伊犁州昭蘇縣特克斯縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前伊犁州昭蘇縣特克斯縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2005-2006學(xué)年山東省濟(jì)寧市市中區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，不是分式方程的是（）A.=B.(x-1)+x=1C.-3=D.?（x+1)=32.（2022年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，過A點(diǎn)作AD∥BC，若∠BAD=110°，則∠BAC的大小為（）A.30°B.40°C.50°D.70°3.（2015?歷下區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.（-2）3=8B.（）-1=3C.a4?a2=a8D.a6÷a3=a24.（2016?南崗區(qū)模擬）已知方程-1=，且關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）A.-1＜b≤3B.2＜b≤3C.8≤b＜9D.3≤b＜45.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（21））多項(xiàng)式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6的公因式是（）A.x-1B.x-16C.x+3D.x-26.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，B，D，E，C四點(diǎn)共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE的度數(shù)等于（）A.30°B.40°C.50°D.65°7.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））已知3a=3b-4，則代數(shù)式3a2-6ab+3b2-4的值為（）A.B.-C.2D.38.（廣東省汕尾市陸豐市內(nèi)湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，不是軸對(duì)稱的是（）A.有兩個(gè)角相等的三角形B.有一個(gè)角等于45°的直角三角形C.三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形D.有一個(gè)角等于30°的直角三角形9.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））2022年10月6日開幕的第六屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)共招募了6800名志愿者，某服裝加工廠為這些志愿者趕制服裝，若每天按原計(jì)劃制作服裝，則要比規(guī)定的時(shí)間晚6天完成；若每天比原計(jì)劃多制作34件，則比規(guī)定的時(shí)間早4天完成，求原計(jì)劃每天制作服裝的件數(shù)．若設(shè)原計(jì)劃每天制作x件服裝，依題意，下面所列方程正確的是（）A.-6=+4B.+6=-4C.-6=+4D.+6=-410.（江蘇省鹽城市建湖縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷）如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?保定模擬）對(duì)平面上任意一點(diǎn)?(a,b)??，定義?f??，?g??兩種變換：?f(a??，?b)=(-a??，?b)??，如?f(1??，?2)=(-1??，?2)??；?g(a??，?b)=(b??，?a)??，如?g(1??，?2)=(2??，?1)??，據(jù)此得?g[f(5,-9)]=??______．12.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班）），，的最簡(jiǎn)公分母是．13.（2022年春?江陰市校級(jí)期中）（2022年春?江陰市校級(jí)期中）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAB=60°，E為BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線AC上存在一點(diǎn)P，使△PBE的周長(zhǎng)最小，則△PBE的周長(zhǎng)的最小值為．14.（2022年春?召陵區(qū)期中）（2022年春?召陵區(qū)期中）如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF=；②∠BAE=15°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）15.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?渝北區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠B=80°，DE是AC的垂直平分線，且∠ABD：∠DAC=1：2，則∠C的度數(shù)為．16.（2020年秋?海安縣月考）在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫一個(gè)正確條件即可）．17.（2022年浙江省湖州市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則它斜邊上的中線長(zhǎng)為▲.18.（2016?黃浦區(qū)二模）計(jì)算：（2a+b）（2a-b）=．19.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，因式分解：x4-11x2+28=．20.（2022年春?北京校級(jí)期中）l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，則△ABC的邊長(zhǎng)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.林老師出生的年份加上5的和是9的倍數(shù)，加上6的和是10的倍數(shù)，加上7的和是11的倍數(shù)，加上8的和是12的倍數(shù)．求林老師出生的年份？22.化簡(jiǎn)：（-1）÷．23.（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）作線段AB的垂直平分線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接CD．（2）試求CD和AE的長(zhǎng)．24.（2021?臨海市一模）如圖，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，且?AB=AC??，四邊形?ABCD??是平行四邊形，邊?CD??與?⊙O??交于點(diǎn)?E??，連接?AE??．（1）求證：?AE=AD??；（2）若?∠B=72°??，求證：點(diǎn)?E??是?AC25.（2022年四川省成都市成華區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷）（1）計(jì)算：-22+-2cos45°+|-|（2）化簡(jiǎn)：+．26.通分：（1）-和；（2）和．27.已知2a+3b=1，求代數(shù)式2a2-a+2b-6b2-ab的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、B、C三個(gè)方程中的分母均含有未知數(shù)，是分式方程，故A、B、C均不符合題目要求；D中的式子不是方程，故本選項(xiàng)符合題目要求．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AD∥BC，∠1=70°，∴∠C=∠1=70°，∴∠B=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-70°=40°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．3.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；B、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，可判斷A；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．4.【答案】【解答】解：分式方程去分母，得：3-a-（a-4）=9，解得：a=-1，經(jīng)檢驗(yàn)：a=-1是原分式方程的根，故不等式組的解集為：-1＜x≤b，∵不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，∴3≤b＜4，故選：D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到a的值，經(jīng)檢驗(yàn)確定出分式方程的解，根據(jù)已知不等式組只有4個(gè)正整數(shù)解，即可確定出b的范圍．5.【答案】【解答】解：x2-3x+2=（x-1）（x-2），x2-18x+32=（x-16）（x-2），x2+x-6=（x+3）（x-2），公因式為x-2．故選：D．【解析】【分析】首先把多項(xiàng)式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6分解，然后再找出公因式．6.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=105°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=180°-75°-75°=30°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠ADE和∠AED的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：原式=3（a-b）2-4，由3a=3b-4，得到（a-b）=-，則原式=-4=．故選A【解析】【分析】原式前三項(xiàng)提取3，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．8.【答案】【解答】解：A、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；B、有一個(gè)角是45°的直角三角形是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；C、有三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形；D、有一個(gè)角是30°的直角三角形不是等腰三角形，不是軸對(duì)稱圖形，故選：D．【解析】【分析】因?yàn)榈妊切螢檩S對(duì)稱圖形，所以只要找出不是等腰三角形的即可．9.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作x件服裝，依題意得：+4=-6，故選：A．【解析】【分析】等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-6=實(shí)際用的時(shí)間+4，把相關(guān)數(shù)值代入即可．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形．是中心對(duì)稱圖形，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】解：由題意得，?f(5??，?-9)]=(-5??，?-9)??，?∴g[f(5??，?-9)]=g(-5??，?-9)=(-9??，?-5)??，故答案為：?(-9,-5)??．【解析】根據(jù)?f??，?g??兩種變換的定義解答即可．本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解?f??，?g??兩種變換的定義是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：，，的分母分別是2xy2、4x3、6xyz，故最簡(jiǎn)公分母是12x3y2z；故答案是：12x3y2z．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．13.【答案】【解答】解：連結(jié)DE．∵BE的長(zhǎng)度固定，∴要使△PBE的周長(zhǎng)最小只需要PB+PE的長(zhǎng)度最小即可，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC與BD互相垂直平分，∴P′D=P′B，∴PB+PE的最小長(zhǎng)度為DE的長(zhǎng)，∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC的中點(diǎn)，∠DAB=60°，∴△BCD是等邊三角形，又∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∴BD=4，BE=2，DE=2，∴△PBE的最小周長(zhǎng)=DE+BE=2+2，故答案為：2+2．【解析】【分析】連接DE，與AC的交點(diǎn)即為使△PBE的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P；由菱形的性質(zhì)得出∠BPC=90°，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出PE=BE，證明△PBE是等邊三角形，得出PB=BE=PE=2，即可得出結(jié)果．14.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∵EF=2，∴CE=CF=，∴①說法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴∠BAE=15°，∴②說法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說法錯(cuò)誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△ADF中，a2+（a-）2=4，解得a=，則a2=2+，∴S正方形ABCD=2+，④說法正確，∴正確的有①②④．故答案為：①②④．【解析】【分析】根據(jù)三角形的全等的知識(shí)可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識(shí)可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識(shí)可以判斷④的正誤．15.【答案】【解答】解：∵∠B=80°，∠ABD：∠DAC=1：2，∴∠DAC=40°，∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠C=∠DAC=40°，故答案為：40°．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠DAC的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案．16.【答案】【解答】解：添加AC=DF，∵在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）．故答案為：AC=FD．【解析】【分析】添加AC=DF，再加上條件AB=FE，∠A=∠F可利用SAS判定△ABC≌△FED．17.【答案】【答案】5【解析】18.【答案】【解答】解：（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故答案為：4a2-b2．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答．19.【答案】【解答】解：x4-11x2+28=（x2-4）（x2-7）=（x+2）（x-2）（x+）（x-）=（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．故答案是：（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．【解析】【分析】先把x2看作一個(gè)整體，利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解，然后再由公式法進(jìn)一步因式分解．20.【答案】【解答】解：如圖所示，過A，C作AE，CF垂直于L2，點(diǎn)E，F(xiàn)是垂足，將Rt△BCF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至Rt△BAD處，延長(zhǎng)DA交L2于點(diǎn)G，由作圖可知：∠DBG=60°，AD=CF=2．在Rt△BDG中，∠BGD=30°．在Rt△AEG中，∠EAG=60°，AE=1，AG=2，DG=4．∴BD=．在Rt△ABD中，AB==，故答案為：．【解析】【分析】過A，C作AE，CF垂直于L2，點(diǎn)E，F(xiàn)是垂足，將Rt△BCF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至Rt△BAD處，延長(zhǎng)DA交L2于點(diǎn)G，首先可求出BD的長(zhǎng)，在Rt△ABD中，再根據(jù)勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．三、解答題21.【答案】【解答】解：因?yàn)?=3×3，10=2×5，12=2×2×3，所以9，10，11，12的公倍數(shù)3×2×3×5×11×2=1980，1980+4=1984（年）．答：林老師出生的年份是1984年．【解析】【分析】由于林老師出生的年份加上5的和是9的倍數(shù)，加上6的和是10的倍數(shù)，加上7的和是11的倍數(shù)，加上8的和是12的倍數(shù)．可知林老師出生的年份是9，10，11，12的公倍數(shù)多4的數(shù)，依此即可求解．22.【答案】【解答】解：（-1）÷=×=?=1．【解析】【分析】首先將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而分解因式化簡(jiǎn)求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：直線DE即為所求；（2）∵直線DE垂直平分AB，∴D是AB的中點(diǎn)，∵∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm，∴CD=×AB=5（cm），∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB，∴△ADE∽△ACB，∴=，則=，解得：AE=（cm），答：CD的長(zhǎng)為5cm，AE的長(zhǎng)為cm．【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出AB的垂直平分線；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．24.【答案】證明：（1）?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴∠ABC=∠D??，?∵?四邊形?ABCE??為?⊙O??的內(nèi)接四邊形，?∴∠ABC+∠AEC=180°??，?∵∠AED+∠AEC=180°??，?∴∠ABC=∠AED??，?∴∠D=∠AED??，?∴AE=AD??；（2）?∵AB=AC??，?∠B=72°??，?∴∠ABC=∠ACB=72