安徽省蚌埠市2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高一數(shù)學(xué)（原卷版）

蚌埠市2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高一數(shù)學(xué)本試卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項(xiàng):答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={-2，-1，0，1，2}，B={xl-1≤x≤÷}，則A∩B=（）A.{-1，0，1，2}B.{-2，-1，0}C.{0，1}D.{1，2}2.命題“存在一個素?cái)?shù)，它的平方是偶數(shù)”的否定是（）A.任意一個素?cái)?shù)，它的平方是偶數(shù)B.存在一個素?cái)?shù)，它的平方不是偶數(shù)C.任意一個素?cái)?shù)，它的平方不是偶數(shù)D.存在一個素?cái)?shù)，它的平方是素?cái)?shù)3.為慶祝黨的二十大勝利召開，某校舉辦“學(xué)習(xí)黨的歷史，爭做新時代好少年”主題教育活動。為評估本次教育活動的效果，擬抽取150名同學(xué)進(jìn)行黨史測試。已知該校高一學(xué)生360人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生340人，采用分層抽樣的方法，應(yīng)抽取高一學(xué)生人數(shù)為（）A.60B.54C.51D.454.已知0<x<1，則下列不等式成立的是（）A.x2>1x>xB.1x>x2>xC.x>1x>x2D.5.若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…，xm的標(biāo)準(zhǔn)差為4，則數(shù)據(jù)3x1，-2，3x2-2,…A.10B.12C.34D.366.函數(shù)f(x)=ln(x2-ax-3)在[2，+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≤4B.a<4C.a≤12D.a<7.已知函數(shù)f(x)=2x+x+1，g(x)=log2x+x+1，h(x)=x3+x+1的零點(diǎn)分別是a,b,c,則a,b,cA.b>c>aB.c>a>bC.b>a>cD.a>b>c8.若x，y，z均為正實(shí)數(shù)，則xy+yzx2+A.32B.22C.1二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。?9.下列命題中正確的是（）A.“A∪B=A”是“B?A”的充分不必要條件B.“a>b”是“1a<1C.“冪函數(shù)y=(m+1)xm2+m-1為反比例函數(shù)”的充要條件是“m=0D.“函數(shù)f(x)=-x2+2mx在區(qū)間[1,3]上不單調(diào)”的一個必要不充分條件是“1≤m≤3”10.從3名女生和2名男生中任選兩人組成學(xué)習(xí)小組，記“至少1名女生”為事件A,“至少1名男生”為事件B，“恰有1名女生”為事件C，“2名都是男生”為事件D，則下列結(jié)論正確的有（）A.事件A和D是對立事件B.事件B和C是對立事件C.事件A和B是互斥事件D.事件C和D是互斥事件11.已知函數(shù)f(x)=-xlxl+1A.f(x)是奇函數(shù)B.f(x)是R上的增函數(shù)C.f(x)的值域是(-1,1)D.方程f(x)+x2=0有兩個實(shí)數(shù)解12.對任意的集合A，B?R，定義A十B={xlx∈A∪B，x?A∩B}。例如，若A={1,2,3}，B={2,3,4},則A十B={1,4}。下列結(jié)論正確的是（）A.若A,B?R，且A十B=B，則A=?若A,B?R，且A十B=?，則A=B若A,B?R，且A十B?A，則A?B若A,B?R，則(CRA)十B=CR(A三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.計(jì)算：1.1°+eln2-0.5蚌埠市2022年人冬第一周出現(xiàn)了“小陽春”，氣溫跟往年比偏高，這一周(11月6日至11月12日)的日最高氣溫(單位:℃)分別為21，23，23，22，25，21，20，則這周的日最高氣溫的75%分位數(shù)是℃2022年11月8日至13日第十四屆中國國際航空航天博覽會在珠海國際航展中心舉行。殲-20、運(yùn)-20和空警-500、轟-6K、紅-9B等主戰(zhàn)裝備集中亮相，運(yùn)油-20、殲-16、攻擊-2無人機(jī)首次振翅中國航展，空軍八一飛行表演隊(duì)和空軍航空大學(xué)“紅鷹”飛行表演隊(duì)勁舞長空，中國航展成為中國航空航天產(chǎn)業(yè)發(fā)展和國防實(shí)力最重要的展示平臺，更是展示中國力量，彰顯中國價值，弘揚(yáng)中國精神的一個窗口，國產(chǎn)某型防空導(dǎo)彈的單發(fā)命中率為90%，為了確保對敵機(jī)的摧毀效果，實(shí)戰(zhàn)中往往采取雙發(fā)齊射的方式，則雙發(fā)齊射的命中率為。x2-4，x≤1,16.已知函數(shù)f(x)=則函數(shù)y=f[f(x)]的零點(diǎn)的個數(shù)為。log2(x-1)，四、解答題:本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)在①A∩B=?，②B?A這兩個條件中選擇一個，補(bǔ)充到下面的問題中，并求解該問題。已知集合A={xlx2-4x+3≤0}，B={xl(x-a)(x-a-1)≤0}。(1)當(dāng)a=1時，求A∪B;(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍注：如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計(jì)分。(本小題滿分12分)在甲、乙兩個盒子中均分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等。(1)求取出的兩個球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率;(2)求取出的兩個球上標(biāo)號之積能被3整除的概率。(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=loga(x+3)-loga(3-x)，a>0且a(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;(2)若a>1，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，1]上的最大值(本小題滿分12分)如圖，為了開展勞動教育，某校在“一米農(nóng)莊”內(nèi)計(jì)劃用籬笆圍成一個一邊靠墻(墻足夠長)的矩形育苗區(qū)。設(shè)育苗區(qū)的長為x米，寬為y米。(1)若育苗區(qū)面積為36平方米，則x，y為何值時，所用籬笆總長最小?(2)若使用的籬笆總長為30米,求2x+yx(本小題滿分12分)2021年9月15日，安徽省舉行新聞發(fā)布會，正式公布了高考綜合改革方案按照方案的要求，高考選科采用“3+1+2”的模式：“3”指語文、數(shù)學(xué)、外語三門統(tǒng)考學(xué)科，以原始分計(jì)人高考成績;“1”指考生從物理、歷史兩門學(xué)科中“首選”一門學(xué)科，以原始分計(jì)人高考成績;“2”指考生從政治、地理、化學(xué)、生物四門學(xué)科中“再選”兩門學(xué)科，以等級分計(jì)人高考成績。按照方案，再選學(xué)科的等級分賦分規(guī)則如下，將考生原始成績從高到低劃分為A，B，C，D，E五個等級，各等級人數(shù)所占比例及賦分區(qū)間如下表:等級ABCDE人數(shù)比例15%35%35%13%2%賦分區(qū)間[86,100][71,85][56,70][41,55][30,40]將各等級內(nèi)考生的原始分依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到賦分區(qū)間內(nèi)，得到等級分，轉(zhuǎn)換公式為Y2-YY-Y1=T2-T等級賦分區(qū)間的最低分和最高分，Y表示考生的原始分，T表示考生的等級分，規(guī)定原始分為Y1時，等級分為T1，計(jì)算結(jié)果四舍五人取整。某次化學(xué)考試的原始分最低分為50，最高分為98同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，求實(shí)數(shù)a的值并估計(jì)本次考試的平均分;