初中數(shù)學圓專題復習

知識點2：弦、弧、半圓、優(yōu)弧、同心圓、等圓、等弧、圓心角、圓周角等與圓有關的概念1.在同圓或等圓中，相等的弧叫做，90°所對的弦是例1P為⊙O半徑為5cm，則經(jīng)過P長為_______．例2如圖，在Rt△ABC度．點P是半圓弧AC的中點，連接BP交AC于點D，若半圓弧的圓心為D、點E關于圓心OS之間的關系是）例3如圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，所圍成的圖形（陰影部分）24例4車輪半徑為0.3m的自行車沿著一條直路行駛，車輪繞著軸心轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為100轉(zhuǎn)/分，則自行車的行駛速度（）垂直于弦，并且平分例是⊙OMN?上的一點P在⊙O例2在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油．截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MN為（）例3小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長為1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來一致的鏡面，則這個鏡面的半徑是（）例4如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計算出了圓環(huán)的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為（）例5則該鐵球的直徑為（）1例66的圓D的點是弧BE是等邊三角形，4則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是（）A．12＜P≤18B．18＜P≤24C．18＜P≤18+62知識點5：確定圓的條件及內(nèi)切圓三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的___________、這個圓的圓心叫做三.③經(jīng)過半徑的外端點并且③切線垂直于經(jīng)過切點的；④經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過⑤經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線例1如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點，且AC=5，CD=3，AB=42，則⊙O22例2垂直x為Rt△ABC例3是△ABC是⊙O的直徑，連接CD，若55323，點E，F(xiàn)分別是BC，AC(試判斷點P(3．與圓O例3如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距離O點240米，如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72千米/例4矩形ABCD中，AB=8，BC=3，點P在邊AB上，且BP=3AP，如果圓P是以點P為圓5B．點B在圓P外、點C在圓P內(nèi)D．點B、C均在圓P內(nèi)位置關系公共點個數(shù)數(shù)量關系相離0相切1相交2例1、在中，BC=6cm，∠B=30°，∠C=45°，以A為圓心，當半徑r多長時所作的⊙A與直線BC相切？相交？相離？例3如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線y=x-2與⊙O的位置關系是（B．相切D．以上三種情況都有可能例4如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（）A．30°B．45°C．60°D．90°例2已知兩圓半徑r、r分別是方程x-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關2B．內(nèi)切例3的半徑均為的半徑均為與其他4個圓均例4定圓O的半徑是4cm，動圓P的半徑是2cm，動圓在直線l上移動，當兩圓相切時，OP的一、這章有三條常用輔助線：一是圓心距，第二是直徑圓周角，第三條是切線徑，就是連接圓心和切點的，或者是連接圓周角的距離。二、有幾個分析題目的思路，在圓中有一個非常重要，就是弧、弦與圓周角互相轉(zhuǎn)換，那么怎么去應用，就根據(jù)題目條件而定。BCOP是CBPAOPA＝APCPB3（A）30454CDOABCEABCDCD（）寸寸寸寸2OPCOPOOPAPC）510145）2ACO，DBAC＝BDCRtABC＝90BCAC12ABCBOCA1ABE＝ACAE2PAOAOPBCOOcmPBcmOBCOACOABOAC＝BPCOCPABOAB1＝cmBCD2MNDABMNONCDABCABACBC，弦FGABCDEABCcmFGAFGBPAOAPBCOPBOBAP1ABE＝ACAE2PAOAOPBCOOcmPBcmOBCOACOABOAC＝BPCOCPABOAB1＝cmBCD2MNDABMNONCDABCABACBC，弦FGABCDEABCcmFGAFGBPAOAPBCOPBOBAP1ABE＝ACAE2PAOAOPBCOOcmPBcmOB