寒假專題之方程的思想解決線段、角的問題1

教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案教師:陳曉靜學(xué)生:年級日期:星期:時段:13:00-15:00學(xué)情分析根底較好對于方程的思想解決線段角的問題加以講解課題方程的思想解決線段、角的問題學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點分析學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠靈活運(yùn)用方程；2.掌握線段中的等分點的含義；3.掌握角平分線的概念以及角與角之間的關(guān)系?？键c分析：方程與線段，方程與角的結(jié)合學(xué)習(xí)重點用方程去解決線段、角的問題學(xué)習(xí)方法練習(xí)法學(xué)習(xí)內(nèi)容與過程一、方程解決含有比值條件的問題：例1、C、D、E將線段AB分成四局部，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點，MN=21，求PQ的長。例2、線段AB上有點C，點C使AC:CB=2:3，點M和點N分別是線段AC和線段CB的中點，假設(shè)MN=4，求AB的長。例3：一個角的余角和它的補(bǔ)角之比是3：7，求這個角。例4、∠1：∠2：∠3＝1：2：4，∠4＝80°，求∠1、∠2、∠3的度數(shù)。例5：以∠AOB的頂點O為端點引射線OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，OD是∠AOB的平分線，假設(shè)∠AOB=36°，求∠COD的度數(shù)．二、方程解決線段之間數(shù)量關(guān)系的問題例6：如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點，圖中所有線段長度之和為23，求線段AC的長度．例:7、如圖,AD=DB,E是BC的中點,BE=AC=2cm,求線段DE的長.例8、一個角的余角的補(bǔ)角是115°，那么這個角是__________。例9、如圖，點O是直線AD上的點，∠AOB，∠BOC，∠COD三個角從小到大依次相差25°，求這三個角的度數(shù)。例10、與互為補(bǔ)角，且比大，求這兩個角。例11、如下圖，射線OC在∠AOD的內(nèi)部，∠AOC=∠AOB，射線OD平分∠BOC，∠DOC與∠AOC互余，求∠AOB的度數(shù)．例12、如下圖，射線OE平分∠BOC，射線OD平分∠AOB．〔1〕假設(shè)∠AOC=90°，求∠DOE的度數(shù)；〔2〕假設(shè)∠AOC=50°，求∠DOE的度數(shù)；〔3〕假設(shè)∠AOC=x°，求∠DOE的度數(shù)．三、用方程解決鐘表的角度問題例13、時鐘在9時整點時，分針和時針之間的角度是__________，分針在30分鐘里轉(zhuǎn)過了__________度角；9時至10時之間，在__________時分針和時針?biāo)鶌A的角成90度。四、用方程解決線和角中的動點問題例14、如圖：A、B、C是數(shù)軸上的三點，點C表示的數(shù)是6，BC＝4，AB＝12，〔1〕寫出數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)；〔2〕動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t〔t＞0〕秒，t為何值時，原點O、與P、Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點.AOAOCB例15、例16、如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角形的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.〔1〕將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；〔2〕假設(shè)∠BOC=120°.將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t的值.〔直接寫出結(jié)果〕；〔3〕在第〔2〕小題的條件下，將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，試探究：∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖1圖2圖3課內(nèi)練習(xí)與訓(xùn)練1、∠AOC與∠BOD都是90°，且∠AOB：∠AOD=2：11，求∠AOB與∠BOC的度數(shù)．AABCDO一個角的余角比它的補(bǔ)角還多，求這個角。3、一個角的補(bǔ)角的余角等于這個角的，求這個角的度數(shù)．4、一個角的補(bǔ)角減去20°后，等于這個角的余角的2倍，求這個角的度數(shù)。學(xué)生收獲你這次課一定有不少收獲吧，請寫下來：教學(xué)反思本次課后作業(yè)學(xué)生對于本次課的評價：○特別滿意○滿意○一般○差學(xué)生簽字：教師評定：1、學(xué)生上次作業(yè)評價：○