2023年浙江省嘉興市南湖區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．試題卷共6頁，有三大題，共24小題．2．全卷答案必須做在答題紙卷I、卷II的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無效．卷I（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.若向東走米記為，則表示（）A.向西走2米 B.向東走2米 C.向西走米 D.向北走2米2.年卡塔爾世界杯決賽有近億人觀看，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果為（）A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果是（）A B. C. D.4.神奇的自然界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，動(dòng)物學(xué)家發(fā)現(xiàn)蝴蝶身長與雙翅張開后的長度之比約為．這個(gè)數(shù)據(jù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（）A.平移 B.軸對(duì)稱 C.旋轉(zhuǎn) D.黃金分割5.如圖是一個(gè)“凹”字形幾何體，它的左視圖是（）A. B. C. D.6.已知是實(shí)數(shù)，且，下列說法一定正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，對(duì)角線與相交于坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.8.如圖，矩形中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，將矩形沿折疊，使得點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的延長線上，交于點(diǎn)，若，則折痕的長為()A. B. C.3 D.9.如圖，將半徑為的扇形沿方向平移，得到扇形．若，則重疊部分（陰影部分）的面積為（）A. B.C. D.10.已知二次函數(shù)，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）當(dāng)時(shí)，此拋物線圖象關(guān)于軸對(duì)稱；（2）若點(diǎn)，點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，則；（3）若此拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則；（4）無論為何值，此拋物線的頂點(diǎn)到直線的距離都等于．A.1 B.2 C.3 D.4卷II（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.計(jì)算：_____________．12.分解因式：a2-4a+4=___13.一個(gè)不透明的袋子里裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球，他們除了顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為__________．14.如圖，菱形中，以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，．若，則的度數(shù)為__________．15.2023年是農(nóng)歷兔年，小曹同學(xué)用邊長為的正方形紙片制作了一副七巧板，再用這副七巧板拼成一只兔子（如圖所示），已知，則與之間的距離為__________．16.在中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，作交于點(diǎn)，連結(jié)．點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，的最小值為__________．三、解答題（本題有8小題，第17-19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑．17.（1）計(jì)算：．（2）解方程：18.化簡：，以下是小曹同學(xué)的解答過程．思考并完成以下任務(wù)．解：原式①②③任務(wù)：（1）小曹的解答過程是從第幾步開始出錯(cuò)的，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的原因；（2）請(qǐng)嘗試寫出正確的化簡過程．19.如圖是的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成作圖．（1）在圖1中的格點(diǎn)上找一點(diǎn)，使得；（2）在圖2中過點(diǎn)作一條直線，使點(diǎn)到直線的距離相等．20.綜合與實(shí)踐【情境】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，周老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)．【發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集香柚樹、桔子樹的樹葉各10片，通過測(cè)量得到這些樹葉的長和寬的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：數(shù)據(jù)序號(hào)類別香柚樹葉的長寬比桔子樹葉的長寬比分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差香柚樹葉長寬比桔子樹葉的長寬比探究】（1）上述表格中__________，__________；（2）①小錢同學(xué)說：“從樹葉長寬比的方差來看，我認(rèn)為香柚樹葉的形狀差別大．”②小曹同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)桔子樹葉的長約為寬的兩倍．”上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是__________；（填序號(hào)）（3）現(xiàn)有一片長，寬的樹葉，請(qǐng)判斷這片樹葉更可能來自于香柚樹、桔子樹中的哪種樹？并給出你的理由．21.觀察下列等式第一個(gè)：；第二個(gè)：第三個(gè)：；……（1）嘗試：__________；（2）猜想：請(qǐng)用含（，且為整數(shù)）的代數(shù)式表示第個(gè)等式；（3）驗(yàn)證：請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)證明你的猜想．22.為了預(yù)防近視，要求學(xué)生寫字姿勢(shì)應(yīng)保持“一尺、一拳、一寸”，即眼睛與書本距離約為一尺（約），胸前與課桌距離約為一拳，握筆的手指與筆尖距離約為一寸．如圖，為桌面，某同學(xué)眼睛看作業(yè)本的俯角為為身體離書桌距離，眼睛到桌面的距離．（1）通過計(jì)算，請(qǐng)判斷這位同學(xué)的眼睛與作業(yè)本的距離是否符合要求；（2）為確保符合要求，需將作業(yè)本沿方向移動(dòng)．當(dāng)眼睛看作業(yè)本的俯角為時(shí)，求作業(yè)本移動(dòng)的距離．（，．結(jié)果精確到0.1）23.某商家計(jì)劃在抖音直播平臺(tái)上直播銷售當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)，將其中一種特產(chǎn)在網(wǎng)上進(jìn)行試銷售．該商家在試銷售期間調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元/件）的數(shù)據(jù)如表：x（元/件）…10121416…y（萬件）…1412108…（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)判斷函數(shù)類型，并求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）總成本P（萬元）與銷售量y（萬件）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)，當(dāng)時(shí)可看成一條線段，當(dāng)時(shí)可看成拋物線①銷售量不超過萬件時(shí)，利潤為萬元，求此時(shí)的售價(jià)為多少元/件？②當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，利潤最大，最大值是多少萬元？（利潤＝銷售總額－總成本）24.在等邊中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)