定西市臨洮縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前定西市臨洮縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?天河區(qū)期末）甲乙兩地相距75千米，從甲地到乙地貨車所用時間比小車所用時間多15分鐘，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/時，依題意列方程正確的是（）A.=+B.=+C.=-D.=-2.3.（2021?同安區(qū)三模）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.??a2D.??a64.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形B.等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形C.直角三角形、等邊直角三角形D.以上答案都不正確5.（廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，且OA=4，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，如果AB+BC-AC=2，則k的值為（）A.8-2B.8+2C.3D.66.（山東省菏澤市曹縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AC⊥BD于P，AP=CP，增加下列一個條件：（1）BP=DP；（2）AB=CD；（3）∠A=∠C，其中能判定△ABP≌△CDP的條件有（）A.0個B.1個C.2個D.3個7.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）8.（湖北省黃岡市麻城市集美學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式，，，、中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個9.（四川省眉山市青神縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使兩個直角三角形全等的條件是（）A.一組銳角相等B.斜邊對應(yīng)相等C.一條直角邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等10.（2022年春?福建校級月考）計(jì)算(-)3×(-)2所得結(jié)果為（）A.1B.-1C.-D.-評卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點(diǎn)M與A重合，點(diǎn)N在線段AB上．△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動，直至△MNP中有一個點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止，則點(diǎn)P經(jīng)過的路程為______；（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在線段AB上，點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動，始終保持M，N，P，Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點(diǎn)P經(jīng)過的最短路程為______．（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動指的是先以頂點(diǎn)N為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)P落在線段AB上時，再以頂點(diǎn)P為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．多邊形沿直線滾動與此類似．）12.（2022年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個點(diǎn)，若這2008個點(diǎn)連同正六邊形的六個頂點(diǎn)無三點(diǎn)共線，則該正六邊形被這些點(diǎn)分成互不重合的三角形共個．13.多項(xiàng)式36a2bc+48ab2c+24abc2的最大公因式是．14.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知Rt△ABC的兩直角邊不相等，如果要畫一個三角形與Rt△ABC全等，且使所畫三角形兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊分別在同一條直線上（Rt△ABC本身不算），那么滿足上述條件的三角形最多能畫出個．15.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若化簡（2x+m）（2x-2013）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為．16.下表是2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽部分隊(duì)最終積分榜：（1）請將各隊(duì)按積分排名，用序號表示為．（2）表中可以看出，負(fù)一場積分，可以計(jì)算出勝一場積分；（3）如果一個隊(duì)勝m場，則負(fù)場，勝場積分，負(fù)場積分，總積分為分．17.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）生活中有一種可推拉的活動護(hù)欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的．18.（2021?蘭州模擬）如果方程?kx+2+19.（2021年春?連山縣校級期末）計(jì)算（-2x2）3=；（4a+）2=16a2+8a+．20.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算：?(?-評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，點(diǎn)?D??為?BC??中點(diǎn)．（1）過點(diǎn)?D??，分別作?AB??和?AC??的垂線，垂足分別為?E??和?F??；（2）猜想?DE??和?DF??有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計(jì)算：?923.（上海市金山區(qū)金匯鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，D是AB中點(diǎn)，（1）如圖1，寫出線段CD線段AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）如圖2，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），并且始終有AE=CF，連接EF①畫出符合題意的一個圖形；②判斷△DEF形狀，并說明理由；③S四邊形ECFD面積是否變化？請說明理由．24.（2022年春?永春縣校級月考）（2022年春?永春縣校級月考）將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請證明你的結(jié)論．（3）若AE=5，求四邊形AECF的周長．25.（福建省期中題）如圖AD是△ABC的角平分線，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度數(shù)。26.（2022年春?衡陽縣校級月考）先化簡：（1+）÷，再在不等式2x-9＜0的解集中，選一個合適的數(shù)代入求值．27.如圖．在△ABC中．∠ACB=90°，請解答下列問題：（1）如圖①，①是邊AB上的高．∠A與∠BCD有什么關(guān)系？說明理由．（2）如圖②，將CD向右平移至ED．∠A與哪個角相等？說明理由．（3）如圖③．將CD向左平移至ED．∠A與哪個角相等？說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)貨車的速度為x千米/時，依題意得：=+，故選：A．【解析】【分析】設(shè)貨車的速度為x千米/時，依題意可得小車的速度為（x+20）千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：貨車行駛75千米的時間=小車行駛的時間+15分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．2.【答案】【解析】3.【答案】解：?A??選項(xiàng)，原式??=a2?B??選項(xiàng)，原式??=2a2?C??選項(xiàng)，原式??=a6?D??選項(xiàng)，原式??=a3故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法法則，注意合并同類項(xiàng)與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別．4.【答案】【解答】解：三角形按角分類可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類情況可得答案．5.【答案】【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），∵OA=4，∴x2+y2=16①，∵OA的垂直平分線交OC于B，∴AB=OB，∵AB+BC-AC=OB+BC+AC=OC+AC=x-y=2②，由①②得：xy=6，∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴k=6．故選：D．【解析】【分析】首先設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），由OA=4，可得x2+y2=16①，由題意得出x-y=2②，由①②得出xy=6，即可得出結(jié)果．6.【答案】【解答】解：∵AC⊥BD于點(diǎn)P，AP=CP，又AB=CD，∴△ABP≌△CDP．∴增加的條件是BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故添加BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故選D【解析】【分析】要使△ABP≌△CDP，已知AC⊥BD于點(diǎn)P，AP=CP，即一角一邊，則我們增加直角邊、斜邊或另一組角，利用SAS、HL、AAS判定其全等．7.【答案】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故選B．【解析】【分析】根據(jù)a與5的和的2倍，可以用式子進(jìn)行表示，本題得以解決．8.【答案】【解答】解：分式有：，，共有3個．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯誤；B、無法證明兩條直角邊對應(yīng)相等，不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯誤；C、全等的兩個直角三角形的判定只有一條邊對應(yīng)相等不行，故本選項(xiàng)錯誤；D、若是兩條直角邊相等，可利用SAS證全等，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定來確定．做題時，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗(yàn)證．10.【答案】【解答】解：(-)3×(-)2=[(-)×(-)]2×（-）=1×（-）=-故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法：（ab）n=anbn，求出[(-)×(-)]2的值是多少；然后用它乘-，求出計(jì)算(-)3×(-)2所得結(jié)果為多少即可．二、填空題11.【答案】（1）點(diǎn)P經(jīng)過的路程是：2×=π；（2）點(diǎn)P經(jīng)過的最短路程：4×=2π．故答案為：π；2π．【解析】12.【答案】【答案】先求出點(diǎn)的個數(shù)，進(jìn)一步求出互不重合的三角形的個數(shù)．【解析】∵正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個點(diǎn)，這2008個點(diǎn)連同正六邊形的六個頂點(diǎn)無三點(diǎn)共線，∴共有2008+6=2014個點(diǎn)．∵在正六邊形內(nèi)放入1個點(diǎn)時，該正六邊形被這個點(diǎn)分成互不重合的三角形共6個；即當(dāng)n=1時，有6個；然后出現(xiàn)第2個點(diǎn)時，這個點(diǎn)必然存在于開始的6個中的某一個三角形內(nèi)，然后此點(diǎn)將那個三角形又分成3個三角形，三角形數(shù)量便增加2個；又出現(xiàn)第3個點(diǎn)時，同理，必然出現(xiàn)在某個已存在的三角形內(nèi)，然后又將此三角形1分為3，增加2個…，∴內(nèi)部的點(diǎn)每增加1個，三角形個數(shù)便增加2個．于是我們得到一個等差數(shù)列：存在n個點(diǎn)時，三角形數(shù)目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由題干知，2008個點(diǎn)的總數(shù)為a2008=2×2008+4=4020（個）．13.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是12，相同字母的最低指數(shù)次冪是abc，∴公因式為12abc．故答案為：12abc．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．14.【答案】【解答】解：如圖所示：△AMC，△EFC，△EGC，△HGC，△HFC，△BCN，△MNC共7個，故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：（2x+m）（2x-2013）=4x2-4026x+2mx-2013m，∵（2x+m）（2x-2013）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴-4026+2m=0∴m=2013．故答案為：2013．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，求出M的值即可．16.【答案】【解答】解：（1）將各隊(duì)按積分排名，用序號表示為2，5，1，6，3，4．（2）表中可以看出，負(fù)一場積1分，可以計(jì)算出勝一場積2分．（3）如果一個隊(duì)勝m場，則負(fù)22-m場，勝場2m分，負(fù)場積22-m分，總積分為22+m分．【解析】【分析】（1）根據(jù)總積分，按積分從大到小的順序直接排序，即可解決問題．（2）中可以看出，負(fù)一場積1分，可以計(jì)算出勝一場積2分，即可解決問題．（3）從表中可以看出，一共進(jìn)行了22場比賽，結(jié)合（2）中得出的結(jié)論，即可解決問題．17.【答案】【解答】解：生活中有一種可推拉的活動護(hù)欄，它是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．18.【答案】解：?k去分母得，?2k+x=0??，當(dāng)?x=-2??時，會產(chǎn)生增根，把?x=-2??代入整式方程得，?2k-2=0??，解得?k=1??，?∴??解方程?kx+2+x2x+4故答案是：?k≠1??．【解析】先解方程，再根據(jù)不會產(chǎn)生增根，即可得出?k??的取值范圍．本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．19.【答案】【解答】解：（-2x2）3=-8x6；（4a+1）2=16a2+8a+1．故答案為：-8x6，1，1．【解析】【分析】利用有關(guān)冪的運(yùn)算性質(zhì)和完全平方公式的知識分別填空即可．20.【答案】解：?(?-?=4-1???=3??．故答案為：3．【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，線段?DE??，?DF??即為所求作．（2）結(jié)論：?DE=DF??．理由：連接?AD??．?∵AB=AC??，?BD=CD??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∵DE⊥AB??，?DF⊥AC??，?∴DE=DF??．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用角平分線的性質(zhì)定理證明即可．本題考查作圖?-??基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：原式?=3-1+9???=11??．【解析】先化簡算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解??a0=1(a≠0)??，23.【答案】【解答】解：（1）CD=AB．∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，∴∠A=∠C=45°．∵D是AB中點(diǎn)，∴AD=BD，CD⊥AB，∴∠BCD=∠B=45°，∠A=∠°，∴CD=BD，AD=CD，即CD=AB；（2）①如圖所示；②連接CD，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS）；∴ED=DF，∠CDF=∠EDA；∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，∴△DFE是等腰直角三角形；③不變．分別過點(diǎn)D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于點(diǎn)M，N，∵∠ACB=90°，BC=AC=10，∴AC=BC=5．∵D是AB中點(diǎn)，∴CM=AM=CN=BN=，∴S正方形CMDN=?=．在Rt△DEM與Rt△DFN中，∵，∴Rt△DEM≌Rt△DFN（HL），∴四邊形ECFD的面積等于正方形CMDN面積，即S四邊形ECFD=．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出CD=BD，AD=CD，由此可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)題意畫出圖形即可；②連接CD，由SAS定理可證△CDF和△ADE全等，從而可證∠EDF=90°，DE=DF．所以△DFE是等腰直角三角形；③由割補(bǔ)法可知，四邊形ECFD的面積保持不變．24.【答案】【解答】（1）證明：由折疊可知：∠D=∠D′，CD=AD′，∠C=∠D′AE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，即∠1+∠2=∠2+∠3．∴∠1=∠3．在△ABE和△AD′F中∵，∴△ABE≌△AD′F（ASA）．（2）四邊形AECF是菱形．證明：由折疊可知：AE=EC，∠4=∠5．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∵△ABE≌△AD′F，∴AE=AF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．又∵AF=AE，∴平行四邊形AECF是菱形．（3）∵四邊形AECF是菱形，AE=5，∴四邊形AECF的周長為：4×5=20．【解