湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023年湖北省高三上學(xué)期1月期末考試高三數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：云夢一中命題教師：江洪審題學(xué)校：襄州一中考試時(shí)間：2023年1月10日上午8：00-10：00試卷滿分：150分注意事項(xiàng)1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號等填寫在答題卡和試卷指定的位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需要改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效.一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.已知集合，則A的子集共有（）個(gè)A3 B.4 C.6 D.72.若復(fù)數(shù)z滿足（其中i是虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，則（）A.z的實(shí)部是 B.z的虛部是C.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限 D.3.2022年9月16日，接迎第九批在韓志愿軍烈士遺骸回國的運(yùn)20專機(jī)在兩架殲20戰(zhàn)機(jī)護(hù)航下抵達(dá)沈陽國際機(jī)場，殲20戰(zhàn)機(jī)是我國自主研發(fā)的第五代最先進(jìn)的戰(zhàn)斗機(jī)，它具有高隱身性、高態(tài)勢感知、高機(jī)動(dòng)性能等特點(diǎn)，殲20機(jī)身頭部是一個(gè)圓錐形，這種圓錐的軸截面是一個(gè)邊長約為2米的正三角形，則機(jī)身頭部側(cè)面積約為（）平方米A. B. C. D.4.“”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且，則當(dāng)取最大值時(shí)，（）A.10 B.20 C.25 D.506.已知，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，且（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，為圓周率），則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.8.2022卡塔爾世界杯比賽場地是在卡塔爾的8座體育館舉辦．將甲、乙、丙、丁4名裁判隨機(jī)派往盧賽爾，賈努布，阿圖瑪瑪三座體育館進(jìn)行執(zhí)法，每座體育館至少派1名裁判，A表示事件“裁判甲派往盧賽爾體有館”；B表示事件“裁判乙派往盧賽爾體育館”；C表示事件“裁判乙派往賈努布體育館”，則（）A.事件A與B相互獨(dú)立 B.事件A與C為互斥事件C. D.二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對得2分，有錯(cuò)選得0分）9.新冠肺炎疫情防控期間，進(jìn)出小區(qū)、超市、學(xué)校等場所，我們都需要先進(jìn)行體溫檢測.某學(xué)校體溫檢測員對一周內(nèi)甲，乙兩名同學(xué)的體溫進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.乙同學(xué)體溫的極差為B.甲同學(xué)體溫的第三四分位數(shù)為C.甲同學(xué)的體溫比乙同學(xué)的體溫穩(wěn)定D.乙同學(xué)體溫的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)都相等10.已知函數(shù)的部分圖象如圖，則（）A.函數(shù)解析式B.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度可得函數(shù)的圖象C.直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸D.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為11.設(shè)圓，直線，P為l上的動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，則下列說法中正確的是（）A.直線l與圓O相交B.的取值范圍為C.存在點(diǎn)P，使四邊形為正方形D.當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為時(shí)，直線的方程為12.如圖，棱長為2正方體中，動(dòng)點(diǎn)P滿足．則以下結(jié)論正確的為（）A.，使直線面B.直線與面所成角的正弦值為C.，三棱錐體積為定值D.當(dāng)時(shí)，三棱錐的外接球表面積為三、填空題（共4小題，每小題5分，共計(jì)20分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13.的展開式中的系數(shù)為______.（用數(shù)字作答）14.若向量在向量上投影向量為，且，則數(shù)量積___________．15.已知雙曲線右焦點(diǎn)為，點(diǎn)P，Q在雙曲線上，且關(guān)于原點(diǎn)O對稱．若，且的面積為4，則雙曲線的離心率___________．16.2022年12月3日，南昌市出士了東漢六棱錐體水晶珠靈擺吊墜如圖（1）所示.現(xiàn)在我們通過DIY手工制作一個(gè)六棱錐吊墜模型．準(zhǔn)備一張圓形紙片，己知圓心為O，半徑為，該紙片上正六邊形的中心為為圓O上的點(diǎn)，如圖（2）所示．分別是以為底邊的等腰三角形．沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使重合，得到六棱錐，則當(dāng)六棱錐體積最大時(shí)，底面六邊形的邊長為___________．四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.己知內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c；，且邊，（1）求的周長；（2）若角，求的面積．18.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，___________．請?jiān)冖伲虎诔傻缺葦?shù)列；③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面題干中，并解答下面問題．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．.19.如圖1，直角梯形中，，E為的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿著折疊，使，得到如圖2所示的幾何體，其中F為的中點(diǎn)，G為上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)O，連接．（1）求證：平面；（2）若面，求平面與平面的夾角．20.皮影戲是一種民間藝術(shù)，是我國民間工藝美術(shù)與戲曲巧妙結(jié)合而成的獨(dú)特藝術(shù)品種，已有千余年的歷史.而皮影制作是一項(xiàng)復(fù)雜的制作技藝，要求制作者必須具備扎實(shí)的繪畫功底和高超的雕刻技巧，以及持之以恒的毅力和韌勁.每次制作分為畫圖與剪裁，雕刻與著色，刷清與裝備三道主要工序，經(jīng)過以上工序處理之后，一幅幅形態(tài)各異，富有神韻的皮影在能工巧匠的手里渾然天成，成為可供人們欣賞和操縱的富有靈氣的影人.小李對學(xué)習(xí)皮影制作產(chǎn)生極大興趣，師從名師勒學(xué)苦練，目前水平突飛猛進(jìn)，三道主要工序中每道工序制作合格的概率依次為，三道序彼此獨(dú)立，只有當(dāng)每道工序制作都合格才為一次成功的皮影制作，該皮影視為合格作品．（1）求小李進(jìn)行3次皮影制作，恰有一次合格作品的概率；（2）若小李制作15次，其中合格作品數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望與方差；（3）隨著制作技術(shù)的不斷提高，小李制作的皮影作品被某皮影戲劇團(tuán)看中，聘其為單位制作演出作品，決定試用一段時(shí)間，每天制作皮影作品，其中前7天制作合格作品數(shù)y與時(shí)間：如下表：（第1天用數(shù)字1表示）時(shí)間（t）1234567合格作品數(shù)（y）3434768其中合格作品數(shù)（y）與時(shí)間（t）具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于t的線性回歸方程（精確到0.01），并估算第15天能制作多少個(gè)合格作品（四舍五入取整）？（參考公式，，參考數(shù)據(jù)：）．21.已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn)G，過點(diǎn)G作x軸的垂線，垂足為D，M是上一點(diǎn)，且滿足．（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；（2）若為曲線C上一定點(diǎn)，過點(diǎn)P作兩條直線分別與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若滿足，求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．22.已知函數(shù)．（1）若，求的極小值．（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，證明：有且只有個(gè)零點(diǎn)．

2023年湖北省高三上學(xué)期1月期末考試高三數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：云夢一中命題教師：江洪審題學(xué)校：襄州一中考試時(shí)間：2023年1月10日上午8：00-10：00試卷滿分：150分注意事項(xiàng)1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號等填寫在答題卡和試卷指定的位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需要改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效.一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對得2分，有錯(cuò)選得0分）【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】CD【11題答案】【答案】BD【12題答案】【答案】ACD三、填空題（共4小題，每小題5分，共計(jì)20分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）【13題答案】【答案】20【14題答案】【答案】16【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫