山東省菏澤市2021-2022學年高三上學期期末數學試題B

2021—2022學年度第一學期期末考試高三數學試題（B）第I卷注意事項：1.答第卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標號.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則（）A0 B.2 C.4 D.63.已知，則的值等于（）A. B. C. D.4.若雙曲線的實軸長為2，則其漸近線方程為A. B. C. D.5.若函數的圖象在點處的切線方程為，則實數（）A. B.1 C. D.26.函數是定義在上的偶函數，且，若，則（）A.0 B.1 C.2 D.47.設數列的前項和為，若為常數，則稱數列為“吉祥數列”.已知等差數列的首項為2，且公差不為0，若數列為“吉祥數列”，則數列的通項公式為（）A. B. C. D.8.我國古代《九章算術》里記載了一個求“羨除”體積的例子，羨除，隧道也，其所穿地，上平下邪.小明仿制“羨除”裁剪出如圖所示的紙片，在等腰梯形中，，，在等腰梯形中，.將等腰梯形沿折起，使平面平面，則五面體中異面直線與所成角的大小為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的的0分.9.已知，則下列各式成立的是（）A. B. C. D.10.如圖，順次連接正五邊形的不相鄰的頂點，得到五角星形狀，則以下說法正確的是（）A. B.C. D.11.在中，角所對的邊分別為，且，將分別繞邊，所在的直線旋轉一周，形成的幾何體的體積分別記為，側面積分別記為則（）A. B. C. D.12.已知函數的圖象如圖所示，令，則下列說法正確的是（）A.B.函數圖象的對稱軸方程為C.若函數的兩個不同零點分別為，則的最小值為D.函數的圖象上存在點，使得在點處的切線斜率為第II卷三、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.13.不等式的解集為___________.14.我國古代數學名著《孫子算經》載有一道數學問題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩二，七七數之剩二.問物幾何？“這里的幾何指多少的意思.翻譯成數學語言就是：求正整數N，使N除以3余2，除以5余2.根據這一數學思想，今有由小到大排列的所有正整數數列{an}，{bn}，{an}滿足被3除余2，a1=2，{bn}滿足被5除余2，b1=2，把數列{an}與{bn}相同的項從小到大組成一個新數列記為{cn}，則cn=______.15.三棱錐的各頂點都在同一球面上，底面，若，且，此球的表面積等于________.16.拋物線的焦點為，為拋物線上的兩點，以為直徑的圓過點，過的中點作拋物線的準線的垂線，垂足為，則的最大值為_______．四、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知的內角的對邊分別為.（1）證明：；（2）點在邊上，，求.18.在等差數列中，已知.（1）求數列通項公式；（2）若，求數列的前項和.19.已知圓C經過兩點，，且圓心C在x軸上．（1）求圓的標準方程；（2）已知直線l與直線AB垂直，且與圓C相交所得弦長為，求直線l的方程．20如圖，三棱錐中，，，，.（1）求證：平面平面；（2）若點是上的動點，試求的長，使得二面角的大小為.21.已知橢圓的離心率為是橢圓的右焦點，點，直線