北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元單元知識(shí)點(diǎn)

北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元單元知識(shí)點(diǎn)第五單元分?jǐn)?shù)的意義（一）分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，也就是分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。（一）分?jǐn)?shù)的意義把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。把整體“1”平均分成若干份，其中的一份，用分?jǐn)?shù)表示，叫1111作分?jǐn)?shù)單位，例如：、、、、……2345（三）分餅（分?jǐn)?shù)的分類）1213像、、、4634分?jǐn)?shù)值<1。3359像、、、，…這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子≥分2344母；分?jǐn)?shù)值≥1。11像，這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部2545分組成的；分?jǐn)?shù)值大于1帶分?jǐn)?shù)的讀法：2讀作：二又四分之一。4★補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。（四）分?jǐn)?shù)與除法理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為ab=（b≠0）b分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根也不能是的商。（五）假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)——根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：做分?jǐn)?shù)部分的分子上，分母保持不變。變。（六）分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)除聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律，來(lái)理解分?jǐn)?shù)的乘或除以相同的數(shù)（0或除以相同的數(shù)（0運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。（七）找最大公因數(shù)以及最小公倍數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。A，B）最小公倍數(shù)的表示方法：[A，B]找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：1、列舉法：①運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)；因數(shù)；數(shù)；例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：15的因數(shù)有：1、15、3、550的因數(shù)有：1、50、2、25、5、10公因數(shù)：1、5最大公因數(shù)：52、篩選法：就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出154個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是1和1和5就是15和50的公因數(shù)，5就是它們的最大公因數(shù)。3、分解質(zhì)因數(shù)法：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，分解15和50的質(zhì)因數(shù)：15=3×5最大公因數(shù)=公有質(zhì)因數(shù)的乘積=54、短除法：5、特殊數(shù)字的最大公因數(shù)：①如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0因數(shù)只有大公因數(shù)；③偶數(shù)與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是④如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是同）的公倍數(shù)。1、列舉法：②再找出公有的倍數(shù)，公倍數(shù)。例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48……9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45……公倍數(shù)：18、36、……最小公倍數(shù)：182、篩選法：的公倍數(shù)，其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再?gòu)倪@些數(shù)中找出6的倍數(shù)和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。3、分解質(zhì)因數(shù)法：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，分解6和9的質(zhì)因數(shù)：6=2×3最小公倍數(shù)=公有質(zhì)因數(shù)的乘積×獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積=3×2×3=184、短除法：5、特殊數(shù)字的最小公倍數(shù)：個(gè)數(shù)的乘積。②如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。小公倍數(shù)。（八）約分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。1這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不3能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分的方法一般有兩種：①一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除；②另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候52分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如：○6（九）分?jǐn)?shù)比較大小①數(shù)形結(jié)合：②分母相同，分子大的就大；③分子相同，分母小的就大；④通分比較大小理解通分的含義：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫作通分?！锿ǚ值膬蓚€(gè)要點(diǎn)：①分?jǐn)?shù)值與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等；②分母相同；通分的方法：①先求出原分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)②然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)③把分?jǐn)?shù)化成分母是最小公倍數(shù)的分?jǐn)?shù)（通分一般以最小公倍數(shù)作分母）11或者的差值進(jìn)行比較大小，間接判斷數(shù)的大2小）81081例如：和1-=911991011-=11111101﹥（更接近于91111810所以：<911配套練習(xí)：5）9）份。2、把7kg糖平均分給8每個(gè)小朋友分到（2103、（==714）÷12.64、分母是55、在O9101533572831O109O2O936O8676、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小8，約分后是，這個(gè)分?jǐn)?shù)是9（124261197、在、、、、中，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。249344428158、判斷：大于而小于的分?jǐn)?shù)只有3個(gè)。66（）9、先通分，在按照從小到大的順序排列。4534（1）、和91110、同學(xué)們分組參加植樹節(jié)活動(dòng)，每8人一組或每14人一組，都沒(méi)30人至6011、A=2×2×3×5×7（A，B）=B=②分母相同；通分的方法：①先求出原分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)②然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)③把分?jǐn)?shù)化成分母是最小公倍數(shù)的分?jǐn)?shù)（通分一般以最小公倍數(shù)作分母）11或者的差值進(jìn)行比較大小，間接判斷數(shù)的大2小）81081例如：和1-=911991011-=11111101﹥（更接近于91111810所以：<911配套練習(xí)：5）9）份。2、把7kg糖平均分給8每個(gè)小朋友分到（2103、（==714）÷12.64、分母是55、在O9101533572831O109O2O936O8676、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小8，約分后是，這個(gè)分?jǐn)?shù)是9（124261197、在、、、、中，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。249344428158、判斷：大于而小于的分?jǐn)?shù)只有3個(gè)。66（）9、先通分，在按照從小到大的順序排列。4534（1）、和91110、同學(xué)們分組參加植樹節(jié)活動(dòng)，每8人一組或每14人一組，都沒(méi)30人至6011、A=2×2×3×5×7（A，B）=B=②分母相同；通分的方法：①先求出原分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)②然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)③把分?jǐn)?shù)化成分母是最小公倍數(shù)的分?jǐn)?shù)（通分一般以最小公倍數(shù)作分母）11或者的差值進(jìn)行比較大小，間接判斷數(shù)的大2?。?1081例如：和1-=911991011-=11111101﹥（更接近于91111810所以：<911配套練習(xí)：5）9）份。2、把7kg糖平均分給8每個(gè)小朋友分到（2103、（==714）÷12.64、分母是55、在O9101533572831O109O2O936O8676、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小8，約分后是，這個(gè)分?jǐn)?shù)是9（124261197、在、、、、中，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。249344428158、判斷：大于而小于的分?jǐn)?shù)只有3個(gè)。66（）9、先通分，在按照從小到大的順序排列。4534（1）、和91110、同學(xué)們分組參加植樹節(jié)活動(dòng)，每8人一組或每14人一組，都沒(méi)30人至6011、A=2×2×3×5×7（A，B）=B=②分母相同；通分的方法：①先求出原分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)②然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)③把分?jǐn)?shù)化成分母是最小公倍數(shù)的分?jǐn)?shù)（通分一般以最小公倍數(shù)作分母）11或者的差值進(jìn)行比較大小，間接判斷數(shù)的大2?。?1081例如：和1-=911991011-=11111101﹥（更接近于91111810所以：<911配套練習(xí)：5）9）份。2、把7kg糖平均分給8每個(gè)小朋友分到（2103、（==714）÷12.64、分母是55、在O9101533572831O109O2O936O8676、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小8，約分后是，這個(gè)分