2023-2024學(xué)年四川省遂寧中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末綜合測試試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省遂寧中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于拋物線y=3（x－1）2＋2，下列說法錯誤的是（）A．開口方向向上 B．對稱軸是直線x=lC．頂點坐標(biāo)為（1，2） D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小2．下列各點在拋物線上的是（）A． B． C． D．3．已知，當(dāng)﹣1≤x≤2時，二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m為常數(shù))有最小值6，則m的值為()A．﹣5 B．﹣1 C．﹣1.25 D．14．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A．對角相等 B．四個角相等 C．對角線相等 D．四條邊相等5．甲、乙、丙、丁四人各進行了次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是則射擊成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．以上都不是7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（）A．30° B．40° C．45° D．50°8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D．9．如圖，重慶歡樂谷的摩天輪是西南地區(qū)最高的摩天輪，號稱“重慶之限”．摩天輪是一個圓形，直徑AB垂直水平地面于點C，最低點B離地面的距離BC為1.6米．某天，媽媽帶著洋洋來坐摩天輪，當(dāng)她站在點D仰著頭看見摩天輪的圓心時，仰角為37o，為了選擇更佳角度為洋洋拍照，媽媽后退了49米到達點D’，當(dāng)洋洋坐的橋廂F與圓心O在同一水平線時，他俯頭看見媽媽的眼睛，此時俯角為42o，已知媽媽的眼睛到地面的距離為1.6米，媽媽兩次所處的位置與摩天輪在同一平面上，則該摩天輪最高點A離地面的距離AC約是（）（參考數(shù)據(jù)：sin37o≈0.60，tan37o≈0.75，sin42o≈0.67，tan42o≈0.90）A．118.8米 B．127.6米 C．134.4米 D．140.2米10．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）A．點在它的圖象上 B．它的圖象經(jīng)過原點C．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 D．它的圖象位于第一、三象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．微信給甲、乙、丙三人，若微信的順序是任意的，則第一個微信給甲的概率為_____．12．如圖，將Rt△ABC繞著頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)使得點C落在AB上的C′處，點B落在B′處，聯(lián)結(jié)BB′，如果AC＝4，AB＝5，那么BB′＝_____．13．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸的一個交點為,點在拋物線上，且與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點,根據(jù)圖象,則滿足不等式的的取值范圍是_____________14．拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為_______________．15．某校共1600名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育活動情況，學(xué)校隨機抽查了200名學(xué)生，其中有92名學(xué)生表示喜歡的項目是跳繩，據(jù)此估計全校喜歡跳繩這項體育活動的學(xué)生有____________人．16．如圖，在△ABC中，點A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點……依此類推，若△ABC的面積為1，則△AnBnCn的面積為__________．17．如圖所示的的方格紙中，如果想作格點與相似（相似比不能為1），則點坐標(biāo)為___________.18．某車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為．如果每天從他們生產(chǎn)的零件中任取10個做試驗，那么在大量的重復(fù)試驗中，平均來說，天會查出1個次品．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠ABC＝45o，點O是AB的中點，過A、C兩點向經(jīng)過點O的直線作垂線，垂足分別為E、F.（1）如圖①，求證：EF＝AE+CF.（2）如圖②，圖③，線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想.20．（6分）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，4個收費通道A．B、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過．（1）一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇A通道通過的概率是；（2）求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率．21．（6分）如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.（1）求證：；（2）若，求.（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.22．（8分）已知：點和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的連個不同交點，點關(guān)于軸的對稱點為,直線以及分別與軸交于點和.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若，求的取值范圍.23．（8分）如圖，點,以點為圓心、2為半徑的圓與軸交于點．已知拋物線過點和點，與軸交于點．(1)求點的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象．(2)點在拋物線上，點為此拋物線對稱軸上一個動點，求的最小值．24．（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與軸相交于點.（1）填空：的值為，的值為；（2）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標(biāo)；25．（10分）如圖，的直徑，半徑，為上一動點（不包括兩點），，垂足分別為．（1）求的長．（2）若點為的中點，①求劣弧的長度，②者點為直徑上一動點，直接寫出的最小值．26．（10分）如圖，在四邊形中，，，．分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作直線交于點，交于點．請回答：（1）直線與線段的關(guān)系是_______________．（2）若，，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】開口方向由a決定，看a是否大于0，由于拋物線為頂點式，可直接確定對稱軸與頂點對照即可，由于拋物線開口向上，在對稱軸左側(cè)函數(shù)值隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大即可．【詳解】關(guān)于拋物線y=3（x－1）2＋2，a=3>0，拋物線開口向上，A正確，x=1是對稱軸，B正確，拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，2），C正確，由于拋物線開口向上，x<1，函數(shù)值隨x的增大而減小，x>1時，y隨x的增大而增大，D不正確．故選：D．【點睛】本題考查拋物線的性質(zhì)問題，由具體拋物線的頂點式抓住有用信息，會用二次項系數(shù)確定開口方向與大小，會求對稱軸，會寫頂點坐標(biāo)，會利用對稱軸把函數(shù)的增減性一分為二，還要結(jié)合a確定增減問題．2、A【分析】確定點是否在拋物線上，分別把x=0,3，-2，代入中計算出對應(yīng)的函數(shù)值，再進行判斷即可.【詳解】解：當(dāng)時，,當(dāng)時,,當(dāng)時，,當(dāng)時，,所以點在拋物線上．故選:．3、A【分析】根據(jù)題意，分情況討論：當(dāng)二次函數(shù)開口向上時，在對稱軸上取得最小值，列出關(guān)于m的一次方程求解即可；當(dāng)二次函數(shù)開口向下時，在x=-1時取得最小值，求解關(guān)于m的一次方程即可，最后結(jié)合條件得出m的值．【詳解】解：∵當(dāng)﹣1≤x≤2時，二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m為常數(shù))有最小值6，∴m＞0，當(dāng)x=1時，該函數(shù)取得最小值，即﹣5m+1=6，得m=﹣1(舍去)，m＜0時，當(dāng)x=﹣1時，取得最小值，即m(﹣1﹣1)2﹣5m+1=6，得m=﹣5，由上可得，m的值是﹣5，故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，注意根據(jù)開口方向分情況討論，一次方程的列式求解，分情況討論是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】菱形和矩形都是平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形還具有獨特的性質(zhì)：四邊相等，對角線垂直；矩形具有獨特的性質(zhì)：對角線相等，鄰邊互相垂直．【詳解】解答：解：A、對角相等，菱形和矩形都具有的性質(zhì)，故A錯誤；B、四角相等，矩形的性質(zhì)，菱形不具有的性質(zhì)，故B錯誤；C、對角線相等是矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)，故C錯誤；D、四邊相等，菱形的性質(zhì)，矩形不具有的性質(zhì)，故D正確；故選D．考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．5、C【分析】根據(jù)方差的意義，即可得到答案．【詳解】∵丙的方差最小，∴射擊成績最穩(wěn)定的是丙，故選C．【點睛】本題主要考查方差的意義，掌握方差越小，一組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，是解題的關(guān)鍵．6、A【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，∴k﹣1＜0，即k＜1．故選A．7、B【解析】試題解析：在中，故選B.8、D【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出a，b的值取值范圍，進而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案．【詳解】A、拋物線y＝ax2+bx開口方向向上，則a>1，對稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號，即b<1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第二、四象限，故本選項錯誤；B、拋物線y＝ax2+bx開口方向向上，則a>1，對稱軸位于軸的左側(cè)，則a，b同號，即b>1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項錯誤；C、拋物線y＝ax2+bx開口方向向下，則a<1，對稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號，即b>1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項錯誤；D、拋物線y＝ax2+bx開口方向向下，則a<1，對稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號，即b>1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，要熟練掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)與圖象位置之間關(guān)系．9、B【分析】連接EB，根據(jù)已知條件得到E′，E，B在同一條直線上，且E′B⊥AC，過F做FH⊥BE于H，則四邊形BOFH是正方形，求得BH=FH=OB，設(shè)AO=OB=r，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接EB，∵D′E′=DE=BC=1.6∴E′，E，B在同一條直線上，且E′B⊥AC，過F做FH⊥BE于H，則四邊形BOFH是正方形，∴BH=FH=OB，設(shè)AO=OB=r，∴FH=BH=r，∵∠OEB=37°，∴tan37°=，∴BE=，∴EH=BD-BH=，∵EE′=DD′=49，∴E′H=49+，∵∠FE′H=42°，∴tan42°=，解得r≈63，∴AC=2×63+1.6=127.6米，故選：B．【點睛】本題考查了解直角三角形——仰角與俯角問題，正方形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減?。驹斀狻拷猓篈、把（2，-1）代入，得1=-1不成立，故選項錯誤；B、反比例函數(shù)圖像不經(jīng)過原點，故選項錯誤；C、當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，故選項錯誤．D、∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故選項正確；故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意，微信的順序是任意的，微信給甲、乙、丙三人的概率都相等均為．【詳解】∵微信的順序是任意的，∴微信給甲、乙、丙三人的概率都相等，∴第一個微信給甲的概率為．故答案為．【點睛】此題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．12、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，在Rt△BC′B′中，求出BC′，B′C′即可解決問題．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，∴BC＝＝＝3，∵AC＝AC′＝4，BC＝B′C′＝3，∴BC′＝AB＝AC′＝5﹣4＝1，∵∠BC′B′＝90°，∴BB′＝＝＝，故答案為．【點睛】此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．13、【分析】將點A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出m的值，再根據(jù)二次函數(shù)解析式求出點C的坐標(biāo)，然后求出點B的坐標(biāo)，點A、B之間部分的自變量x的取值范圍即為不等式的解集.【詳解】解：拋物線經(jīng)過點拋物線解析式為點坐標(biāo)對稱軸為x=-2,B、C關(guān)于對稱軸對稱,點坐標(biāo)由圖象可知，滿足的的取值范圍為故答案為:．【點睛】本題考查了利用二次函數(shù)的性質(zhì)來確定系數(shù)m和圖象上點B的坐標(biāo)，而根據(jù)圖象可知滿足不等式的的取值范圍是在B、A兩點之間.14、【分析】由關(guān)于x軸對稱點的特點是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可求出拋物線的頂點關(guān)于x軸對稱的頂點，關(guān)于x軸對稱，則開口方向與原來相反，得出二次項系數(shù)，最后寫出對稱后的拋物線解析式即可．【詳解】解：拋物線的頂點為(3,-1)，點(3,-1)關(guān)于x軸對稱的點為(3,1)，又∵關(guān)于x軸對稱，則開口方向與原來相反，所以，∴拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為.故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)于x軸對稱點的特點．15、736【分析】由題意根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的比值和相對應(yīng)得總體數(shù)據(jù)比值相同進行分析求解即可.【詳解】解：設(shè)全校喜歡跳繩這項體育活動的學(xué)生有m人，由題意可得：，解得.所以全校喜歡跳繩這項體育活動的學(xué)生有736人.故答案為：736.【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體對應(yīng)的數(shù)據(jù)，熟練掌握通過樣本去估計總體對應(yīng)數(shù)據(jù)的方法是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由于、、分別是的邊、、的中點，就可以得出△，且相似比為，就可求出△，同樣地方法得出△依此類推所以就可以求出的值．【詳解】解：、、分別是的邊、、的中點，、、是的中位線，△，且相似比為，，且，、、分別是△的邊、、的中點，△的△且相似比為，，依此類推，．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形中位線定理的運用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運用，解題的關(guān)鍵是有相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方．17、（5，2）或（4，4）．【分析】要求△ABC與△OAB相似，因為相似比不為1，由三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對應(yīng)，則AB與AC對應(yīng)或者AB與BC對應(yīng)并且此時AC或者BC是斜邊，分兩種情況分析即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：OA=1，OB=2，AB=，∴當(dāng)AB與AC對應(yīng)時，有或者，∴AC=或AC=5，∵C在格點上，∴AC=（不合題意），則AC=5，如圖：∴C點坐標(biāo)為（4，4）同理當(dāng)AB與BC對應(yīng)時，可求得BC=或者BC=5，也是只有后者符合題意，如圖：此時C點坐標(biāo)為（5，2）∴C點坐標(biāo)為（5，2）或（4，4）．故答案為：（5，2）或（4，4）．【點睛】本題結(jié)合坐標(biāo)系，重點考查了相似三角形的判定的理解及運用．18、1．【解析】試題分析：根據(jù)題意首先得出抽取10個零件需要1天，進而得出答案．解：∵某車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為，每天從他們生產(chǎn)的零件中任取10個做試驗，∴抽取10個零件需要1天，則1天會查出1個次品．故答案為1．考點：概率的意義．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）圖②：EF＝AE+CF圖③：EF＝AE-CF，見解析【分析】（1）連接OC，運用AAS證△AOE≌△OCF即可；（2）按（1）中的方法，連接OC，證明△AOE≌△OCF，即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接OC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠AOC=90°，AO=CO，∵∠AOE+∠COF=90°，∠EAO+∠AOE=90°，∴∠EAO=∠COF，又∵AO=CO，∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△OCF（AAS）∴OE＝CF，AE＝OF∴EF＝AE+CF（2）如圖②，連接OC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠AOC=90°，AO=CO，∵∠AOE+∠COF=90°，∠EAO+∠AOE=90°，∴∠EAO=∠COF，又∵AO=CO，∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△OCF（AAS）∴OE＝CF，AE＝OF∴EF＝AE+CF.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論．試題解析：（1）選擇A通道通過的概率=，故答案為；（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費站時，會有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過的概率==．21、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）由等角對等邊可得，再由對頂角相等推出，然后利用等角的余角相等即可得證；（2）在中，利用勾股定理可求出BD=10，然后由等角對等邊得到，進而求出BP=2，再利用推出，由垂直平分線推出，即可得到的值；（3）連接CG，先由勾股定理求出，由（2）的條件可推出BE=DG，再證明△ABE≌△CDG，從而求出，并推出，最后在中，即可求出的值.【詳解】（1）證明：，∵MN⊥AP∴∠GFE=90°∴∠BGN+∠GEF=90°又（2）在矩形ABCD中，∴在中，又∵在矩形ABCD中，∴∵MN垂直平分AP（3）如圖，連接CG，在中，在中，又∵在矩形ABCD中，在△ABE和△CDG中，∵AB=DC，∠ABE=∠CDG，BE=DG∴在中，【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及三角函數(shù)，熟練掌握矩形的性質(zhì)推出相似三角形與全等三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）或.【分析】（1）將點A（-1，-4）代入反比例函數(shù)解析式，即可得m的值；（2）分兩種情況討論：當(dāng)P在第一象限或第三象限時，過點作于點，交x軸于點，，通過相似的性質(zhì)求出AC的長，然后求出點P的坐標(biāo)，求出一次函數(shù)的解析式，即可求出k的取值范圍.【詳解】解：（1）將點A（-1，-4）代入反比例函數(shù)解析式，即可得m=4，∴反比例函數(shù)解析式是；（2）分兩種情況討論：當(dāng)P在第一象限時，如圖1，當(dāng)時，過點作于點，交x軸于點，∵，∴，，∴，∴AC=6,∴點P的縱坐標(biāo)是2，把y=2代入中得x=2，∴點P的坐標(biāo)是（2，2），∴，∴，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2,當(dāng)時，AC>6,此時點P的縱坐標(biāo)大于2，k的值變大，所以k>2，∴；當(dāng)P在第三象限時，如圖2，當(dāng)時，過點作于點，交x軸于點，∵，∴，，∴，∴AC=6,∴點P的縱坐標(biāo)是-10，把y=-10代入中得x=，∴點P的坐標(biāo)是（，-10），∴，∴，∴一次函數(shù)的解析式為y=-10x-14,當(dāng)時，AC>6,此時點P的縱坐標(biāo)小于-10，k的值變小，所以k<-10，∴；綜上所述，的取值范圍或.【點睛】本題是函數(shù)和相似三角形的綜合題，難度較大.要緊盯著如何求點P坐標(biāo)這一突破口，通過相似求出線段的長，從而解決問題.23、（1）C（0，1），圖象詳見解析；（1）【分析】（1）由拋物線與x軸的交點坐標(biāo)可知拋物線的解析式為y＝（x?1）（x?6），然后再進行整理即可；（1）連結(jié)AQ交直線x＝4與點P，連結(jié)PB，先求得點Q的坐標(biāo)，然后再依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知當(dāng)點A、Q、P在一條直線上時，PQ＋PB有最小值【詳解】（1）∵點M（4，0），以點M為圓心、1為半徑的圓與x軸交于點A、B，∴A（1，0），B（6，0），∵拋物線y＝x1＋bx＋c過點A和B，∴y＝（x?1）（x?6）∴∵當(dāng)∴C（0，1）拋物線的大致圖象如圖下所示：（1）如下圖所示：連結(jié)AQ交直線x＝4與點P，連結(jié)PB．∵A、B關(guān)于直線x＝4對稱，∴PA＝PB，∴PB＋PQ＝AP＋PQ，∴當(dāng)點A、P、Q在一條直線上時，PQ＋PB有最小值．∵Q（8，m）拋物線上，∴m＝1．∴Q（8，1）∴∴.【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、軸對稱?最短路徑問題．24、（1）3，12；（2）D的坐標(biāo)為【分析】（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為12；

（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征可得點B的坐標(biāo)為（2，0），過點A作AE⊥x軸，垂足為E，過點D作DF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性