四平市雙遼市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前四平市雙遼市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京十三中分校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.兩條對角線相等的四邊形是矩形B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2.（北京七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式x，，，2-，，中，其中分式共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個3.若一個多邊形的每一個內(nèi)角與外角的比都是4：1，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.8C.10D.124.（甘肅省張掖市高臺縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.四條邊都相等D.對角線互相垂直5.（2022年春?邗江區(qū)期中）把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍C.不變D.縮小3倍6.（河北省唐山市樂亭縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.7.（吉林省通化市集安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列約分正確的是（）A.=B.=x3C.=0D.=8.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，?ΔABC??為?⊙O??的內(nèi)接等邊三角形，直徑?MN//BC??，且?MN??交?AB??于點(diǎn)?D??，交?AC??于點(diǎn)?E??，若?BC=6??，則線段?DE??的長為?(???)??A.4B.5C.6D.79.若分式的值為零，則x的值是（）A.3B.1C.1或3D.-110.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.x2C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省周口市鄲城縣光明中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）振興化肥廠原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計劃，列出有關(guān)方程式．12.（2022年山西省陽泉市郊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））小王從鏡子里看到自己身后的一個液晶屏幕上顯示的字母是XH，請問液晶顯示屏幕上顯示的字母實(shí)際是．13.（2016?閔行區(qū)二模）如果一個四邊形的兩條對角線相等，那么稱這個四邊形為“等對角線四邊形”．寫出一個你所學(xué)過的特殊的等對角線四邊形的名稱．14.（2021?武漢模擬）方程?x15.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程：2+=無解，則k=．16.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=6??，?BC=8??，直線?EF??平分矩形?ABCD??的面積，分別交?AD??、?BC??于點(diǎn)?E??、?F??．若點(diǎn)?P??為?CD??上一點(diǎn)，則?ΔPEF??周長的最小值為______．17.（甘肅省白銀二中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），P是x軸上一點(diǎn)，且△OPA為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．18.（2022年秋?白城校級期中）分解因式：5m（x-y）（a-b+c）+6n（y-x）（b-a-c）=．19.（2022年春?丹陽市月考）使有意義的x的取值范圍是，使分式的值為零的x的值是．20.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）任意一個三角形被一條中線分成兩個三角形，則這兩個三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說法中，正確的是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?拱墅區(qū)二模）已知多項(xiàng)式?M=(?2x（1）當(dāng)?x=1??，?y=2??，求?M??的值；（2）若多項(xiàng)式?M??與字母?x??的取值無關(guān)，求?y??的值．22.計算：-32-3-2+（-3）2．23.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學(xué)七年級（下）第3周周測數(shù)學(xué)試卷）5×25×125×625（結(jié)果用冪的形式表示）24.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度數(shù)．25.（2020年秋?廈門校級期中）一個正方形的邊長增加a，它的面積就增加39a2，這個正方形的邊長是多少？（結(jié)果用a表示）26.分解因式：x2+x-a．27.填空：（1）=；（2）=；（3）=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯誤；B、兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B錯誤；C、兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故C錯誤；D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定，可得答案．2.【答案】【解答】解：，，2-是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：∵一個多邊形的每一個內(nèi)角與外角的比都是4：1，∴外角=180°×=36°，∴邊數(shù)=360°÷36°=10．故選C．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角列式求出外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)計算即可得解．4.【答案】【解答】解：矩形的性質(zhì)有：①矩形的對邊相等且平行，②矩形的對角相等，且都是直角，③矩形的對角線互相平分、相等；菱形的性質(zhì)有：①菱形的四條邊都相等，且對邊平行，②菱形的對角相等，③菱形的對角線互相平分、垂直，且每一條對角線平分一組對角；∴矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等，故選：B．【解析】【分析】列舉出矩形和菱形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)即可．5.【答案】【解答】解：分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，分式的值不變，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零（或整式），分式的值不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、=m-n；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分7.【答案】【解答】解：A、==，故選項(xiàng)A正確，B、=x4，故選項(xiàng)B錯誤，C、=1，故選項(xiàng)C錯誤，D、=×=，故選項(xiàng)D錯誤，故選：A．【解析】【分析】利用將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，數(shù)字系數(shù)也要約分求解即可．8.【答案】解：連接?AO??，延長交?BC??于點(diǎn)?F??，連接?OB??，?∵ΔABC??為等邊三角形，?∴AB=AC??，?∠ABC=∠ACB=60°??，?∴???AB?∴AF⊥BC??，?∵M(jìn)N//BC??，?∴∠ADO=∠ABC=60°??，?∠AED=∠ACB=60°??，?OA⊥MN??，?∴OD=12AD??∵ΔABC??為?⊙O??的內(nèi)接等邊三角形，?∴∠DOB=∠ABO=∠CBO=30°??，?∴OD=BD??，?∴BD+2BD=6??，?∴BD=2??，?∴DE=4??．故選：?A??．【解析】連接?AO??，延長交?BC??于點(diǎn)?F??，連接?OB??，由等邊三角形的性質(zhì)得出?AB=AC??，?∠ABC=∠ACB=60°??，由垂徑定理得出?AF⊥BC??，由直角三角形的性質(zhì)可得出答案．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂徑定理，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-4x+3=0且|x|-1≠0，解得x=1或3，x≠±1，∴x=3，故選（A）【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子為0，且分母不為0，列出方程和不等式進(jìn)行求解即可．10.【答案】【解答】解：A、是單項(xiàng)式，故A錯誤；B、x2是單項(xiàng)式，故B錯誤；C、是單項(xiàng)式，故C錯誤；D、是分式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥，根據(jù)題意得+3=．故答案為+3=．【解析】【分析】根據(jù)原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計劃，可列出方程．12.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的字母與HX成軸對稱，所以此時實(shí)際字母為HX．故答案為HX．13.【答案】【解答】解：矩形、正方形的兩條對角線相等．故答案為：矩形．【解析】【分析】我們學(xué)過的等腰梯形、矩形、正方形的對角線相等，任選一個即可．14.【答案】解：去分母得：?x=3(x-2)??，解得：?x=3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=3??時，?(x+2)(x-2)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．15.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-1得，2（x-1）+1+k=1，∵分式方程無解，∴x=1，當(dāng)x=1時，k=0，故答案為k=0．【解析】【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．16.【答案】解：作?FM⊥AD??于?M??，則?AM=BF??，?MF=AB??，作?E??點(diǎn)關(guān)于?CD??的對稱點(diǎn)?E′??，連接?E′F??，交?CD??于?P??，此時，?PE+PF=PF+PE′=E′F??，?ΔPEF??的周長為?EF+E′F??，?∵?直線?EF??平分矩形?ABCD??的面積，?∴EF??經(jīng)過矩形的中心點(diǎn)，?∴BF=ED??，?∴ME′=AD??，?∵AB=6??，?BC=AD=8??，?∴E′F=?FM?∴PE+PF??是最小值是10，?∴??當(dāng)?EF??取最小值時，?ΔPEF??周長的值最小，?∵EF??的最小值為6，?∴ΔPEF??周長的最小值為?10+6=16??，故答案為16．【解析】作?FM⊥AD??于?M??，則?AM=BF??，?MF=AB??，作?E??點(diǎn)關(guān)于?CD??的對稱點(diǎn)?E′??，連接?E′F??，交?CD??于?P??，此時，?PE+PF=PF+PE′=E′F??，?ΔPEF??的周長為?EF+E′F??，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得出?BF=ED??，即可得出?ME′=AD??，根據(jù)勾股定理即可求得?E′F??的為定值為10，故當(dāng)?EF??取最小值時，?ΔPEF??周長的值最小，由于?EF??的最小值為6，即可求得?ΔPEF??周長的最小值為16．本題考查了軸對稱?-??最短路線問題，矩形的性質(zhì)，中心對稱的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，確定?EF??取最小值時，?ΔPEF??周長的值最小是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：如圖，OA==5；①若OA=AP，則點(diǎn)P1（6，0）；②若OA=OP，則點(diǎn)P2（5，0），P3（-5，0）；∴符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，0），（5，0），（-5，0）．故答案為：（6，0），（5，0），（-5，0）．【解析】【分析】本題應(yīng)先求出OA的長，再分別討論OA=OP、AP=OA、AP=OP的各種情況，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：原式=5m（x-y）（a-b+c）+6n（x-y）（a-b+c）=（x-y）（a-b+c）（5m+6n）．故答案為：（x-y）（a-b+c）（5m+6n）．【解析】【分析】首先把原式變?yōu)?m（x-y）（a-b+c）+6n（x-y）（a-b+c），再提取公因式（x-y）（a-b+c）即可．19.【答案】【解答】解：由有意義，得2-x≥0，解得x≤2；由分式的值為零，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故答案為：x≤2，x=3．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案；根據(jù)分母不為零分式有意義，分子為零分式的值為零，可得答案．20.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得②正確，故答案為：②．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì)可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）??M=2x2?=xy-2x+2y-2??，當(dāng)?x=1??，?y=2??時，原式?=2-2+4-2=2??；（2）?∵M(jìn)=xy-2x+2y-2=(y-2)x+2y-2??，且?M??與字母?x??的取值無關(guān)，?∴y-2=0??，解得：?y=2??．【解析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把?x??與?y??的值代入計算即可求出值；（2）?M??化簡的結(jié)果變形后，根據(jù)?M??與字母?x??的取值無關(guān)，確定出?y??的值即可．此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：原式=-9-+9=-．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）計算，再計算加減即