第10章-預應力混凝土構(gòu)件的計算zyz公開課教案課件

混凝土及砌體結(jié)構(gòu)第10章預應力混凝土構(gòu)件的計算土木工程系張英姿10.1概述普通鋼筋混凝土不施加頂應力的鋼筋混凝土，也簡稱鋼筋混疑土。預應力混凝土施加了預應力的混凝土。10.1概述

普通混凝土抗裂性很差

混凝土的極限拉應變很低，只有0.0001～0.0015，這時鋼筋應力僅20～30N/mm2,另外提高混凝土的強度也不明顯高強材料得不到充分應用

裂縫寬度一般應限制在0.2～0.3mm以內(nèi)，受拉鋼筋應力最高也只能達到150～250N/mm2結(jié)構(gòu)自重大使用性能不好

普通混凝土結(jié)構(gòu)不能適應現(xiàn)代化建設大跨度和大空間的需要，因為無法采用高強度的材料，勢必導致截面尺寸過大和自重過大。

普通混凝土構(gòu)件存在問題預應力混凝土的產(chǎn)生

1.1

最早給混凝土施加預應力的概念是1888年德國工程師道倫（W.Doehring）提出的，由于當時鋼材的強度不高，故未能獲得實際結(jié)果。

1.2

1928年法國工程師費列西奧（E.Freyssinet）利用高強度的鋼絲和高強度等級的混凝土并施加高的預應力（大于400N/mm2）制造預應力混凝土構(gòu)件才獲得實際意義的成功。1.3

我國是1954年開始研究預應力混凝土結(jié)構(gòu)，并與1956年推廣，以后獲得了較大的發(fā)展。10.1概述概念：預應力混凝土（prestressedconcrete）是在混凝土構(gòu)件承受外荷載之前，對其受拉區(qū)預先施加壓應力。這種預壓應力可以部分或全部抵消外荷載產(chǎn)生的拉應力，因而可減少甚至避免裂縫的出現(xiàn)。預應力混凝土受彎構(gòu)件10.1概述概念：預應力混凝土（prestressedconcrete）是在混凝土構(gòu)件承受外荷載之前，對其受拉區(qū)預先施加壓應力。這種預壓應力可以部分或全部抵消外荷載產(chǎn)生的拉應力，因而可減少甚至避免裂縫的出現(xiàn)。預應力混凝土受彎構(gòu)件10.1概述通過人為控制預壓力Np的大小，可使梁截面受拉邊緣混凝土產(chǎn)生壓應力、零應力或很小的拉應力，以滿足不同的裂縫控制要求，從而改變了普通鋼筋混凝土構(gòu)件原有的裂縫狀態(tài)，成為預應力混凝土受彎構(gòu)件。美國混凝土協(xié)會（ACI）對預應力混凝土下的定義是：“預應力混凝土是根據(jù)需要人為地引入某一數(shù)值與分布的內(nèi)應力，用以全部或部分抵消外荷載應力的一種加筋混凝土”。10.1概述

a.

提高構(gòu)件的抗裂能力。10.1概述預應力混凝土的優(yōu)、缺點：優(yōu)點：b.增大了構(gòu)件的剛度，減小撓度，耐久性好，耐疲勞，提高抗剪承載力。c.充分利用高強度材料的性能。預應力筋Nu

NPyd.擴大了構(gòu)件的使用范圍：減輕自重，加大跨度，提高適用能力。缺點：成本高，材料質(zhì)量要求高，工序復雜，技術水平要求高。預應力與非預應力構(gòu)件的比較1、預應力構(gòu)件在使用階段可以不開裂、撓度減小；2、預應力構(gòu)件混凝土的抗拉能力明顯提高，但同時降低了混凝土抗壓能力和鋼筋的抗拉能力；3、預應力構(gòu)件與非預應力構(gòu)件相比，構(gòu)件的承載力基本相同；4、預應力構(gòu)件雖然使用了高強鋼筋和高強混凝土，但造價并不是隨強度的提高成比例增加，因為預應力混凝土與普通混凝土相比，減小了截面尺寸，減少了材料的用量。10.1概述10.1概述預應力混凝土的分類

按照使用荷載下對截面拉應力控制要求的不同，預應力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件可分為三種：全預應力混凝土、有限預應力混凝土和部分預應力混凝土

①全預應力混凝土

全預應力混全凝土是指在各種荷載組合下構(gòu)件截面上均不允許出現(xiàn)拉應力的預應力混凝土構(gòu)件。大致相當于裂縫控制等級為一級的構(gòu)件。10.1概述預應力混凝土的分類

按照使用荷載下對截面拉應力控制要求的不同，預應力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件可分為三種：全預應力混凝土、有限預應力混凝土和部分預應力混凝土

①全預應力混凝土

全預應力混全凝土是指在各種荷載組合下構(gòu)件截面上均不允許出現(xiàn)拉應力的預應力混凝土構(gòu)件。大致相當于裂縫控制等級為一級的構(gòu)件。10.1概述預應力混凝土的分類

②有限預應力混凝土有限預應力混凝土是按在短期荷載作用下，容許混凝土承受某一規(guī)定拉應力值，但在長期荷載作用下，混凝土不得受拉的要求設計。相當于裂縫控制等級為二級的構(gòu)件。10.1概述③部分預應力混凝土部分預應力混凝土是按在使用荷載作用下，容許出現(xiàn)裂縫，但最大裂寬不超過允許值的要求設計。相當于裂縫控制等級為三級的構(gòu)件。

全預應力混凝土構(gòu)件具有抗裂性和抗疲勞性好、剛度大等優(yōu)點，但也存在構(gòu)件反拱值過大，延性差，預應力鋼筋配筋量大，施加預應力工藝復雜、費用高等主要缺點。因此適當降低預應力，做成有限或部分預應力混凝土構(gòu)件，即克服了上述全預應力的缺點，同時又可以用預應力改善鋼筋混凝土構(gòu)件的受力性能。

有限或部分預應力混凝土介于全預應力混凝土和鋼筋混凝土之間，有很大的選擇范圍，設計者可根據(jù)結(jié)構(gòu)的功能要求和環(huán)境條件，選用不同的預應力值以控制構(gòu)件在使用條件下的變形和裂縫，并在破壞前具有必要的延性，因而是當前預應力混凝土結(jié)構(gòu)的一個主要發(fā)展趨勢。10.1概述預應力混凝土的應用預應力混凝土常用于以下一些結(jié)構(gòu)中。

一、大跨度結(jié)構(gòu)。如大跨度橋梁、體育館和車間等。二、對抗裂有特殊要求的結(jié)構(gòu)。如壓力容器、壓力管道、水工或海洋建筑等。三、高聳建筑結(jié)構(gòu)。如水塔、煙筒、電視塔等。四、大量制造的預制構(gòu)件。如常見的預應力空心板、預應力預制樁等。10.1概述10.2.1施加預應力的方法

先張法主要適用于大批量生產(chǎn)以鋼絲或d<16mm鋼筋配筋的中、小型構(gòu)件，如常見的預應力混凝土樓板、水管、電桿等。一、先張法10.2施加預應力的方法及錨夾具

后張法主要用于以粗鋼筋或鋼絞線配筋的大型預應力構(gòu)件，如橋梁、屋架、屋面梁、吊車梁等。二、后張法10.2施加預應力的方法及錨夾具

后張法主要用于以粗鋼筋或鋼絞線配筋的大型預應力構(gòu)件，如橋梁、屋架、屋面梁、吊車梁等。二、后張法10.2施加預應力的方法及錨夾具三、先張法與后張法的異同

1、先張法通過鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力傳力，后張法通過構(gòu)件端部的錨具將力傳給構(gòu)件。

2、先張法不需要錨具，后張法需要。

3、以相同的張拉應力張拉鋼筋時，先張法建立的預應力低，后張法建立的預應力高。

4、先張法鋼筋一般多為直線型，后張法鋼筋可為曲線形，沿主拉應力的跡線布置。10.2施加預應力的方法及錨夾具一、預應力混凝土結(jié)構(gòu)對機具的要求這里的機具主要指錨具。1、對錨具的要求①錨具應保證受力可靠，使錨固的鋼筋不會發(fā)生滑移，保證預應力的可靠傳遞，并便鋼筋的預應力損失盡可能小。②錨具還應使錨固和放松簡易而快速。③錨具應盡可能做到構(gòu)造簡單、制造方便、輕質(zhì)、用料省、價格低。預應力混凝土使用的材料和機具10.2施加預應力的方法及錨夾具2、錨具的種類錨具的工作原理可以分為兩大類。一類是利用鋼筋回縮帶動椎形或楔形的錨塞、夾片一起移動，使之擠緊在錨杯的椎形內(nèi)壁上，同時擠壓力也使錨塞或夾片緊緊擠住鋼筋，產(chǎn)生極大的摩擦力，甚至是鋼筋變形，從而阻止了鋼筋的回縮。另一類則是用螺絲、焊接、墩頭等方法為鋼筋制造一個擴大的端頭，在錨板、墊板等的配合下阻止鋼筋的回縮。常用的錨具有以下幾種。10.2施加預應力的方法及錨夾具①錐形錨，又稱弗氏錨。包括錨圈和錨塞(又稱錐銷)。錐形錨的優(yōu)點是：錨固方便，橫截面積小，便于在梁體上分散布置。缺點是錨固時鋼筋回縮量大，預應力損失大，不能重復張拉或接長，使鋼筋設計長度受到千斤頂行程的限制。但近年在這些方面已有較大改進。10.2施加預應力的方法及錨夾具②鐓頭錨，又稱BBRV錨。適用于錨固鋼絲束。使用時先將鋼絲逐根穿過錨杯的孔，然后用鐓頭機將鋼絲端頭墩粗如圓釘帽狀，使鋼絲錨固于錨杯上。在固定端，將錨圈(螺帽)擰在錨杯上即可將鋼絲束錨固于梁端。在張拉端，通過螺紋把千斤頂與錨杯連接，并進行張拉，然后擰上錨圈，再放松千斤頂，即可完成張拉錨固過程。10.2施加預應力的方法及錨夾具②鐓頭錨，又稱BBRV錨。適用于錨固鋼絲束。使用時先將鋼絲逐根穿過錨杯的孔，然后用鐓頭機將鋼絲端頭墩粗如圓釘帽狀，使鋼絲錨固于錨杯上。在固定端，將錨圈(螺帽)擰在錨杯上即可將鋼絲束錨固于梁端。在張拉端，通過螺紋把千斤頂與錨杯連接，并進行張拉，然后擰上錨圈，再放松千斤頂，即可完成張拉錨固過程。10.2施加預應力的方法及錨夾具③螺紋錨。用于錨固高強粗鋼筋，其構(gòu)造很簡單，即用一錨固螺帽直接擰緊在已張拉的高強粗鋼筋上的螺紋上。這種錨具構(gòu)件簡單，施工方便，且較為可靠，預應力損失小。

10.2施加預應力的方法及錨夾具④夾片錨。夾片錨具有各種不同的形式，但都是用來錨固鋼絞線的。由于近年來在大跨度預應力混凝土結(jié)構(gòu)中大都采用鋼絞線，因此夾片錨具的使用隨之增多。國內(nèi)主要夾片錨具為JM、XM、QM、YM及OVM系列錨具，可錨固由幾根至幾十根鋼絞線組成的鋼束。10.2施加預應力的方法及錨夾具10.2施加預應力的方法及錨夾具10.2施加預應力的方法及錨夾具10.2施加預應力的方法及錨夾具10.2施加預應力的方法及錨夾具10.2施加預應力的方法及錨夾具1、預應力混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋的要求

①高強度

②具有一定的塑性③良好的加工性能

④與混凝土之間有較好的黏結(jié)強度。10.3預應力混凝土的材料目前國內(nèi)常用的預應力鋼材有高強光面鋼絲、刻痕鋼絲、高強鋼絞線和熱處理鋼筋。10.3預應力混凝土的材料

2、預應力混凝土結(jié)構(gòu)對混凝土的要求

①強度高。

②收縮、徐變小。

③快硬、早強。10.3預應力混凝土的材料預應力混凝土的工程應用預應力混凝土的工程應用預應力混凝土預制樁預應力空心板打完預制樁后，預應力管樁施工現(xiàn)場青島中銀大廈

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層筒中筒結(jié)構(gòu)，建筑面積10萬平米，高

241米，樓面為無粘結(jié)預應力扇形單向平板，為國內(nèi)最高的預應力結(jié)構(gòu)。上海鐵路南站上海南大門的標志性建筑，亞洲最大的鐵路樞紐，世界上首座圓形站屋火車樞紐，總投資33.8億元。主站房采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)；中間為112.5m×88.6m的矩形候車廳，外圍為五道預應力混凝土圓環(huán)形結(jié)構(gòu)。圓環(huán)形結(jié)構(gòu)內(nèi)圈直徑為148m。

中華世紀壇北京迎接21世紀的標志性建筑，預應力技術用于：主壇體下三層15米跨預應力環(huán)板;主壇體前33米跨過街橋;甬道地下劇場22米跨框架。中華世紀壇北京迎接21世紀的標志性建筑，預應力技術用于：主壇體下三層15米跨預應力環(huán)板;主壇體前33米跨過街橋;甬道地下劇場22米跨框架。浙江黃龍體育中心黃龍索塔內(nèi)錨固上海市中關村科技大廈

31層高層建筑，建筑面積約為3萬平方米，為了滿足建筑功能的需要，標準層內(nèi)外筒之間采用了預應力混凝土平板，不設任何梁，預應力板跨度7.8m～8.9m，板厚200mm，板內(nèi)雙向配置無粘結(jié)預應力筋，此工程預應力工程量為100噸。

一、張拉控制應力的概念

σcon

張拉控制應力是指張拉預應力鋼筋時所控制的最大應力值，其值為張拉設備所控制的總的張拉力除以預應力鋼筋面積得到的應力值。從充分發(fā)揮預應力優(yōu)點的角度考慮，張拉控制應力宜盡可能地定得高一些，σcon定得高，形成的有效預壓應力高，構(gòu)件的抗裂性能好，且可以節(jié)約鋼材，但如果控制應力過高，會出現(xiàn)以下問題：張拉控制應力10.4預應力混凝土構(gòu)件計算的一般規(guī)定

一、張拉控制應力的概念

σcon

張拉控制應力是指張拉預應力鋼筋時所控制的最大應力值，其值為張拉設備所控制的總的張拉力除以預應力鋼筋面積得到的應力值。從充分發(fā)揮預應力優(yōu)點的角度考慮，張拉控制應力宜盡可能地定得高一些，σcon定得高，形成的有效預壓應力高，構(gòu)件的抗裂性能好，且可以節(jié)約鋼材，但如果控制應力過高，會出現(xiàn)以下問題：張拉控制應力10.4預應力混凝土構(gòu)件計算的一般規(guī)定

①σcon越高，構(gòu)件的開裂荷載與極限荷載越接近，使構(gòu)件在破壞前無明顯預兆，構(gòu)件的延性較差。

②在施工階段會使構(gòu)件的某些部位受到拉力甚至開裂，對后張法構(gòu)件有可能造成端部混凝土局部受壓破壞。

③有時為了減少預應力損失，需對鋼筋進行超張拉，由于鋼材材質(zhì)的不均勻，可能使個別鋼筋的應力超過它的實際屈服強度，而使鋼筋產(chǎn)生較大塑性變形或脆斷，使施加的預應力達不到預期效果。

④使預應力損失增大。

σcon也不能定得過低，它應有下限值。否則預應力鋼筋在經(jīng)歷各種預應力損失后，對混凝土產(chǎn)生的預壓應力過小，達不到預期的抗裂效果。

張拉控制應力大小的確定與預應力鋼筋的品種和施加預應力的方法有關，一般不宜超過下表的限值。

二、張拉控制應力的限值

規(guī)范也指出，在下列情況下表10.1中的數(shù)值允許提高5％：

(1)為了提高構(gòu)件制作、運輸及吊裝階段的抗裂度而設置在使用階段受壓區(qū)的預應力鋼筋；

(2)為了部分抵消由于應力松弛、摩擦、鋼筋分批張拉以及預應力鋼筋與臺座之間的溫差等因素產(chǎn)生的預應力損失。

此外規(guī)范還規(guī)定，預應力鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋、冷拔低碳鋼絲的張拉控制應力值，不應小于0.4fptk。

三、超張拉為了減少后張法構(gòu)件中的某些預應力損失，有時采用“超張拉”工藝。超張拉時，先采用較高的應力（1.05~1.1）張拉，并保持這一狀態(tài)2min，然后將預應力筋稍稍放松，使張拉應力減小到0.85，最后再張拉使預應力筋的應力達到。超張拉工藝的張拉程序可歸納為：超張拉只是暫時提高了預應力筋的張拉應力。最終的鋼筋張拉應力仍然是張拉控制應力。

預應力損失一、預應力損失的內(nèi)容

由于張拉工藝和材料特性的原因，從構(gòu)件的制作、運輸、安裝、使用等各個過程中，使預應力鋼筋的應力不斷降低，這降低的部分就叫預應力損失。包括：◆錨固損失：錨具變形引起預應力筋的回縮、滑移◆摩擦損失：在預應力筋張拉過程中，后張法預應力筋與孔道壁之間的摩擦，先張法預應力筋與錨具之間以及折點處的摩擦，也會使張拉應力造成損失?！艋炷恋氖湛s和徐變引起的損失◆松弛損失：長度不變的預應力筋，在高應力的長期作用下會產(chǎn)生松弛，會引起預應力損失。◆溫差損失：先張法中的熱養(yǎng)護引起的溫差損失◆局部擠壓損失1、錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預應力損失σl1

當為直線型預應力鋼筋時

式中a——張拉端錨具變形和鋼筋回縮值；

l——張拉端至錨固端之間的距離。

當為曲線型預應力鋼筋時,當其對應的圓心角不大于30度時，預應力損失可按下式計算：反向摩擦影響長度lf按下列公式計算式中rc——圓弧形曲線預應力鋼筋的曲率半徑；μ——預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)；k——考慮管道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)；x——張拉端至計算截面的距離，符合的規(guī)定；a——錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值；Es——預應力鋼筋的彈性模量。當為曲線型預應力鋼筋時,當其對應的圓心角不大于30度時，預應力損失可按下式計算：反向摩擦影響長度lf按下列公式計算式中rc——圓弧形曲線預應力鋼筋的曲率半徑；μ——預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)；k——考慮管道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)；x——張拉端至計算截面的距離，符合的規(guī)定；a——錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值；Es——預應力鋼筋的彈性模量。當為曲線型預應力鋼筋時,當其對應的圓心角不大于30度時，預應力損失可按下式計算：反向摩擦影響長度lf按下列公式計算當為曲線型預應力鋼筋時，由于鋼筋回縮受到曲線型孔道反向摩擦力的影響，σl1要降低,而且構(gòu)件各截面所產(chǎn)生的損失值不盡相同，離張拉端越遠，其值越小。至離張拉端某一距離lf，預應力損失σl1降為零，此距離為反向摩擦影響長度。

減少此項損失的措施有：

①選擇變形小或預應力鋼筋內(nèi)縮小的錨具，盡量減少墊板數(shù)；

②對先張法構(gòu)件，選擇長臺座。

2、預應力鋼筋與孔道壁之間摩擦引起的預應力損失σl2式中k——考慮孔道局部偏差對摩擦影響的系數(shù)；

x——張拉端至計算截面的孔道長度，可近似取該孔道在縱軸上的投影長度；

μ——預應力鋼筋與孔道壁的摩擦系數(shù)；

θ——從張拉端至計算截面曲線型孔道部分切線的夾角（以弧度計）。當減少該項損失，可采取以下措施：

①對較長的構(gòu)件可在兩端進行張拉；②采用超張拉，張拉程序可采用：當?shù)谝淮螐埨?.1σcon時，預應力鋼筋應力沿EHD分布，當張拉應力降至0.85σcon，由于鋼筋回縮受到孔道反向摩擦力的影響，預應力沿FGHD分布，當再張拉至σcon時，鋼筋應力沿CFGHD分布，可見，超張拉鋼筋中的應力比一次張拉至σcon的應力分布均勻，預應力損失要小一些。

減少該項損失，可采取以下措施：

①對較長的構(gòu)件可在兩端進行張拉；②采用超張拉，張拉程序可采用：當?shù)谝淮螐埨?.1σcon時，預應力鋼筋應力沿EHD分布，當張拉應力降至0.85σcon，由于鋼筋回縮受到孔道反向摩擦力的影響，預應力沿FGHD分布，當再張拉至σcon時，鋼筋應力沿CFGHD分布，可見，超張拉鋼筋中的應力比一次張拉至σcon的應力分布均勻，預應力損失要小一些。

一端張拉兩端張拉超張拉減少摩擦損失的措施3、混凝土加熱養(yǎng)護時，受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間溫差引起的損失σl3

為了縮短先張法構(gòu)件的生產(chǎn)周期，混凝土常采用蒸汽養(yǎng)護辦法。升溫時，新澆的混凝土尚未結(jié)硬，預應力筋與臺座之間的溫差△t使鋼筋受熱自由伸長，但兩端的臺座是固定不動的，即距離保持不變，于是鋼筋就松了，鋼筋的應力降低；降溫時，預應力鋼筋與混凝土已黏結(jié)成整體，加上兩者的溫度線膨脹系數(shù)相近，二者能夠同步回縮，放松鋼筋時因溫度上升鋼筋伸長的部分已不能回縮，因而產(chǎn)生了溫差損失。僅先張法構(gòu)件有該項損失。

σl3=2△t（N/mm2）減少此項損失的措施有：

①采用二次升溫養(yǎng)護。先在常溫下養(yǎng)護至混凝土強度等級達到C7.5～C10，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護溫度，這時可認為鋼筋與混凝土已結(jié)成整體，能夠一起脹縮而不引起預應力損失;

②在鋼模上張拉預應力鋼筋。由于鋼模和構(gòu)件一起加熱養(yǎng)護，升溫時兩者溫度相同，可不考慮此項損失。

4、鋼筋應力松弛引起的預應力損失σl4鋼筋的應力松弛是指鋼筋在高應力作用下及鋼筋長度不變條件下，其應力隨時間增長而降低的現(xiàn)象。

鋼筋應力松弛有以下特點：

①應力松弛與時間有關，開始快，以后慢；

②應力松弛與鋼材品種有關。冷拉鋼筋、熱處理鋼筋的應力松弛損失比碳素鋼絲、冷拔低碳鋼絲、鋼絞線要?。虎蹚埨刂茟Ζ襝on高，應力松弛大。

預應力鋼筋的應力松弛與鋼筋的材料性質(zhì)有關。對于普通松弛預應力鋼絲、鋼絞線：普通預應力鋼絲和鋼絞線：低松弛預應力鋼絲和鋼絞線：當scon≤0.7fptk時，當0.7fptk<scon≤0.8fptk時，ψ為超張拉系數(shù)，一次張拉時，取ψ=1；超張拉時，取ψ=0.9。當scon≤0.5fptk時，可不考慮應力松弛損失，即取sl4=0。預應力鋼筋的應力松弛與鋼筋的材料性質(zhì)有關。對于普通松弛預應力鋼絲、鋼絞線：普通預應力鋼絲和鋼絞線：低松弛預應力鋼絲和鋼絞線：當scon≤0.7fptk時，當0.7fptk<scon≤0.8fptk時，ψ為超張拉系數(shù)，一次張拉時，取ψ=1；超張拉時，取ψ=0.9。當scon≤0.5fptk時，可不考慮應力松弛損失，即取sl4=0。熱處理鋼筋：減少此項損失可采用超張拉的方法。

5、混凝土的收縮徐變引起的預應力損失σl5

混凝土結(jié)硬時產(chǎn)生體積收縮，在預壓力作用下，混凝土會發(fā)生徐變，這都會使構(gòu)件縮短，構(gòu)件中的預應力鋼筋跟著回縮，造成預應力損失。混凝土收縮、徐變引起拉區(qū)和受壓區(qū)預應力鋼筋的預應力損失分別用σl5和σl5′表示。在一般情況下，對先張法、后張法構(gòu)件的預應力損失可按下列公式計算：先張法構(gòu)件

后張法構(gòu)件

式中σpc,σpc′——分別為完成第一批預應力損失后受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋合力點處混凝土法向壓應力；fcu′——施加預應力時混凝土的實際立方體抗壓強度。一般fcu′不等于構(gòu)件混凝土的立方體強度fcu，但要求fcu′

≥0.75fcu；

ρ，ρ′——受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率。

先張法構(gòu)件

后張法構(gòu)件

式中Ap,Ap′——分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)預應力鋼筋截面面積，對稱配筋的構(gòu)件，取ρ=ρ′，此時配筋率應按鋼筋截面面積的一半進行計算；

A0,An——分別為混凝土換算截面積、凈截面面積。

后張法構(gòu)件收縮徐變損失比先張法構(gòu)件小，原因是后張法構(gòu)件在施加預應力時，混凝土的收縮已完成一部分。以上公式適用于一般相對濕度環(huán)境，高濕度環(huán)境下，σl5，σl5′應降低，反之則增加。

減少此項損失的措施有：

①采用高標號水泥，減少水泥用量，降低水灰比；

②采用級配良好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；

③加強養(yǎng)護，以減少混凝土的收縮，

④控制混凝土應力σpc，要求

,以防止發(fā)生非線性徐變。

后張法構(gòu)件收縮徐變損失比先張法構(gòu)件小，原因是后張法構(gòu)件在施加預應力時，混凝土的收縮已完成一部分。以上公式適用于一般相對濕度環(huán)境，高濕度環(huán)境下，σl5，σl5′應降低，反之則增加。

減少此項損失的措施有：

①采用高標號水泥，減少水泥用量，降低水灰比；

②采用級配良好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；

③加強養(yǎng)護，以減少混凝土的收縮，

④控制混凝土應力σpc，要求

,以防止發(fā)生非線性徐變。

6、用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件由于混凝土的局部擠壓引起的預應力損失σl6

僅后張法有這項損失。當D≤3m，σl6=30MPa，當D＞3m，不考慮該項損失。此處D為環(huán)形構(gòu)件的直徑。

10.5.2預應力損失值的組合

為了計算方便，《規(guī)范》把預應力損失分為兩批:（1）混凝土預壓前完成的預應力損失σlⅠ；（2）混凝土預壓后完成的預應力損失σlⅡ

。根據(jù)上述預應力損失發(fā)生時間先后關系，具體組合見表。

各階段預應力損失值的組合預應力損失值的組合先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件混凝土預壓前（第一批）的損失σlⅠ

σl1+σl2+σl3+σl4

σl1+σl2

混凝土預壓后（第二批）的損失

σlⅡ

σl5

σl4+σl5+σl6

考慮到預應力損失計算的誤差，在總損失計算值過小時，產(chǎn)生不利影響，《規(guī)范》規(guī)定當總損失值

l

=

lI+

lII小于下列數(shù)值時，按下列數(shù)值取用，先張法構(gòu)件100MPa

后張法構(gòu)件80MPa預應力軸心受拉構(gòu)件各個階段的應力分析一、分析各階段應力狀態(tài)的目的二、分析方法

應變相等（變形相等）

截面換算三、分析對象

非預應力鋼筋

混凝土

預應力鋼筋預應力軸心受拉構(gòu)件各個階段的應力分析一、分析各階段應力狀態(tài)的目的二、分析方法

應變相等（變形相等）

截面換算三、分析對象

非預應力鋼筋

混凝土

預應力鋼筋

混凝土的彈性壓縮（或伸長）當混凝土受預應力作用而產(chǎn)生彈性壓縮（或伸長）時，若鋼筋（包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋）與混凝土協(xié)調(diào)變形（即共同縮短或伸長），則鋼筋的應力變化量為式中為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，即預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件從張拉鋼筋開始到構(gòu)件破壞為止，可分為兩個階段：施工階段和使用階段。構(gòu)件內(nèi)存在兩個力系：內(nèi)部預應力（施工制作時施加的）和外荷載（使用階段施加的）。用Ap和As表示預應力鋼筋和非預應力鋼筋的截面面積，Ac為混凝土截面面積；以、及表示預應力鋼筋、非預應力鋼筋及混凝土的應力。規(guī)定：以受拉為正，及以受壓為正。(a)放張前(b)放張后(c)完成第二批損失1.施工階段2.使用階段受力過程的三個特征點：N

Np0(

c=0)

Np,cr(

c=ftk)

Nu(

s=fpy)(a)施加軸力前(b)消壓狀態(tài)(c)開裂軸力(d)極限軸力NuN0N0Ncr

NcrNu（+）（－）1先張法軸心受拉構(gòu)件

施工階段施工制作階段，應力圖形如圖所示。此階段構(gòu)件任一截面各部分應力均為自平衡體系。

先張法構(gòu)件截面預應力

平衡方程為1先張法軸心受拉構(gòu)件

施工階段施工制作階段，應力圖形如圖所示。此階段構(gòu)件任一截面各部分應力均為自平衡體系。

先張法構(gòu)件截面預應力

平衡方程為

放松預應力鋼筋，壓縮混凝土（完成第一批預應力損失）代入平衡方程可得

此時的應力狀態(tài)，可作為施工階段對構(gòu)件進行承載能力計算的依據(jù)。另外，還用于計算。

完成第二批預應力損失

代入平衡方程解得

上式給出了先張法構(gòu)件中最終建立的混凝土有效預壓應力。使用階段

加荷至混凝土預壓應力被抵消時

消壓狀態(tài)

平衡條件為代入可得

此時，構(gòu)件截面上混凝土的應力為零，相當于普通鋼筋混凝土構(gòu)件還沒有受到外荷載的作用，但預應力混凝土構(gòu)件已能承擔外荷載產(chǎn)生的軸向拉力，故稱為“消壓拉力”。

繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂

截面即將開裂

繼續(xù)加荷至混凝土即將開裂

截面即將開裂平衡條件為

代入可得上式可作為使用階段對構(gòu)件進行抗裂驗算的依據(jù)。

加荷直至構(gòu)件破壞貫通裂縫截面相應的軸向拉力極限值（即極限承載力），如圖所示。極限狀態(tài)

由平衡條件可得上式可作為使用階段對構(gòu)件進行承載能力極限狀態(tài)計算的依據(jù)。

(預應力的存在不能提高正截面承載力)2后張法軸心受拉構(gòu)件

施工階段應力圖形如圖所示，構(gòu)件任一截面各部分應力亦為自平衡體系。

后張法構(gòu)件截面預應力平衡方程為

完成第一批預應力損失

代入平衡方程解得

完成第一批預應力損失

代入平衡方程解得

完成第二批預應力損失

代入平衡方程，可解得

即為后張法構(gòu)件中最終建立的混凝土有效預壓應力。

使用階段

相應時刻的應力圖形與先張法構(gòu)件的相同，外荷載產(chǎn)生的軸向拉力符號也相同。相應計算公式如下：注意：后張法中

3先、后張法計算公式的比較

鋼筋預應力

無論先、后張法，非預應力鋼筋任何相應時刻的應力公式形式均相同；預應力鋼筋應力公式中，后張法比先張法的相應時刻應力多。

混凝土預應力

施工階段，兩種張拉方法的、公式形式相似，差別在于：先張法公式中用構(gòu)件的換算截面面積，而后張法用構(gòu)件的凈截面面積。

軸向拉力

使用階段，構(gòu)件在各特定時刻的軸向拉力，及的公式形式均相同。無論先、后張法，均采用構(gòu)件的換算截面面積計算。由可知，預應力混凝土構(gòu)件比同條件的普通鋼筋混凝土構(gòu)件的開裂荷載提高了。

1.先、后張法消壓荷載、開裂荷載表達式相同,但數(shù)值不同,因為即使其它條件相同時.由預應力產(chǎn)生的混凝土應力表達式不同2.預應力混凝土構(gòu)件提高了構(gòu)件的抗裂度、減小了裂縫寬度，但預應力混凝土和普通混凝土的正截面的承載力完全相同,3.計算使用階段外荷載所引起的截面應力時，無論先張法構(gòu)件還是后張法構(gòu)件，預應力鋼筋和混凝土之間都已經(jīng)黏結(jié)成整體，因此，都采用A0。結(jié)論同上同上同上后張法先張法破壞荷載開裂荷載消壓荷載

先、后張法使用階段的荷載見下表預應力與非預應力構(gòu)件的比較1、預應力構(gòu)件在使用階段可以不開裂、撓度減?。?、預應力構(gòu)件混凝土的抗拉能力明顯提高，但同時降低了混凝土抗壓能力和鋼筋的抗拉能力；3、預應力構(gòu)件與非預應力構(gòu)件相比，構(gòu)件的承載力基本相同；4、預應力構(gòu)件雖然使用了高強鋼筋和高強混凝土，但造價并不是隨強度的提高成比例增加，因為預應力混凝土與普通混凝土相比，減小了截面尺寸，減少了材料的用量。預應力與非預應力構(gòu)件的比較——再談充分利用兩種材料的性能抗裂度大為提高，但接近破壞荷載鋼筋應力增長速度破壞荷載相同，不改變承載力為了保證預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件（uniaxialtensilememberofprestressedconcrete）的可靠性（reliability），除要進行構(gòu)件使用階段的承載力（load-carryingcapacity）計算和裂縫控制（crackcontrol）驗算外，還應進行施工階段（制作、運輸、安裝）的承載力驗算，以及后張法構(gòu)件端部混凝土的局部受壓驗算。預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計算為了保證預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件（uniaxialtensilememberofprestressedconcrete）的可靠性（reliability），除要進行構(gòu)件使用階段的承載力（load-carryingcapacity）計算和裂縫控制（crackcontrol）驗算外，還應進行施工階段（制作、運輸、安裝）的承載力驗算，以及后張法構(gòu)件端部混凝土的局部受壓驗算。預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計算1

使用階段正截面承載力計算

目的是保證構(gòu)件在使用階段具有足夠的安全性。因?qū)儆诔休d能力極限狀態(tài)的計算，故荷載效應及材料強度均采用設計值。計算公式如下

上式主要用來求Ap和As，一般按構(gòu)造先設As

，再求Ap2使用階段正截面裂縫控制驗算

預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件，應按所處環(huán)境類別和結(jié)構(gòu)類別選用相應的裂縫控制等級，并按下列規(guī)定進行混凝土拉應力或正截面裂縫寬度驗算。由于屬正常使用極限狀態(tài)的驗算，因而須采用荷載效應的標準組合或準永久組合，且材料強度采用標準值。

ck–––按荷載效應標準組合求得的混凝土的法向應力。

pc–––扣除全部預應力損失后的混凝土預壓應力。

Nk–––荷載標準組合計算的軸向拉力值。

在荷載效應標準組合下，不出現(xiàn)拉應力。一級——嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件

在荷載效應的標準組合下應符合下列規(guī)定：

二級——一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件應同時滿足如下兩個條件：

在荷載效應的標準組合下應符合下列規(guī)定：在荷載效應的準永久組合下宜符合下列規(guī)定：

上兩式表明：在荷載效應標準組合下，允許出現(xiàn)拉應力，但有一定限值；在荷載效應準永久組合下，不允許出現(xiàn)拉應力。

cq–––在荷載效應準永久組合下的混凝土法向應力。

三級——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應的標準組合并考慮長期作用影響計算的最大裂縫寬度，應符合下列規(guī)定：

cr

—構(gòu)件受力特征系數(shù)，對軸拉構(gòu)件取2.2；

sk—縱向受拉鋼筋的等效應力dsk—縱向受拉鋼筋的等效直徑

三級——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應的標準組合并考慮長期作用影響計算的最大裂縫寬度，應符合下列規(guī)定：

cr

—構(gòu)件受力特征系數(shù)，對軸拉構(gòu)件取2.2；

sk—縱向受拉鋼筋的等效應力dsk—縱向受拉鋼筋的等效直徑3施工階段混凝土壓應力驗算

為了保證預應力混凝土軸心受拉構(gòu)件在施工階段（主要是制作時）的安全性，應限制施加預應力過程中的混凝土法向壓應力值，以免混凝土被壓壞?；炷练ㄏ驂簯舷铝幸?guī)定：

式中:fck'

–––放松(張拉)預應力鋼筋時,混凝土立方體抗

壓強度相應的軸心抗壓強度標準值，用線

性內(nèi)插法求得；

cc–––放松(張拉)鋼筋時混凝土的最大法向壓力。3施工階段混凝土壓應力驗算

對先張法構(gòu)件

對后張法構(gòu)件在施工階段：要求fcu'0.75fcu

cc

按第一批損失出現(xiàn)的情況計算

cc

按張拉力計算4局部受壓(1)概念：是指在構(gòu)件的表面上，僅有部分面積承受壓力的受力狀態(tài)。

(2)工程實例：后張法預應力混凝土構(gòu)件端部錨固區(qū)，橋梁墩（態(tài)）帽直接支承支座墊板的部分，拱上立柱對拱圈墊梁的作用，支座反力對梁底混凝土的作用等。(3)局部承壓的應力分析：（近似按平面應力問題）4局部受壓4局部受壓4施工階段后張法構(gòu)件端部局部受壓承載力計算

后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的應力狀態(tài)

局部承壓的特點：（1）構(gòu)件表面受壓面積小于構(gòu)件截面積；（2）局部承壓面積部分的混凝土抗壓強度，比全面積受壓時混凝土抗壓強度高；（3）在局部承壓區(qū)的中部有橫向拉應力,這種橫向拉應力可使混凝土產(chǎn)生裂縫局部承壓破壞形態(tài)和破化機理

一.破壞形態(tài)

混凝土局部承壓的破壞形態(tài)主要與Ab/Al以及Ab在底面積上的位置有關。Ab對稱分布于底面上的軸心局部承壓，其破壞形態(tài)主要有三種局部承壓破壞形態(tài)和破化機理

一.破壞形態(tài)（1）先開裂后破壞（一般在Ab/Al<9時發(fā)生）達到破壞荷載的50~90%時，試件某一側(cè)面首先出現(xiàn)縱向裂縫，荷載增加，裂縫延伸，其他側(cè)面也出現(xiàn)裂縫，最后承壓面下的混凝土被沖切出一個楔形體而發(fā)生劈裂破壞。

（2）一開裂即破壞：（一般9<Ab/Al<36時發(fā)生）試件截面積于局部承壓面積相比較大時，試件一開裂就破壞，且破壞很突然，裂縫從頂向下發(fā)展，寬度上大，下小，局部承壓面下混凝土被沖剪出一個契形體。（3）局部混凝土下陷（一般Ab/Al>36時發(fā)生）整體破壞前，局部承壓下混凝土先局部下陷，其周圍混凝土出現(xiàn)剪切破化，外圍混凝土尚未劈裂，還可繼續(xù)加載，直至外圍混凝土被劈成數(shù)塊而破壞。

（3）局部混凝土下陷（一般Ab/Al>36時發(fā)生）整體破壞前，局部承壓下混凝土先局部下陷，其周圍混凝土出現(xiàn)剪切破化，外圍混凝土尚未劈裂，還可繼續(xù)加載，直至外圍混凝土被劈成數(shù)塊而破壞。

1．套箍理論

局部承壓混凝土——看作承受側(cè)壓力作用的芯塊

周圍混凝土——起著套箍作用阻止混凝土芯塊橫向膨脹，使擠壓混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而提高了芯塊抗壓強度，當周圍混凝土環(huán)向拉應力達到極限抗拉強度，試件破壞。二、破壞機理

2.剪切理論

局部承壓區(qū)的受力特性，猶如一個帶多根拉桿的拱結(jié)構(gòu)：

拉桿拱頂部的混凝土→處于三向受壓狀態(tài)拉桿拱頂拉桿部位混凝土→承受橫向拉力

剪切理論較合理地反映了混凝土局部承壓的破壞機理及受力過程。由這種理論建立的受力模型可以看到，局部承壓區(qū)在不同受力階段存在著兩種類型的劈裂力。第一種是拱作用引起的橫向劈裂拉力，它作用在拱拉桿部位，這種拉力自加載開始至破壞前都存在；第二種劈裂力是楔形體形成時引起的，它僅僅在接近破壞階段才產(chǎn)生，作用部位在楔形體高度范圍內(nèi)。4施工階段后張法構(gòu)件端部局部受壓承載力計算

后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的應力狀態(tài)

構(gòu)件端部截面尺寸驗算

4施工階段后張法構(gòu)件端部局部受壓承載力計算

后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的應力狀態(tài)

構(gòu)件端部截面尺寸驗算

式中:Fl

–––

局部受壓面上作用的局部壓力設計值Fl

=1.2

conApAln

–––

局部受壓凈面積，從錨具邊45°線沿墊板擴散至構(gòu)件表面，并減去孔道凹槽部分的面積。

l–––

混凝土局壓強度提高系數(shù)，“套箍”作用Al

–––

局部受壓面積；Ab

–––

局壓時計算底面積，按同心、對稱原則確定。工程中遇到局部承壓時，一般都在局部承壓區(qū)內(nèi)配置間接鋼筋（方格鋼筋網(wǎng)或螺旋式鋼筋）以提高局部承壓的抗裂性和承載力。

構(gòu)件端部局部受壓承載力驗算當配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋且其核心（core）面積時，局部受壓承載力應按下列公式計算：當為方格網(wǎng)式配筋時，其體積配筋率應按下列公式計算：當為螺旋式配筋時，其體積配筋率應按下列公式計算：

Al——局部承壓面積（有鋼墊板時按45°擴散），當有孔道時（對圓形承壓面積而言）不扣除孔道面積。Ab——局部承壓的計算底面積，當有孔道時（對圓形承壓面積而言）應扣除孔道面積。

局部承壓計算底面積Ab局部承壓計算底面積Ab

局部受壓區(qū)的間接鋼筋(a)方格網(wǎng)式配筋(b)螺旋式配筋

預應力混凝土受彎構(gòu)件的設計計算各階段應力分析預應力構(gòu)件直至開裂前，基本處于彈性工作狀態(tài)。所以，由材力分析得：預應力作用下：使用彎矩作用下：spc

yt

ybep0

y0

yt

ybspc

y0ApA'p

yp

y'p(b)放張前(c)放張后(a)截面(b)放張前(c)放張后(a)截面預應力混凝土受彎構(gòu)件截面內(nèi)鋼筋布置Np=N1+N2若已知N1，

N2，A0，I0，ep，即可求得各特征點的應力狀態(tài)表達式。y

以向下為正，向上為負。1.先張法預應力受彎構(gòu)件放松預應力筋時：式中NpI

–––

已出現(xiàn)第一批預應力損失后預應力筋的

合力；NpI

=(

con–

lI)Ap+('con–'lI)A'p在預應力鋼筋合力處混凝土受到的法向壓應力：法向壓應力引起混凝土壓縮，同時預應力筋受壓為

E

pcI，所以：

pI

=

con–

lI–E

pcI(yp)'pI

='con–'lI–E'pcI(y'p)完成第二批損失之后：NpII

=(

con–

l)Ap+('con–'l)A'pNpII

–––

完成全部預應力損失后預應力鋼筋的合力。同理：預應力鋼筋的有效預應力：

pe

=

con–

l

–

E

pcII(yp)'pe

='con–'l

–

E'pcII(y'p)加載至受彎構(gòu)件截面下邊緣應力為零時：當外荷載作用的彎矩使截面下邊緣產(chǎn)生的拉應力正好為

pcII(y0)–––消壓狀態(tài)，相應的彎矩稱為消壓彎矩。

p(y0)=

con–

l

–

E

pcII(yp)+

E

pcII(y0)=

con–

l加載至受彎構(gòu)件截面下邊緣應力為零時：當外荷載作用的彎矩使截面下邊緣產(chǎn)生的拉應力正好為

pcII(y0)–––消壓狀態(tài)，相應的彎矩稱為消壓彎矩。

p(y0)=

con–

l

–

E

pcII(yp)+

E

pcII(y0)=

con–

lE'c=0.5Ec所以

p,cr=

con–

l+2

Eftk

受拉區(qū)混凝土即將開裂時：Mcr=M0+Mscr=(

pcII+r

ftk)W0'p進一步減少所以，

預應力提高了抗裂性能。考慮塑性開裂彎矩構(gòu)件破壞時：

pu=fpy='con–'l

–

E'pcII–f'py+

E'pcII='con–'l

–f'py(以拉應力的形式表達)2.后張法預應力受彎構(gòu)件

ynt

ynbspc

yn

ypn

y'pn后張法受彎構(gòu)件的截面應力分析與先張法相比有如下特點：截面幾何特征不同；各階段預應力損失有差異；后張法在超靜定結(jié)構(gòu)中會引起次彎矩。使用階段計算1.正截面承載力計算矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算

1.正截面承載力計算矩形截面：As,Asˊ,Ap均屈服，

'pu=

'

p0–f'py

適用條件：2a'

x

bh0

1.正截面承載力計算矩形截面：As,Asˊ,Ap均屈服，

'pu=

'

p0–f'py

適用條件：2a'

x

bh0

a

–––

縱向受壓鋼筋(包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋)合力點至受壓區(qū)邊緣的距離，當

pu

為拉應力時，a用as

代替。

b

–––相對界限受壓區(qū)高度。破壞時，非預應力鋼筋達到屈服的條件：有屈服點的鋼筋：無屈服點的鋼筋：破壞時，預應力鋼筋達到屈服的條件：有屈服點的鋼筋：無屈服點的鋼筋：

p0–––

受拉區(qū)預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力為

零時預應力鋼筋的應力，

p0=

con–

l。

T形截面：x

hf，第一類。按寬度為bf的矩形截面計算;

T形截面：x

>hf，第二類，按下式計算：已知截面類型后，即可以分別利用兩種類型的計算公式進行截面設計。利用正截面承載力公式，要求在已知M的條件下，確定As,A

s,Ap,A

p。當不配A

p時，可按構(gòu)造確定As,A

s，利用基本公式求x和Ap；當配置A

p時，可先不考慮A

p，并按構(gòu)造確定As及A

s，估算Ap，再按A

p=(0.15~0.25)Ap，再由公式計算

pu，進而計算Ap和A

p。2.斜截面承載力計算受彎構(gòu)件由于預應力的存在，阻滯了斜裂縫的出現(xiàn)和開展，增加了混凝土剪壓區(qū)的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪強度Vp。V

Vcs+VpVp=0.05Np0Np0

–––

計算截面上混凝土的法向預應力為零時，預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力。Np0=Ap

p0+

Ap''p0–As

l5

–A's‘l5當Np0>0.3fcA0

取

Np0=0.3fcA0過大的壓力可能降低抗剪強度。當構(gòu)件同時配有箍筋和彎筋時：V

Vcs+VP+0.8

fyAsbsin

s+0.8

fpyApbsin

p一般在公式中，Vp、Vw、Vwp均已確定，按剪力設計值求得：3.正截面裂縫控制驗算一級

ck–

pc0

二級

ck–

pc

ftk

cq–

pc0三級wmax

wlim4.斜截面抗裂驗算主要措施是限制主拉應力和主壓應力。限制主拉應力嚴格不裂

tp0.85ftk一般不裂

tp0.95ftk限制主壓應力

cp0.6fck4.斜截面抗裂驗算主要措施是限制主拉應力和主壓應力。限制主拉應力嚴格不裂

tp0.85ftk一般不裂

tp0.95ftk限制主壓應力

cp0.6fck

tp和

cp

均可利用材料力學的公式求解。

式中：傳遞長度和錨固區(qū)長度：先張法的預應力是靠鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)作用傳遞的，因此需要一定的范圍才能建立，在驗算時應考慮這些因素的影響。5.預應力混凝土受彎構(gòu)件使用階段的變形驗算預應力受彎構(gòu)件由于預應力的作用產(chǎn)生反拱(向上的撓曲變形)，在使用荷載作用下產(chǎn)生的變形要抵消一部分反拱，所以預應力構(gòu)件的變形將比普通混凝土構(gòu)件小一些。預應力作用產(chǎn)生的反拱：考慮預應力長期作用的影響：E

c=0.5Ec式中Np0

–––

完成全部預應力損失后的預應力合力的大小。荷載作用下的撓度計算：按最小剛度原則，由結(jié)構(gòu)力學的方法求：EI–––

截面抗彎剛度，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中用B表示。B為按荷載效應標準組合計算，并考慮荷載長期效應組合影響的受彎構(gòu)件剛度。式中：Bs為荷載效應的標準組合下受彎構(gòu)件的剛度。預應力混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bs可按下式計算：要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：式中：Bs為荷載效應的標準組合下受彎構(gòu)件的剛度。預應力混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bs可按下式計算：要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件：變形驗算公式：afl–afpl[afmax]

其中：6.施工階段驗算驗算

對預拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件或預壓時全截面受壓的構(gòu)件，在預加力、自重及施工荷載(必要時應考慮動力系數(shù))作用下，其截面邊緣的混凝土法向應力應符合下列規(guī)定：

截面邊緣的混凝土法向應力可按下列公式計算：

對施工階段預拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫而在預拉區(qū)不配置縱向預應力鋼筋的構(gòu)件，除應進行承載能力極限狀態(tài)驗算外，其截面邊緣的混凝土法向應力應符合下列規(guī)定：注：后張法預應力混凝土受彎構(gòu)件的端部局部受壓計算內(nèi)容與軸心受拉構(gòu)件相同，不贅述。

預應力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求

1一般構(gòu)造要求

1)截面類型及尺寸截面類型軸心受拉構(gòu)件受彎構(gòu)件正方形或矩形截面荷載或跨度較小矩形截面荷載或跨度較大T形、I形截面

受彎構(gòu)件截面高度h(1/20~1/14)l0

T形、I形截面翼緣高度(1/10~1/6)h翼緣寬度(1/3~1/2)h腹板寬度(1/15~1/8)h預應力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求

1一般構(gòu)造要求

1)截面類型及尺寸截面類型軸心受拉構(gòu)件受彎構(gòu)件正方形或矩形截面荷載或跨度較小矩形截面荷載或跨度較大T