人教版五下數(shù)學(xué)第1課時(shí)-因數(shù)和倍數(shù)(1)公開課教案課件課時(shí)作業(yè)課時(shí)訓(xùn)練

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第二單元因數(shù)與倍數(shù)

1.因數(shù)和倍數(shù)(教材P5例1)口算。10÷5=16÷2=12÷3=100÷25=18×4=25×4=8×12=150×4=4×4=2844721009660016課堂導(dǎo)入探究新知在前面的學(xué)習(xí)中，我們見過下面的算式。觀察上面的算式，把它們分分類。狀元成才路狀元成才路狀元成才路63÷9＝26÷8＝21÷21＝9÷5＝20÷10＝19÷7＝30÷6＝8÷3＝12÷2＝62……522……21.8153.25763÷9=721÷21=120÷10=230÷6=512÷2=6第一類26÷8=3.259÷5=1.819÷7=2……52……58÷3=2……2第二類我們分成了這樣的兩類。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。63÷9=721÷21=120÷10=230÷6=512÷2=6第一類說一說左側(cè)算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。0÷3＝00×3＝00×10＝00÷10＝030÷6=563÷9=720÷10=221÷21=130是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。63是9和7的倍數(shù)，9和7是63的因數(shù)。20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)。21是21和1的倍數(shù)，21和1是21的因數(shù)。說一說下面的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？必須要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。通過上面的學(xué)習(xí)，說一說你對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有了哪些認(rèn)識(shí)？基礎(chǔ)練習(xí)4和2426和131.下面的4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？24÷4＝6，4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。26÷13＝2，13是26的因數(shù)，26是13的倍數(shù)。75和2581和975÷25＝3，25是75的因數(shù)，75是25的倍數(shù)。81÷9＝9，9是81的因數(shù)，81是9的倍數(shù)。（1）因?yàn)?4÷6＝4，所以（

）和（

）是（

）的因數(shù)，（

）是（

）和（

）的倍數(shù)。（2）5是35的（

）數(shù)，35是5的（

）數(shù)。72是8的（

）數(shù)，8是72的（

）數(shù)。64242464因倍倍因2.填一填。（1）2.4是0.6的倍數(shù)。（）（2）因?yàn)?×5＝45，所以45是倍數(shù)，5和9是因數(shù)。（）（3）48是8的倍數(shù)。（）（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因數(shù)。（）×

×√×3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。拓展練習(xí)4.下面的每組數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？說出為什么。16和26和2499和3320和5因?yàn)?6÷2＝8，所以16是2的倍數(shù)，2是16的因數(shù)。因?yàn)?4÷6＝4，所以24是6的倍數(shù)，6是24的因數(shù)。因?yàn)?9÷33＝3，所以99是33的倍數(shù)，33是99的因數(shù)。因?yàn)?0÷5＝4，所以20是5的倍數(shù)，5是20的因數(shù)。1123456891012151618202430366015.把方框中的數(shù)填入相應(yīng)的熱氣球里。36

的因數(shù)60

的因數(shù)11234568910121516182024303660112346126.找朋友。8的倍數(shù)8的倍數(shù)：24，48，72，40，1449的倍數(shù)：18，36，27，72，54，1449的倍數(shù)26182436482730724054144因數(shù)因數(shù)積乘法算式中的“因數(shù)”——0.6×＝31.8乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)。今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？課堂總結(jié)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”——30÷5=6，那么30是5和6的倍數(shù)，5和6是30的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。想一想，今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L考考你下課了，放松一下，咱們來做個(gè)小游戲吧!綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L游戲?qū)氪蠹叶颊J(rèn)識(shí)撲克牌吧，你能說一說撲克牌一共有多少張，都是些什么花色？游戲?qū)刖G色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L游戲?qū)朊咳顺橐粡埮莆椰F(xiàn)在能判定他們5個(gè)人中，一定會(huì)有兩個(gè)人的花色是一樣的，你相信嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L游戲?qū)胛椰F(xiàn)在能判定他們5個(gè)中，一定會(huì)有兩個(gè)人的花色是一樣的，你相信嗎？老師到底判斷得對(duì)不對(duì)呢？這個(gè)問題我們暫時(shí)先放下，下面我先來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)做過以后，再聽聽大家的意見。請(qǐng)你拿出3支鉛筆，把它們放到2個(gè)鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報(bào)你放的結(jié)果。探究新知探究新知請(qǐng)你拿出3支鉛筆，把它們放到2個(gè)鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報(bào)你放的結(jié)果。不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有兩只鉛筆，你看是不是這樣？探究新知請(qǐng)你拿出3支鉛筆，把它們放到2個(gè)鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報(bào)你放的結(jié)果。不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有兩只鉛筆，你看是不是這樣？總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆把3支鉛筆放到2個(gè)鉛筆盒里探究新知總有一個(gè)盒子里至少有兩支鉛筆你能推翻這個(gè)結(jié)論嗎？大家可以再試著放一放。要推翻這個(gè)結(jié)論，就要想辦法讓其中一個(gè)盒子不裝或者只裝一支，但是這個(gè)盒子里不裝時(shí)，就得把剩下的3支都裝到另一只盒子里，那么這樣一來，雖然第一個(gè)盒子的情況推翻了上面的結(jié)論，但是第二個(gè)盒子卻符合上面的結(jié)論，所以一個(gè)盒子不裝時(shí)，不能推翻上面的結(jié)論；那么在一個(gè)盒子里裝一個(gè)呢？這個(gè)盒子看起來也好像是推翻了上面的結(jié)論，但是剩下的兩支鉛筆又要裝到第二個(gè)盒子里，所以第二個(gè)盒子的情況又符合上面的結(jié)論，所以這種放法也不能推翻上面的結(jié)論。如果第一個(gè)盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的結(jié)論了，所以不管怎么放，總有一只盒子里至少有2支鉛筆。要保證每個(gè)盒子里裝得最少，就要最均勻地放。？只要是鉛筆比盒子多一支，不管怎么放，總有一個(gè)盒子至少得裝2支。探究新知綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L探究新知我們?cè)賮碜鲆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論把四支鉛筆放到三個(gè)筆筒中不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L探究新知如果我們把2支、或者3支、或者4支直接放到一個(gè)筆筒里，那就直接符合上面的結(jié)論了。那么，按前面的辦法，我們盡量均勻地放，看會(huì)是什么結(jié)果？觀察剛才將2支、3支、4支直接放到一個(gè)筆筒里的情形，每一種放法，至少有一個(gè)筆桶里有兩支鉛筆。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L探究新知我們?cè)賮碜鲆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論把四支鉛筆放到三個(gè)筆筒中？不管怎么放，只要是鉛筆比筆筒多1個(gè)，總有一個(gè)筆筒里就得裝2支鉛筆。把5支鉛筆放到4個(gè)鉛筆盒里呢？把6支鉛筆放到5個(gè)鉛筆盒里呢？把7支鉛筆放到6個(gè)鉛筆盒里呢？……首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆”。探究新知我們把這種現(xiàn)象叫做抽屜原理或者鴿巢（籠）原理?；A(chǔ)練習(xí)一、5只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？先平均分，剩下的1只，總要飛到其中一個(gè)籠子里，所以總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子。拓展練習(xí)我現(xiàn)在能判定他們5個(gè)人中，一定會(huì)有兩個(gè)人的花色是一樣的，你相信嗎？現(xiàn)在我們?cè)賮砜凑n前的魔術(shù)，看看老師的判斷是不是對(duì)的？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www