2023年河南省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷（二）（含答案）

2023河南省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷二7.1—5月份，新華書店“黨史”類書籍各月?tīng)I(yíng)業(yè)額占書店當(dāng)月?tīng)I(yíng)業(yè)

總額的百分比分別為：15%,12%,12%,20%,25%關(guān)于這組數(shù)據(jù)?，

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,

下列說(shuō)法正確的是（）

選出符合題目的一項(xiàng)）

A.平均數(shù)是16.8B.方差是4.56

1.2022的相反數(shù)是（）

C.中位數(shù)是12%D.眾數(shù)是12%

A.2022B.-2022C.康D.一余

8.如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有三角形都是等腰直角二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

2.如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）

三角形，且最大的正方形的邊長(zhǎng)為4.若按照?qǐng)D①至圖③的規(guī)律設(shè)計(jì)圖11.計(jì)算：（一1）。+.

12.不等式組｛;二5有3個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是

13.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝的標(biāo)有數(shù)字1，2,3的三個(gè)球,

另一個(gè)裝的標(biāo)有數(shù)字-1，-2,-3,-4的四個(gè)球，這些球除標(biāo)的數(shù)字

A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

不同外其它完全相同.從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的兩個(gè)

3.下列計(jì)算正確的是()

A.4nB.8nC.4nD.32

球上所標(biāo)數(shù)字的和為負(fù)數(shù)的概率是.

A.V18-V14=2B.(-2尸=-6

9.知I銳角乙408.如圖，（1）在射線。力上取

14.如圖，正方形4BCD的頂點(diǎn)4、8在。0上，若AB=26cm，。0

C.3a2-2a=aD.a2a=a3

一點(diǎn)C,以點(diǎn)。為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作沔，交

的半徑為2cm,則陰影部分的面積是G*.（結(jié)果保留根號(hào)和7T）

4.如圖，直線a與b相交，z.14-z.2=240%Z.3=()

射線08于點(diǎn)D,連接CD：（2）分別以點(diǎn)C,。為

A.40°

圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交沔丁點(diǎn)M,N；

B.50°

（3）連接OM,MN.根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的

C.60°

是（）

D.70°

A.Z-COM=Z.CODB.若0M=MN,則=20°

15.“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時(shí)廣泛使用的一種圖形.

5.小明在數(shù)學(xué)課上遇到下列四個(gè)算式，你認(rèn)為運(yùn)算正確的是（）

C.MN//CDD.MN=3CD

如圖，以邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形48。的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)

A.a6-ra3=a2B.（—a）2-a3=a5

10.如圖，△4BC中，CB=CA,Z.ACB=90°,點(diǎn)。在邊8c上（與B、

為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三

C.（a+b）2=a2+b2D.a3+a3=2a6

C不重合），以4。為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,過(guò)點(diǎn)尸作FN1C4,

角形”的面積為平方厘米.（圓周率用兀表示）

6.不等式組｛:士黑：_4的解集在數(shù)軸表示正確的是（）

交以的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M連接,8,交。E于點(diǎn)P,給出以下結(jié)論：①CN=

FN+CD；②乙尸：③四邊形C8FN為矩形：④乙4F8+

LFAB=135°：⑤￡戶=「甲-8。，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

B

三、解答題(本大題共7小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證18.黃河是中華文明最主要的發(fā)源地，中國(guó)人稱其為“母親河”.為19.某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批紅外線測(cè)溫儀和口罩若干包.已知購(gòu)買1個(gè)

明過(guò)程或演算步驟)落實(shí)黃河文化的傳承弘揚(yáng)，某校組織學(xué)生到黃河某段流域進(jìn)行研學(xué)旅紅外線測(cè)溫儀和2包口罩共需460元:購(gòu)買2個(gè)紅外線測(cè)溫計(jì)和3包口罩

16.(1)計(jì)算：V8+|l-V2|+(7r-3.14)°行，某興趣小組在只有米尺和測(cè)角儀的情況下，想要求出此段黃河某共需880元.

處的寬度(不能到對(duì)岸).如圖，已知興趣小組在4處測(cè)得河對(duì)岸岸邊的(1)求一個(gè)紅外線測(cè)溫儀和一包口罩的售價(jià)各是多少元；

一棵樹(shù)B在東北方向，沿著正東方向前進(jìn)100m到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得樹(shù)(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)紅外線測(cè)溫儀20個(gè)，口罩若干包(超過(guò)30包).某藥店

8在北偏東25。.對(duì)這兩種商品給出優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)一：購(gòu)買1個(gè)紅外線測(cè)溫儀送1包口

(2)先化簡(jiǎn),再求值：(X+l)(x-1)-(x-2)2+4(x-1),其中％=1.(1)求河的寬度；(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)sin250g0.42,co到5。*?。换顒?dòng)二：購(gòu)買口罩30包以上，超出的部分按售價(jià)的五折優(yōu)惠，紅

0.91,tan25°?0.47,si/65°?0.91,cos65°?0.42,tan650=2.14)外線測(cè)溫儀不打折.

(2)興趣小組在測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)還有其他測(cè)量方案，請(qǐng)你另外設(shè)計(jì)一套測(cè)①設(shè)購(gòu)買口罩無(wú)包，選擇活動(dòng)一的總費(fèi)用為九元，選擇活動(dòng)二的總費(fèi)

用為力元，請(qǐng)分別求出力,力與力的函數(shù)關(guān)系式；

②學(xué)校購(gòu)買口罩的包數(shù)x在什么范圍內(nèi)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一比活動(dòng)二更

17.某校響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與體育鍛煉.為了解學(xué)生」省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由.

星期參與體育鍛煉的時(shí)間情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取50名

學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按參與體育鍛煉的時(shí)間t(單位：小時(shí))，將學(xué)生分成五

類:力類(0<t<2),B類(2Vt34),C類(4<t<6),D類(6<t<8),

E類(t>8).繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.根據(jù)以上信息，解答

下列問(wèn)題：

(1)樣本中E類學(xué)生有人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

(2)估計(jì)全校的。類學(xué)生有人；

(3)從該樣本參與體育鍛煉時(shí)間在0<t<4的學(xué)生中任選2人，求這2

人參與體育鍛煉時(shí)間都在2Vt<4中的概率.

20.已知二次函數(shù)y=/一bx+c.21.如圖所示，△48。內(nèi)接于。。，且48為。0的直徑，作乙4c8的22.若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范闈內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我

(1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4),(2,5),求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；平分線交圓周于點(diǎn)。，連接40、BD,AB、C0交于點(diǎn)￡們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)，下而我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，

(2)若c=5,且當(dāng)函數(shù)值y=l時(shí)，只有一個(gè)x值與其相對(duì)應(yīng)，求此時(shí)(1)求證：A/1BD為等腰直角三角形；

探究分段函數(shù)y=*-1)的圖象與性質(zhì)，探究過(guò)程如下，清

二次函數(shù)的解析式：(2)填空：

(3)若。二非，且當(dāng)bwxwb+3時(shí)，y有最小值為13,求b的值.①若AC=2BC=4,則4E的長(zhǎng)度為；補(bǔ)充完整.

②在①的條件下，延長(zhǎng)AC、DB交于點(diǎn)P,則CP=.(1)列表：

X-35-23-110113253

~2~2~2222???

443

77112101n

y532

其中，m=,n=.

(2)描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量％的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)

的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示，請(qǐng)畫出函數(shù)的圖象.

yA

3-

?2-*

???

?11--?

*

???

-1——?——?-------------i-------1——L->

-3-2-I0123H

(3)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問(wèn)題：

①點(diǎn)4(一6,%),8(-2力)。力或),。(如6),在函數(shù)圖象上，則

%______力，巧______知(填,“="或)

②當(dāng)函數(shù)值時(shí)y=l，求自變量大的值.

答案(3)記0WtW2內(nèi)的兩人為甲、乙,2VtW4內(nèi)的3人記為力、B、C,B

從中任選兩人有：甲乙、甲4、甲8、甲C、乙A、乙8、乙C、AB.AC.BC這

10種可能結(jié)果，

\.B2.B3.D4.C5.B6.C7.DS.A9.D10.C

其中2人鍛煉時(shí)間都在2VCW4中的有48、AC、BC這3種結(jié)果，

???這人鍛煉時(shí)間都在中的概率為

ll.-l22<t<4

12.-2<a<-l測(cè)量CE,CD,力。的長(zhǎng)度，通過(guò)相似可得河寬4B的長(zhǎng)度.

13."18.解:(1)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD1AC于點(diǎn)D,

14.(12-3V3-^7r)

19.解：(1)設(shè)一個(gè)紅外線測(cè)溫儀售價(jià)x元，?包口罩售價(jià)y元，

15.(2TT-2V3)(x+2y=460

Ur+3y=880'

解得，g：40°-

16.解：(1)原式=2企+在-1+1

=35/2;設(shè)BD=xm,答：一個(gè)紅外線測(cè)溫儀售價(jià)380元，一包口罩售價(jià)40元；

(2)原式=x2-1—(x2-4x+4)+4x-4由圖可知，/.BAD=45°,/.BCD=90°-25°=65%(2)①由題意可得，

z2

=x-1-x+4x-44-4x-4在RtAABO中，can45°=%=20x380+40(x-20)=40x+6800,

=8x-9.y=20x380+40x304-0.5x40(x-30)=2Qx+8200,

???AD=BD=x,2

當(dāng)%=時(shí)，

1即％=40%+6800?y2=20x+8200：

在中，tan65°=

原式=8x1-9②當(dāng)購(gòu)買口罩超過(guò)30包而不足70包時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一更合算，

=8-9=市’理由:當(dāng)、1<為時(shí)，

=-1.VAC=100772,即40%+6800<20%+8200,

x-=100,解得*=188,解得，XV70,

答：當(dāng)購(gòu)買口罩超過(guò)30包而不足70包時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)?更合算.

答：這條河的寬度約為188m：

(2)如圖，過(guò)河對(duì)岸點(diǎn)B作B41HC,在河這邊任選一點(diǎn)C,作CEJ_4C,

20.解：(1)將(1,4),(2,5)代入y=/-b#+c得｛:二

解叱：

Ay=X2-2%4-5=(x-I)2+4,

.??拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).

(2)若c=5,則y=M-bx+5,

???當(dāng)函數(shù)值y=l時(shí)，只有一個(gè)工值與其相對(duì)應(yīng)，方法二：i正明：???CD平分NACB,22解：⑴全2：

.??拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為"出=1，:.Z.ACD=乙BCD,

4(2)如圖所示：