安順紫云2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前安順紫云2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省景德鎮(zhèn)市浮梁一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（培優(yōu)班））已知am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，則m+n的值為（）A.1B.2C.3D.42.（2021?競秀區(qū)一模）已知在?ΔACB??中，?∠ACB=90°??，點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，求證：?CD=12AB??．在證明該結(jié)論時需要添加輔助線，下列添加輔助線的做法不正確的是?(??A.如圖（1），取?AC??的中點(diǎn)?E??，連接?DE??B.如圖（2），作?∠ADC??的角平分線，交?AC??于點(diǎn)?E??C.如圖（3），延長?CD??至點(diǎn)?E??，?DE=CD??，連接?AE??、?BE??D.如圖（4），過點(diǎn)?B??，?BE//CA??，交?CD??延長線于點(diǎn)?E??3.（2021?高陽縣模擬）下列各式，計算結(jié)果為??a3??的是?(??A.??a2B.??a4C.?a·?aD.??a64.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??，?F??分別是?BC??、?AB??上一點(diǎn)，且?AF=BE??，?AE??與?DF??交于點(diǎn)?G??，連接?CG??．若?CG=BC??，則?AF:FB??的比為?(???)??A.?1:1??B.?1:2??C.?1:3??D.?1:4??5.（2022年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）下列方程中有解的是（）A.x2+x-1=0B.x2+x+1=0C.|x|=-1D.=6.（江蘇省揚(yáng)州市翠崗中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=x（x-1）-5C.a2+a=a（a+1）D.x3y=x?x2?y7.（2021?定興縣一模）嘉嘉和淇淇玩一個游戲，他們同時從點(diǎn)?B??出發(fā)，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏東?30°??方向行走，一段時間后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西?60°??方向上．若嘉嘉行走的速度為?1m/s??，則淇淇行走的速度為?(???)??A.0.5?m/s??B.0.8?m/s??C.1?m/s??D.1.2?m/s??8.關(guān)于x的分式方程+-=0有解，則k滿足（）A.k≠-3B.k≠5C.k≠-3且k≠-5D.k≠-3且k≠59.（2021?黔東南州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2B.??a3C.?(?D.??a210.（福建省南平市建甌二中八年級（下）數(shù)學(xué)競賽試卷）下列字母圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能與原來圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°）（）A.VB.XC.ZD.H評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省洛陽市孟津縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀：如圖1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的長．小明的思路：如圖2，作BE⊥AC于點(diǎn)E，在AC的延長線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，依據(jù)已知條件可得AE和AB的長．解決下面問題：（1）圖2中AE=；AB=．（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．如圖3，當(dāng)3∠A+2∠B=180°時，用含a，c的式子表示b（要求寫出解答過程）．12.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，則a=，b=．13.分式，，的最簡公分母是．14.（山東省濰坊市臨朐縣九山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一張紙上寫著一個號碼，這個號碼在鏡子里的數(shù)字是，則實際紙上的號碼是．15.（福建省莆田二十五中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）多項式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是．16.（2016?長春模擬）探究：如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，求證：EF=BE+DF．應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AB=AD，∠B+∠D=90°，∠EAF=∠BAD，若EF=3，BE=2，則DF=．17.分式與的最簡公分母是．18.（云南省曲靖市宣威市田壩二中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．19.（2021?沈河區(qū)一模）計算?120.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下1.6作三角形練習(xí)卷（帶解析））看圖填空：（1）過點(diǎn)________和點(diǎn)_______作直線；（2）延長線段________到_________，且使________=_________；（3）過點(diǎn)_________作直線_______的垂線；（4）作射線_______，使_____平分∠________．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（《1.1生活數(shù)學(xué)》2022年同步練習(xí)1）如圖，下面是一些交通標(biāo)志，你能從中獲得哪些信息？22.（2020年秋?莊浪縣期末）（1）解方程：①x2+4x-12=0；②3x2+5（2x+1）=0（2）已知|a-2|+=0，計算?的值．23.如圖，已知∠BOD=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D．24.（1）當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值是0？（2）當(dāng)x=2時，求分式的值．25.（2016?蘭州模擬）（1）計算：|1-|-（）-1-4cos30°+（π-3.14）0．（2）解方程：x2-1=2（x+1）26.如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)D在AC上，M為EC的中點(diǎn)．（1）求證：△BDM為等腰直角三角形；（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，其他條件不變，結(jié)論是否依然成立？將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，結(jié)論是否依然成立？將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)135°，其他條件不變，結(jié)論是否依然成立？以上三種情況請你選擇一種情況，畫出相應(yīng)的圖形，并證明你的結(jié)論．27.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c的配方法．運(yùn)用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進(jìn)行分解因式．例如：x2+11x+24=x2+11x+()2-()2+24=(x+)2-=(x++)(x+-)=（x+8）（x+3）根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項式的配方法將x2+8x-1化成（x+m）2+n的形式；（2）下面是某位同學(xué)用配方法及平方差公式把多項式x2-3x-40進(jìn)行分解因式的解答過程：老師說，這位同學(xué)的解答過程中有錯誤，請你找出該同學(xué)解答中開始出現(xiàn)錯誤的地方，并用“”標(biāo)畫出來，然后寫出完整的、正確的解答過程：（3）求證：x，y取任何實數(shù)時，多項式x2+y2-2x-4y+16的值總為正數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，∴am+2n?bn+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，則m+n的值為：3．故選：C．【解析】【分析】直接利用同類項的定義得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而化簡求出答案．2.【答案】解：?A??、?∵?點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，點(diǎn)?E??是?AC??的中點(diǎn)，?∴DE??是?ΔABC??的中位線，?∴DE//BC??，?∴DE⊥AC??．又?∵AE=EC??，?∴DC=AD=1故?A??作法正確，不符合題意；由?DE??平分?∠ADC??，交?AC??于點(diǎn)?E??，不能得到?AD=DC??，故?B??作法不正確，符合題意；?∵DE=DC??，?DA=DB??，?∴??四邊形?ACBE??是平行四邊形，?∵∠ACB=90°??，?∴??四邊形?ACBE??是矩形，?AB=CE=2CD??，故?C??作法正確，不符合題意；由?BE//AC??，得?∠DAC=∠DBE??，又?∵∠ADC=∠BDE??，在?ΔADC??和?ΔBDE??中，???∴ΔADC?ΔBDE(ASA)??，?∴AC=BE??，?∴??四邊形?ACBE??是平行四邊形，?∵∠ACB=90°??，?∴??四邊形?ACBE??是矩形，?AB=CE=2CD??，故?D??作法正確，不符合題意；故選：?B??．【解析】利用判斷直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的方法判斷四個選項是否成立即可．此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的證明，熟練掌握全等三角形和平行四邊形的判定和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a4??與?C??、?a·?a?D??、??a6故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項的法則對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項的法則是解答此題的關(guān)鍵．4.【答案】解：作?CH⊥DF??于點(diǎn)?H??，如圖所示．在?ΔADF??和?ΔBAE??中，???∴ΔADF??和?ΔBAE(SAS)??．?∴∠ADF=∠BAE??，又?∠BAE+∠GAD=90°??，?∴∠ADF+∠GAD=90°??，即?∠AGD=90°??．由題意可得?∠ADG+∠CDG=90°??，?∠HDC+∠CDG=90°??，．?∴∠ADG=∠HDC??．在?ΔAGD??和?ΔDHC??中，???∴ΔAGD?ΔDHC(AAS)??．?∴DH=AG??．又?CG=BC??，?BC=DC??，?∴CG=DC??．由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得?GH=DH??，?∴AG=DH=GH??．?∴tan∠ADG=AG又?tan∠ADF=AF?∴AF=1即?F??為?AB??中點(diǎn)，?∴AF:FB=1:1??．故選：?A??．【解析】作?CH⊥DF??于點(diǎn)?H??，證明?ΔAGD?ΔDHC??，可得?AG=DH=GH??，?tan∠ADG=AG5.【答案】【解答】解；A∵△=1+4=5＞0，∴此方程有實數(shù)根，B、∵△=1-4=-3＜0，∴此方程沒有實數(shù)根，C、∵|x|＞0∴此方程沒有實數(shù)根，D、∵原方程可化為x-1=x-3，∴此方程沒有實數(shù)根，故選A．【解析】【分析】A、B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況；C、是絕對值方程，任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，此方程無解；D是方式方程，化成整式方程進(jìn)行判斷．6.【答案】【解答】解：A、右邊不是整式積是形式，故本選項錯誤；B、不是因式分解，故本選項錯誤；C、是因式分解，故本選項正確；D、不是因式分解，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】解：由圖可得：?∠CAB=90°-60°=30°??，?∠ABC=90°+30°=120°??，?∴∠ACB=180°-120°-30°=30°??，?∴AB=BC??，?∴??嘉嘉行走的速度和淇淇行走的速度相同，即?1m/s??，故選：?C??．【解析】根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??，進(jìn)而解答即可．此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??解答．8.【答案】【解答】解：方程去分母得：3（x-1）+6x-（x+k）=0，去括號得：3x-3+6x-x-k=0，移項、合并得：8x=k+3，∵該分式方程有解，∴x≠0且x≠1，即k+3≠0，且k+3≠8，解得：k≠-3且k≠5，故選：D．【解析】【分析】將當(dāng)作是常數(shù)解關(guān)于x的分式方程，由分式方程有解可知其解x≠0且x≠1，從而得關(guān)于k的不等式，解不等式可得．9.【答案】解：?A??選項，?2??和?B??選項，原式??=a5?C??選項，原式??=a6?D??選項，??a2故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類二次根式判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)冪的乘方判斷?C??，根據(jù)平方差公式判斷?D??．本題考查了合并同類二次根式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，平方差公式，考核學(xué)生的計算能力，注意?(?a-b)10.【答案】【解答】解：A、V不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項正確；B、X是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；C、Z是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；D、H是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】判斷出旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）作BE⊥AC于點(diǎn)E，在AC的延長線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，∵BE⊥AD，DE=AE，∴AB=BD，∴∠A=∠D，∵3∠A+∠ABC=180°，∠A+∠ABC∠ACB=180°，∴∠BCA=2∠A，∴∠BCA=2∠D，∵∠BCA=∠D+∠CBD，∴∠CBD=∠D，∴BC=CD，∴AD=AC+CD=AC+BC=5+4=9，∴AE=4.5，∵CE=AC-AE=5-4.5=0.5，∴BE2=BC2-CE2=15.75，∴AB===6．故答案為4.5，6；（2）如圖，過點(diǎn)E作BE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，在AC的延長線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，∴∠A=∠D，且AB=BD=c，∵3∠A+2∠ABC=180°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ACB=2∠A+∠ABC，∵∠ACB=∠CBD+∠D，∴∠CBD=∠A+∠ABC=∠BCD，∴BD=CD=c，∴AE=DE=，CE=，∴BE2=a2-（）2=c2-（）2，化簡得：b=．【解析】【分析】（1）找出輔助線，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，得出CD=BC=4，從而求得AD，進(jìn)一步求得AE和CE，然后根據(jù)勾股定理求得BE，進(jìn)而求得AB．（2）過點(diǎn)E作BE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，在AC的延長線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，得出∠A=∠D，則AB=BD=c，根據(jù)3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°以及三角形外角的性質(zhì)，得出∠CBD=∠BCD，則BD=CD=c，得出AD=b+c，進(jìn)而得出AE=DE=，CE=，根據(jù)勾股定理得出BE2=a2-（）2=c-（）2，即可得出b=．12.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案為：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展開，找到同類項對應(yīng)的系數(shù)，求出a，b的值．13.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別3a，2b，c，故分式，，最簡公分母是6abc，故答案為：6abc．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．14.【答案】【解答】解：∵實際數(shù)字和鏡子中的數(shù)字關(guān)于豎直的線成軸對稱，∴2005|5002．故答案為：5002．【解析】【分析】實際數(shù)字和鏡子中的數(shù)字關(guān)于豎直的線成軸對稱，畫出相關(guān)圖形可得實際時間．15.【答案】【解答】解：6x2y-2xy3+4xyz=2xy（3x-y2+2z），6x2y-2xy3+4xyz的公因式是2xy．故答案為：2xy．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都含有的因式，可得答案．16.【答案】【解答】（1）證明：如圖①中，在正方形ABCD中，∵AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE′，∵∠ADF=∠ADE′=90°，∴點(diǎn)F、D、E′共線，∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF，在△AFE和△AFE′中，，∴△AFE≌△AFE′，∵EF=FE′=DE′+DF=DE+DF．（2）解：如圖②中，因為AB=AD，所以可以將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE′位置，連接E′F．∵∠B+∠ADF=90°，∠B=∠E′DA，∴∠E′DF=∠E′DA+′ADF=90°，∵∠BAE+∠DAF=∠EAF，∠E′AD=∠BAE，∴∠E′AF=∠EAF，在△FAE和△FAE′中，，∴△FAE≌△FAE′，∴EF=FE′=3，在RT△E′DF中，∵∠E′DF=90°，E′F=3，DE′=BE=2，∴DF===．故答案為．【解析】【分析】（1）如圖①中，把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE′，只要證明△AFE≌△AFE′即可解決問題．（2）如圖②中，將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE′位置連接E′F．，只要證明△FAE≌△FAE′得EF=FE′，在RT△E′DF中利用勾股定理即可解決問題．17.【答案】【解答】解：∵x2-x=x（x-1）∴各項的最簡公分母為：x2-x，故答案為x2-x．【解析】【分析】首先將各分母分解因式，最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的乘積．18.【答案】【解答】解：由題意得，x+1≥0，x-1≠0，解得，x≥-1且x≠1，故答案為：x≥-1且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．19.【答案】解：原式?=a+3?=a+3-a+3?=6故答案為?6【解析】先將分式化為同分母，再根據(jù)同分母的運(yùn)算法則進(jìn)行計算．同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．本題考查了分式的加減運(yùn)算，正確運(yùn)用同分母分式加減法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】（1）A，B；（2）AC，B，BC，AC；（3）M，b；（4）OC，OC，AOB【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：答案不唯一，（1）（2）（3）中的圖案都是軸對稱圖形，（4）不是軸對稱圖形．【解析】【分析】根據(jù)圖形中的幾個交通標(biāo)志的軸對稱性可以作出判斷，答案不唯一．22.【答案】【解答】解：（1）①∵原方程可化為（x-2）（x+6）=0，∴x-2=0或x+6=0，∴x1=2，x2=-6；②原方程可化為3x2+10x+5=0，∵△=100-4×3×5=40，∴x==，∴x1=，x2=；（2）∵|a-2|+=0，∴a-2=0，b-3=0，∴a=2，b=3．原式=?=?=，當(dāng)a=2，b=3是，原式=．【解析】【分析】（1）①把方程左邊化為兩個因式積的形式，求出x的值即可；②先把方程化為一元二次方程的一般形式，利用公式法求出x的值即可；（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計算即可．23.【答案】【解答】解：∵∠BOD是△AOB的一個外角，∴∠A+∠B=∠BOD=110°，∵∠BOD是△COD的一個外角，∴∠C+∠D=∠BOD=110°，∴∠A+∠B+∠C+∠D=220°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠A+∠B和∠C+∠D的度數(shù)，計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）由分式的值是0，得x+2=0且2x-5≠0．解得x=-2，當(dāng)x=-2時，分式的值是0；（2）當(dāng)x=2時，==．【解析】【分析】（1）根據(jù)分子為零且分母不為零，分式的值為零，可得答案；（2）根據(jù)代數(shù)式求值：把x=2代入分式，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）原式=2-1-2-4×+1=-2．（2）方程整理得：x2-2x-3=0，這里a=1，b=-2，c=-3，∵△=4+12=16＞0，∴x==1±2，解得：x1=-1，x2=3．【解析】【分析】（1）利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡各數(shù)，進(jìn)而得出答案；（2）利用因式分解法解方程得出答案．26.【答案】【解答】（1）證明：∵點(diǎn)M是Rt△BEC的斜邊EC的中點(diǎn)，∴BM=EC=MC，∴∠MBC=∠MCB，∴∠BME=2∠BCM．同理可證：DM=EC=MC，∠EMD=2∠MCD，∴∠BMD=2∠BCA=90°，∴BM=DM，∴△BMD是等腰直角三角形．（2）如圖1，①結(jié)論仍然成立．理由：延長DM與BC交于點(diǎn)N，∵DE⊥AB，CB⊥AB，∴∠EDB=∠CBD=90°，∴DE∥BC，∴∠DEM=∠MCN，又∵∠EMD=∠NMC，EM=MC，∴△EDM≌△MNC，∴DM=MN，DE=NC=AD，又AB=BC，∴AB-AD=BC-CN，∴BD=BN，∴BM⊥DM．即∠BMD=90°，∵∠ABC=90°，∴BM=N=DM．∴△BMD是等腰直角三角形．答：△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論仍成立，②如圖2，結(jié)論仍然成立．理由是：作DM的延長線交AC于點(diǎn)F，連接BF，∵∠EDA=∠DAC=90°∴DE∥CF，∴∠DEM=∠FCM，在△EMD和△CMF中，，∴△MDE≌△MFC，∴DM=FM，DE=FC，