2023年陜西省西安市閻良區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷（原卷版）

2023年西安市閻良區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.無理數(shù)相反數(shù)是（）A. B. C. D.22.若，則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定的是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.2 C. D.4.添加下列一個(gè)條件，能使矩形成為正方形的是（）A. B. C. D.5.四邊形不具穩(wěn)定性，四條邊長(zhǎng)都確定四邊形．當(dāng)內(nèi)角的大小發(fā)生變化時(shí)．其形狀也隨之改變．如圖，改變正方形的內(nèi)角，使正方形變?yōu)榱庑危绻?，那么菱形與正方形的面積之比是（）A. B. C. D.16.如圖，已知函數(shù)和圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A. B. C. D.7.如圖，已知是的直徑，C、D兩點(diǎn)在上，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：x…013…y…6…下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.這個(gè)函數(shù)的開口向下 B.這個(gè)函數(shù)的圖像與x軸無交點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，y值隨x的增大而減小 D.這個(gè)函數(shù)的最小值小于6二、填空題9.計(jì)算－－|－3|的結(jié)果是_________.10.比較大小：________（填“＞”，“＜”或“=”）11.五角星是我們生活中常見的一種圖形，如圖，C，D為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=2，則五邊形CDEFG的周長(zhǎng)為____．

12.已知：y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是______．13.如圖，在荾形中，對(duì)角線，分別為和，于點(diǎn)，則______．三、解答題14.計(jì)算：15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來16.分式化簡(jiǎn)：．17.光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖，光線a從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵?，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有，，請(qǐng)判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由．18.已知，，，求證：．19.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．將平移后得到，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是．（1）點(diǎn)A、之間的距離是__________；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出．20.“雙減”政策實(shí)施，不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也減輕了家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)，回歸了教育的初衷．某校計(jì)劃在某個(gè)班向家長(zhǎng)展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動(dòng)，用于展開活動(dòng)的備選班級(jí)共5個(gè)，其中有2個(gè)為八年級(jí)班級(jí)（分別用A、B表示），3個(gè)為九年級(jí)班級(jí)（分別用C、D、E表示），由于報(bào)名參加觀摩課堂教學(xué)活動(dòng)的家長(zhǎng)較多，學(xué)校計(jì)劃分兩周進(jìn)行，第一周先從這5個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)，第二周再?gòu)氖Ｏ碌乃膫€(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)．（1）第一周選擇的是八年級(jí)班級(jí)的概率為______；（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率．21.某數(shù)學(xué)興趣小組決定利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一古建筑的高度．如圖2，古建筑的高度為，在地面上取E，G兩點(diǎn)，分別豎立兩根高為的標(biāo)桿和，兩標(biāo)桿間隔為，并且古建筑，標(biāo)桿和在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿后退到D處（即），從D處觀察A點(diǎn)，A、F、D三點(diǎn)成一線；從標(biāo)桿后退到C處（即），從C處觀察A點(diǎn)，A、H、C三點(diǎn)也成一線．已知B、E、D、G、C在同一直線上，，，，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出該古建筑的高度．22.下圖是一個(gè)運(yùn)算程序：（1）若，，求的值；（2）若，輸出結(jié)果的值是輸入的值的兩倍，求的值．23.2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來．某校為了解該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）求圖1中的____________，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____________h，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________h；（2）該校此次抽查的這些學(xué)生一周平均的課外勞動(dòng)時(shí)間是多少？（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于的人數(shù)．24.如圖，在中，，的平分線，分別與線段交于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)．（1）求證：，．（2）若，，，求的長(zhǎng)度．25.漪汾橋是太原市首座對(duì)稱雙七拱吊橋，每個(gè)橋拱呈大小相等的拋物線型，橋拱如長(zhǎng)虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地標(biāo)性建筑之一．如圖2所示，單個(gè)橋拱在橋面上的跨度OA＝60米，在水面的跨度BC＝80米，橋面距水面的垂直距離OE＝7米，以橋面所在水平線為x軸，OE所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求橋拱所在拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）求橋拱最高點(diǎn)到水面距離是多少米？26.已知：如圖