F·cosθ0xyy方向的分力:θF為什么要正交分解呢？正交分解的目的和思想

化復(fù)雜的矢量運(yùn)算為普通的代數(shù)運(yùn)算，將力的合成化簡(jiǎn)為同向或反向或垂直方向。便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算。1.正交分解的目的

正交分解法求合力，運(yùn)用了“欲合先分”的策略，即為了合成而分解，降低了運(yùn)算的難度，是一種重要思想方法。2.正交分解的基本思想分解時(shí)最好兼顧力的實(shí)際效果正交分解的步驟F1F2xyOF2yF1yF1xF2X2.將不在坐標(biāo)軸上的力分解到坐標(biāo)軸上；1.建立xoy直角坐標(biāo)系F1X=F1cosθ1F1y=F1sinθ1F2X=F2cosθ2F2y=F2sinθ2F1F2θ1θ23.分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即Fx＝F1x＋F2x＋……

Fy＝F1y＋F2y＋……4.求共點(diǎn)力的合力：與x軸正方向的夾角為θxyo

FX

Fy

Fθ大?。悍较颍赫环纸獾牟襟E正交分解的兩種常見(jiàn)模型F拉θxyG

f靜NoF2F1θOxyvGFNf滑典例分析如圖所示，靜置于水平面上的長(zhǎng)方體木箱，受到與水平面成的拉力F的作用，現(xiàn)將該拉力分解為水平分力和豎直分力，則以下關(guān)系正確的是（）A．

B．

C．

D．如圖所示，一個(gè)物體在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，只受到F1和F2的作用F1=10N,，則物體的合力（）A．方向沿+x

B．方向沿-xC．大小等于10N D．大小等于典例分析

【解析】F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600Fy=NFx=-1/2NF=1Nxy【解析】典例分析在同一平面內(nèi)的三個(gè)力F1、F2、F3的大小依次為18N、40N、24N，方向如圖所示，求它們的合力。(sin37°＝，cos37°＝0.8)例350N，方向與F1相同如圖所示，傾角為15°的斜面上放著木箱，用100N的拉力斜向上拉著木箱，F(xiàn)與水平方向成45°角。分別以平行于斜面和垂直于斜面的方向?yàn)閤軸和y軸建立直角坐標(biāo)系，把F分解為沿著兩個(gè)坐標(biāo)軸的分力。試在圖中作出分力Fx和Fy，并計(jì)算它們的大小。例4力的分解分類(lèi)討論幾種常見(jiàn)情況當(dāng)一個(gè)確定的力加上相應(yīng)條件限制，它的分解情況是否是唯一的？1.已知兩分力的方向：2.已知一個(gè)分力的大小和方向：FFF1F1F2F2唯一解唯一解幾種常見(jiàn)情況一個(gè)確定的合力和兩個(gè)分力F1和F2的大?。簝蓚€(gè)解F1+F2＞FF1+F2=FF1+F2＜FF2F1FF2F1FFF1F2F2F1F無(wú)解一個(gè)解F1、F2和F一起構(gòu)成封閉三角形一個(gè)確定的合力和一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大?。篛FF1θ①當(dāng)

F2<Fsinθ時(shí)，無(wú)解；②當(dāng)F2=Fsinθ時(shí)，有唯一解；③當(dāng)

Fsinθ<F2<F時(shí),有兩個(gè)解；④當(dāng)F2≥F時(shí),有唯一解。幾種常見(jiàn)情況已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N，則A.F1的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個(gè)方向

D.F2可取任意方向例5√

(多選)如圖所示，將一個(gè)已知力F分解為F1和F2，已知F＝10N，F(xiàn)1與F的夾角為37°(已知sin37°＝，cos37°＝0.8)，則F2的大小A.可能大于10N B.不可能等于10NC.可能小于10N D.最小值為8N例6√√矢量與標(biāo)量矢量與標(biāo)量標(biāo)量：在物理學(xué)中，只有大小而沒(méi)有方向的物理量叫標(biāo)量。矢量：在物理學(xué)中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。如：力、位移、速度、加速度等如：時(shí)間、路程、質(zhì)量、溫度、長(zhǎng)度、能量、速率等矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則標(biāo)量運(yùn)算遵循算術(shù)加法法則鞏固提升第四部分課堂小結(jié)力的分解0102實(shí)例分析04正交分解03分類(lèi)討論力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，力的分解也遵循平行四邊形定則。已知一個(gè)確定的合力和一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小：①當(dāng)

F2<Fsinθ時(shí)，無(wú)解；②當(dāng)F2=Fsinθ時(shí)，有唯一解；③當(dāng)

Fsinθ<F2<F時(shí),有兩個(gè)解；④當(dāng)F2≥F時(shí),有唯一解。力的正交分解:將力沿兩互相垂的方向分解力的分解的方法：按實(shí)際作用效果分解力。練習(xí)1如圖所示，某工人正在修理草坪，推力F與水平方向成α角，則推力在水平方向的分力為（）A．Fsinα

B．Fcosα C．

D．精選練習(xí)【參考答案：B】練習(xí)2車(chē)載手機(jī)支架是一種非常實(shí)用的小工具，可將其簡(jiǎn)化成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如圖），斜面BC與水平面的夾角為θ，質(zhì)量為m的手機(jī)在兩個(gè)斜面之間保持靜止，重力加速度為g。將重力沿AB、BC方向分解，則沿斜面AB的分力大小為（）A．mgsinθ

B．mgcosθ C．

D．精選練習(xí)【參考答案：B】練習(xí)3明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可。一游僧見(jiàn)之，曰：無(wú)煩也，我能正之、”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則（）A．若F一定，θ大時(shí)FN大

B．若F一定，θ小時(shí)FN大C．若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN小 D．若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大精選練習(xí)【參考答案：B】練習(xí)4如圖所示，將力F分解為F