如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力

如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力程。數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。學(xué)生的良好思維能力是他們獲取新知識、進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)和發(fā)展智力的核踐、獨立思考、合作探究，從而實現(xiàn)向?qū)W習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生搜集和處理信息、獲取新知、分析解決問題和交流與合作的能力。一、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維能力的含義數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個方面的內(nèi)容：1．會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；2．會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；3．會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點；4．能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)?！獙嵺`、獨立思考、合作探究，從而實現(xiàn)向?qū)W習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生搜集和處理新課標(biāo)關(guān)注的是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，它包括：數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度，注重學(xué)生經(jīng)驗、學(xué)科知識和社會發(fā)展三方面內(nèi)容力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。二、學(xué)生數(shù)學(xué)思維受阻的原因1、教法差異造成銜接不當(dāng)。眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要根據(jù)學(xué)生年齡、心理、知識水平的特點，分階段、有步驟地進(jìn)行培養(yǎng)，但在各年級段的教學(xué)中教者仍然存在著各自為政、各掃門前雪的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)在三個方面：（1）教材因素導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識點脫節(jié)。據(jù)調(diào)查，%的教師只對本年級段的教材深入鉆研，%的教師對上、下年級段的教材所要教的內(nèi)容了解，的教師對小學(xué)階段各個年級段的知識點了解。（2）教學(xué)方法的差異。有%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課大部分由老師講解，小部分。這表明學(xué)生討論與合作的這一學(xué)習(xí)方法并沒有得到充分的培養(yǎng)，沒有有效地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。（3）節(jié)奏變化。就一節(jié)課的知識容量而言，低年級遠(yuǎn)比不上中、高年級，2、學(xué)法缺乏造成思維無效。^，觀察與列舉的方法、類比與倒推的方法知道并會運(yùn)用的分別占和，不會運(yùn)用的分別占和%。3、思維惰性造成思維模糊。一份在“遇到難題的處理方式”的調(diào)查中，選擇“等老師講解”的占12%，選擇“問同學(xué)或問老師”的占，選擇“繼續(xù)思考”的只有16%，選擇“等以后再解決”的占20%指向性模糊，出思維的惰性。觀察只停滯在感知表象中，即使撞上關(guān)鍵信息，也不能加工形成有價值的反饋信息，致使思路受阻，從而懶于動腦，久而久之，養(yǎng)成了思維的惰性，這是學(xué)生思維障礙的最普遍原因。4、思維慣性造成思維機(jī)械。的同學(xué)在回答“解題時出現(xiàn)錯誤的原因”選擇了“審題不清”這一項。學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時，常尚未看清題意，見術(shù)語，便羅列公式，生搬硬套；見數(shù)據(jù)，便代入演算，拼湊解答等。5、思維線性造成思維中斷。在一份問卷調(diào)查中，回答“經(jīng)常出現(xiàn)思維的方向性錯誤”的學(xué)生占了75%，他們由于思維的單一性，呈線性狀態(tài)，導(dǎo)致思維過程常常中斷而受阻。三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略一個長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。策略一：有效地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維情境$1、創(chuàng)設(shè)民主氛圍，保持思維通暢在民主和諧的課堂氛圍中，師生平等對話，學(xué)生可以安靜、深入地思考，情感、動機(jī)、信念、意志等非智力因素也能得到潛移默化的培養(yǎng)。特別是在學(xué)生的斯認(rèn)為，一個人的創(chuàng)造力只有在“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲閘門，并逐漸養(yǎng)成樂于思考、深入思考的良好習(xí)慣。2、創(chuàng)設(shè)情境問題，提供思維空間。（1）鋪墊型情境。教師可以以符合學(xué)生認(rèn)知水平的、富有啟發(fā)性的、常規(guī)問題或已知的數(shù)學(xué)事實為素材，創(chuàng)設(shè)鋪墊型情境。通過由淺入深、由此及彼、由重要作用。（2）認(rèn)知沖突型情境。教師可以以富有挑戰(zhàn)性、探究性，且處于學(xué)生認(rèn)知發(fā)，不斷地分解、轉(zhuǎn)化問題，提出新的有關(guān)問題，并通過新問題的解決，最終使情境問題獲得解決。（3）思維策略型情境。教師可以以思維策略多樣、解題方法典型、解題過創(chuàng)造性具有重要作用。（4）試誤型情境。學(xué)生在理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法的過程中，常因各種態(tài)度、旺盛的精力主動探索，而且能使他們在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中領(lǐng)悟。策略二：有效地“說出”數(shù)學(xué)思維能力語言是思維的外殼，從思維的開始，經(jīng)歷中間過程，再到結(jié)果，都要以語言力，就必須重視對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。通過“說”這條主線，促使學(xué)生思維活躍起來，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力十分有效的策略之一。1、提供“說”的機(jī)會；因素，誘發(fā)學(xué)生的回憶、想象、分析、判斷、綜合等一系列思維活動。依靠直觀演示的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動探究，并用自己的語言嘗試概括和表述，來龍去脈。為此，我們經(jīng)常設(shè)計一個“說”的教學(xué)情境：先讓學(xué)生自主進(jìn)行觀察當(dāng)、合理。在式題練習(xí)中，教師可以先進(jìn)行充分的聽說訓(xùn)練，以形成一個良好的讀題、誤的地方，說一說式題的解答步驟等，長此以往，學(xué)生會逐漸地克服思維惰性，優(yōu)化其思維品質(zhì)，提高思維能力。過程與內(nèi)部的智力活動緊密結(jié)合。2、引導(dǎo)“說”的規(guī)范程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式的深層需求。（1）注意學(xué)生生活語言與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，逐步形成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言。生活語言自由、寬松，沒有固定的約束。而數(shù)學(xué)語言不同，受數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的影響，簡稱數(shù)量，總件數(shù)的錢簡稱總價等。當(dāng)然，我們在教學(xué)過程中，不能只注重生活體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的思想。2言有困難的學(xué)生要多加引導(dǎo)，循循善誘，讓他們多經(jīng)歷練習(xí)，多經(jīng)歷嘗試，反復(fù)達(dá)準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，使用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言，為學(xué)生作出表率，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣。3、體驗“說”的過程習(xí)，體驗聽說過程的好途徑，教師可以加以揣磨，適當(dāng)處理，抓住時機(jī)，配合展開。$（1）觀察：直觀形象及生動地演示是使小學(xué)生獲得感性認(rèn)識的途徑，并且具演示過程，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言把圖、實物和演示過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識說清楚，行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識。（2）猜想：猜想也需要學(xué)生用自己的數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行表述，說出自己的意圖，為什么這樣想、猜測的依據(jù)等。如在教學(xué)三角形的分類時，把三角形的兩個法，以及原因。讓學(xué)生經(jīng)歷聽說的活動，使學(xué)習(xí)始終處于興奮狀態(tài)，從而真正體驗學(xué)習(xí)的樂趣，這樣才有助于學(xué)生形成真正的數(shù)學(xué)能力，建立數(shù)學(xué)構(gòu)思。（3）推理：推理往往伴隨著說理、解釋。推理可以分為口頭推理和書面推理，口頭推理在教學(xué)中運(yùn)用得比較普遍。數(shù)學(xué)教學(xué)中的“說理”是一種探究數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)常開展推理活動，有利于提高學(xué)生的邏輯推理能力。當(dāng)然，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的研究，有利于學(xué)生素質(zhì)的提高。（4）小組合作交流：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該在一個合作交流的氛圍中進(jìn)行，在合解釋以及科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼Ｍㄟ^合作交流，學(xué)生在學(xué)習(xí)中大膽地說、議、聽，讓學(xué)生的感官全部開放，這種全身心的投入學(xué)習(xí)，才是真正的體驗式學(xué)習(xí)。（5體教學(xué)軟件集視、聽、說、動手等多種活動于一體，這種多種器官的體驗，多媒不能忘的。4、鼓勵“說”的新穎在課堂上，教師有時為了使學(xué)生能按照自己設(shè)計好的程序“順利”進(jìn)行，要成比的形式。如：根據(jù)“某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的5”這一條件，可啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想說出：女生人數(shù)是男生的；男生人數(shù)比女生少；女生人數(shù)比男生多；女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是53；男生人數(shù)是全班的；女生人數(shù)是全班5等等。須教師堅持不懈。策略三：有效地“整理”數(shù)學(xué)思維脈絡(luò)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的重點所在。>這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點就是抓住思維的起始點和轉(zhuǎn)折點。1決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。當(dāng)然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點”上起步，以舊知識為依托，并通過2、引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點。學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點，此時教學(xué)應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。5。實際甲比計劃多加工了349個和這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)零件個數(shù)是乙的5工零件個數(shù)的9”又說明甲、乙實際加工零件個數(shù)是幾比幾這樣，就將以乙標(biāo)過程。抓住這個轉(zhuǎn)折點，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)?？傊瑪?shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性的學(xué)科。如何使小學(xué)生的數(shù)學(xué)基本思維能力得到發(fā)展，這將是我們數(shù)學(xué)教師長期的有意識的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識，多給點思考的機(jī)會，多方面培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，必將成為我們數(shù)學(xué)教師努力的方向。學(xué)生的感官全部開放，這種全身心的投入學(xué)習(xí)，才是真正的體驗式學(xué)習(xí)。（5體教學(xué)軟件集視、聽、說、動手等多種活動于一體，這種多種器官的體驗，多媒不能忘的。4、鼓勵“說”的新穎在課堂上，教師有時為了使學(xué)生能按照自己設(shè)計好的程序“順利”進(jìn)行，要成比的形式。如：根據(jù)“某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的5”這一條件，可啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想說出：女生人數(shù)是男生的；男生人數(shù)比女生少；女生人數(shù)比男生多；女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是53；男生人數(shù)是全班的；女生人數(shù)是全班5等等。須教師堅持不懈。策略三：有效地“整理”數(shù)學(xué)思維脈絡(luò)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的重點所在。>這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點就是抓住思維的起始點和轉(zhuǎn)折點。1決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。當(dāng)然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點”上起步，以舊知識為依托，并通過2、引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點。學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點，此時教學(xué)應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。5。實際甲比計劃多加工了349個和這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)