佳木斯寶清2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前佳木斯寶清2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）計(jì)算?(?-12?mn3A.??4m2B.?-1C.?1D.?-12.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.（重慶市萬(wàn)州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a2-b2=（a-b）（a+b）B.mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）C.（x+1）（x-1）=x2-1D.x2-2x+1=x（x-2）+14.邊長(zhǎng)為2的正三角形被平行于一邊的直線(xiàn)分成等面積的兩部分，其中一部分是梯形，則這個(gè)梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為（）A.B.C.2-D.5.（2013?威海）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=36°??，?AB=AC??，?AB??的垂直平分線(xiàn)?OD??交?AB??于點(diǎn)?O??，交?AC??于點(diǎn)?D??，連接?BD??，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是?(???)??A.?∠C=2∠A??B.?BD??平分?∠ABC??C.??SΔBCDD.點(diǎn)?D??為線(xiàn)段?AC??的黃金分割點(diǎn)6.（2022年春?邳州市期中）剪紙是我國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，被列入第四批人類(lèi)非物質(zhì)遺傳代表作名錄，下列剪紙作品中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.7.（2020年秋?仙游縣期末）在，，，，…分式的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.2B.3C.4D.58.（2021?越城區(qū)模擬）計(jì)算?(?-2a)2·?a4A.??-4a6B.??4a6C.??-2a6D.??-4a89.（河南省南陽(yáng)市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了三塊，如圖所示，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能買(mǎi)一塊與原來(lái)一模一樣的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他該帶哪款去？（）A.不能B.帶①C.帶②D.帶③10.（四川省內(nèi)江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（4a）2=8a2B.3a2?2a3=6a6C.（a3）8=（a6）4D.（-a）3÷（-a）2=a評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?東臺(tái)市月考）如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=100?，∠ABC=80?，則∠BDC=．12.如圖，已知線(xiàn)段AB=6，在平面上有一動(dòng)點(diǎn)P恒滿(mǎn)足PA-PB=4，過(guò)點(diǎn)A作∠APB的角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為M，則△AMB的面積的最大值是．13.（2016?滑縣一模）（2016?滑縣一模）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線(xiàn)AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF．（2）填空：①當(dāng)t=s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t=s時(shí)，S△ACE=2S△FCE．14.（浙江省臺(tái)州市三門(mén)縣第二教研片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺(tái)州期中）如圖，△ABC和△DEF全等且BC=EF，則DF=cm，∠E=度．15.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）甲、乙兩班學(xué)生植樹(shù)，原計(jì)劃6天完成任務(wù)，他們共同勞動(dòng)了4天后，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用6天才種完．設(shè)甲班單獨(dú)完成任務(wù)需x天，根據(jù)題意可列方程．16.（2022年四川省中考數(shù)學(xué)試卷（））把（x-y）2-4（x-y）+3分解因式，結(jié)果為．17.圖中具有穩(wěn)定性的有．18.（2022年春?巴州區(qū)月考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果有點(diǎn)P（-1，2）與點(diǎn)Q（1，-2），那么：①點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；②點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；③點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y=-2x的圖象上，前面的四種描述正確的是．（填序號(hào)）19.（河南省信陽(yáng)市淮濱二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，則∠F=．20.（山東省濰坊市臨朐縣九山中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?臨朐縣校級(jí)期中）請(qǐng)你根據(jù)圖中所示寫(xiě)出一個(gè)乘法公式：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?和平區(qū)模擬）計(jì)算：?sin30°÷(?22.已知+-（-）=0，求x-的值．23.（2021?襄陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：??x2+2x+124.若三角形的3條邊長(zhǎng)a，b，c是整數(shù)，且一邊上的高恰等于另兩條邊上的高之和，這樣的三角形叫做“玲瓏三角形”．求證：（1）存在“玲瓏三角形”；（2）“玲瓏三角形”中，a2+b2+c2是一個(gè)完全平方數(shù)．25.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第二次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（2a+1）（a-1）26.（江西省南昌市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖1，有一組平行線(xiàn)l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在l1、l2、l3、l4上，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥l1于點(diǎn)E．已知相鄰兩條平行線(xiàn)之間的距離為2．（1）求AE及正方形ABCD的邊長(zhǎng)；（2）如圖2，延長(zhǎng)AD交l4于點(diǎn)G，求CG的長(zhǎng)度．27.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市城南九義校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）為了促進(jìn)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定如下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過(guò)100度，按每度0.5元計(jì)算；如每月用電超過(guò)100度，則超出部分每度加收0.1元．（1）若某用戶(hù)2022年8月份用電a度（a＜100）；9月份用電b度（b＞100），請(qǐng)用代數(shù)式分別表示出該用戶(hù)這兩個(gè)月應(yīng)交的電費(fèi)．（2）若該用戶(hù)2022年10月份用電113度，則他應(yīng)交電費(fèi)多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：原式?=1?=1故選：?C??．【解析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了整式的除法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)不一定互相垂直，A不正確；矩形對(duì)角線(xiàn)不一定互相垂直，B不正確；菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，C正確；正方形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，D正確．故選：CD．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形的對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A正確；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，由題意得，△ADE的面積=△ABC的面積的一半，∴=，又BC=2，∴DE=，則梯形DBCE的中位線(xiàn)長(zhǎng)為：，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)DE∥BC，證明△ADE∽△ABC，根據(jù)題意得到兩個(gè)三角形的相似比，求出梯形的上底和下底，根據(jù)梯形中位線(xiàn)定理求出中位線(xiàn)的長(zhǎng)．5.【答案】解：?A??、?∵∠A=36°??，?AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=72°??，?∴∠C=2∠A??，正確，?B??、?∵DO??是?AB??垂直平分線(xiàn)，?∴AD=BD??，?∴∠A=∠ABD=36°??，?∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD??，?∴BD??是?∠ABC??的角平分線(xiàn)，正確，?C??，根據(jù)已知不能推出?ΔBCD??的面積和?ΔBOD??面積相等，錯(cuò)誤，?D??、?∵∠C=∠C??，?∠DBC=∠A=36°??，?∴ΔDBC∽ΔCAB??，?∴???BC??∴BC2?∵∠C=72°??，?∠DBC=36°??，?∴∠BDC=72°=∠C??，?∴BC=BD??，?∵AD=BD??，?∴AD=BC??，??∴AD2即點(diǎn)?D??是?AC??的黃金分割點(diǎn)，正確，故選：?C??．【解析】求出?∠C??的度數(shù)即可判斷?A??；求出?∠ABC??和?∠ABD??的度數(shù)，求出?∠DBC??的度數(shù)，即可判斷?B??；根據(jù)三角形面積即可判斷?C??；求出?ΔDBC∽ΔCAB??，得出??BC2=BC·AC??，求出?AD=BC??，即可判斷6.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．7.【答案】【解答】解：，是分式，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．8.【答案】解：?(?-2a)故選：?B??．【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：由圖形可知，③有完整的兩角與夾邊，根據(jù)“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是帶③去．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法結(jié)合圖形判斷出帶③去．10.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的乘法，系數(shù)乘系數(shù)、同底數(shù)的冪相乘，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的乘法，系數(shù)乘系數(shù)、同底數(shù)的冪相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△CBD，∠A=100?，∴∠C=∠A=100°，∠ABD=∠CBD，∵∠ABC=80?，∴∠CBD=40°，∴∠BDC=180°-100°-40°=40°，故答案為：40?．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠C=∠A=100°，∠ABD=∠CBD，根據(jù)∠ABC=80?求出∠CBD=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．12.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)AM、PB交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，如圖．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵M(jìn)H⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB?MH≤×6×2=6，∴△AMB的面積的最大值是6．故答案為6．【解析】【分析】延長(zhǎng)AM、PB交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，易證△APM≌△CPM，則有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得MN=2，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂線(xiàn)段最短可得MH≤2，從而可求出△AMB的面積的最大值．13.【答案】【解答】（1）證明：∵D為AC的中點(diǎn)，∴AC=CD，∵AG∥BC，∴∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS）．（2）解：①設(shè)x秒時(shí)，AE=CF，則有2x-6=x，解得x=6．此時(shí)AE=CF=AC=6，即四邊形ACFE是菱形，②∵AG∥BC，∴△ACE與△FCE為等高的三角形，當(dāng)AE=2CF時(shí)，S△ACE=2S△FCE．設(shè)滿(mǎn)足AE=2CF的時(shí)間為y，則有x=2|6-2x|，解得：x=，或x=4．故答案為：①6；②或4．【解析】【分析】（1）由D為AC的中點(diǎn)得出AC=CD，由AG∥BC可得出∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD，滿(mǎn)足全等三角形的判定定理（AAS），從而得證；（2）①設(shè)x秒時(shí)，AE=CF，結(jié)合圖形列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x的值，算出此時(shí)四邊形ACFE各邊的長(zhǎng)度，得知四邊形ACFE為菱形；②由AG∥BC得知△ACE與△FCE為等高的三角形，結(jié)合三角形的面積公式設(shè)滿(mǎn)足AE=2CF的時(shí)間為y，由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于y的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：從圖中可知：∠B=∠F=54°，∵△ABC和△DEF全等且BC=EF，∴∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-66°-54°=60°．故答案為：5；60．【解析】【分析】根據(jù)圖形得出∠B=∠F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)甲班單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，根據(jù)題意得：+=1．故答案為：+=1．【解析】【分析】設(shè)甲班單獨(dú)完成任務(wù)需x天，根據(jù)題意可得，等量關(guān)系為：甲乙4天完成的任務(wù)+甲6天完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程即可．16.【答案】【答案】將x-y看做一個(gè)整體，利用十字相乘法分解即可．【解析】（x-y）2-4（x-y）+3=（x-y-3）（x-y-1）．故答案為：（x-y-3）（x-y-1）17.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然①、④、⑥三個(gè)．故答案為：①④⑥．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．18.【答案】【解答】解：如圖所示：③點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，正確；④∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y=-2x的圖象上，正確；故答案為：③④．【解析】【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出坐標(biāo)系，進(jìn)而得出P，Q點(diǎn)的關(guān)系，進(jìn)而利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，∴∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，∴∠F=180°-∠D-∠E=71°，故答案為：71°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．20.【答案】【解答】解：大正方形的面積為（a+b）2，右下角的正方形的面積為b2，左上角的正方形面積是a2，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積是2ab，所以（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】利用長(zhǎng)方形及正方形面積公式得出每一個(gè)圖形的面積求解即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=2-1+22?=22【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：設(shè)u=（-），原方程等價(jià)于u2-u+=0，去分母，得3u2-7u+4=0．因式分解，得（3u-4）（u-1）=0．解得u=，u=1．當(dāng)u=時(shí)，（-）=．去分母，得x2-4x-6=0，解得x1=2+，x2=2-；當(dāng)u=1時(shí)，（-）=1，去分母，得x2-3x-6=0，解得x3=，x4=，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=2+，x2=2-，x3=，x4=是原分式方程的解，當(dāng)x1=2+時(shí)，x-=2+-=2+-=2+2+2-=4；當(dāng)x2=2-時(shí)，x-=2--=2--=2-+2+=4當(dāng)x3=時(shí)，x-=-=-=-=+=3；當(dāng)x4=時(shí)，x-=-=-=-=+=3+；綜上所述：x-=4，3，3+．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得分式方程，根據(jù)解分式方程呢，可得答案．23.【答案】解：??x?=(?x+1)?=(?x+1)?=x+1當(dāng)?x=2+1??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．24.【答案】【解答】證明：（1）設(shè)三角形的面積為S，設(shè)c邊上的高是另兩條高之和則+=，+=，c（a+b）=ab，當(dāng)a=b=2，c=1時(shí)，滿(mǎn)足c（a+b）=ab，2+1＞2，符合三角形的條件，所以存在“玲瓏三角形”；（2）設(shè)三角形的面積為S，設(shè)c邊上的高是另兩條高之和則+=，+=，c（a+b）=ab，b2+a2+c2=（a+b）2-2ab+c2=（a+b-c）2，因?yàn)閍、b、c都為整數(shù)，所以a+b-c為整數(shù)，所以a2+b2+c2是一個(gè)